Теория максимального напряжения нормального

Если материал перестает следовать закону Гука, в силу достижения предельного (нормального) напряжения, то четвертый столбец таблицы дает нам как раз те величины, которые нужны при проектировании. Так, мы можем утверждать, что сложное напряженное состояние будет допускаемым тогда, когда в каждой точке тела наибольшее из главных напряжений меньше напряжения, полученного из опытов на растяжение и равного пределу пропорциональности. На этом основана теория прочности, известная как теория максимального напряжения. С нею связано имя Рэнкина ). Поддерживали эту теорию прочности Ламе ) и другие. [c.187]

Третья гипотеза — теория максимальной разности нормальных напряжений — впервые высказана Шарлем Кулоном в его известном сочинении ), [c.67]

Первоначально в качестве критерия прочности обычно использовалось максимальное (нормальное) напряжение. Однако в середине XIX в. под 65 влиянием французской школы (Понселе, Сен-Венан) на континенте утвердилась теория максимальной деформации, в то время как в Англии многие продолжали пользоваться теорией максимальных напряжений. Многочисленные экспериментальные исследования привели инженеров в конце [c.65]

Дж. Дарвину принадлежит теория максимальной разности нормальных напряжений в точке, близкая к теории максимальных касательных напряжений. Физически более совершенной явилась теория прочности, предложенная в 1904 г. М. Губером и основанная на введении в качестве критерия прочности энергии формоизменения . [c.65]

Первый член в этом выражении представляет напряжения, даваемые элементарной теорией изгиба, а второй член — необходимую поправку. Поправочный член не зависит от х и мал по сравнению с максимальным напряжением изгиба, если пролет балки велик по сравнению с ее высотой. Для таких балок элементарная теория изгиба дает достаточно точные значения напряжения о . Следует отметить, что выражение (33) является точным решением только в том случае, если нормальные условия на концах х 1 распределены по закону [c.65]

Эти значения используют в теориях прочности. По теории максимальных нормальных напряжений получаем выражение [c.218]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

При контактной усталости рабочих поверхностей зубьев зубчатых передач под действием касательных напряжений трещины начинают развиваться с поверхности, хотя при нормальных нагрузках, согласно теории Герца, зона максимальных напряжений находится ниже поверхности контакта. [c.94]

В теории максимальных нормальных напряжений предполагают, что хрупкое разрушение материала наступает, когда максимальные нормальные напряжения достигают предельного значения другие напряжения при этом не играют роли. Для главных напряжений С и Од та теория записывается в виде [c.66]

Теория максимальных нормальных напряжений хорошо описывает поведение хрупких материалов,, разрушение которых связано с образованием трещин. Существует аналогичная теория, в которой ограничение накладывается на максимальную нормальную деформацию. [c.66]

Напряжения касательные в заполнителе 56, максимальные 26, нормальные 15, 44, в поперечных сечениях 44 - Ползучесть 69 - Равновесие 46, - Силовые факторы в сечении 15, - Теория стесненного кручения Власова 34 - Уравнения равновесия 48, 52 - Устойчивость 95 [c.619]

Нетрудно видеть, что предсказание разрушения по теории максимального нормального напряжения основывается только на оценке величины максимальной нормальной компоненты напряжения независимо от величины или направления двух других главных напряжений. Например, если рассмотреть случай гидростатического напряженного состояния — либо растяжения, либо сжатия,— то эта теория предскажет текучесть, когда величина главного напряжения a=ai=(j2= T3 станет равной пределу текучести при одноосном растяжении (при одноосном сжатии). Таким образом, гипотеза мак- [c.133]

Напряженное состояние армирующих слоев является существенно трехмерным все три нормальные напряжения (тц сравнимы по величине. Максимальные напряжения имеют порядок распределенной внешней нагрузки. Напомним, что в теории оболочек тангенциальные напряжения (Тц и (Т22 имеют порядок рК/Н, а напряжение 0-33 — порядок р, где р — распределенная нагрузка. [c.84]

Максимальное межслойное нормальное напряжение у свободной кромки по приближенной теории должны иметь образцы со схемой армирования [ 37,5°/90 ]j, для которой принимает максималь- [c.309]

Первая гипотеза — теория максимального нормального напряжения. Прочность вполне определяется величиной напряжений. При любом напряженном состоянии прочность считается обеспеченной, если величина напряжений нигде не превосходит пределов, установленных для линейного напряженного состояния, т. е. для простого растяжения или для простого сжатия. [c.64]

В соответствии с теорией прочности, предполагающей ответственными за разрушение максимальные растягивающие нормальные напряжения (первая теория), приведенное напряжение [c.35]

Амплитудные значения приведенных напряжений и деформаций, которые использовались при построении таких диаграмм, даны в табл. 18. Приведенные напряжения ai и ап подсчитывались в соответствии с теориями максимальных нормальных напряжений и деформаций, соответствующие им деформации ei и 8ц принимались в виде максимальных нормальных деформаций для соответствующего вида нагружения. [c.168]

Теория максимальных нормальных напряжений отражает с современной точки зрения те инженерные подходы к расчету на прочность, которые были предложены еще Г. Галилеем и использовались до конца XIX века преимущественно английскими инженерами, когда недостаточно были еще разработаны вопросы прочности и анализа сложных напряженных состояний. В этой теории учитывается только наибольшее из главных напряжений, а влияние двух остальных главных напряжений полностью игнорируется. Поэтому трудно ожидать от нее хороших результатов в случаях, когда напряженное состояние существенно отличается от одноосного. Это и подтвердили эксперименты. Так, для состояния чистого сдвига, которое реализуется в эксперименте, например при кручении тонкостенных труб, предельное состояние достигается значительно раньше, чем предсказывает первая теория. В испытаниях же на равномерное всестороннее сжатие, когда (Ti = сг2 = (Тз = —р, для большинства материалов не удается достичь предельного состояния даже при очень высоких напряжениях. А первая теория здесь предсказывает, что [c.350]

Первая теория прочности — теория максимальных нормальных напряжений, предполагает, что эквивалентное напряжение равно максимальному нормальному напряжению [c.129]

Рис. 24. Геометрическая интерпретация теории максимальных нормальных напряжений

Рис. 25. Геометрическая интерпретация теории максимальных нормальных удлинений о — в пространстве напряжений б —

Результаты испытаний большой группы хрупких материалов приведены на рис. 45. Анализ этих результатов показывает, что предельные кривые материалов, не имеющих существенного нарушения структуры в виде различного рода макродефектов — трещин, пор, инородных включений и т. п.,— расположены в области, ограниченной эллипсом Мизеса и прямой, соответствующей теории максимальных нормальных напряжений. [c.122]

Результаты опытов по исследованию предельных напряженных состояний большой группы хрупких материалов обсуждались в гл. IV (см. рис. 52—54). Там же проведено их сопоставление с результатами расчетов по различным теориям прочности. Анализ экспериментальных данных показывает, что предельные кривые материалов, не имеюш,их сущ,ественного нарушения структуры в виде различного рода макродефектов — трещин, пор, инородных включений и т. п.,— расположены, как это видно из рис. 45, в области, ограниченной эллипсом Мизеса и предельной кривой, соответствующей теории максимальных нормальных напряжений. [c.300]

Пластические деформации в теле зуба могут появиться в том случае, когда максимальное периферийное нормальное напряжение для прямобочного зуба или приведенное (по П1 или IV теории прочности) для треугольного (эвольвентного) зуба достигнет предела текучести. При определении касательных напряжений т, входящих в выражение приведенного напряжения, необходимо учитывать граничные условия и определять т из первого уравнения равновесия плоской задачи теории упругости. [c.154]

Пластические деформации в теле зуба могут появиться в том случае, когда максимальное периферийное нормальное напряжение для прямобочного зуба или приведенное (по 3-й или 4-й теории прочности) для треугольного (эвольвентного) зуба достигнет предела текучести. При определении касательных напряжений т, входящих в выражение [c.192]

Исходя из (15.19) и (15.20), заключаем, что наибольшее тангенциальное напряжение всегда больше наибольшего радиального напряжения. Поэтому опасными точками являются внутренние точки диска, расположенные на расстоянии от оси вращения, где 0 =0. Условия прочности по теории максимального касательного напряжения, по теории потенциальной энергии упругого формоизменения и по теории максимального нормального напряжения совпадут, так как сТ1 = а< аиб а2 = сгз = 0. [c.456]

Т. к. чаще всего механические свойства материалов характеризуются результатами испытаний на сжатие или растяжение, то за исходную данность при расчете по всем трем теориями. принимают допускаемое нормальное напряжение при чистом растяжении это допускаемое напряжение устанавливают в зависимости от требуемого коэф-та безопасности. Исходя из этого, согласно первой теории П., расчетная величина главного нормального напряжения не должна превосходить допускаемого нормального напряжения при чистом растяжении, по третьей теории наибольшее значение тангенциального напряжения не должно превышать половины допускаемого нормального напряжения при растяжении, по второй же теории П. максимальное удлинение не должно превышать величины удлинения, соответствующего допускаемому нормальному напряжению при чистом растяжении, или, иначе, приведенное напряжение не должно превышать допускаемого нормального напряжения. [c.192]

В Дальнейшем ограничимся рассмотрением случая, когда определяется по теории наибольших нормальных напряжений. (Аналогичное исследование можно провести и для ряда других теорий предельных напряженных состояний). Кроме того, предположим, что максимальные изгибающие моменты в плите действуют по контуру, подкрепленному упругим кольцом, как это имеет место, например, в задачах, рассмотренных в работах [4], [5], [81, [9] и др. Тогда на основании формулы (6) мы имеем, что на D. [c.130]

Первая классическая теория прочности — теория максимальных нормальных напряжений [c.147]

Видно, что по сравнению с теорией максимальных нормальных напряжений сделан огромный шаг вперед критерий прочности [c.149]

Первая теория (теория максимальных нормальных напря жений). Первой теорией предельного состояния материала в локальной области принято называть теорию, в основу которой положена следующая гипотеза предельное состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном состоянии, наступает при достижении максимальным нормальным напряжением в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины а . [c.524]

Рис, 8.3. Предельная линия теории максимальных нормальных напряжений (след предельной понерхности на плоскости ai Ta — случаи плоского напряженного состояния при одинаковом сопротивлении растяжению и сжатию). [c.525]

Рис. 8.5. Предельные линнп при одинаковом сопротивлении растяжению и сжатию (следы предельных иоверхностей на плоскости aiOa — случай плоского напряженного состояния I — теория максимальных нормальных напряжений, 2 — теория максимальных относительных линейных деформаций ()1 = 4i).

Для условий хрупкого разрушения применяли теории максимальных нормальных напряжений, хотя для решения проблемы разрушения ствола при наличии треп ин Бьюксом (1946 г.) были разработаны критерии критического давления в канале ствола, основанные на теории Гриффитса. В настоящее время подробно изучается трактовка хрупкого разрушения, данная Ирвином и основанная на теории Гриффитса, а также начаты эксперименты [c.317]

Теория максимальных нормальных напряжений (первая теория) использует следующий критерий равноопасности два напряженных состояния равноопасны, если у них равны максимальные по абсолютной величине нормальные напряжения. Поэтому для сложного напряженного состояния с главными напряжениями ji, (J2, o s равноопасными будут при преимущественном растяжении (сгх > сгз ) — одноосное растяжение с а кв — o l, а при преимущественном сжатии ( б7з > (71) — одноосное сжатие с сгэкв = Таким образом, в этой теории прочности [c.350]

В. 11.17. Какой критерий равноопасности положен в основу теории максимальных нормальных напряжений В каких случаях находит применение эта теория [c.371]

Развитие теорий прочности тесно связано с технико-экономическим состоянием строительного дела и машиностроения. В XVIII в. и первой половине XIX в. основное применение имели неметаллические материалы (естественные камни, кирпич, дерево), а из металлов — весьма малопластичный чугун. Эти материалы очень склонны к разрушению путем отрыва и потому естественно, что наиболее ранней и основной теорией прочности XVIII в. и первой половины XIX в. была теория наибольших нормальных напряжений (ныне обычно называемая I теорией), которая удовлетворительно описывает поведение материалов, дающих разрушение путем отрыва. В связи с широким применением пластичных металлов во второй половине XIX в. начала широко распространяться III теория — максимальных касательных напряжений , которая во многих случаях удовлетворительно отражает как наступление текучести, так и вязкое разрушение путем среза. [c.258]

Сравнивая инвариантные функции указанных теорий, можно обнаружить их некоторое сходство. В обеих теориях придается значение разности главных напряжений, но с тем отличием, что энергетическая теория принимает во внимание все три разности, а теория максимальных касательных напряжений учитывает только р азность наиоольшегю и наименьшего из трех главных нормальных напряжений Таким образом, оба условия связ ают сопротивление материала деформированию только с касательными напряжениями первое — с максимальными, второе — с октаэдрическими. [c.89]

Но многих нормах расчета и справочниках можно найти рекомендации о целесообразности использования применительно к хрупким материалам теории максимальных нормальных напряжений (первая теория прочности) и теории максимальных нормалй ных удлинений (вторая теория прочности). Как показывает анализ экспериментальных данных, теория максимальных нормальных напряжепий применима только для таких очень хрупких материалов, как стекло, гипс и другие, а использование теории максимальных удлинений совершенно не обосновано [53, 1101, хотя в литера-туре имеются указания на то, что разрушение таких материалов, как фарфор, удовлетворительно описывается этой теорией. [c.91]

На все основные качественные показатели процесса наибольшее влияние оказывают максимальные значения нормальных и касательных напряжений, возникающих в очаге деформации, а также соотношение их значений, определяющее направление деформации и перемещения металла в зоне контакта деформирующего элемента с обрабатываемой поверхностью. Следовательно, задача сводится к определению величин и направлений главных напряжений, рассматриваемых в теории упругости и пластичности. Эта задача в приложении к упруго-пластическому деформированию микронеровностей обрабатываемой поверхности металла шаром или роликом в настоящее время с достаточной для практики точностью нерешима. [c.5]

Наиболее ранней из всех теорий П. является теория, основанная на предположении, что пределы П. обусловливаются определенным для данного материала максимальным значением нормального напряжения, при превышении которого начинается деформация или разрушение. Теория эта впервые была выдвинута Галли-леем, затем Лейбницем, Ранкином и др. Согласно этой теории П. определяется только наибольшим по абсолютной величине главным напряжением, и следовательно предельное значение нормальных напряжений для любого случая напряженного состояния то же самое, что и для случая чистого одностороннего растяжения или сжатия. Справедливость этой теории опровергается экспериментом, в частности опытами по всестороннему гидростатич. сжатию. Действительно в случае такого сжатия, при отсутствии пор, тела не деформируются и не разрушаются при сколь угодно большом значении сжимающих напряжений. Расчеты П. на основе этой теории, за исключением случаев чистого растяжения и сжатия, приводят к неправильным выводам. Второй теорией П. была теория, выдвинутая Мариот-том, Сен-Венаном, Грасгофом, Бахом и по недоразумению довольно широко применяемая и до настоящего времени. Согласно этой теории П. обусловливается нек-рой постоянной для данного материала предельной величиной положительного удлинения. Теория эта совершенно не оправдывается опытом. В частности согласно этой теории для металлов, у к-рых число Пуассона, как известно, колеблется между /з и 1/4, предел упругости при сжатии должен был бы быть Л раза выше, чем при растяжении, что [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...