Решение задач начертательной геометрии

Учитывая современные тенденции широкого внедрения ЭВМ во все сферы человеческой деятельности, в книге уделено достаточное внимание аналитическому описанию основных графических операций, что наряду с приведенными сведениями по универсальным и проблемно-ориентированным алгоритмическим языкам, блок-схемами решения основных задач, соответствующей системой обозначений и т. д. должно способствовать решению задач начертательной геометрии с применением ЭВМ. При написании учебника был учтен большой опыт разработки научно-методических основ преподавания курса, приобретенный кафедрой прикладной геометрии МАЙ. [c.3]

Поэтому при решении задач начертательной геометрии используют некоторые определения, понятия и результаты дифференциальной геометрии поверхностей. [c.131]

В ряде случаев бывает полезен режим, который не требует вмешательства в процесс человека (автоматическое вычерчивание чертежа, получившегося, например, в итоге интерактивного режима работы автоматическое решение задачи начертательной геометрии с последующим выводом результата в виде чертежа). При этом режиме могут быть допущены относительно низкие скорости получения результатов. г Технические средства интерактивной машинной графики. К таким средствам относят электронные устройства, называемые графическими дисплеями. Носитель изображения и исполнительный блок в дисплее— [c.157]

АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ [c.158]

Автоматизация решения задач начертательной геометрии. В предыдущих главах приведены алгоритмы решений многих задач начертательной геометрии. Рассмотрим общие для всех алгоритмов вопросы, встречающиеся в процессе подготовки геометрических задач для решения их с помощью ЭВМ. [c.159]

Операторы Т = TXY(X, К), Р = РТТ(Т, Г2) и К = K R( , R) выполняют соответственно построение точки, прямой и окружности по достаточной исходной информации и в алгоритмах решения задач начертательной геометрии в основном не рассматриваются. Это чисто машинные операции, не отражающие логику решения графической задачи. [c.161]

Решение задач начертательной геометрии [c.400]

Использование системы трехмерного моделирования для решение задач начертательной геометрии позволяет ие просто быстро выполнить любое, самое сложное построение, но превращает работу в увлекательное занятие, оставляя время для проведения интересных творческих экспериментов. [c.401]

Возникновение и развитие (особенно в середине XIX века) новой области геометрии — проективной геометрии — оказали влияние на общую постановку и методы решения задач начертательной геометрии. Отдельные и разрозненные приёмы стали объединяться общими геометрическими идеями. Отсюда возникали и новые более простые способы решения задач начертательной геометрии. [c.9]

Результатом этих работ является возможность уже в настоящее время автоматизировать такие трудоемкие процессы, как решение многих задач начертательной геометрии, вьшолнение рабочих чертежей деталей по данным чертежам общих видов и т. п. [c.290]

Начертательная геометрия по своему содержанию и методам занимает особое положение среди других наук. Обогащая точные науки наглядностью и простотой решения многих задач, начертательная геометрия в то же время является могучим орудием для работников изобразительного искусства (художников, архитекторов, скульпторов) в создании их произведений. Она как бы является и грамматикой языка техники (чертежа). [c.6]

Пример 1. Составить описания решений некоторых основных задач начертательной геометрии на геометрически ориентированном языке ФАП-КФ. [c.161]

Основными задачами начертательной геометрии являются а) создание метода изображения геометрических фигур на плоскости (поверхности), б) разработка способов решения позиционных и метрических задач, связанных с этими фигурами, Е[ри помощи их изображений на плоскости (поверхности). [c.7]

Во второй половине и конце XIX в. особое развитие получает проективная геометрия, о предмете которой в общих чертах было сказано выше. Проективная геометрия позволила установить значительно более широкий взгляд на круг задач начертательной геометрии, обобщить проекционные методы, создать новые рациональные способы решения позиционных задач. [c.365]

Прямая линия, пересекающая плоскость. Если прямая не принадлежит плоскости и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пересечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью. [c.24]

ПОСРЕДНИКИ. Вспомогательные линии, плоскости и кривые поверхности, используемые при решении некоторых задач начертательной геометрии. Напр., секущие плоскости при решении задач на пересечение поверхностей тел. [c.89]

Одной из основных задач начертательной геометрии является создание метода отображения трехмерных фигур на плоскость и разработка способов решения позиционных и метрических задач, связанных с этими фигурами, по их плоскостным отображениям. [c.4]

Содержание задания решение позиционных и метрических задач начертательной геометрии методом замены плоскостей проекций. Варианты заданий даны в приложении 7. [c.13]

Преобразование чертежа выполняется для решения позиционных и метрических задач начертательной геометрии. [c.13]

Содержание задания решение позиционных и метрических задач начертательной геометрии. Варианты заданий даны в приложении 8. [c.16]

Однако, как это становилось всё более и более ясным, существенное значение для дальнейшей жизни начертательной геометрии имело происходившее в это время энергичное развитие новой отрасли геометрии, получившей название проективной геометрии. Последняя позволила установить более широкую точку зрения на задачи начертательной геометрии, обобщить применявшиеся в ней методы, найти новые пути и приёмы решения её задач. Бесспорным является значение начертательной геометрии для техники и в педагогическом отношении для развития геометрической интуиции. Но многие математики считают её наукой закостеневшей они видят в ней дисциплину, которая перестала ставить перед исследователем проблемы, которая достигла конца своего развития. Хотя в течение некоторого времени и могло казаться, что подобный взгляд верен, но теперь, в особенности, благодаря работам итальянских и австрийских гео.метров, его следует оспаривать [Клейн. )]. [c.4]

Его преимущество заключается в том, что построение изображения освобождается отрешения обычных задач начертательной геометрии, вызванных определённостью изображения (проекции). Вместо этого элементы изображения выбираются в известной мере произвольно, но этот выбор основывается на учёте расходования параметров и на принадлежности выбираемых элементов областям их существования. Таким образом, вместо решения конструктивных задач на чертеже, мы должны иметь в своём распоряжении. методы учёта параметров и определения их областей существования на изображении. Этим вопросам и посвящена значительная часть настоящей статьи. [c.190]

При решении многих задач в начертательной геометрии геометрические образы часто не связывают с плоскостями проекций, а пользуются разностью удалений их точек от соответствующих плоскостей проекций. [c.23]

В начертательной геометрии проецирующие плоскости часто используют как вспомогательные для решения очень многих геометрических задач. [c.53]

Свойства геометрических фигур, метод их изображения па плоскости и способы решения геометрических задач в пространстве являются базовыми вопросами для курса черчения. Эти вопросы излагаются в курсе начертательной геометрии, изучение которого, таким образом, обязательно должно предшествовать изучению курса черчения. [c.31]

В этой части изложены общие правила выполнения и оформления изображений, рассмотрено практическое применение методов начертательной геометрии при решении задач технического характера и построении аксонометрических и ражений предметов, выполненных в ортогональных проекциях. [c.81]

Способы преобразования аксонометрического чертежа, как и чертежа Монжа, применяются для упрощения решений позиционных и метрических задач путем преобразования гео.метри-ческих фигур общего положения в фигуры частного положения. Обычно в учебных курсах начертательной геометрии рассматривают два способа преобразования прямоугольного аксонометрического чертежа способ совмещения и способ замены плоскости проекций. [c.95]

Изучение проблем теории изображений (начертательной геометрии) на решении прикладных задач. [c.3]

Комплекс вопросов, связанных с вводом, преобразованием и выводом геометрической и графической информации, и возникающих в связи с использованием ЭВМ, называют машиннойграфикой, одна из основных проблем которой — математическое обеспечение (МО), ориентированное на решение задач начертательной геометрии. Создание такого МО необходимо для автоматизации процессов проектирования и чертежно-графических работ. Составление программ решения задач машинной графики требует специальных знаний, связанных с электронной вычислительной техникой и программированием. Однако алгоритмы решения этих задач нельзя создать без знания основ начертательной геометрии, В связи с этим машинная графика становится специальным разделом инженерной графики и начертательной геометрии. [c.157]

В качестве иллюстрации решения задач начертательной геометрии на ЭВМ приведем несколько примеров. Заметим, что все примеры апробированы в течение последних лет в учебном процессе со студентами первых курсов МАИ и на факультете повышения квалификации преподавателей при МАИ и ГИСИ. [c.160]

Из зарубежных разработок следует отметить автоматизированную систему Des riptran [64], предназначенную для решения задач начертательной геометрии, и проблемно-ориентированный язык OGO [65], разработанный для подготовки программ решения различных задач строительного проектирования. [c.177]

Пространственное воображение необходимо для чтения чертежей, когда из плоских проекций требуется вообразить пространственное тело со всеми особенностями его устройства и формы. Как и любая способность, пространственное воображение может быть улучшено человеком при помощи практических занятий, о достигается решением задач начертательной геометрии и изучением чертежей разных конструкций. Как показывает практика, не все люди могут развить пространственное воображение до необходимой конструктору степени, поэтому проверка на пространственное воображение является лимитирующей проверкой при определении профессиональной пригод-воств конструкторов. [c.206]

Отказ от узкого понимания предмета и цели изучения начертательной геометрии лишь как теоретической базы курса черчения привел к пересмотру ее структуры с целью систематизации изучаемого материала, разработки способов конструировашгя и изображения геометрических фигур, решения общегеометрических и прикладных задач. Учебник призван способствовать самостоятельному изучению предмета студентами, являясь средством организации учебного процесса, подчеркивая единство и взаимосвязь методов начертательной и аналитической геометрии как базы для автоматизации решения задач прикладной геометрии. [c.6]

Поэтому структура учебных заданий на первых занятиях занимала особое место в разработке дидактически обоснованного построения курса. Прежде всего они формулировались не ак графические, а как геометрические, их условие отличалось от соответствующих задач начертательной геометрии и черчения только тем, что результат должен быть получен без применения чертежных инструментов. Содержанием поисковой части задания является определение линии пересечения двух многогранников. Геометрический алгоритм решения такой задачи студентам еще неизвестен. Его поиск составляет содержание первой части работы. Вариантность [c.98]

Решение ряда задач начертательной геометрии упрощ,ается при условии, что исследуемые геометрические элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций. Например, отрезок прямой проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций. Проще найти точку пересечения прямой и плоскости, если плоскость проецирующая. [c.76]

Решение многих задач начертательной геометрии значительно упрошает-ся, если заданные геометрические элементы занимают в пространстве частное положение, поэтому в основе способов преобразования проекций-переход от обшего положения к частному, когда величина и форма объекта проецируются без искажения. [c.28]

Целью контрольно-графической работы №1 является приобретение студентами практических нмыков решения позиционных задач начертательной геометрии с использованием знаний, полученных при изучении данного раздела. [c.1]

Пример 2. Решение традиционной задачи начертательной геометрии — построение чертежа пересекающихся между собой прямой и плоскоста —рассмотрено на рис. 18.8, а —в. Операции 7 и 2 на рис. 18.8 указывают проекции точек пересечения вспомогательной фронтально-проецирующей плоскости, вклю шющей прямую, со сторонами заданного треугольника. Операция 3 на рис. 18.8, б — построение проекции линии пересечения вспомогательной плоскости и плоскости треугольника. Операция 4 — указание найденной гортзонтальной проекции точки пересечения прямой и плоскоста. Операция 5 — построение недостающей фронтальной проекции этой точки. Удаление невидимых участков прямой линии [c.343]

Мы не знаем вполне гладких поверхностей, но мы будем считать приближением к ннм те, которые образуют зеркала. Известно, что лучи света, падающие на гладкую поверхность, отражаются под углами, равными углам падения. Если свет излучается из одной единственной точки, то каждая точка гладкой поверхности получает и отражает только один луч, и из всех этих лучей только один попадает в глаз, — другие его не достигают глаз видит только ту точку поверхности, которая отражает к нему луч, все огтальное представляется ему в полной темноте, и оттого тем ярче кажется видимая точка. Если поверхность, положенне глаза и источник света заданы, определение блестящей точки сводится к задаче начертательной геометрии, решение которой более или менее сложно в зависимости от рода образования данной поверхности действительно, речь идет о том, чтобы найти на этой поверх- [c.225]

Практиков в нашем Союзе вследЛеие недостаточной их популяризации в учебниках начертательной геометрии для высших технических школ. Между тем, применение этих методов в практической работе инженера позволяет ему значительно упростить решение многих конкретных задач. Введение же их в учебники для высших технических школ даст возможность студентам глубже понять геометрическую сущность задач начертательной геометрии и тем самым значительно облегчить им сознательное усвоение этой дисциплины. [c.10]

Графические способы исследований предметов окружающего нас мира, присущие начертательной геометрии, широко используются в ряде технических и других наук, обогащая их наглядностью и простотой решений. Особенно большое практическое применение начертательная геометрия находит в конструкторской практике. Учитывая это и возрастающую в последнее время роль математических наук во втузах, начертательная геометрия как прикладная математическая дисциплина рассматривает уже значительно больший комплекс задач, чем те, которые включались раньше в курсы начертательной геометрии. В настоящее время появилась необходимость создания (в пределах существующей прюграммы) учебника, содержащего более полные сведения. [c.5]

Если необходимо изобразить в натуральную величину какие-либо части детали (например, ребро, плоскую грань), которые на основные плоскости проекций проецируются с искажением, то используют способы преобразования проекций, излагаемые в курсе начертательной геометрии. Для решения задачи можно воспользоваться дополнительньсми плоскостями проекций (рис. 54, 55). При этом метод параллельного прямоугольного проецирования сохраняется. [c.32]

Такие сборники задач по начертательной геометрии с их решениями уже издавались, например, в 1928 г. Сборник задач по ортогональным проекциям с подробными решениями С. К. Руженцова и Б. А. Иванова. Опыт показывает их полезность. [c.5]

Согласованность данного сборника задач с учебником Курс начертательной геометрии В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевгкого не исключает возможности пользоваться другими учебниками, так как для понимания и решения задач по данному сборнику требуется знаниа тех основных положений, которые должны содержаться в люЗом учебнике. При этом, если имеется различие в некоторых обозначениях, можно сопоставить обозначения при номощи таблицы, которую можно найти в учебнике. [c.6]

Первый уровень (рис. 0.1), реализованный в первых пяти главах учебника, отражает современное состояние преподавания начертательной геометрии как учебной дисциплины, изучающей теорию методов отображения пространства на плоскость и графического решения стереометрических задач на чертеже. Структура и содержание этой части учебника определились в результате анатиза двухвековой истории начертательной геометрии, существующих учебных программ и опыта преподавания предмета в ведущих вузах страны, дискуссий и обсуждений на научно-методических семинарах и конференциях. [c.7]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...