Изогнутая ось балки

Приближенный расчет. В практических расчетах широко распространены приближенные способы решения, основанные на допущении, что изогнутая ось балки при поперечной нагрузке принимает форму синусоиды, т. е. [c.523]

Аналогичное предположение о малости прогибов молчаливо принималось ранее при расчете балок. Например, для защемленной по концам балки, работающей на изгиб (рис. 343), изогнутая ось балки длиннее этой же оси в недеформированном состоянии. Получающимися за счет этого удлинениями пренебрегают по сравнению с удлинениями, вызванными искривлением балки. Такое пренебрежение возможно лишь в том случае, когда прогибы балки малы по сравнению с высотой ее сечения. [c.302]

Изобразим продольную ось защемленной одним концом балки (рис. 2.87). Под действием нагрузки F, перпендикулярной оси балки и расположенной в главной плоскости, ось, оставаясь в этой плоскости, изгибается и принимает впд отрезка кривой. Рассматривая изогнутую ось балки (рис. 2.87), исходя из принятого допущения о незначительности перемещений точек тела ирн упругих деформациях (см. 2.3), видим следующее. [c.222]

Под действием силы Р балка изо-гнется, как показано штриховыми линиями на рис. 287. Первоначально прямолинейная ось балки станет кривой линией, называемой изогнутой осью, или упругой линией, балки. Для прямого изгиба характерно, что изогнутая ось балки лежит в той же плоскости, в которой действует нагрузка это так называемая силовая плоскость. Вспоминая данное в 80 определение главных центральных осей сечения, заключаем, что при прямом изгибе силовая плоскость проходит через одну из главных центральных осей поперечного сечения балки. [c.274]

Косой изгиб, вызванный силами, лежащими в одной силовой плоскости, называется плоским косым изгибом. В этом случае изогнутая ось балки представляет собой плоскую кривую, не лежащую в силовой плоскости. [c.302]

Построить эпюры Q к М для балки на двух шарнирных опорах с консолями, загруженной по схеме, показанной на рисунке а). Наметить также изогнутую ось балки, руководствуясь эпюрой моментов. [c.109]

Строим изогнутую ось балки по найденным значении прогибов и углов. [c.99]

Задача 5. Для балки (рис. 2.2 )) определить прогибы сечений и построить изогнутую ось балки, если заданы F, а, Ма-=2Га, EJ. [c.101]

Строим изогнутую ось балки. Так как на всей длине балки изгибающий момент положителен, то изогнутая ось направлена выпуклостью вниз. [c.106]

Задача 10. Построить изогнутую ось балки (рис. 2.28), если заданы q, Mo = 2qa , EJ. [c.108]

Задача 11. Построить изогнутую ось балки (рис. 2.29), если заданы с, q, F=qa, EJ. [c.108]

Плоский прямой ( поперечный ) изгиб возникает при действии на балку системы внешних сил, перпендикулярных к ее оси и лежащих в плоскости, проходящей через главную центральную ось сечения балки. Изогнутая ось балки в этом случае - плоская кривая, совпадающая с плоскостью действия внеш-ни сил. [c.39]

Пользуясь универсальными уравнениями метода начальных параметров, построить изогнутую ось балки, определив углы поворота над опорами и прогибы в характерных сечениях (2-3 сечения) и сопоставив ее с эпюрой М. [c.114]

При действии на балку изгибающих нагрузок, расположенных в одной из ее главных плоскостей инерции, имеет место прямой изгиб балки (рис. 8-1). При прямом изгибе упругая линия (изогнутая ось) балки лежит в силовой плоскости. [c.180]

Основанием для этого могут служить следующие соображения изогнутая ось балки представляет собой весьма пологую линию. Следовательно, tg а = (<1у)/(<1х) — величина, близкая к нулю, так как тангенс угла, образованного касательной к кривой у = 1(х) с осью X, и есть (бу)/((1х). [c.192]

Можно построить функции Xs (х) статическим методом. Для этого нужно рассматривать элементарную полоску пластинки dy как обыкновенную балку и определить для этой балки в соответствии с заданными граничными условиями изогнутую ось балки от той или иной поперечной нагрузки. Придавая различные виды этой нагрузке, получим различные формы изгиба балки, т. е. различные функции % х). [c.166]

Пользуясь полученными результатами и видом эпюры чертим эпюру прогибов (изогнутую ось балки) (рис.7.3,г). [c.54]

Изогнутая ось балки называется упругой линией, а перемещения точек оси балки по нормали к ее недеформированной оси называются прогибами балки (прогибами оси балки или прогибами сечений балки). Обозначим прогибы балки через у. [c.287]

Подставим выражение изгибающего момента по второй из формул (7.65) в основное дифференциальное уравнение изогнутой оеи балки (7.63) [c.296]

Рассмотрим два пролета балки, прилегающие к опоре п (рис. 7.68, в). Здесь пунктиром показана изогнутая ось балки. На рис. 7.68, г изображены участки балки, непосредственно прилегающие к опоре п. Здесь — угол поворота поперечного сечения, принадлежащего левому пролету / и непосредственно примыкающего к опоре п, а —угол поворота [c.309]

Таким образом, существует не один, а три экстремума у функции у. На рис. 12.91, б изображена изогнутая ось балки в двух вариантах величины жесткости сплошного упругого основания. [c.250]

Деформация балки при описанных выше условиях называется пространственным поперечным изгибом, поскольку силы и изогнутая ось балки располагаются не в плоскости, а в пространстве. Пусть функции Qx, Qy, Му известны, например для них [c.288]

На рис. 13.11 схематично изображена изогнутая ось балки. Очевидно, что это пространственная кривая. [c.294]

Поскольку р==(а плоскость, в которой располагается изогнутая ось балки (плоскость изгиба), перпендикулярна нейтральной плоскости. [c.297]

X I У= 00, влечет за собой отклонение плоскости изгиба (см. табл. 13.3, учитывая, что р = — а), т. е. плоскости, в которой располагается изогнутая ось балки, на 60°15 (рис. 13.15), [c.297]

Перейдем к задаче, когда на линейно деформируемую систему действуют несколько независимых обобщенных сил. Начнем с рассуждений о балке, изображенной на рис. 13.7. При ее нагружении обобщенной силой Я получаем изогнутую ось балки ABi. На этом этапе обобщенная сила Pi совершает работу [c.235]

Замена двух сил их равнодействующей не отразится на величине и направлении опорных реакций шарнирно опертой балки на рис. 1.14, а, б. Однако, характер изгиба балки при такой замене изменится (изогнутая ось балки показана пунктиром). [c.14]

Введем еще одно упрощение, связанное с углами поворота поперечных сечений. Если изогнутая ось балки является очень пологой кривой, то углы поворота можно с достаточной степенью точности принимать равными первой производной от прогиба [c.185]

В промежуточном шарнире изогнутая ось балки может иметь излом, что характеризует взаимный поворот А ф поперечных сечений (рис. 9.9). Следовательно, можно записать х = а, [c.192]

Из сравнения этого равенства с (12.6) следует, что ау1 = ао , то есть при плоском косом изгибе полный прогиб / направлен перпендикулярно к нулевой линии, и изогнутая ось балки не лежит в силовой плоскости. [c.242]

Заметим, что если за изогнутую ось балки приближенно взять синусоиду y=f sin , то приведенная масса получилась бы равной [c.510]

Рассмотрим деформацию балки при плоском изгибе. При нагружении прямолинейная ось балки искривляется. Изогнутая ось балки называется упругой линией. Рассмотрим балку, представленную на рис.9.1. [c.128]

Пространственный изгиб вызывается внешними силами, расположенными в разных плоскостях, проходящих через ось балки (рис.18.1а). Изогнутая ось балки в этом случае является пространственной кривой. [c.253]

Построение изогнутой оси балки — n i ipoenH графика прогибов. Для приближенного построения необходимо вычислить прогибы в наиболее характерных точках. Через эти точки, используя граничные условия в 1акреплении, строят изогнутую ось балки. [c.94]

Строим изогнутую ось балки. Она симметрична и направлена иьшук-лостью вниз, так как изгибающие мо-менты положительны. [c.97]

Задача 3. Дня двухопорной балки (рис. 2.21) оаределить углы поворота сечений А н В и построить изогнутую ось балки, если заданы /, Л/о, EJ. [c.97]

Строим приближенно изогнутую ось балки. Так как на всем протяжении балки изгибающий момент отрицательный, то изогнутая ось будет представлять кривую вьшуклостью вверх по всей длине балки. Через четыре точки — у л, Уо У в Ус — проводим приближенно изогнутую ось вьшукхюстью вверх. [c.101]

Сложный из1иб вызывается силами или моментами, расположенными в разных плоскостях, проходящих через ось ба.1ки (рис. 322, а). Такой изгиб называется также неплоским изгибом, так как изогнутая ось балки не является плоской кривой. [c.352]

Изогнутую ось балки иногда назыЕ ают упругой линией. В статически определимых задачах распределения перерезывающих сил Qy и изгибающих моментов Мх находят независимо от решения дифференциального уравнения изогнутой оси. Поэтому задача прочности может быть рассмотрена непосредственно после определения Оу и Мх из уравнений статики. [c.245]

Определить основную частоту симметричных собственных колебаний б лки с двумя сосредоточенными грузами Р=200 кГ, Приведенную ма су системы определить в предпо. ожении, что изогнутая ось балкй имеет форму синусоиды (см. за[цачу 10.48). Длина пролета бал <и 1=6 м, Уа = [c.233]

На рис. 7.52 изображены прямая ось недеформи-рованной балки и изогнутая ось балки. [c.288]

Под действием внещних сил, расположенных в одной из главных плоскостей инерции сечения, ось балки искривляется в той же плоскости, в результате чего точки оси перемещаются в направлении, перпендикулярном к ее первоначальному ( едефор мированному) положению. Изогнутая ось балки называется упругой линией. [c.177]

К примеру 13.1. Изогнутая ось балки (пространственная кривая) 1 — от клонення, характеризующие выход изогнутой оси из плоскости. [c.294]

Изогнутая ось балки состоит из двух частей, которые сопря- [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...