Анализ напряженного состояния при кручении

Анализ напряженного состояния при кручении [c.107]

S4. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ [c.213]

Анализ напряженного состояния и разрушения при кручении [c.232]

Ранние работы по сопротивлению материалов касались в основном призматических стержней, для которых размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной. В таких случаях очень хорошие результаты могут быть получены в предположении, что поперечные сечения стержней в процессе деформации остаются плоскими. Таким образом, были решены задачи растяжения, сжатия, кручения и изгиба призматических стержней. Было установлено, что эти решения неточны вблизи точек приложения сил и в местах резкого изменения размеров поперечного сечения. При анализе напряженного состояния этими местными возмущениями в распределении напряжения обычно пренебрегали, что было оправдано в случае статических задач, с которыми имели дело инженеры-строители. [c.660]

Произведенный анализ- напряженного состояния изогнутой балки прямоугольного сечения показывает, что различные ее точки испытывают напряженные состояния разных видов. Нейтральный слой работает на чистый сдвиг, наиболее удаленные от него слои — на простое растяжение или сжатие, а в промежуточных слоях наблюдаются всевозможные переходные состояния от растяжения (сжатия) к чистому сдвигу, которые можно изобразить целой серией кругов Мора (рис. 180). Полюсы этих кругов непрерывно перемещаются от левого края круга (растянутая кромка) через центр (нейтральный слой) до правого края (сжатая кромка). Таким образом, при изгибе (в отличие от растяжения или кручения) материал испытывает не одно напряженное состояние, а совокупность различных напряженных состояний. [c.174]

В табл. 2.27 приведены результаты анализа пределов выносливости при кручении и изгибе различных металлов и сплавов [1025]. При анализе результатов исследования влияния напряженного состояния (неоднородное и сложное напряженное состоя- [c.189]

При изучении курса Сопротивление материалов основное внимание сосредоточивалось на анализе напряженно-деформированного состояния прямолинейных стержней при осевом растяжении-сжатии, изгибе и кручении. Решение соответствующих задач было получено с использованием гипотезы плоских сечений. Вопрос о том, в какой степени такие решения согласуются со строгими решениями, удовлетворяющими уравнениям теории упругости, остался открытым. [c.128]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Для первой группы методов могут использоваться обычные испытания на релаксацию при изгибе кольцевых образцов, а также кручении и растяжении сплошных цилиндрических образцов. В. А Винокуровым [12 ] проведен анализ возможности распространения результатов подобных испытаний в условиях одноосного напряженного состояния на реальные изделия с плоским и объемным полем остаточных напряжений. [c.118]

Анализ литературных данных [97, 115, 160] показывает, что при испытаниях гладких образцов эффект масштаба существенно проявляется при изгибе и кручении и практически отсутствует при растяжении, т. е. в условиях однородного напряженного состояния. Снижение пределов выносливости с увеличением диаметра образцов носит затухающий характер, в области больших [c.25]

В большинстве работ сравнение характеристик сопротивления усталостному разрушению в условиях линейного и сложных напряженных состояний производится по результатам испытаний при наличии существенных градиентов напряжений, влияние которых само по себе может быть существенным. Анализ влияния сложного напряженного состояния и градиента напряжений на величину предела выносливости был выполнен в работе [127] с использованием результатов испытаний при растяжении — сжатии, изгибе и кручении сплошных и тонкостенных образцов. [c.281]

Кривые длительной прочности, приведенные на рис. 1.9, представляют собой линии регрессии, уравнения которых получены с помощью корреляционного анализа. Кривую длительной прочности трубчатых образцов при одноосном растяжении использовали для оценки правомочности разных критериев разрушения при сложном напряженном состоянии. Результаты испытаний трубчатых образцов при сочетании растяжения с кручением и чистом кручении объединялись в одну совокупность (табл. 1.4), для которой определяли [c.13]

Перейдем теперь к анализу напряженно-деформированного состояния бруса при кручении. При этом мы будем, насколько возможно, придерживаться последовательности, в которой такой анализ проводился для центрального растяжения-сжатия в гл. 4. [c.125]

Теория максимальных нормальных напряжений отражает с современной точки зрения те инженерные подходы к расчету на прочность, которые были предложены еще Г. Галилеем и использовались до конца XIX века преимущественно английскими инженерами, когда недостаточно были еще разработаны вопросы прочности и анализа сложных напряженных состояний. В этой теории учитывается только наибольшее из главных напряжений, а влияние двух остальных главных напряжений полностью игнорируется. Поэтому трудно ожидать от нее хороших результатов в случаях, когда напряженное состояние существенно отличается от одноосного. Это и подтвердили эксперименты. Так, для состояния чистого сдвига, которое реализуется в эксперименте, например при кручении тонкостенных труб, предельное состояние достигается значительно раньше, чем предсказывает первая теория. В испытаниях же на равномерное всестороннее сжатие, когда (Ti = сг2 = (Тз = —р, для большинства материалов не удается достичь предельного состояния даже при очень высоких напряжениях. А первая теория здесь предсказывает, что [c.350]

Проволочки в канате испытывают сложные напряжения от растяжения, кручения, изгиба и смятия. Расчет этих напряжений и анализ сложнонапряженного состояния проволочек аналитическим путем представляет значительные трудности. Поэто.му в настоящее время выбор канатов при проектировании производят ю разрывному усилию [c.43]

Общее замечание. При кручении стержня из упрочняющегося материала простое нагружение не имеет места сохраняется форма девиатора напряжения, но изменяются направления главных осей. Можно, однако, полагать, что эти отклонения невелики, так как имеет место сравнительно простое напряженное состояние (чистый сдвиг), а направления главных осей изменяются при кручении незначительно. В самом деле, контур является одной из линий напряжений ( 27) и вдоль него, очевидно, главные направления сохраняются. Остальные линии напряжений как бы повторяют очертания контура, поэтому изменения этих линий при кручении сравнительно невелики, и изменения направлений главных осей, связанные с поворотом вектора (касательного к линии напряжений), можно считать незначительными. Итак, приближенно можно исходить из уравнений деформационной теории (см. 15, разделы 1 и 4). Анализ кручения упрочняющихся стержней на основе теории течения связан с большими трудностями и здесь не рассматривается. [c.127]

Однако при заданном расположении линий разрыва напряжений, в силу соотношений (4.2), распределение напряжений будет единственным. Положение же линии разрыва можно предугадать, как в случае кручения, качественным анализом предельного состояния соответствуюш,его упруго-пластического тела. Конечно, такое предугадывание фактически не обосновано, да и не всегда возможно. Тем не менее в известных случаях оно может быть косвенно подтверждено. [c.166]

Существующее многообразие принципов классификации механических испытаний [16, 45, 46] позволяет сравнительно свободно решать самые различные задачи. В частности, при изучении процесса деформационного упрочнения важно проводить испытания так, чтобы металл имел возможность максимально проявить свои пластические свойства. Предложенная Фридманом [1] оценка жесткости разных видов механических испытаний через коэффициент мягкости а, основанная на анализе всех возможных видов напряженного и деформированного состояния, позволяет расположить наиболее распространенные из них в следующий ряд (по степени увеличения способности металла к пластической деформации) трехосное растяжение — двухосное растяжение — одноосное растяжение — кручение — одноосное сжатие — трехосное сжатие. [c.30]

Другой путь основан на представлении об упруго-пластическом теле. Здесь предельная нагрузка отвечает конечной стадии упруго-пластической деформации тела, нередко сопровождающейся большими (иногда — бесконечно большими) деформациями (например, при изгибе и кручении). Фактически этот процесс не прослеживается, и сразу определяется конечное состояние тела при условии малости изменений его конфигурации. Такой переход можно оправдать относительной малостью деформаций упруго-пластического тела при нагрузках, приближающихся к предельной. В обоих случаях теоремы идентичны, речь идет лишь об интерпретации конечных результатов. Мы будем исходить из схемы жестко-пластического тела, не требующей оговорок и внутренне более последовательной. Для этой схемы более естественно формулируются и конкретные краевые задачи. Не нужно, конечно, забывать, что вся сумма допущений содержится в идее жестко-пластического тела и пригодность этого представления должна всякий раз подвергаться анализу. По этой схеме нельзя обсуждать важные вопросы о приспособляемости конструкций, связанные с наличием в ней остаточных напряжений. Эта проблема неизбежно возвращает нас к упруго-пластическому телу. [c.102]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Если на поверхности металла течение облегчено, то следует ожидать, что чем тоньше образец, тем больше на его пластическом течении будет сказываться влияние поверхностного слоя. В самом деле, в работе 13171 установлено, что при сжатии, изгибе и кручении труб из низкоуглеродистой стали с уменьшением толщины стенки предел текучести снижается. Авторы этого исследования пришли к выводу, что поверхностный слой в низкоуглеродистой стали имеет предел текучести на 25 % меньше, чем основной металл при однородном распределении напряжений. В этом плане интересны также результаты работы 12821, где испытывали на растяжение образцы различной толщины (от 0,045 до 1,840 мм) из чистых поликристаллов алюминия, меди и железа. Предел текучести самых тонких образцов составлял всего 20 % величины, наблюдаемой цля толстых образцов. Это явление связывается с тем, что зерна на поверхности находятся в напряженном состоянии, отличном от такового для зерен внутри образца. Вместе с тем аналогичные результаты были получены и на монокристаллах. В работе 13] есть подробный обзор iio данной проблеме. Выводы, к которым пришел автор этой работы в результате анализа существующих экспериментальных данных, позволяют выделить три основных случая механические свойства поверхностного слоя выше, равны и ниже, чем у материала в середине образца. Выводы противоречивы. По-видимому, это связано с разнообразием исследованных материалов и методик. Тем не менее прямых механических методов измерения свойств поверхностного слоя материала предложено не было. Однако, как уже было отмечерю, для оценки предела выносливости и условий нераспространения коротких трещин важно знать свойства именно поверхностных слоев. [c.96]

Накопление односторонней деформации (или постепенное снижение среднего напряжения цикла) наблюдается и при циклическом непропорциональном нагружении, в частности при нагружении, которое в А1.1 было названо циклически пропорциональным. Простейший пример, иллюстрирующий особенности повв дения материала при данном виде нагружения, — циклическое кручение растянутого постоянной силой трубчатого (однородное напряженное состояние) образца. В условиях мягкого цикла этого типа при достаточно высоком уровне заданных напряжений происхрдит накопление осевой деформации при жестком цикле, когда задана продольная деформация, отмечается релаксацго осевого напряжения. Анализ свидетельствует (см. А5), что этр [c.26]

Приведем некоторые результаты анализа модели распространения коротких усталостных трещин на I и П стадиях в условиях циклического кручения цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали [145, 337]. Поскольку микроструктурно короткая трещина рас-постраняется по сдвиговому механизму, то привлечение критерия Треска достаточно обоснованно при переходе от уравнения скорости роста трещины на стадии I при одноосном растяжении-сжатии к уравнению скорости роста микроструктурно короткой трещины при сложном напряженном состоянии. Па стадии П роста физически коротких трещин критерий Треска коррелирует с экспериментальными результатами, полученными Занг [399] для области высоких значений размаха деформаций. Использование критерия Рэнкина предпочтительно для режимов нагружения с низким уровнем размаха деформаций. Согласно уравнению (1.4.8) скорость роста трещин на стадии П зависит от длины трещины и размаха деформаций, а следовательно справедливость области использования критерия Рэнкина может быть проанализирована из пороговых условий dl/dN = О (рис. 1.17). Экспериментальные точки лежат между расчетными но-эоговыми линиями, соответствующими критериям Треска и Рэнкина. Следовательно для корректного использования уравнения (1.4.8) в ninpoKOM диапазоне размахов сдвиговых деформаций А7 необходима модификация рассмотренных критериев эквивалентных состояний через соответствующие пороговые условия. [c.43]

В работе [162] на основе анализа результатов испытаний при растяжении — сжатии и кручении ряда сталей и сплавов было показано, что в качестве критерия усталостного разрушения, инвариантного к виду напряженного состояния, может быть взяг [c.189]

На основании анализа результатов испытаний на ползучесть при разных видах напряженного состояния (в основном, кручения и растяжения) Ю. Н.-Работновым показано что зависимость между скоростью ползучести и напряжением имеет одинаковый характер для щзличных типов напряженного состояния, а зависимость между интенсивностью скоростей ползучести (в сдвиговых дефор-мадиях) и интенсивностью касательных напряжений может быть принята инвариантной к лапряженному состоянию [56]. [c.28]

Анализ расчетных данных позволяет сделать заключение о рациональности аллигаторных соединений. Угловая жесткость рамы 7 выше, чем рамы 1, а напряженное состояние лонжеронов рамы 7 в 1,5 раза ниже, если сравнить В 1 и Вд2- Еще больше разница в иагруженности лонжеронов рамы 7 и рамы 12, хотя жесткость рамы 7 всего на 18% меньше, жесткости рамы 12. Все это можно объяснить тем, что аллигаторные поперечины являются жесткими при кручении, но при этом создают небольшое стеснение лонжеронов в узле. Бимоменты, возникающие в лонжероне при взаимодействии с аллигатором , в основном определяются моментами, передаваемыми ветвями аллигатора в плоскости полок лонжерона. Эти моменты создают бипару, которая определяет значение бимоментов. Моменты зависят от угловой жесткости средней части поперечины и ветвей аллигатора . [c.107]

Анализ результатов экспериментального исследования усталостной прочности в условиях сложного напряженного состояния (в основном при кручении и кручении с изгибом) [86, 213, 326, 342, 410 и др. ] показывает, что отношение пределов усталости при повторном сдвиге т 1 и повторном растяжении а 1 составляет для сталей 0,5—0,7, а для чугунов 0,75—0,9, что соответствует отношениям, предполагаемым большинством теорий статической прочности. Результаты исследования усталостной прочности пластмасс при кручении [516] также свидетельствуют о снижении сопротивления материала при этом виде нагружения по сравнению с прочностью при циклическом изгибе с вращением. Отмеченная корреляция между характеристиками статической прочности и характеристиками усталости указывает на принципиальную возможность распространения критериев, подтвержденных экспериментально в условиях статического нагружения, на случай усталости. [c.181]

Решение проблемы равновесия пластинок и оболочек при упругопластических деформациях, как и при чисто упругих, основывается на двух основных постулатах Кирхгоффа-Лява. Первый состоит в том, что совокупность материальных частиц, расположенных на нормали к серединной поверхности оболочки до деформации, расположена также на нормали к серединной поверхности её после деформации, и потому деформированное состояние оболочки определяется только деформированным состоянием её серединной поверхности. Этот постулат, по существу, говорит о том, что каждый кусок оболочки, размеры серединной поверхности которого малы сравнительно с общими её размерами (и соизмеримы с толщиной), находится в условиях, весьма близких к чистому изгибу и кручению, наложенным на растяжение и сдвиг без изгиба и кручения. Второй постулат состоит в том, чю все компоненты напряжений, имеющие направление нормали к серединной поверхности, весьма малы сравнительно с другими. Оба эти постулата находятся в согласии друг с другом и означают, что всякий тонкий элементарный слой материала, парадлельный серединной поверхности оболочки, находится в условиях плоского напряжённого состояния или, точнее, напряжения, действующие в его плоскости, значительно больше других напряжений. В справедливости такого предположения можно убедиться из анализа порядка различных компонентов напряжений в тонкой оболочке, исходя из уравнений равновесия. [c.153]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...