Завихрение и циркуляция

Завихрение и циркуляция. Математическим понятием, получившим большое применение при анализе движения жидкости, является циркуляция — линейный интеграл от касательного компонента вектора скорости, взятый по всей замкнутой кривой (рис. 15) [c.48]

На рис. 11 приведены в безразмерном виде распределения окружной скорости, завихренности и циркуляции ( соответственно кривые / — 3) 249]. [c.68]

Рис. 2.11. К определению связи меж- Рис. 2.12. К определению завихрен-ду вихрем и циркуляцией ности в полярных координатах

Наглядное представление о характере изменения вихря Q (г, /) и поля скоростей и (г, t) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8.25) и (8.26) (рис. 8.6). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса rj величина вихря Qj вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума 2,. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го, имевшая место в начале координат в момент t = О, распространяется с течением времени на все более обширную область, однако периферийных точек достигает тем меньшая завихренность, чем дальше точка расположена от начального вихря. [c.304]

Наглядное представление о характере изменения вихря 2 (г, I) и поля скоростей и [г, 1) можно составить по кривым, изображающим зависимости (8-24) и (8-25) (рис. 164). Можно видеть, что для каждого фиксированного радиуса завихренность вначале возрастает и, достигнув максимума, убывает, с течением времени стремясь к нулю. При этом чем больше радиус, тем меньше значение максимума завихренности. Механизм этого движения состоит в том, что завихренность с циркуляцией Го> имевшая [c.339]

Кроме механических и гидравлических силовых (внешних) потоков УТ имеет диссипативный поток внутренних потерь. Этот поток характеризует механические и гидравлические потери, происходящие внутри машины вследствие механического трения ее деталей, а также потери напора жидкости благодаря наличию в последней вязкого трения трения жидкости о стенки каналов, внутреннего трения, различных местных потерь на сжатие потока, расширение, завихрение, внутренней циркуляции. При работе машины имеют место также периодическое сжатие жидкости и ее последующее расширение, а также периодическое расширение и сжатие каналов. Эти явления вызывают потерю энергии на гистерезис. [c.31]

Необходимо также следить за сохранением требуемого уровня жидкости в баке, так как понижение его вызовет интенсивную циркуляцию ее, которая затруднит отделение пузырьков кроме того, завихрения и обусловленные ими местные понижения давления будут способствовать дополнительному выделению воздуха из раствора, а также могут привести к попаданию воздуха в жидкость извне. По этой же причине отводимая в бак жидкость не должна вызывать возмущения свободной ее поверхности и интенсивной циркуляции. При понижении в баке уровня жидкости в местах подключения всасывающего трубопровода может образоваться воронка, через которую воздух будет попадать в систему. Вероятность образования воронки будет при всех прочих равных условиях (высота уровня жидкости [c.42]

Следует также сохранять требуемый уровень жидкости в баке, так как понижение его вызовет интенсивную циркуляцию кроме того, происходящие при этом завихрения и обусловленные ими местные понижения давления будут способствовать дополнитель- [c.34]

Однако в набегающем потоке не было завихренности, следовательно, циркуляция по контуру, охватывающему крыло и вихрь (фиг. 173), равна нулю. Если же этот контур рассечь линией, отделяющей крыло от вихря, то в каждом из новых двух контуров циркуляция не равна нулю. Очевидно,.что эти циркуляции должны быть равны по величине, но противоположны по направлению. [c.363]

Вообще говоря, величина циркуляции вокруг профиля определяется напряжением вихрей, сошедших в начальной стадии движения или в течение времени, когда изменялись скорость или положение, но кроме того величина циркуляции подвергается небольшим колебаниям. Вихри пограничного слоя уходят назад в завихренную область и образуют вихри Кармана чтобы сохранить эту систему, с верхней и нижней поверхностей крыла сходят поочередно вихри противоположных знаков. Вследствие того, что сумма циркуляции вокруг Профиля и удвоенных напряжений всех вихрей системы должна равняться нулю, циркуляция вокруг профиля будет колебаться между пределами к, где — средняя циркуляция, а к — напряжение вихрей. У хороших профилей вихревая область при малых углах атаки мала и слаба и циркуляция вокруг профиля практически постоянна, но когда положение профиля приближается к критическому углу или переходит его, колебания в величине циркуляции могут составить значительную часть от средней циркуляции. [c.91]

Возникновение циркуляции вокруг крыла тесно связано с возникновением вихрей позади крыла. Вначале, пока крыло находится в покое, циркуляция отсутствует и общий момент импульса системы крыло — окружающая среда равен нулю. Поэтому и в дальнейшем общий момент импульса этой замкнутой системы должен оставаться равным нулю. В начальный момент, пока циркуляция еще не возникла, картина обтекания должна быть близка к той, которая изображена на рис. 352. Частицы воздуха, обтекающие крыло снизу, поднимаются мимо задней его кромки вверх. При этом под действием сил вязкости движение частиц воздуха становится завихренным, Так как частицы воздуха испытывают торможение со стороны кромки крыла, то они приобретают вращение против часовой стрелки. У кромки постепенно образуется вихрь с вращением против часовой стрелки (рис. 355). Затем этот вихрь отрывается от крыла и уносится потоком. Вихри, обладающие моментом импульса, соответствующим вращению против часовой стрелки, возникают один за другим, и таким образом у задней кромки крыла все время возникают моменты импульса. В результате в силу закона сохранения моментов импульса вокруг крыла должна возникнуть циркуляция, направленная в сторону, противоположную вращению вихря (по часовой стрелке). [c.565]

Рис. 2.15. К суммированию циркуляции и завихренности

При однофазном индукторе в идеализированной неограниченно длинной, однородной в продольном направлении цилиндрической (или плоскопараллельной) системе поле в жидком металле распространяется по внутренней нормали к его поверхности и завихренность ЭМС отсутствует, а следовательно, движение не возбуждается. В реальном однофазном индукторе завихрение сил создается неоднородностью распределения индукции на поверхности расплава (за счет концевых эффектов или при неоднородном распределении линейной плотности тока в индукторе A ) либо при переменной кривизне поверхности. При этом подобно идеализированному случаю основной является нормальная к поверхности компонента ЭМС дг. В результате возникает циркуляция металла по замкнутым контурам от зоны больших к зоне меньших значений Fj / (рис. 19). [c.44]

Имеется два варианта холодных ловушек — с естественной циркуляцией и принудительной. Первая из них показана на рис. У-П. Примеси из общего потока к холодной поверхности ловушки с естественной циркуляцией поступают путем диффузии и завихрения его у места присоединения к магистрали (горловины). [c.323]

Результаты опытов авторы объясняют пониженной температурой внутри вихрей, рассчитанной по методу К- И. Страховича, но при адиабатном процессе. При этом циркуляция вихрей определялась в предположении, что вся завихренность потока жидкости, обтекающего пластину, локализуется в пограничном слое и переносится на дискретные вихри в следе. При этом циркуляция скорости в вихрях достаточно высока, чтобы образовалась зона пониженных давлений. При сделанных допущениях температура в вихрях настолько снижается, что наступает переохлаждение и затем интенсивная конденсация пара. Таким образом авторы объясняют повышенную концентрацию влаги в следе, несмотря на перегрев пара. Заметим, что эта оригинальная гипотеза требует подтверждения адиабатного вихревого движения пара и возможности достаточно длительного существования вихревой дорожки Кармана в сильно турбулизирован-ном потоке в турбине. [c.229]

Бак должен быть сконструирован так, чтобы в нем обеспечивался отстой жидкости для этого циркуляция жидкости должна быть сведена к минимуму. Ввод жидкости в бак не должен вызывать вспенивания и завихрения ее для этого ввод должен быть осуществлен ниже уровня жидкости в баке. На вводном канале рекомендуется устанавливать сетчатое устройство или перфорированный колпак (рис. 5.127, а) для дробления [c.592]

Величина Г — циркуляция скорости, характеризует интенсивность вихря, а ее знак — направление вращения (положительно — против часовой стрелки). В данном случае вся завихренность сосредоточена в точке, т. е. вихрь представляет собой точку, но имеет конечную интенсивность. Циркуляция скорости по любому контуру, охватывающему вихрь, постоянна и равна Г. Циркуляция по любому контуру, не охватывающему вихрь, по теореме Стокса равна нулю. [c.64]

Согласно теореме Жуковского сила действует на обтекаемый профиль только в том случае, если циркуляция скорости не равна нулю. По формуле Стокса (4.5) циркуляция не равна нулю, только если имеется завихренность. Поскольку поток потенциальный, и завихренность в нем всюду равна нулю, то остается предположить, что завихренность располагается бесконечно тонким слоем по профилю, т. е. на границе жидкости. Другими словами твердый профиль исключается, а воздействие его на поток заменяется воздействием вихревого слоя, расположенного по контуру. Если подобрать интенсивность этого слоя так, что контур станет линией тока, то граничные условия будут удовлетворены. [c.70]

Присоединенным вихрям, циркуляции которых определяют подъемную силу крыла конечного размаха, соответствуют свободные вихри, сходящие с крыла и образующие его след. Нагрузка лопасти наиболее сильно изменяется в ее концевой части. Поэтому завихренность в следе несущего винта концентрируется в спиралеобразные концевые вихри, расположенные под винтом. В отличие от крыла лопасть проходит очень близко от собственного следа и от следов предшествующих лопастей. Близость следа оказывает значительное влияние на распределения индуктивных скоростей и нагрузки лопасти. Вихревая теория представляет собой исследование работы несущего винта, в котором на основе законов гидродинамики, определяющих движение и воздействие завихренности (формула Био — Савара, теоремы Кельвина и Гельмгольца), рассчитывается индуцируемое следом винта поле скоростей и, в частности, распределение индуктивных скоростей по диску винта. В простейшем варианте вихревой теории использована схема активного диска. Это означает, что не учитывается дискретность самого винта и его следа, связанная с конечным числом лопастей, а завихренность непрерывно распределяется по пространству, занятому следом. При этих условиях задача может быть решена аналитически, по крайней мере для вертикального полета ). Если рассматривать ту же схему течения, что и в импульсной теории, то вихревая теория должна, конечно, дать такие же результаты. Однако вихревая теория лучше, чем импульсная, пригодна для обобщений схемы течения (например, учета неравномерности нагрузки на диск), так как она связана с рассмотрением местных, а не обобщенных характеристик. [c.83]

Рассмотрим теперь активный диск с неравномерной нагрузкой. Если циркуляция присоединенных вихрей меняется вдоль лопасти, то свободные вихри распределены по всему объему цилиндра, представляющего след, а не сконцентрированы на его границе. След можно рассматривать как совокупность вложенных одна в другую вихревых оболочек и корневого вихря, необходимого для того, чтобы вихревые линии не заканчивались в жидкости. Каждая вихревая оболочка состоит из цилиндрической пелены радиуса г и донышка , образуемого слоем присоединенной завихренности на диске радиуса г. Поэтому присоединенная завихренность на радиусе г складывается из донышек всех оболочек, радиусы которых больше г, и из изменения присоединенной завихренности на окружности радиуса г вследствие схода с этой окружности свободных вихрей. Из сказанного в предыдущем разделе следует, что индуктивную скорость v r) создают лишь те оболочки, радиусы которых больше г, так как только для этих, оболочек точка, где вычисляют скорость, расположена внутри диска. Поэтому осевая индуктивная скорость равна [c.90]

Теория Голдстейна. Голдстейн [G. 93] разработал вихревую теорию пропеллера с конечным числом лопастей в осевом потоке. След был схематизирован геликоидальными пеленами свободных вихрей, движущихся в осевом направлении с постоянной скоростью как твердые поверхности. Граничное условие непротекания через пелены полностью определяет распределение завихренности в следе, которое можно связать с распределением циркуляции присоединенного вихря лопасти. Голдстейн решил задачу о потенциальном обтекании системы N заходящих одна в другую геликоидальных поверхностей, имеющих, при конечном радиусе, бесконечную протяженность в осевом направлении (т. е. был рассмотрен дальний след) и движущихся с осевой скоростью uo- Решение было получено в виде фактора концевых нагрузок F, зависящего от коэффициента протекания, числа лопастей и радиуса сечения. Голдстейн привел таблицы и графики F в зависимости от г для пропеллеров с двумя и четырьмя лопастями (в работе [G.93] фактор концевых нагрузок обозначен через К, а не через F). Этот фактор используется таким же образом, как и фактор Прандтля, описанный в предыдущем разделе. Установлено, что функция Прандтля, как правило, является хорошей аппроксимацией более сложной функции Голдстейна при малых скоростях протекания, особенно при X/N <0,1. Таким образом, решение Прандтля пригодно для несущих винтов вертолетов, а для пропеллеров необходимо использовать решение Голдстейна. [c.97]

Итак, изменение скорости потока следующим образом влияет на нестационарные аэродинамические силы профиля появляются дополнительные бесциркуляционные составляющие подъемной силы и момента, связанные с производной d Ua)/dt возникает связь между гармониками квазистационарной и нестационарной циркуляции, вызванная влиянием вихревого следа функция уменьшения подъемной силы существенно изменяется вследствие разрежения и сгущения завихренности в следе. В соответствии с изменением скорости обтекания сечений лопасти при полете вперед все три эффекта имеют периодический характер с основной частотой, равной частоте вращения винта. Выра-.жения членов, соответствующих бесциркуляционным подъемной силе и моменту, справедливы для любых изменений U. Простая аппроксимация Сц(/г, ijj) л С(й) при приведенной частоте, определяемой по местной скорости, дает хорошие результаты до значений (х/г = 0,7. При малых значениях ц/г можно воспользоваться более грубой аппроксимацией Сц(п, j) = С(/гй/г), в оторой приведенная частота построена по средней скорости. Эта аппроксимация не учитывает влияния переменной скорости потока при построении вихревого следа. [c.454]

При обтекании лопасти с образованием подъемной силы на ее поверхности возникает слой присоединенных вихрей. По закону сохранения завихренности в пространственном течении требуется, чтобы с лопасти в поток сходили свободные вихри, а именно комлевой и концевой вихревые жгуты, а при изменении циркуляции присоединенных вихрей по азимуту и радиусу— поверхность свободных вихрей (рис. 13.1). Вследствие изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу в поток сходят элементы продольных вихрей, ориентированные по вектору относительной скорости в точке схода. Поверхностную интенсивность таких вихрей обозначим Vnp. Изменение циркуляции присоединенных вихрей по азимуту вызывает сход поперечных свободных вихрей, ориентированных вдоль радиуса. Поверхностную интенсивность этих вихрей обозначим Vnn. Величины 7пр и Vnn определяются выражениями [c.649]

При описании вихревого движения обычно вводят понятие завихренности, которая определяется циркуляцией вихря и площадью ядра. Вне ядра завихренности нет. Диаметр ядра составляет около 17% размаха крыла. [c.118]

Когда п завихрений напряжением к, к2,. кп окружены траекторией, то, применяя теорему Стокса к зоне, ограниченной этой траекторией и малыми окружностями у каждого завихрения, видим, что циркуляция па траектории составляет [c.84]

Можно показать, что уравнение (129) идентично подобному уравнению диффузии тепла в двухмерной области. Эта тепловая аналогия создает очень удобный способ иллюстрации диффузии вихрей от источника. Цилиндр, вращающийся в жидкости, можно рассматривать как источник вихрей, а геометрически подобный нагретый стержень как источник тепла. Если радиусы этих двух цилиндров принимаются стремящимися к нулю, в то время как их напряжения (циркуляция и содержание тепла) остаются постоянными, они будут представлять в пределе линейный вихрь и линейное распределение конечного количества тепла. Если последнее вводится внезапно в некоторый бесконечный проводник постоянной температуры, добавляемое тепло будет диффундировать во внешнюю среду, пока (через бесконечный промежуток времени) температура (т. е. концентрация тепла) не вернется к своему начальному значению во всех точках. Аналогичное явление будет наблюдаться при внезапном введении линейного вихря в безграничную жидкую среду, находящуюся до этого в покое завихренность на любом радиальном расстоянии будет постепенно увеличиваться, а затем уменьшаться, пока (как температура в первом случае) через бесконечный промежуток времени циркуляция станет постоянной во всех точках, т. е. поток станет опять безвихревым. Если образующемуся линейному вихрю придается нулевая циркуляция, будет происходить обратный процесс, пока опять-таки спустя некоторое время циркуляция станет равной нулю. [c.201]

Рассмотрим в неограниченном пространстве течение идеальной несжимаемой жидкости, индуцированное бесконечно тонкой винтовой вихревой нитью, соответственно имеющей пгаг 1п1, несущий цилиндр радиуса а и циркуляцию Г (рис. 2.2). Эта элементарная вихревая структура является фундаментальным объектом в теории завихренных течений гюдобно описанным выще прямолинейной нити и вихревому кольцу. [c.106]

Явление, аналогичное коллапсу точечных вихрей, наблюдается и для конечных областей завихренности. Динамика системы трех вихрей с циркуляциями и начальными координатами центров, такими же, как и в предыдущем варианте, показана па рис. 6.96. Когда вихри сближаются па расстояние менее критического, происходит потеря устойчивости, вихри 0дн010 знака объединяются и образуется двухвихревая структура. В отличие от случая точечных вихрей, где коллапс неустойчив относительно малых возмущений, для вихрей конечного размера явление коллапса довольно устойчиво к возмущениям начальных координат и циркуляций. [c.349]

Используем теорему 2 для нахождения энергии простой решетки с периодическими дефектами. Фиксируем комплексное число г и целое число N. Рассмотрим простую решетку с периодом L и циркуляцией Г и переместим вихрь из точки Nu> в Nu> + г) для каждого и> G L. Для упрощения задачи положим, что число N нечетное с тем, чтобы центры завихренности исходной решетки и решетки с дефектами совпадали. Пайдем выражение AEn z) для изменения кинетической энергии жидкости в единичных ячейках решетки L, которые образуют единичную ячейку новой периодической конфигурации (другими словами, изменение энергии, порожденное одним дефектом). Поскольку изменение энергии обусловленно перегруппировкой, можно пренебречь членами, определяющими собственную энергию (Ine), изменить масштаб в 1/N раз и применить Теорему 2 к получившейся конфигурации, состоящей из вихрей, которая целиком находится на L/N, кроме одной решетки, смещенной на = z/N. Изменение энергии для конфигурации описывается уравнением [c.347]

Используем общие определения параграфа 2 применительно к векторному соленоидальному полю завихренности и. Тогда из общих свойств векторных полей на основании теоремы Стокса (1.8) следует, что циркуляция Г по любому замкнутому стягиваемому контуру равна алгебраической сумме интенсивностей к всех вихревых трубок, пересекающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это справедливо и в частном случае вихревых трубок бесконечно малого поперечного сечения — вихревых нитей. Обратим внимание на то, что понятие вихревая нить и вихревая линия отличны. Вихревая нить — это особая линия в распределении поля завихренности, полностью определяемая значением интенсивности к. В свою очередь — вихревая линия — это линия, касательная к которой в каждый момент времени совпадает с направлением мгновенной оси вращения жидких элементов. Применительно к описанию вихревого движения термины вихревые линии и нити ввел Г. Гельмгольц в (135). Он сформулировал основные свойства интегралов гидродинамических уравнений второго класса (так были названы течения, содержащие отличную от нуля завихренность в отличие от полностью потенциальных течений, весьма детально к тому времени изученных). Сформулированные в виде трех положений, эти свойства в дальнейшем названы законами или теоремами Гельмгольца для в 1хревого движения. Более столетия они встречаются в различных интерпретациях практически во всех учебниках по механике жидкости. Приведем эти законы в формулировках Г. Гельмгольца [c.34]

Выясним теперь некоторые общие свойства потенциального движения жидкости. Прежде всего напомним, что вывод закона сохранения циркуляции, а с ним и всех дальнейших следствий, был основан на предположении об изэнтропичности течения. Если же движение не изэнтропично, то этот закон не имеет места поэтому, даже если в некоторый момент времени двилсе-ние является потенциальным, то в дальнейшем, вооб]це говоря, завихренность все же появится. Таким образом, фактически потенциальным может быть лишь изэнтропическое движение. [c.35]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

При всем разнообразии типов горелок для сжигания мазута, отличающихся видом и параметрами энергоносителя для распыления, а также конструктивными особенностями, все горелки состоят из двух основных узлов — форсунки и воздухонаправляющего аппарата — регистра. Форсунки должны обеспечивать возможно более тонкое дробление и равномерное распределение частиц топлива в зоне горения. Регистры служат для создания завихренного потока воздуха, подводимого с большой скоростью к корню факела, способствующего интенсивному смешению с частицами топлива и подогреву образовавшейся смеси топочными газами, которые подсасываются вращающимся полым конусом потока к корню факела и ускоряют подготовку и сгорание топлива (рис. 3-4). Закрутка потока воздуха осуществляется при помощи косых (поворотных или неподвижных) лопаток, размещаемых в кольцевом канале регистра. В результате подсоса топочных газов в центральную часть вращающегося полого конуса в центральной части потока возникает циркуляция высоконагретых продуктов сгорания, обеспечивающих устойчивое поджигание вновь образующейся горючей смеси вблизи устья горелки. Количество продуктов сгорания, возвращаемых к устью горелки, возрастает с усилением закрутки. Это дает возможность получить устойчивое и полное сгорание мазута в широком диапазоне изменения нагрузок горелки путем применения сильной закрутки воздушных потоков в регистрах. [c.75]

Квантованные вихри возникают ве только как ме-тастабильные образования в дина.чич, процессах сверх- I текучего движения. Во вращающемся с угл. скоростью W сосуде со сверхтекучей жидкостью периодич. решётка вихрей является осн. состоянием системы, аналогичным решётке вихрей Абрикосова, возникающей в сверхпроводниках 2-го рода в магн. поле. Это связано с тем, что во вращающемся сосуде минимум энергии системы соответствует твердотельному вращению всей жидкости со скоростью = 4 = Ivtr], т. е. rot j = 2hi, но такое состояние не реализуется из-за потенциальности движения сверхтекучей компоненты в Не. Система параллельных квантованных вихрей с циркуляцией hlm в каждом вихре создаёт ср. завихренность единице площади. В равновесии п =2(mlh)u , и вихри имитируют твердотельное вращение сверхтекучей жидкости со ср. скоростью = ([wr]). [c.455]

Г/(2яг) = Г/(рЛОг). При постоянной циркуляции присоединенных вихрей след состоит только из концевых и корневых вихрей, причем в предельном случае бесконечного числа лопастей заходящие одна за другую концевые спирали образуют вихревую пелену на границе следа, имеющую осевую и трансверсаль-ную составляющие. Погонная циркуляция осевой составляющей полены из концевых вихрей равна v = r/(2n i), где Ri — радиус следа. Вихревые линии образуют (в соответствии с теоремой Гельмгольца) непрерывные кривые, каждая из которых состоит из корневого вихря, радиального присоединенного вихря на диске и осевой составляющей пелены из концевых вихрей. Вследствие спиральной формы концевых вихрей трансверсальная составляющая завихренности сохраняется в следе и в предельном случае бесконечного числа лопастей. Можно считать, что эта завихренность состоит из вихревых колец. Погонная циркуляция у вихревых колец равна Г/h, где h — расстояние, на которое след перемещается за время одного оборота винта. Связывая h с осевой скоростью на границе следа, получим h — 2nv/Q, так что y = T/ pAv). [c.87]

Как показано в разд. 10.8.1, вихрь, находящийся под лопастью на расстоянии h, индуцирует скорость скоса потока (составляющую скорости, нормальную к поверхности лопасти), которая равна нулю в плоскости нормального сечения, содержащей вихрь, и достигает положительного максимума и отрицательного минимума по обе стороны от этой плоскости на расстоянии h от нее. Распределения циркуляции возникших присоединенных вихрей и нагрузки имеют в общем тот же вид, что и распределение индуктивной скорости (рис. 13.20), хотя из-за влияния несущей поверхности расстояние между максимумом и минимумом несколько больше 2h. Наличие градиента циркуляции присоединенных вихрей вдоль размаха лопасти указыйает на то, что в следе за лопастью возникают свободные вихри, вызванные концевым вихрем, сошедшим с. предыдущей лопасти. Эти дополнительные вихри параллельны концевому. Поэтому если концевой вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то завихренность в следе имеет и радиальную составляющую (т. е. наряду с продольными свободными вихрями появляются поперечные свободные вихри). Кроме того, если вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то содержащая его плоскость вследствие переноса вихря потоком смещается вдоль лопасти (в радиальном направлении), так что задача становится [c.683]

Если течение является потенциальным движением, т. е. безвихревым движением, то циркуляция постоянна для всех линий тока. Очевидно, что нодобпое движение не может иметь физический смысл, приближаясь к центру, потому что скорость в этой точке была бы бесконечной. Поэтому должна быть сердцевина или ядро, где течение не является нотепциальным. Существуют две физические возможности. Одна возможность состоит в том, что в ядре мы имеем жидкость, которая вращается. Обычно мы допускаем, что ядро вращается приблизительно как твердое тело, т. е. завихренность имеет постоянное значение в пределах ядра (рис. 20). Подобное сочетание мы называем вихрем или завихренностью. Опо состоит из ядра жидкости, вращающегося как твердое тело, и циркуляционного течения с нанравленной наружу уменьшающейся скоростью. Однако вместо ядра жидкости, у нас в качестве сердцевины может быть также твердое тело. Тогда снаружи твердого тела мы можем иметь циркуляционное течение без завихренности. Это тот случай, который мы рассматриваем, например, когда говорим об эффекте Магнуса. Во-нервых, мы допускаем, что вокруг мяча или цилиндра существует циркуляционное течение. Затем мы со- [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...