Механика ньютонианская

V ньютонианской механике, и 2 движется относи- [c.278]

Следовательно, ньютонианская механика справедлива при скоростях движения много меньших скорости света. Из формул [c.280]

В ньютонианской механике каждой материальной точке присуща масса т. В релятивистской механике эту величину называют массой покоя точки. Будучи постоянной скалярной величиной, она инвариантна относительно любых преобразований координат, в частности, преобразований Лоренца. Поэтому вектор [c.290]

Равенство (182.32) идентично второму закону Ньютона, а вектор силы F ньютонианской механики связан с пространственными компонентами вектора 4-силы равенством (182.31). [c.292]

В ньютонианской механике силы делились на два класса ко-н-тактирующие и дальнодействующие. [c.295]

Заметим, что связь кинетической энергии Г точки с импульсом Р в ньютонианской механике носит другой характер, а именно Г = = Р 1 2т). [c.296]

При с = оо скорость центра масс ньютонианской механики равна i .v, [c.298]

Важнейшее значение имели исследования итальянского механика, математика, физика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), опубликованные в 1638 г. в Голландии в книге Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению . Он доказал неверность динамики Аристотеля и открыл путь к созданию новой, ньютонианской динамики. [c.9]

П.Лаплас облек ньютонианскую небесную механику в математическую форму и дал применения законов механики в акустике, молекулярной физике, в теории капиллярности. Видя обширные применения механики и во многих других областях естествознания, Лаплас провозгласил принцип полной механической причинности, названной позже принципом лапласовского детерминизма. [c.12]

Проблемы механики жидкости формулируются и исследуются при помощи ньютонианской механики [33]. В ее основе лежат понятия о наблюдателях и так называемых основных телах, на которых они находятся. Предполагается, что наблюдатель наделен представлением о точке и воспринимает то, что его окружает, как совокупность (пространство) точек. В этом пространстве, обозначаемым ниже символом 8, наблюдатель располагает эмпирическими понятиями прямой [c.11]

Автор уделил значительное место изложению новых задач современной динамики. Так, достаточно подробно рассмотрено движение материальной точки в центральном ньютонианском гравитационном поле и детально исследованы оптимальные эллиптические траектории. Для параболических и эллиптических траекторий дается линейная теория рассеивания. Существенно расширена глава, посвященная изучению движения твердого тела около неподвижной точки. Классические случаи интегрирования рассмотрены и аналитически и геометрически. Существенные изменения и дополнения внесены также в раздел, посвященный механике тел переменной массы. [c.4]

Теоретическая механика, изложению которой посвящен этот курс, основывается главным образом на законах механического движения Ньютона, сформулированных еще в 1687 г. в книге Математические принципы натуральной философии . Современная наука называет механику, построенную на законах Ньютона, классической или ньютонианской механикой . В конце XIX и начале XX столетия законы механического движения, открытые Ньютоном, неоднократно подвергались критике, причем были созданы новые логические построения классической механики, а также выявлены более широкие физические основания новой механики. Особенно большое значение для новейших исследований по изучению движений тел с очень большими скоростями (сравнимыми со скоростью света) получила меха-ника специальной теории относительности, или релятивистская механика. [c.11]

Введение. В процессе исторического развития методов теоретической механики и приложений этих методов к проблемам смежных научных дисциплин, а именно к баллистике артиллерийских снарядов и небесной механике, откристаллизовались решения двух поучительных частных задач динамики точки, называемых у механиков теорией параболических траекторий и теорией движения в ньютонианском центральном силовом поле. [c.234]

Механизмы внутренних взаимодействий в твердых телах, в материалах со сложным строением молекул, в телах с очень большой плотностью при сравнительно низких температурах и в других случаях могут быть очень сложными и не описываются, вообще говоря, в рамках ньютонианской механики. Для понимания соответствующих взаимодействий во многих случаях необходимо использовать понятия и законы квантовой механики. [c.18]

В дальнейшем мы в основном будем рассматривать только такие пространства, в каждом из которых можно ввести единую для всех точек декартову систему координат. Такие пространства называются евклидовыми, а развиваемая на их основе механика носит название ньютонианской. Опыт показывает, что физическое действительное пространство в не очень больших масштабах с большой точностью можно считать евклидовым. [c.20]

Сделаем еще следующее общее замечание по поводу понятий векторов количества движения Q и момента количества движения К. В ньютонианской механике векторы Q ж К можно рассматривать как инвариантные объекты, так как эти величины и соответствующие уравнения сохраняются при переходе от одной системы координат к любой другой декартовой или криволинейной системе, неподвижной относительно первоначальной. Однако эти инвариантные объекты существенным образом связаны с выбором системы отсчета наблюдателя. При переходе от одной системы отсчета к другой, подвижной относительно первоначальной, эти векторы изменяются, даже если этот переход происходит от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной. [c.155]

В специальной теории относительности элемент времени <11 следует взять в системе в ньютонианской механике элемент <11 не зависит от выбора инерциальной системы координат. В дальнейшем все рассуждения и, в частности, используемое правило сложения скоростей проводятся в рамках ньютонианской механики. [c.360]

При развитии современной теории усложненных макроскопических моделей сред и полей важно иметь ясное представление о том, что даже в рамках ньютонианской механики описание явлений с существенным проявлением внутренних степеней свободы невозможно только на базе главного уравнения механики Ньютона [c.471]

В ньютонианской механике в инерциальной системе координат обычно вместо формулы (10) можно пользоваться формулой [c.474]

В небесной механике задача о движении двух материгипьных точек под действием сил всемирного тяготения называется задачей двух тел. Полученный результат можно сформулировать следующим образом. В задаче двух тел относительное движение точек описывается уравнением движения, справедливым для одной материальной точки в поле центргичьной ньютонианской силы (теорема 3.11.2), когда в неподвижном центре помещена притягивающая масса, равная сумме масс взаимодействующих тел. [c.258]

Необходимо обратить внимание на то, что теорема сложения скоростей справедлива в релятивистской механике только для янерци-альных систем координат, а в ньютонианской для любых координатных систем, произвольно движущихся одна отиосителько другой. [c.285]

Таким образом, релятрвистские пространственные уравнения движения в случае действия на систему сил Лоренца аналогичны уравнениям ньютонианской механики. Отличие заключается только в виде функции Лагранжа. [c.300]

Но эта тенденция не реализовалась до конца. Полное классическое (т.е. основанное на сведении физики к механике) объединение науки не было достигнуто, и две дисциплины — физика и механика — сохранили свою относительную самостоятельность. Ньютон отказался в общем случае от поисков кинетических причин воздействий, определяющих поведение тел. Механика частиц, определяющих в духе указанной выше тенденции гравитационные воздействия на тела, не входила в ньютонианские концепции, которые возобладали в физике — английской с конца XVII в., а континентальной несколько позже. [c.386]

Первым фундаментальным законом, на котором строится динамика точки переменной массы, является закон неуничтожи-мости (сохранения) механического движения. Мерой механического движения, когда оно сохраняется как механическое движение, является вектор количества движения. Закон сохранения количества движения в элементарной (скалярной) форме был открыт еще Декартом (1596—1650), который впервые указал на весьма большое значение этого закона для изучения механических движений. При доказательстве закона сохранения количества движения Декарт исходил из простейших явлений абсолютно упругого удара и закона инерции в последующем развитии теоретической механики этот закон часто рассматривался как аксиома и был основой для кинетического построения механики в отличие от динамической (ньютонианской) концепции. Мы формулируем закон сохранения количества движения в следующем виде при любых механических процессах, протекающих в замкнутой механической системе точек (без действия внешних сил), суммарное количество движения остается постоянным. [c.14]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Стоит вспомнить слова Эйлера относительно того, что жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах Эйлера, в противовес ньютонианским взглядам на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей иа него жидкостью, выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Давление определяется не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, а движением жидкости вблизи этой точки поверхности. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости (в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 г. учеником Галилея Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам, вывод турбинного уравнения, создание теории реактивного колеса Сег-нера и многое другое. [c.20]

Нодводя итоги вклада Клеро в развитие механики первой половины XVIII в., можно сделать вывод о том, что он был одним из главных проводников идей ньютонианской механики во Франции, одним из первых создателей теории дифференциальных уравнений для задач классической и небесной механики, предвестником динамических взглядов и методов Даламбера. [c.257]

Блестящим развитием механики Ньютона стала Механика Эйлера, начавшая новый — аналитический этап истории механики. Популяризация Мопертюи, Вольтером, Клеро и другими французскими учеными ньютонианских идей на континенте привела к их критической переоценке и попыткам построения общей теории движения и равновесия тел на базе новых понятий и принципов. Динамика и статика системы тел (Даламбер), абсолютно твердого тела (Эйлер), совершенствование аппарата математического анализа и связанных с ним разделов математики, решение новых задач небесной механики, теории корабля, баллистики, теории машин и механизмов стали основой для создания Лагранжем Аналитической механики , для дальнейшего развития теоретической механики в работах Боссю, Монжа, Л. Карно, Лапласа, Пуансо, Пуассона, Кориолиса, Гамильтона, Якоби, Гаусса, Остроградского и их последователей. [c.272]

Имеется одно важное исключение создание общей теории относительности заставило считать ньютонианский фундамент небесной механики некоторым приближением к более фундаментальной системе законов. Трудность релятивистской формулировки и высокая степень точности прпближепия, достигнутого прп помощи законов Ньютона, оправдывают исследования, проведенные на основе классической теории. В тех немногих случаях, когда общая теория относительности требует модификаций, эти последние могут быть введены как малые поправки к результатам классического анализа. [c.12]

В ньютонианской механике особенное физическое значение имеет рассмотрение движения относительно инерциальных систем координат, движущ ихся относительно друг друга поступательно с постоянной по времени скоростью. Наличие таких систем координат (тесно связанное с постулатом о евклидовости физического пространства и постулатом об абсолютном и одинаковом собственном времени для разных точек) является основным постулатом механики Ньютона ). [c.26]

Дифференциальные уравне- Если имеются две материальные точки ния гравитационного поля С массами т и Ш , то они притягива-в ньютонианской механике ются друг к ДРугу по закону Ньютона [c.271]

В ньютонианской механике при использовании ускоренно движуишхся систем координат приходится вводить силы инерции. Таким образом, поле внешних сил в нерелятивпстской механике зависит от выбора подвижной системы координат. Существенно, однако, что поле сил одинаково в инерциальных системах и изменяется только при переходе к системе координат, движущейся относительно первоначальной системы с ускорением. Электромагнитное поле изменяется даже при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...