Вращение сверхтекучей жидкости

Вращение сверхтекучей жидкости [c.384]

Вращение сверхтекучей жидкости [c.385]

Уравнения (139,3—6) с определениями j и П, согласно (139,1), (139,12) представляют собой искомую полную систему гидродинамических уравнений. Эта система очень сложна прежде всего тем, что входящие в уравнения величины р , р , л, s являются функциями не только термодинамических переменных р и Т, но квадрата относительной скорости обоих движений w = Vn — Vs)2. Последний представляет собой скаляр, инвариантный относительно галилеевых преобразований системы отсчета и относительно вращения жидкости как целого эта величина специфична для сверхтекучей жидкости, отнюдь не должна обращаться в ноль в термодинамическом равновесии, и должна фигурировать в уравнении состояния жидкости наряду с р и Т. [c.716]

Особый характер имеет вращение сверхтекучей части бозе-жидкости. Оно происходит вокруг отд. вихревых нитей, циркуляция скорости вокруг к-рых, в силу (19), квантована и равна целому кратному от 2л%jm. [c.271]

Квантованные вихри в сверхтекучей жидкости. Как уже говорилось, при достаточно малых скоростях движение сверхтекучей части является потенциальным. Это. означает, в частности, что сверхтекучая часть жидкости, помещенной во вращающийся вокруг своей оси цилиндр, при достаточно малой угловой скорости вращения будет оставаться в покое. С увеличением угловой скорости вращения такое состояние делается, однако, термодинамически невыгодным. Дело в том, что во вращающейся вместе с цилиндром системе отсчета должен иметь минимум термодинамический потенциал [c.659]

Рассмотрим движение сверхтекучей жидкости во вращающемся цилиндрическом сосуде. Поле скоростей единичного вихря с осью, параллельной оси вращения, согласно (16.2) определяется формулой [c.90]

Конденсатная ф-цпя -ф должна быть непрерывной, поэтому её фаза ф при обходе по замкнутому контуру может меняться лишь на 2nN, где N — целое число. Это означает, что циркуляция скорости сверхтекучей компоненты по любому замкнутому контуру может принимать только дискретные значения N-hlm. Поэтому сверхтекучая компонента — это не просто идеальная жидкость с потенц. течением, она обладает особыми макроскопич. квантовыми св-вами. Во-первых, при течении сверхтекучей компоненты по каналу, замкнутому в кольцо, циркуляция скорости Vs вдоль канала квантуется с квантом циркуляции hlm. Под влиянием внеш. воздействия скорость течения не может уменьшаться непрерывно, а только скачком. В процессе скачкообразного перехода от течения с N квантами циркуляции к течению с N—1 квантами требуется разрушить сверхтекучее состояние (обратить в нуль) в нек-рой области и, следовательно, преодолеть большой потенц. барьер. Поэтому течение в замкнутом канале чрезвычайно устойчиво. Во-вторых, в сверхтекучей компоненте могут существовать т. н. квантованные вихри (Л. Онсагер, 1948 Р. Фейнман, 1955, США) с циркуляцией вокруг оси вихря, принимающей дискретные значения. В отличие от вихрей в обычной жидкости (см. Вихревое движение), эти вихри устойчивы и не исчезают под влиянием вязкости норм, компоненты. На оси этих вихрей ij), а вместе с ней и обращаются в нуль. Квантованные вихри осуществляют вз-ствие между сверхтекучей и норм, компонентами сверхтекучей жидкости. Их рождение приводит хотя и к слабому, но конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При нек-рой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно норм, компоненты или стенок сосуда квантованные вихри образуются столь интенсивно, что сверхтекучая компонента начинает испытывать трение со стороны норм, компоненты или стенок сосуда. В рамках этой теории С. пропадает при скоростях, существенно меньших скоростей по теории Ландау и более близких к реальным значениям критич. скорости. Квантованные вихри наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. При достаточно большой угл. скорости UI вращения сосуда они образуют вихревую систему со ср. скоростью совпадающей со скоростью твердотельного вращения [ , г]. Кроме того, в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные вихри, имеющие форму кольца. [c.663]

ПО затуханию крутильных колебаний погруженного в жидкость диска должно давать отличные от нуля значения вращение диска создает вокруг него нормальное движение жидкости, останавливающее диск благодаря свойственной этому движению вязкости. Таким образом, в опытах с протеканием по капилляру или щели обнаруживается сверхтекучее движение жидкости, а в опытах с вращением диска в гелии II обнаруживается ее нормальное движение. [c.708]

Анализ выражения (6.24) показывает, что сверхтекучая компонента совершает сложные движения, различные. в разных областях пространства. Вихревые точки (в которых фо = 0) вращаются вместе с нормальной компонентой, а сверхтекучая компонента совершает в их окрестности вращение вокруг отдельных вихрей. Вращаются вместе с нормальной компонентой и центры правильных треугольников, образуемых соседними вихревыми точками. В этих центрах фо = max, а сверхтекучая компонента вращается в их окрестности вокруг оси вращения нормальной компоненты с постоянной линейной (а не угловой ) скоростью. Такое движение является суммой совместного с центром вращения жидкости вокруг оси х — у = = О и обратного вращения вокруг центра с угловой скоростью — о)о (действительно, а>о X — Юо X (г — г с) = о X Гс). [c.689]

Квантованные вихри возникают ве только как ме-тастабильные образования в дина.чич, процессах сверх- I текучего движения. Во вращающемся с угл. скоростью W сосуде со сверхтекучей жидкостью периодич. решётка вихрей является осн. состоянием системы, аналогичным решётке вихрей Абрикосова, возникающей в сверхпроводниках 2-го рода в магн. поле. Это связано с тем, что во вращающемся сосуде минимум энергии системы соответствует твердотельному вращению всей жидкости со скоростью = 4 = Ivtr], т. е. rot j = 2hi, но такое состояние не реализуется из-за потенциальности движения сверхтекучей компоненты в Не. Система параллельных квантованных вихрей с циркуляцией hlm в каждом вихре создаёт ср. завихренность единице площади. В равновесии п =2(mlh)u , и вихри имитируют твердотельное вращение сверхтекучей жидкости со ср. скоростью = ([wr]). [c.455]

Для выяснения общей картины вращения сверхтекучей жидкости воспользуемся вариационным методом. Стационарному состоянию соответствует минимум величины Г — уИсоо, где Г — свободная энергия, М — момент жидкости, соц — угловая скорость вращения сосуда. Свободная энергия движущейся жидкости слагается из свободной энергии покоящейся жидкости Рд и кинетической энергии [c.91]

Свойство (3.4) не может быть обусловлено влиянием вязкости жидкости, поскольку при стационарном вращении вязкой капли, заключенной в твердую несферичную оболочку, момент инерции будет иметь твердотельное значение. Для описания свойства (3.4) в рамках коллективной модели приходится считать, что вещество ядра представляет собой смесь сверхтекучей жидкости с вязкой. Поэтому свойство (3.4) называется частичной сверхтекучестью ядерной материи. [c.90]

Особого внимания заслуживает случай сверхтекучей жидкости, ковариантпая компонента скорости которой равна градиенту фазы параметра порядка [7]. Поэтому с точки зрения этой компоненты течение потенциально, а соответствующие колебания продольны. Однако величина имеет отличный от нуля ротор и поперечный характер имеют колебания именно этой величины. Особенно просто обстоит дело для вращающейся сверхтекучей жидкости (это небезынтересно для физики пульсаров [7]). В сферических координатах = г, ,0 с осью, совпадающей с осью вращения, величина vs (но [c.106]

Персистирующие круговые потоки сверхтекучей компоненты. Хорошо известно, что в сверхпроводящем кольце электрический ток яе испытывает никакого затухания неограниченно долго после выключения источника. Казалось бы, сверхтекучая компонента, не обладающая вязкостью, тоже могла бы неограниченно долго вращаться после прекращения вращения сосуда. Первая попытка обнаружить такой персистиру-ющий ток сверхтекучей жидкости была предпринята Э. Л. Андроникашвили (1952), однако результат его эксперимента бы отрицательным. [c.682]

В 1952 г, имелись весьма скудные сведения о вращении гелия II. В настоящее время причина отрицательного результата эксперимента Андроникашвили вполне ясна. Дело в том, что до остановки сосуда он вращался со скоростью порядка 3 Исек, при которой согласно формуле (2.27) образуется около 6000 вихрей на 1 кв. см. После остановки сосуда эти вихри тормозят движение сверхтекучей компоненты, осуществляя взаимное трение между нею и тормозящейся нормальной компонентой. Ясно, что персистирующий ток сверхтекучей жидкости можно сформировать только в таких условиях, когда число вихрей в сосуде до его остановки невелико (тогда сверхтекучая компонента сможет сохранить часть момента количества движения к концу процесса распада вихрей), или еще лучше, если вращающийся сосуд вообще не содержит вихревых нитей, т. е. ирротационная область (см. п. 5.12) распространяется на весь сосуд. [c.682]

В основе рассмотренной в 8 гидродинамики сверхтекучей жидкости лежало экспериментально подтвержденное предположение о безвихревом характере сверхтекучего движения. Из этого немедленно следует, что при вращении сверхтекучего гелия, скажем в цилиндрическом сосуде, во вращение должна увлекаться только нормальная часть жидкости. Сверхтекучая же часть жидкости при этом должна оставаться неподвижной. Это также непосредственно следует из простой микроскопической картины. Действительно, при вращении сосуда возбуждения, сталкиваясь со стенкой, увлекаются вращением, так что нормальная часть жидкости движется вместе с сосудом. Сверхтекучая же часть со стенками не взаимодействует и стоит неподвижно. Однако это следствие не подтверждается экспериментом. Если бы описанная картина была верна, то глубина мениска жидкости во вращающемся сосуде была бы в р /р раз меньше глубины мениска, образованного классической вращающейся жидкостью. Эксперимент же этого не подтверждает. Вращающаяс сверхтекучая жидкость образует мениск, имеющий такую же глубину, как и классическая жидкость, т. е. опыт устанавливает, что при вращении сосуда с сверхтекучей жидкостью вращением увлекается вся жидкость. [c.88]

Из формулы (16.2) следует, что в сверхтекучей жидкости возможны две различные ситуации, в зависимости от того, равно ли п нулю или не равно. При п = 0 имеем Iot J = 0, и для случая вращения в односвязной области отсюда следует <о = 0. При пфО ситуация сложнее. Циркуляции вокруг некоторых особых линий в этом случае не равны нулю. На этих линиях, являющихся аналогом вихревых нитей, известных в обычной гидродинамике, имеем особенность в Естественно, что вблизи вихревых нитей приведенные выше рассуждения уже непригодны. Однако если не интересоваться детальной структурой ствола вихря, то единственное ограничение возникает лишь на форму контура , который не до Гжец проходить слишком близко от ствола вихря. [c.90]

Резюмируя сказанное, мы видим, что при вращении сосуда со сверхтекучей жидкостью возникающие вихревые нити имитируют вихревое движение пра1 тич ски во всем сосуде с ротором скорости, равным удвоенной частоте вращения сосуда, т. е. так. как при вращении твердого тела или классической вязкой жидкости. При этом во всем объеме жидкости, не занятом вихревыми нитями, го1 0 = 0. Полностью свободной от вихревых нитей оказывается лишь небольшая область вблизи стенок сосуда, в которой совершается ирротационное безвихревое движение. [c.94]

Примеры П. и. 1]. Отклонение зависящей от координат плотности атомов в кристалле от её ср. значения преобразуется под действием общей группы трансляций и пространственных вращений, входящих в группу симметрии G изотропной жидкости, но остаётся инвариантным относительно преобразований из пространственной группы симметрии кристалла. 2). Анизотропная часть тензора. диэлектрич. проницаемости в жидком кристалле преобразуется под действием группы пространственных вращений как симметричный тензор с нулевым следом. 3). Намагниченность в ферромагнетике преобразуется как вектор при вращениях подсистемы спинов и меняет знак при обращении времени. 4). Волнован ф-ция Y бозе-кошденсата в сверхтекучем Не (см. Гелий жидкий. Сверхтекучесть) преобразуется под действием калибровочного преобразования группы И ), входящей в группу G изотропной жидкости Ч — Р ехр(гф). 5). Комплексная матрица Ааг в сверхтекучем 3fle преобразуется как вектор по второму индексу при пространственных вращениях, как вектор по первому индексу при спиновых вращениях, умножается на ехр((ф) при калибровочных преобразованиях, переходит в комплексно сопряжённую матрицу при обращении времени и меняет знак при пространственной инверсии. Согласно теории Ландау, равновесное значение П. п. вблизи фазового перехода 2-го рода находят, минимизируя функционал Гинзбурга — Ландау, инвариантный относительно преобразований из группы G. [c.534]

Отличие этого пространства состояний от окружности, имеющей место в сверхтекучем Не, приводит также к др. свойствам квантованных вихрей по сравнению с Не. Так, вихрь с одним квантом циркуляции (квант циркуляции в сверхтекучем Не равен Й/2т) имеет сингулярный кор, внутри к-рого сверхтекучее состояние отличается от А-фазы, а вихрь с двумя квантами циркуляции вообще не имеет сингулярного кора и поэтому часто бывает энергетически более выгодным, чем два однокеантовых вихря. При вращении сосуда в присутствии магн. поля возникают вихревые решётки, состоящие как из сингулярных, так и несингулярных вихрей. При уменьшении поля решётка несингулярных вихрей становится энергетически более выгодной, образуя непрерывную периодич. структуру вектора / с твердотельным (в ср.) распределением скорости сверхтекучего движения ( в) = [юг]. Существенно, что С. не нарушена ни в одном из вихрей внутри сингулярного кора одноквантового вихря вместо нормальной жидкости формируется ещё одна сверхтекучая фаза т. н. полярная фаза. Даже в Не-В, где все вихри, как и в Не, сингулярны, кор вихря тем не менее является сверхтекучим помимо Л-фазы в коре имеется сверхтекучая магн. жидкость, в результате вихрь обладает спонтанным магн. моментом. [c.456]

Э. Л. Андроникашвили измерил плотности ps и р компонент в опытах с вращением стопки металлических дисков, находящихся в сосуде с жидким гелием и подвешенных на упругой нити. Идея этого изящного опыта состояла в том, что нормальный компонент, обладающий вязкостью, должен вовлекаться дисками во вращательное движение и система будет обладать тем большим моментом инерции, чем больше масса жидкости, в то время как сверхтекучий компонент не должен участвовать в движении (у него нет вязкости), поэтому его момент инерции должен совпадать с моментом инерции пустого сосуда [25]. [c.114]

Представление о двух видах движения даёт простое объяснение наблюдающимся нй опыте основным свойствам течения гелия II. Отсутствие вязкости при протекании гелия II по узкой щели объясняется тем, что в щели имеет место сверхтекучее движение жидкости, не обнаруживающее трения можно сказать, что нормальная часть задерживается в сосуде, протекая через щель несравненно медленнее, со скоростью, соответствующей её вязкости и ширине щели. Напротив, измерение вязкости гелия И по затуханию крутильных колебаний погружённого в жидкость диска должно давать отличные от нуля значения вращение диска создаёт вокруг него нормальное движение жидкости, останавливающее диск благодаря свойственной этому движению вязкости. Таким образом, в опытах с протеканием по капилляру или щели обнаруживается сверхтекучее движение жидкости, а в опытах с вращением диска в гелии II обнаруживается её нормальное движение. В особенности наглядно существование двух движений жидкости проявляется при вращении вокруг своей оси цилиндрического сосуда, наполненного гелием II. Стенки вращающегося сосуда, создавая нормальное движение жидкости, увлекают за собой лишь часть массы жидкости, сверхтекучая же масса остаётся неподвижной. В результате полный момент инерции / вращающегося сосуда будет меньше момента инерции / , вычисленного в предположении, что вся масса жидкости вращается вместе с сосудом, и измерение отношения ///д даёт возможность непосредственного определения нормальной и сверхтекучей частей массы жидкости такие измерения были впервые осуществлены Э. Л. Андропикашвили (1946). [c.617]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...