Поверхность, свободных вихрей

Относительное расстояние h/b между вихревыми поверхностями определяется скоростью опускания винтовых поверхностей свободных вихрей. Принимая, что вблизи диска винта скорость их конвекции равна средней по диску винта индуктивной скорости, получим, что за оборот винта пелена опустится на величину Nh = у(2л/0), откуда [c.465]

При обтекании лопасти с образованием подъемной силы на ее поверхности возникает слой присоединенных вихрей. По закону сохранения завихренности в пространственном течении требуется, чтобы с лопасти в поток сходили свободные вихри, а именно комлевой и концевой вихревые жгуты, а при изменении циркуляции присоединенных вихрей по азимуту и радиусу— поверхность свободных вихрей (рис. 13.1). Вследствие изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу в поток сходят элементы продольных вихрей, ориентированные по вектору относительной скорости в точке схода. Поверхностную интенсивность таких вихрей обозначим Vnp. Изменение циркуляции присоединенных вихрей по азимуту вызывает сход поперечных свободных вихрей, ориентированных вдоль радиуса. Поверхностную интенсивность этих вихрей обозначим Vnn. Величины 7пр и Vnn определяются выражениями [c.649]

Поверхность свободных вихрей 649 Поводок лопасти 163 Повторное влияние следа 455, 465, 593, 678 Подвеска лопастей 21 Поджатие спутной струи 99 Подрыв 25, 118, 129, 308 Полет вертикальный 24 Полиномы Лежандра 419 Поляра винта 68, 276 Поправка эмпирическая 124 Посадка безмоторная 24 Порыв ветра 539, 712 Постоянная времени 343, 727 Потери на закручивание следа 48 [c.1015]

Очень часто закрученные течения, особенно в каналах представляют собой свободно-вынужденный вихрь. Граница между ними для осесимметричных каналов представляет собой также осесимметричную условную поверхность раздела вихрей. В зарубежной научно-технической литературе такой составной закрученный поток принято называть вихрем Рэнкина. Разделительная фаница для вихря Рэнкина определяется радиусом разделения вихрей Tj. Для Tj <г< г, движение газа подчиняется закону потенциального вихря, а для области О < г < — закону движения вынужденного вихря. В 1 л. 1.2 приведены общие характеристики вихрей [44]. [c.24]

В соответствии с гипотезой Чаплыгина—Жуковского при плавном обтекании крыла поток обычно не огибает заднюю кромку, а сходит с нее (рис. 9.13, в). При этом скорости на острых задних кромках несущей поверхности конечны. Сход потока с таких кромок сопровождается образованием начального (разгонного) вихря и, как следствие, формированием свободных нестационарных вихрей, отделяющихся от присоединенных. Изменение интенсивности присоединенных вихрей вызывает сход с них пелены свободных вихрей, параллельных присоединенному вихрю. Эта вихревая пелена располагается на самой несущей поверхности и за ее пределами, сходя с задней кромки. Таким образом, в этом случае циркуляция по произвольному контуру, охватывающему сечение крыла, не равна нулю. [c.289]

У косых и обычных (прямых) подковообразных вихрей циркуляция по размаху постоянна, а с концов присоединенных вихрей сходят свободные шнуры, параллельные оси Ох. Они идут вниз по потоку при бесциркуляционном обтекании до последнего присоединенного вихря, а при циркуляционном обтекании уходят в бесконечность. Кроме того, при изменении циркуляции присоединенных вихрей во времени с них будут сходить также свободные вихри соответствующей интенсивности. Эти вихри образуются только при циркуляционном обтекании и распространяются вниз по потоку до бесконечности. Таким образом, при бесциркуляционном обтекании вихревой слой заполняет базовую плоскость, а при циркуляционном также и плоскость, простирающуюся за базовой поверхностью. [c.222]

Концевые потери. В основном концевые потери энергии включают потери от образования концевых свободных вихрей, от трения на ограничивающих кольцевых поверхностях статора и ротора и от утечки пара через радиальные зазоры и от внезапного расширения проточной части. [c.140]

Из полученного выражения видно, что вихрь в меридианной плоскости определяется, во-первых, завихренностью основного потока в связи с градиентом р", иначе говоря, энтропии 5 и полного теплосодержания I. и, во-вторых, с наличием присоединенных вихрей, заменяющих поверхности лопаток, и свободных вихрей, сходящих с выходных кромок. [c.298]

В сущности подъемная сила возникает из-за того, что давление на верхней поверхности крыла в среднем меньше, чем давление на его нижней поверхности. На крыле конечного размаха эта разница в давлениях должна исчезать у концов крыла, так что сверху и снизу имеют место поперечные градиенты давления противоположных знаков. Результатом является тенденция к возникновению на обеих поверхностях поперечных течений таких, что жидкость с нижней стороны крыла перетекает у его концов (торцов) па верхнюю сторону. Это поперечное течение приводит к возникновению концевых ( свободных ) вихрей, сбегающих с концов крыла, как показано на рис. 15-18. Фактически поперечное течение создает пелену свободных вихрей вдоль всего размаха крыла, но этот эффект наиболее резко выражен у концов крыла. Простой моделью крыла конечного размаха является вихревая система, в которой концевые свободные вихри соединяются с присоединенным вихрем крыла и с разгонным вихрем далеко вниз по потоку, образуя контур постоянной циркуляции. [c.415]

Весьма интересные опыты были выполнены Дином, которые, возможно, указывают на то, что зародыши возникают из-за натяжений в жидкости, создаваемых свободными вихрями, а не из-за понижения давления звуковых волн. В этих исследованиях подтверждено также влияние твердых поверхностей и, в частности, наличие в жидкости мельчайших твердых частиц. [c.9]

Теория Голдстейна. Голдстейн [G. 93] разработал вихревую теорию пропеллера с конечным числом лопастей в осевом потоке. След был схематизирован геликоидальными пеленами свободных вихрей, движущихся в осевом направлении с постоянной скоростью как твердые поверхности. Граничное условие непротекания через пелены полностью определяет распределение завихренности в следе, которое можно связать с распределением циркуляции присоединенного вихря лопасти. Голдстейн решил задачу о потенциальном обтекании системы N заходящих одна в другую геликоидальных поверхностей, имеющих, при конечном радиусе, бесконечную протяженность в осевом направлении (т. е. был рассмотрен дальний след) и движущихся с осевой скоростью uo- Решение было получено в виде фактора концевых нагрузок F, зависящего от коэффициента протекания, числа лопастей и радиуса сечения. Голдстейн привел таблицы и графики F в зависимости от г для пропеллеров с двумя и четырьмя лопастями (в работе [G.93] фактор концевых нагрузок обозначен через К, а не через F). Этот фактор используется таким же образом, как и фактор Прандтля, описанный в предыдущем разделе. Установлено, что функция Прандтля, как правило, является хорошей аппроксимацией более сложной функции Голдстейна при малых скоростях протекания, особенно при X/N <0,1. Таким образом, решение Прандтля пригодно для несущих винтов вертолетов, а для пропеллеров необходимо использовать решение Голдстейна. [c.97]

Периодическая зависимость этой интенсивности от гр определяется изменениями циркуляции. Поскольку при гармоническом движении интенсивность вихревого слоя на винтовых поверхностях изменяется по фазе одинаково, величина не зависит от расстояния 2 вдоль оси винта. Чтобы найти амплитуду изменения у по /г-й гармонике, следует взять того же номера амплитуду общей циркуляции присоединенных вихрей всех N лопастей винта и распределить ее по длине, на которую перемещаются свободные вихри за один оборот винта [c.471]

Как уже говорилось, продольные и поперечные свободные вихри несущего винта образуют за каждой из лопастей винтовые поверхности. Для участков такой поверхности, достаточно удаленных от лопастей. [c.495]

При приближении вращающейся лопасти несущего винта к вихревому следу предыдущей лопасти аэродинамические нагрузки на ней сильно меняются в зависимости от относительного положения следа и лопасти. Поэтому для определения переменных индуктивных скоростей и аэродинамических нагрузок в первую очередь нужно установить форму системы вихрей. При вращении лопасти с нее сходят как продольные, так и поперечные вихри. Далее элементы этих вихрей переносятся с местной скоростью воздушного потока, складывающейся из скорости невозмущенного потока и скорости, которую индуцирует на соответствующем элементе система вихрей винта. В предположении постоянства индуктивной скорости сходящая с вращающейся лопасти пелена вихрей имеет вид скошенной винтовой поверхности. На самом деле индуктивные скорости в разных точках пелены вихрей (как и на диске винта) существенно различны. Поэтому действительная форма пелены вихрей, определяемая путем интегрирования перемещений ее точек в неоднородном поле местных скоростей, существенно отличается от упомянутой идеальной пелены. На большом расстоянии вниз по потоку система вихрей винта стремится свернуться в два вихревых жгута, подобных концевым вихрям кругового крыла. Однако для определения нагрузок существенны деформации пелены только вблизи диска винта, и в особенности положение элементов концевых вихрей нри первом приближении их к последующей лопасти. Явление взаимодействия свободного вихря с лопастью не исчерпывается возникновением на лопасти соответствующих аэродинамических нагрузок. Лопасть в свою очередь влияет на вихрь, вызывая значительное изменение скорости [c.671]

Непосредственное применение теории несущей поверхности к вращающейся лопасти рассмотрено в разд. 13.6. Другой подход к этой проблеме состоит в том, чтобы на базе теории несущей поверхности сформулировать задачу взаимодействия вихря с лопастью, а затем применить полученное решение к определению вызванных влиянием вихря нагрузок на лопасти. При таком подходе можно существенно уменьшить объем вычислений по сравнению с тем, который необходим при непосредственном рассмотрении лопасти с позиций теории несущей поверхности. Кроме того, поскольку влияние пелены, образующейся при взаимодействии свободного вихря с лопастью, уже учтено такой моделью, применение ее к несущему винту исключает необходимость рассмотрения этой части системы вихрей. [c.684]

Вопрос о том, при каких условиях реализуется плавное или указан-1юе отрывное обтекание несущей поверхности, сложный и не всегда может быть однозначно решен не только теоретически, но и экспериментально. Можно высказать лишь некоторые общие соображения по эгому поводу. Если крыло имеет хорошо профилированную переднюю кромку или носок, отклоняющийся на угол, обеспечивающий безударный вход потока, то в этом случае как нижняя, так и верхняя поверхности крыла (включая переднюю кромку) могут обтекаться плавно, без отрыва и свободные вихри сходят только с задней и боковых кромок. [c.27]

Преобразуем выражение (1.30), выразив разность потенциалов через циркуляцию. Пусть несущая поверхность заменена распределенным вихревым слоем, состоящим из присоединенных и свободных вихрей. Суммарную интенсивность слоя обозначим У+х [c.34]

Из формулы (1.37) следует, что разность давлений, действующая на элемент вихревой поверхности, определяется величиной погонной интенсивности только присоединенных вихрей. Отсюда можно заключить, что на вихревых поверхностях, состоящих из свободных вихрей, отсутствует перепад давления. [c.36]

На кромках профиля ставится требование о конечности скоростей (гипотеза Чаплыгина — Жуковского), поэтому ближайшие к кромкам свободные вихри располагаются на линиях, касательных к поверхности профиля по кромкам. [c.72]

II V — вихревые линии совпадают с линиями тока при таком движении частицы в своем мгновенном вращении поворачиваются вокруг касательных к линиям тока. Такое движение называется винтовым. С винтовым движением приходится иметь дело при рассмотрении так называемых свободных вихрей, сходящих с поверхности крыла конечного размаха. [c.148]

Свободные вихри образуют вниз по потоку за несущей линией вихревую пелену, представляющую, так же как и вихревой слой ( 40 гл. V), поверхность разрыва составляющих скоростей, параллельных плоскости пелены. [c.450]

Наиболее простой вихревой системой, заменяющей крыло конечного размаха, будет система, состоящая из одного несущего вихря с напряженностью Г (рис. 166) и двух параллельных свободных вихрей с такой же напряженностью, сбегающих с концов крыла и простирающихся до бесконечности (необходимость последнего обстоятельства вытекает из теоремы о том, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может окончиться и должна состоять все время из одних и тех же частиц эта теорема имеет чисто кинематический характер и поэтому одинаково приложима как к свободному вихрю, так и к системе, состоящей из несущего и свободных вихрей). Однако в действительности подъемная сила отдельных элементов (профилей) крыла по мере приближения к концам крыла уменьшается, поэтому указанная вихревая система является лишь первым приближением. Для получения системы вихрей, более точно заменяющей крыло конечного размаха, следует наложить друг на друга очень большое число упрощенных систем, каждая из которых имеет бесконечно малую напряженность и свой размах (рис. 167). Такая система вихрей дает приближенную картину поверхности раздела, сбегающей с задней кромки крыла, однако без учета тех изменений, которые эта поверхность испытывает по мере удаления от крыла вследствие возрастающего свертывания. Чем меньше подъемная сила, тем медленнее происходит свертывание поверхности раздела, и в предельном случае очень малой подъемной силы этим свертыванием при определении поля скоростей вблизи крыла можно полностью пренебрегать. [c.284]

Подробные сведения о кавитационном разрушении при вихревой кавитации отсутствуют. В машинах с высокой быстроходностью, которые не имеют бандажа на рабочем колесе, каверны, образующиеся при течении через зазоры между стенкой корпуса и наружными концами лопастей, обладают многими свойствами, присущими вихревой кавитации, и производят иногда значительные разрушения, особенно если эти каверны соприкасаются с поверхностью лопасти [1]. Действительно, если степень развития этой кавитации достаточно велика, с выходных кромок лопастей могут сходить свободные кавитационные вихри, которые можно наблюдать на больших расстояниях за выходными каналами. Однако было замечено также, что кавитация в зазоре у концов лопастей производит разрушение лопасти со стороны низкого давления на небольшом радиальном расстоянии от конца. Можно предположить, что в этих местах поверхность лопасти пересекается с концевым вихрем. В этих условиях течение имеет все основные особенности течения с присоединенной каверной. Зона разрушения появляется в ожидаемом месте. Вероятно, нечто похожее может проис.хо-дить и в выходных каналах, если ядро свободного вихря взаимодействует со стенками каналов машины. [c.620]

Из сказанного следует, что крыло конечного размаха эквивалентно двум системам вихрей системе присоединенных вихрей локализованных на верхней и нижней поверхностях крыла и направленных приблизительно параллельно размаху, и системе свободных вихрей 0.1, сбегающих с задней кромки, простирающихся параллельно главной скорости потока и образующих вихревую пелену, уходящую в бесконечность позади крыла. [c.186]

Рассмотрим схемы дозвукового обтекания сечения несущей поверхности, изображенные на рис. 9.13, а, б. Такой характер обтекания, когда критическая точка сдвинута относительной задней кромки, наблюдается в редких случаях и лишь в начальный момент как следствие резкого изменения параметров движения. В этот момент циркуляция еще не возникает, свободные вихри не отделяются от присоединенных, начальный вихрь не сходит с задней кромки. Таким образом, этому моменту соответствует бесциркуляционное течение, при котором циркуляция по замкнутому контуру, охватывающему любое сечение крыла, равна нулю. Очевидно, в данном случае ни за крылом, ни на его поверхности свободные вихри не появ- [c.288]

Дриз [D.73] разработал дисковую теорию винта, у которого циркуляция присоединенных вихрей описывается формулой Г = Го—risinijj, т. е. постоянна по радиусу и переменна по азимуту. В этом случае продольные свободные вихри образуют вихревой слой на поверхности цилиндра, целиком заполненного внутри поперечными свободными вихрями. Поскольку безразмерная скорость потока, обтекающего. сечения лопасти, равна г + л sin г 5, подъемная сила всей лопасти определяется интегралом [c.142]

Хотя автор всюду называет уь интенсивностью присоединенных (.bound) вихрей, это — полная интенсивность вихрей, в состав которых входят и образующиеся на поверхности профиля свободные вихри. — Прим. перев. [c.433]

Если крыло конечного размаха или нестационарно движущееся крыло бесконечного размаха создает подъемную силу, то за крылом возникает след, состоящий из продольных и поперечных свободных вихрей (вихревая пелена). Вихри следа в свою очередь вызывают на поверхности лопасти дополнительные индуктивные скорости, оказывающие существенное влияние на аэродинамические нагрузки. Поэтому расчет скоростей, индуцируемых пеленой вихрей, представляет собой важную часть определения аэродинамических нагрузок. Чтобы рассчитать последние с удовлетворительной точностью при приемлемых затратах на проведение вычислений, целесообразно аппроксимировать непрерывную пелену свободных вихрей решеткой из дискретных вихревых элементов. Индуцируемая таким элементом скорость может быть описана аналитическим выражением, а полная индуктивная скорость определяется путем суммирования скоростей от каждого из элементов. Наиболее важен учет концевых вихревых жгутов. Эти жгуты хорошо описываются последовательностью прямолинейных вихревых отрезков, образующих ломаную линию. Свободные продольные и поперечные вихри, сходящие с внутренних участков лопасти, существенно меньше, влияют на результаты расчета индуктивной скорости. Поэтому для них могут использоваться более грубые модели — от полностью игнорирующих влияние этих вихрей до использующих сетки дискретных вихревых элементов или вихревые по-вёрхности. [c.488]

Как показано в разд. 10.8.1, вихрь, находящийся под лопастью на расстоянии h, индуцирует скорость скоса потока (составляющую скорости, нормальную к поверхности лопасти), которая равна нулю в плоскости нормального сечения, содержащей вихрь, и достигает положительного максимума и отрицательного минимума по обе стороны от этой плоскости на расстоянии h от нее. Распределения циркуляции возникших присоединенных вихрей и нагрузки имеют в общем тот же вид, что и распределение индуктивной скорости (рис. 13.20), хотя из-за влияния несущей поверхности расстояние между максимумом и минимумом несколько больше 2h. Наличие градиента циркуляции присоединенных вихрей вдоль размаха лопасти указыйает на то, что в следе за лопастью возникают свободные вихри, вызванные концевым вихрем, сошедшим с. предыдущей лопасти. Эти дополнительные вихри параллельны концевому. Поэтому если концевой вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то завихренность в следе имеет и радиальную составляющую (т. е. наряду с продольными свободными вихрями появляются поперечные свободные вихри). Кроме того, если вихрь не перпендикулярен оси лопасти, то содержащая его плоскость вследствие переноса вихря потоком смещается вдоль лопасти (в радиальном направлении), так что задача становится [c.683]

Большинство рассматриваемых далее нелинейных задач относится к последней группе течений. В основном будут изучаться цирку1ярные течения, которые сопровождаются образованием и сходом с несущей поверхности так называемых свободных вихрей. Они движутся вместе с жидкими частицами, образуя вихревой след за крьшом. [c.26]

Отметим некоторые особенности схематизации безотрывного и различных видов отрывного обтекания бесконечно тонких несущих поверхностей (см. рис. 1.5). При безотрывном обтекании свободные вихри будут сходить только с задней кромки, конечные скорости в общем случае можно получить лишь на этих кромках. В частных случаях специальной деформацией можно обеспечить конечность скоростей и в носке. Но И общем случае построить обтекание бесиэнечно тонкого профиля, которое в идеальной несжимаемой среде не приводит к бесконечным скоростям и разрежениям, можно только с помощью отрывных схем. Как известно, обтекание углов, больших 180°, приводит к образованию в их вершинах бесконечных скоростей. Педена свободных вихрей, сходящая по касательной к поверхности, а в изломах — к одной из них, позволяет ликвидировать этот дефект схемы. [c.49]

Расчеты показали, что в ряде случаев свободные вихри проскакивают" сквозь поверхность профиля, что является следствием дискретности схемы по координатгш и времени. Ликвидировать этот недостаток схемы удалось введением условия, согласно которому проскочивший свободный вихрь на следующем шаге возвращается в первоначальное или близкое к нему положение. [c.82]

При программной реализации метода возникает вопрос о выборе по ю-жения очередного сходяще10 вихря. В схемах, 1де условие непротекания на твердой поверхности выполняется приближенно - в конечном числе контрольных точек, а сама поверхность заменяется набором присоединенных вихрей [Белоцерковский, Нищг, 1978], обычно предполагается, что свободные вихри сходят по касательной к пластине, причем сходя1ций вихрь располагается на расстоянии Д/ от ближайшего присоединенного вихря, где Д/ -расстояние между присоединенными вихрями. Но в этом случае щаг интег- [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...