Введение. Постановка задачи

Введение Постановка задачи [c.229]

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ [c.23]

Введенный в 25 коэффициент затухания волны определяет закон уменьшения интенсивности со временем. Для звука, однако, обычно приходится иметь дело с несколько иной постановкой задачи, в которой звуковая волна распространяется вдоль жидкости и ее интенсивность падает с увеличением пройденного расстояния X. Очевидно, что это уменьшение будет происходить по закону а для амплитуды — как где коэффициент поглощения у определяется посредством [c.424]

Первая группа методов характеризуется тем, что точные дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи путем введения рабочих гипотез, основанных на физических соображениях и результатах эксперимента, заменяют приближенными. Одновременно упрощают и краевые условия, которые ставят в интегральной форме для определенных участков контура (например, вместо напряжений принимают усилия) или в локальной форме для отдельных линий сечения контура (например, в методе начальных функций, см. главу Vni). При указанной постановке задач, как правило, не удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций. Применение этих методов к техническим задачам встречается в первых девяти главах настоящей книги. [c.8]

В основной текст пояснительной записки следует включить введение, в котором отражена постановка задач, решаемых при выполнении проекта назначение, устройство, принцип действия и область применения исследуемой машины. [c.71]

В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228]

Имеется ряд работ в упругой постановке задачи о деформировании различного типа компенсаторов с введением ряда упрощающих допущений, а также решение численными методами с использованием ЭВМ [9, 12, 13, 15, 31, 33, 82, 121, 122, 169, 176]. В настоящее время получены решения и циклической задачи об упругопластическом деформировании компенсатора [53, 55, 140]. Вместе с тем для инженерной практики оценки малоцикловой прочности компенсаторов, работающих при нормальных и умеренных температурах, достаточными могут оказаться расчеты упругопластических задач циклического нагружения компенсаторов с использованием упрощенных схем решения. [c.184]

Здесь q т = Q°/ — перемещение р (прогиб конца консоли) при статическом действии силы Q°. Обращаем внимание на то, что < ст — это чисто расчетная величина, введенная для удобства построения теории, поскольку Q° в рассматриваемой постановке задачи на самом деле статически к балке никогда не прикладывается. [c.102]

Устойчивость оболочек в условиях мгновенного нагружения и при ползучести будем исследовать исходя из общего подхода, основанного на введении вместо параметров внешних воздействий (нагрузки, температуры) и времени единого параметра — параметр воздействия. Полагаем, что при достижении параметром воздействия критического значения (критическая нагрузка, время) основное состояние перестает быть устойчивым и оболочка имеет возможность упруго перейти в новое, бесконечно близкое к основному равновесное состояние. Такая постановка задачи об устойчивости оболочек со- [c.27]

Таким образом, введение коэффициентов распределения позволяет дать детальный анализ точности зонального метода для общей постановки задачи. [c.240]

Таким образом, на основании введенных коэффициентов распределения оказывается возможным дать детальный анализ точности зональных методов для общей постановки задачи. [c.128]

Таким образом, в такой постановке задачи, введение величины работы трения становится по существу формальным приемом, направленным к тому, чтобы сделать более наглядным то обстоятельство, что часть энергии затрачивается на преодоление сопротивлений и не участвует в совершении полезной работы, или, как принято считать, является потерей. Отсутствие в уравнении (152) величин, учитывающих трение, не означает, что трение не отражается на течении потока. Наоборот, трение играет весьма существенную роль в процессах течения. Влияние же его отражается не на виде уравнения (152), а проявляется в увеличении I2 и уменьшении Сг по сравнению с тем случаем, когда трение отсутствует. Работа сил трения переходит в теплоту трения, и энтропия при этом увеличивается так, как если бы из окружающей среды к рабочему телу было передано соответствующее количество теплоты. [c.118]

Наконец, в заключение этого раздела представляется необходимым остановиться на одной специфической особенности, присущей всем задачам, связанным с проблемами управления состоянием социальных систем. Как при постановке задачи управления безопасностью, сформулированной- во введении, так и в дальнейшем неявно принималось следующее предположение человек как потребитель безопасности всегда стремится 102 [c.102]

Входные параметры NR, NA, N , E, NQ, SH, NB, DL, GS, QR описаны выше, a остальные имеют следующий смысл WR (NA, 2)—массив известных узловых перемещений (введен для возможности учета зазоров в опорах вала в рассматриваемой постановке задачи опоры вала полагаются беззазорными, поэтому в программе этот массив обнуляется WR = 0) W (NR, 2) — массив компонент смещений Wi, ф всех узлов RM (NR, 2) — массив компонент нагрузок (активных и реактивных силовых факторов в узлах) MZ (NR, 2) — [c.125]

Аналитическое решение задач, возникающих в газодинамике двухфазных сред, очень часто встречает ряд непреодолимых трудностей. Введение в уравнения движения и энергии дополнительных членов, учитывающих механическое и тепловое взаимодействия между фазами, учет сложных граничных и начальных условий приводят к тому, что в настоящее время чисто аналитическое исследование процессов возможно лишь при очень приближенной постановке задачи. Это заставляет идти по пути упрощения уравнений как путем отбрасывания несущественных для данной задачи членов, так и путем замены сложных точных связей между величинами приближенными, но более простыми. [c.58]

Так как основная цель данной работы заключается в разработке метода анализа влияния на стационарный тепло- и массообмен гетерогенных реакций, то наряду с предельно общей постановкой задачи с точки зрения протекающих химических процессов введен ряд упрощений, связанных со свойствами газа и характеристиками потока. [c.309]

Для учета структурного разрушения рассмотренная постановка задачи дополняется либо условиями (6.38) или (6.39) с описанием деформационных свойств слоев после разрушения по тому или иному критерию, либо заданием индикаторных функций, введенных в 6.3, и заменой определяющих соотношений на (6.41), явным образом учитывающие скачкообразное изменение свойств в предельных состояниях. [c.159]

В этой главе рассмотрены некоторые контактные задачи взаимодействии цилиндрической оболочки с жесткими штампами и упругими ребрами (стрингерами). Характерным в постановке задач является неучет ширины площадок контакта контакт оболочки й штампов осуществляется по отрезку линии — образующей или дуги окружности. Введение этой гипотезы существенно упрощает задачу, делая ее одномерной. [c.319]

Термин обжатие оболочки в зоне контакта требует разъяснения. Именно учет изменения расстояния между срединной и внешней поверхностями оболочки в этой зоне под действием контактного давления дает необходимый вклад в уравнение (1.4). Однако обычно для регуляризации задачи вводят фиктивный упругий слой между поверхностями штампа и оболочки. Если такой слой есть в конструкции, математическая постановка задачи адекватна реальной, но введение фиктивного слоя создает впечатление о несоответствии математической модели реальной задаче. [c.10]

Условимся среди всех чисел подобия (39) особо выделять составленные только из тех масштабов сравниваемых потоков и физических констант среды, которые заключаются в постановке задачи об определении движения, т. е. наперед заданы. Одинаковость таких чисел подобия обусловливает подобие двух сравниваемых течений, и поэтому сами числа могут быть названы критериями подобия. Критериев подобия меньше, чем чисел подобия для соответствующего класса течений, так как не все масштабные величины, введенные при составлении безразмерных уравнений и граничных и начальных условий, на самом деле могут быть заданы наперед. Значения некоторых из них определяются только после того, как будет получено единственное решение данной конкретной задачи. Отсюда следует, что число достаточных условий, представленных системой равенств вида (40), будет меньше общего числа необходимых условий. [c.369]

Схема расчета химических превращений. Химические превращения отличаются от ядерных тем, что в них происходит перестройка не ядер, а внешних электронных оболочек атомов. В основном они являются молекулярными превраш,ениями. Расчет этих превращений должен опираться на совместное рассмотрение гидродинамических явлений и явлений теплообмена и массообмена. Такое рассмотрение должно найти отражение в постановке задач. Связь между описывающими эти явления уравнениями должна состоять, во-первых, во введении с помощью уравнений состояний [c.61]

Как уже говорилось во введении, постановка задачи об интегралах возмущенных гамильтоновых систем, аналитических по малому параметру, принадлежит Пуанкаре [225 146, гл. V]. Предполагая множество Р1 всюду плотным, Пуанкаре доказал отсутствие однозначных интегралов, независимых с интегралом энергии и аналитических по фазовым переменным и параметру е. В работе [75] показано, что предположение о плотности множества Р1 можно ослабить достаточно, чтобы Р1 было ключевым множеством для класса аналитических функций, В докладе автора на семинаре им. И, Г, Петровского [80] было дано распространение метода Пуанкаре на случай, когда интегралы разыскиваются в виде формальных рядов по степеням е с аналитическими или гладкими коэффициентами (см. теоремы 3 и 4). Распространение метода Пуанкаре на гамильтоновы системы с периодическим гамильтонианом содержится в [75]. Обобщения результатов Пуанкаре на негамильтоновы системы стандартного вида (1,1) (см. теоремы 1 и 2) в литературе, по-видимому, не обсуждались. [c.185]

Вернемся теперь к выявлению тех ограничений, которые связаны с введенными вьипе упрощениями в постановке задачи. Выше уже указывалось, что закрепление направления колебаний векторов Е и Н соответствует переходу от эллиптической к линейной поляризации электромагнитной волны. Постановка одномерной задачи [Е = плоских волн, в этом случае излучению с плоским волновым фронтом соответствует в оптике параллельный пучок лучей. Отклонимся от вопроса о том, сколь реально экспериментальное осуществление плоской волны, и исследуем подробнее ее свойства. [c.28]

Уточним постановку задачи об освещении объекта в микроскопе, воспользовавшись введенными ранее понятиями (см. 6.5). Объектив Oj (рис. G.68) служит для освещения объекта, который находится в плоскости изображения круглого некогерентного однородного излучаге.чя S. Исс.иедуем степень когерентности колебаний в двух точках Pj и Рз объекта, рассматриваемого с помощью объектива Ог- [c.339]

Было предпринято много попыток дать объяснение, согласовать теорию с опытом путем изменения постановки задачи и введения дополнительных гипотез. Для проверки теории соударения Сен-Венана Б. М. Малышевым [3, 30] было проведено обстоятельное экспериментальное исследование, которое показало, что значительные отклонения экспериментальных данных от предсказаний теории Сен-Венана обусловлены тем, что опыты по соударению проводились на недостаточно длинных и тонких стержнях и при очень малых скоростях,когда волновые эффекты малы по сравнению с влиянием других факторов, связанных с несовершенством постановки опыта, причем измерения продолжительности удара выполнялись недостаточно точными методами и аппаратурой, предназначенной для измерения малых промежу-ков времени. Для таких измерений Б. М. Малышевым предложен новый метод измерения продолжительности удара с помощью счетноимпульсного хронометра полученные результаты находятся в согласии с теорией Сен-Венана. [c.224]

В данной главе рассматриваются задачи, в которых величину е,/(х) удобно изучать со статистической точки зрения. Функцию р(х) будем считать детерминированной, однако никаких серьезных дополнительных трудностей не возникает и в том случае, когда она также трактуется статистически. Предположим, что значения ф(х) (если Ej x) = d(f )/dxj) или iiieiiEj заданы на некоторой поверхности S и что требуется изучать свойства материала в ограниченной этой поверхностью области V-, форму этой поверхности и граничные условия будем считать детерминированными. Статистические вариации величины ф или BijEj могут быть включены в постановку задачи, однако введение случайных изменений в геометрию поверхности S очень сложно и представляет собой задачу, которой уделялось очень мало внимания (см. тем не менее работу Ломакина [30], в которой эта задача решается методами теории возмущений). [c.243]

В совокупности внешних факторов модели парогенератора опг одновременно с теплофизическими свойствами натрий-ка-лиевой эвтектики, ДФС и материала ЗПГК (стали 12Х18Н9Т) входят граничные термодинамические и расходные параметры потоков натрий-калиевой эвтектики (температуры на входе Т . вх и выходе Г . вых), а также допустимое значение потерь давления Арм дифенильной смеси (массовый расход /йд, температура Тд. и давление на входе Рд. вх относительное массовое паросодер-жание на выходе Хд, вых и минимально допустимое значение коэффициента потерь давления aj). Отметим, что задание величины Арм позволяет оптимизировать парогенератор безотносительно к конкретному высокотемпературному источнику теплоты, а введение параметра сгд вместо абсолютной величины допустимого перепада давления обеспечивает более общую постановку задачи оптимизации. [c.81]

Расчеты лучистого теплообмена в системах из твердых тел, разделенных лучепрозрачной средой, в настоящее время проводятся по уравнениям, строго справедливым лишь для серого излучения. Вместе с тем реальные тела, как отмечалось выше, имеют спектры излучения в большей или меньшей мере отличающейся от спектра излучения серого тела. Имеется предложение учитывать отличие действительного спектра излучения тел от серого путем введения в расчетные уравнения интегральной поглощательной способности несерых тел ио отношению к падающему потоку излучения [Л. 194, 97]. Однако при строгой постановке задачи эти уравнения использовать нельзя, так как поглощательная способность, зависящая от сложного, отличного от серого, спектрального состава излучения тел, не может быть задана параметрически. [c.222]

Необходимо отметить, что в предлагаемых зависимостях по определению теплопроводности, полученных на основанин принципа обобщенной проводимости, структура полимерной матрицы принимается неизменной в процессе введения наполнителя. Однако такая постановка задачи не всегда отвечает действительности. Так, исследования наполненных кристаллических полимеров [Л. 86] показали, что под действием поверхности наполнителя изменяются кристаллическая структура полимерпой матрицы и теплофизические характеристики композиции. Об этом же свидетельствует и приведенный выше механизм структурообразования наполненных полимерных систем. [c.76]

В общем случае точное воспроизведение заданных движений объекта каким-либо механизмом без высших пар возможно лишь при равенстве числа его степеней свободы числу обобщенных координат объекта. Соответственно точные генераторы заданных движений с низшими кинематическими парами должны иметь несколько степеней свободы, что требует введения специальной системы управления, обеспечивающей требуемые связи между обобщенными координатами перемещаемого объекта. Однако стремление к реализа-Щ И заданных движений простейшими средствами, в частности рычажными механизмами с минимальным числом звеньев и управляемых степеней свободы, приводит к аппрокси-мационной постановке задач кинематического синтеза механизмов, суть которой состоит в построении механизмов, приближенно реализующих заданную програмвлу движения. Эти задачи в свою очередь представляются в виде классической задачи приближения функций среди множества функций перемещения механизмов рассматриваемой структуры определить такую, которая наиболее близка к функции, описывающей заданное движение. Наиболее близка - естественно, понятие относительное, зависящее от метрики, в которой определенно расстояние (отклонение) приближающей фунгаши от заданной. [c.432]

Введение и постановка задачи. Рассмотрим гибкую тяжелую нить переменного сечения, провисшую между двумя неподвижными опорами (рис. 3). Расстояние между опорами, находящимися на одном уровне, равно 2L. Выберем начало координат rz в середине пролета ось z направлена перпендикулярно к линии, соединяющей точки опоры г — расстояние от оси г). Направление силы тяжести совпадает с направлением оси г. Максимальный прдгиб нити будет при г = О, обозначим его через а. Кривую прогиба нити будем обозначать через М, а текущую длину дуги кривой — через S (условимся, что при г = О будет s = 0). [c.13]

В разд. 1.2 описаны исходные допущения модели и дана постановка задачи. Б разд. 1.3 дан вывод основных уравнений, исходя из принципа возможных перемещений Лагранжа, а также сформулированы граничные условия задачи. Указан способ преобразования исходной системы уравнений к разрешающей системе, основанный на введении функций напряжений с помощью соотношения (1.21). Такой анализ несколько отличается, судя по литературе, от наиболее распространенных подходов и, в частности, от подхода, изложенного в статье [8]. В разд. 1.4 решается задача для пластины с двумя ребрами и различными граничными условиями. Даны численные расчеты. В разд. 1.5 содержится решение системы разрешающих уравнений для случая, когда число ребер произвольное. Использован известный способ решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, приспособленный к специфике данной системы. В разд. 1.6 рассмотрены частные случаи пластин с пятью и шестью ребрами. Приведены подробные численные расчеты и дан анализ влияния параметров пластины и ребер иа характер напряжений. В разд. 1.7 рассмотрена задача оптимального подкрепления пласти-пы произвольным числом ребер переменного сечения. Закон изменения сечения ребер по их длине определяется из условия, что напряжения в ребрах не меняются по длине каждого ребра. В разд. 1.8 и 1.9 описан метод конечных разностей Лля приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых лроизвольно изменяется по длине. Точность метода иллюстрируется а примере. В последнем разделе излагается способ приближенного учета поперечной сжимаемости пластины между ребрами, который улучшает картину напряжений в окрестности угловых точек пластины. [c.7]

Остановимся кратко на содержании главы. В разд. 2,2 на основе принципа виртуальных перемещений Лагранжа выведены основные соотношения подкрепленной ребрами криволинейной панели. В разд. 22.3 выделено элементарное решение Сопротивления материалов. Преобразование исходных уравнений для плоской панели к системе разрешающих уравнений содержится в разд. 2.4. Далее в разд. 2.5 изучено напряженно-деформированное состояние симметрично подкрепленной панели. Рассмотрена панель как конечной, так и бесконечной длины. Решение представлено в виде быстросходящихся рядов, даны результаты численных расчетов и программы расчета. В разд. 2.6 изучается эффект подкрепления панели на торце дополнительным ребром, работающим только иа изгиб. В разд. 2.7, как и в разд. 2.5, рассмотрена симметрично подкрепленная панель, но при кососимметрнчиом загруженин ребер парой сил. Решение отличается от полученного в разд. 2.5, так как требуется учитывать изгиб панели в ее плоскости. Решение доведено до числа. В разд. 2.8 рассмотрены панели с двумя ребрами разной жесткости для случа.я, когда поперечное перемещение панелн равно нулю или отлично от нуля. В разд. 2.9 на примере бесконечной пластины с полубесконечным ребром дается оценка погрешности решения путем введения гипотезы отсутствия поперечной деформации пластины. Эта оценка выполнена, путем срав неиня решения на основе упомянутой гипотезы с точным решением, полученным иа основе уравнений плоской теории упругости. Результаты этого раздела опубликованы Э. И. Грнголюком и В. М. Толкачевым [5]. В этой работе дана также общая постановка задач включения на основе гипотезы отсутствия поперечной деформации, рассмотрены задачи для пластины и ребра конечных размеров, для полубесконечной пластины с полубесконечным ребром, а также задача для защемленной по боковым сторонам полубесконечной полосы, нагруженной на торце постоянной распределенной нормальной нагрузкой. [c.68]

Как уже ранее (гл. II и VIII) указывалось, исследования дви ения многофазных сред могут осуществляться только путем введения в постановку задачи значительных упрощений, связанных с отказом от изучения некоторых деталей явления. [c.709]

В данной главе приведены основные уравнения теплообмена излучением для произвольной замкнутой системы. Вначале получены уравнения исходя из представления об интенсивности излучения, а не из понятия эффективного излучения, как- это принято в большинстве опубликованных работ. Полученные таким образом уравнения являются уравнениями в. общем виде, и после введения перечисленных выше допущений легко приводятся к уравнениям для плотности потока эффективного излучения. Преимущество подобной формы записи основных уравнений состоит в том, что она помогает чиtaтeл,ю более ясно понять роль интенсивности излучения в рамках концепции эффективного излучения, которая будет использована при рассмотрении переноса излучения в прозрачной среде (гл. 4—7) понятие интенсивности излучения будет использовано при постановке задачи [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...