Центр пространственного тела

Каковы особенности решения задач статики на устойчивость тел на равновесие тел при наличии сил трения на определение усилий в стеретях плоских и пространственных ферм на определение центров тяжести тел и т. д. [c.23]

Задачи на произвольную пространственную систему сил 80 2.S. Задачи на определение центров тяжести тел. .........86 [c.117]

При пользовании механической аналогией координаты центра группирования двухмерной случайной величины (X, Y) могут рассматриваться как координаты проекций на плоскости XOY центра тяжести пространственного тела, образованного координатной плоскостью XOY и поверхностью распределения Ф х, у). [c.159]

Для иллюстрации рассмотрим задачу, связанную с анализом пространственной устойчивости колебаний амортизированного объекта, представляющего собой твердое тело, подвешенное на симметрично расположенных упругих амортизаторах (пружинах) [4, 8]. Уравнения движения такого объекта по форме будут совпадать с уравнениями (3). Выражения для функций Vi, Wi приведены в работе [8], где рассматривался случай, когда внешняя периодическая сила sin Ш приложена к центру массы тела и при его колебаниях сохраняла неизменные направления (вдоль оси Ог). [c.278]

Систему уравнений движения относительно центра масс тела с малой асимметрией (1.26) можно линеаризовать по пространственному углу атаки в окрестности точки ап = О, полагая, что угол атаки мал. [c.37]

Путь Ньютона и Бернулли имеет то преимуш,ество, что обладает очень обш,им значением. В своей Аналитической механике Лагранж рассматривает задачи о твердых телах, о сферическом маятнике, о двух фиксированных центрах (пространственная задача), всегда используя именно этот алгоритм редукции посредством введения инвариантных переменных. [c.14]

Такой вид система уравнений и граничные условия принимают в произвольной криволинейной системе координат, связанной с поверхностью тела. Расчет сверхзвукового идеального обтекания гладких тел обычно производится в ортогональной криволинейной системе координат, например, сферической. Однако если центр системы координат сместить относительно оси симметрии тела, как это иногда делают при численных расчетах сверхзвукового идеального обтекания пространственных тел, то пересечение ортогональной системы координат с поверхностью тела приводит к неортогональным сеткам. Поэтому естественно рассматривать общий случай криволинейной системы координат, связанной с поверхностью тела. Вид уравнений (5.8) упрощается в системе координат, связанной с линиями тока внешнего течения. В этом случае сое = 0, а следовательно, и ф = 0. Отсюда Ni =Ni, М, =Мг, Р = Р ( = [c.255]

Так, на черт. 407 и 408 изображены наклонные конус и цилиндр. Их горизонталями служат окружности с центрами, лежащими на осях того и другого тела. В некоторых случаях проведение горизонталей поверхности требует специальных построений. Примером этого может служить проведение горизонталей поверхности одинакового ската, представляющей собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на некоторой пространственной кривой т (черт. 409). Ось каждого конуса семейства вертикальна. Огибающей такого семейства конусов является линейчатая поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с плоскостью По одинаковые углы, равные углу наклона к По образующих конусов. [c.187]

Если пространственная фигура (тело) имеет плоскость симметрии (рис. 1.88, а), то координата по оси, перпендикулярной плоскости симметрии, равна нулю (центр тяжести в этой плоскости) и для определения положения центра тяжести необходимо определить лишь две координаты ус и с)- Если же тело имеет две плоскости симметрии (рис. 1.88, б), то для определения положения центра тяжести достаточно найти одну координату (ординату Зс). При наличии у тела центра симметрии (правильная призма, цилиндр, шар ИТ. п.) его центр тяжести определяется положением центра симметрии. [c.72]

Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твёрдому телу, являются обращение в нуль её главного вектора и главного момента относительно какой-либо точки пространства. 2. Модуль и направление главного вектора не зависят от центра приведения. [c.17]

Две произвольные пространственные системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны только тогда, когда их главные векторы и главные моменты сил относительно некоторой произвольной точки соответственно равны между собой. 2. Если главный момент всех внешних сил относительно данного неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра остаётся неизменным. [c.19]

Если тело имеет форму линии, изогнутой в пространстве (например, пространственная фигура из однородной проволоки), то аналогично формулам (1.39) и (1.40) можно получить формулы координат центра тяжести линии [c.71]

Если световой пучок излучается протяженным светящимся телом, например диском, расположенным симметрично относительно щелей 5х и 5г, то нетрудно предсказать качественный результат обследования пространственной когерентности по сечению этого светового пучка. Очевидно, что пространственная когерентность будет максимальна вблизи центра сечения пучка. Кроме того, номере удаления диска от плоскости экрана со щелями 5х и 5а пространственная когерентность светового пучка будет возрастать. [c.85]

Таким образом, мы доказали следующую теорему произвольную пространственную систему сил, действующих на твердое тело, в общем случае можно заменить одной силой, равной главному вектору Я системы и приложенной в произвольно выбранном центре приведения О, и одной парой с вектором-моментом, равным главному вектору-моменту Мо системы относительно центра приведения О (рис. 125). [c.175]

Из доказанной теоремы следует, что две произвольные пространственные системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные векторы-моменты, эквивалентны. Следовательно, для задания произвольной пространственной системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать ее главный вектор Я и главный вектор-момент Л4о относительно данного центра приведения О. [c.175]

Система сил называется пространственной, если линии действия сил, приложенных к телу, не лежат в одной плоскости. Подобно плоской системе пространственную систему сил можно привести к любой точке пространства. Порядок приведения тот же, что и для плоской системы сил, при этом от каждой силы в центре приведения получаем силу и пару сил. [c.46]

Люминесценция согласно С. И. Вавилову — это избыток над температурным излучением тела в том случае, если это избыточное излучение обладает конечной длительностью, примерно 10" сек и больше. Различают фотолюминесценцию, осуществляемую за счет возбуждения излучением оптических частот, к а т о д о л ю-м и н е с ц е и ц и ю, возникающую за счет энергии падающих заряженных частиц (электронов) и другие виды. Различают также свечение дискретных центров (одни и те же частицы поглощают н излучают световую энергию) и рекомбинационное свечение, когда процессы излучения и процессы поглощения пространственно разделены. Для люминесцентного излучения используют вещества, способные к преобразованию получаемой энергии (например, электронов) в энергию света без существенного повышения температуры. Для этой цели могут служить многие неорганические соединения, в особенности так называемые кристаллофосфоры, или люминофоры,— сложные кристаллические вещества, содержащие примеси — активаторы. Атомы активаторов, попадая в кристаллическую решетку, искажают ее, поэтому люминофоры имеют дефектную структуру. Изменяя состав и концентрацию активаторов, получают различные характеристики люминофора. [c.198]

Строение и дефекты твердых тел. Кристаллическая решетка — это присущее кристаллическому состоянию вещества регулярное расположение частиц (атомов, ионов, молекул), характеризующееся периодической повторяемостью, в трех измерениях. Полное описание кристаллической решетки дается пространственной группой, параметрами элементарной ячейки, координатами атомов в ячейке. В этом смысле понятие кристаллической решетки эквивалентно понятию атомарной структуры кристалла. Русский ученый Е. С. Федоров почти на 40 лет раньше, чем были найдены методы рентгеноструктурного анализа, рассчитал возможные расположения частиц в кристаллических решетках различных веществ. Он подразделил кристаллы на 32 класса симметрии, объединяющих 230 возможных пространственных групп. Кристаллы могут различаться по двойному лучепреломлению, по пьезо- и пироэлектрическим свойствам, образованию адсорбционных центров, работе выхода электронов и т. п. [c.11]

Брусом называют тело, одно из измерений которого (длина) много больше двух других (рис. 88, а). Геометрически брус может быть образован путем перемешения плоской фигуры вдоль некоторой кривой. Эту кривую называют осью бруса, а плоскую фигуру, имеющую свой центр тяжести на оси и нормальную к ней, называют его поперечным сечением. Брус может иметь сечение постоянное и переменное вдоль оси. В зависимости от формы оси брус может быть прямым, кривым или пространственно изогнутым. Схемы различных брусьев приведены на рис. 88, а —в. [c.121]

Для определенности обратимся к наиболее интересному и ясному случаю трехмерного распределения материи и попытаемся отдать себе отчет о притяжении телом С точки Р (единичной массы), расположенной внутри него (или на поверхности). Заключим точку Р в малый объем f. внутренний для пространственной области S, занятой телом С, например в маленькую сферу (или часть ее) С центром в Р и с достаточно малым радиусом 8, и обозначим [c.76]

Стержень можно трактовать как тело, образованное движением плоской фигуры, центр тяжести которой скользит по кривой, в общем случае пространственной. При этом, во-первых, плоскость фигуры все время остается нормальной к указанной кривой, а во-вторых, габаритные размеры фигуры намного меньше пути, совершаемого центром ее тяжести. В таком случае упомянутая кривая называется осью стержня, фигура, образовавшая его, — поперечным сечением, а само образованное движением фигуры тело — стержнем постоянного сечения. В частности, такой стержень может быть призматическим (рис. 1.5, а), если линия, по которой скользит центр тяжести фигуры, — прямая, а сама фигура в процессе движения не поворачивается. Если линия прямая, но фигура, скользя по ней своим центром тяжести, поворачивается, то получается стержень с так называемой естественной круткой (слово естественная подчеркивает, что обсуждаемая форма тела имеет место до деформации) (рис. 1.5, б). На рис. 1.5, в, г изображены стержни с криволинейными осями — плоской и пространственной соответственно. [c.28]

Рассмотрим колебания произвольной дискретной механической системы в виде л-го количества упруго соединенных тел (рис. 99). В качестве полюса, описывающего пространственные колебания k-To тела, примем его центр масс, а систему отсчета связанную с данным телом, будем считать центральной и главной. Определим однозначное взаимное положение тел в состоянии 324 [c.324]

Понятие центра тяжести тела, системы тел, впервые появившиеся в работах Архимеда, до сих пор является одним из важнейших в классической механике. Эта точка, именуемая еш,е центром масс, инерции, параллельных сил (тяжести, веса, инерции), суш,ественно характеризует движение и равновесие тел. Поэтому ее определению, вычислению посвяш,ены многие сочинения античных и средневековых ученых. В их числе и Книга о весах мудрости , которая содержит не только результаты самого ал-Хазини, но и трактаты ал-Кухи, Пбн ал-Хайсама и ал-Асфизари. Классические результаты Архимеда для плоских тел здесь распространяются на пространственные тела и системы тел. Причиной существования силы тяжести тела, как и у Аристотеля, является стремление тела к своему естественному месту , которое называется центром Мира . Рассматривая различные случаи расположения центра тяжести тяжелой балки, системы шаров, авторы получают соответствующие условия равновесия и впервые обсуждают свойства устойчивости и неустойчивости равновесия. Ал-Хазини рассматривает три вида равновесия безразличное (ось вращения балки проходит через центр тяжести системы), устойчивое (центр тяжести системы ниже опоры — оси вращения), неустойчивое (центр тяжести системы выше опоры — оси вращения балки). [c.28]

Рассмотрим общий случай пространственной системы сходящихся сил. Так как сила, действующая на твердое тело, есть i eKTop скользянщй, то можно считать, что силы системы F , Fj,. .., F ) приложены в одной точке — центре пучка (рис. 12). [c.17]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Приведение пространственной системы сил. Пусть мы имеем произвольную систему сил F , Fj, Fy. .., F,j, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 247), расположенных как угодно в пространстве. Выберем произвольный центр О н перенесем все силы системы в этот центр. От перенесения каждой силы мы иолучим силу и пару, момент которой равен моменту переносимой силы относительно выбранного центра О. Складывая все силы в центре О (на рис. 247 эти силы не показаны), получим одну результирующую силу R, где [c.234]

Пример 2.5. Точки либрации в пространственной ограниченной круговой задаче трех тел. Рассмотрим три материальные точки 5, . 1 и Р с массами Шх, т , т , движущиеся под действием взаимного гравитационного притяжения, определяемого законом Ньютона. Предпола1ается, что Щз мала по сравнению с конечными массами т, и гп2 (Щ] >/ 2 Шз), т.е. рассматривается ограниченная задача трех тел. )Хяя случая простр)ан-ственной круговой задачи трех тел, когда тела. У и. / движутся по круговым орбитам вокруг их центра масс, а тело Р в своем движении выходит из плоскости орбит тел Б я J, функция Г амильтона задачи имеет вид [18] [c.97]

Рассмотрим пространственное распределение поглощенных доз в теле, ожидаемое при воздействии космических излучений. Расчеты показывают, что распределение поглощенных доз в теле существенно зависит от толщины оболочки корабля. Так, если для протонов радиационного пояса Земли при толщине оболочки 1 г1см алюминия перепад доз от поверхности к центру тела достигает 10, то при увеличении толщины до 10 г1см перепад уменьшается до 2—3. Это связано с увеличением жесткости сцектра протонов после предварительной фильтрации на толщине 10 см . [c.273]

Произвольная пространственная несходящаяся совокупность сил, действуюицая на абсолютно твердое тело, статически эквивалентна одной силе — главному вектору, приложенному в произвольно выбранной точке тела в центре приведения), и одной паре с моментом, равным главному моменту сил относи-. тельно центра приведения. [c.49]

Для тел вращения вместо двух углов (а и р), характеризующих связь между связанными и скоростными системами координат, иногда применяют лишь один угол атаки а , измеряемый между вектором скорости центра масс летательного аппарата и его продольной осью. Этот угол называют пространственным углом атаки. Он определяет положение системы координат Хп, Уп, 2п (рис. 1.21, б), начало которой помещено в центре масс О летательного аппарата. Ось Ох сбвпадает с продольной осью Ох, Оуа находится в плоскости, определяемой продольной осью [c.23]

В учебных задачах, как правило, встречаются не материальные точки, а твердые тела. В этом случае при вычислении импульса кинетического момента или кинетической энергии тела надо исходить из того, что пространственное твердое тело характеризуется массой М, положением центра масс S, тремя главными центральными направлениями е, е, е" и соответствующими главными центральными моментами инерции А, В, С. Пусть в некоторой неподвижной системе координат Oxyz точка S имеет радиус-вектор s = OS, и пусть угловая скорость тела относительно Oxyz разложена по (правому) главному реперу [c.110]

При исследовании пространственного непрерывного движения твердого тела иногда возникает необходимость рассмотрения, наряду с мгновенными винтовыми осями, осей конечного поворота, осуществляющего переход тела из начального положения в конечное на некоторых участках движения. Линейчатые поверхности, являющиеся геометрическим местом таких прямых, названы акса-лами. Здесь будут показаны некоторые их свойства, которые в сущности обобщают свойства так называемых плоских централ, исследованных Д. Н. Зейлигером в его работе [20]. [c.180]

СОПЛО — канал (труба) переменного по длине поперечного сечеаия, предназпаченяый для разгона жидкостей или газов до заданной скорости и придания потоку заданного направления. Служит также устройством для получения газовых и жидкостных струй. Поперечное сечение С. может быть прямоугольным (плоские С.), круглым (осесимметричные С.), иметь форму кольца (кольцевые С., С. с центр, телом) или произвольную форму, в т. ч. форму эллипса или многоугольника (пространственные С.). [c.599]

О системе, в которой плоскость вращения центров тяжести роторов ие совпадает с плоскостью главных центральных осей ннерцин хОу, а сдвинута параллельно этой плоскости иа расстояние с, причем твердое тело совершает пространственные Колебания, см. [9, 21] [c.468]

Материальное тело (пространственная область) - это множество M(N) материальных частиц т (пространственных точек и), обладающее свойствами 1) вместе с теМ (яеЛ) этому множеству принадлежит достаточно малая окрестость с центром в этой точке - свойство открытости 2) любые две точки mi, тг (ni, иг) из M(N) можно соединить ло- [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...