Выражения постоянных через три параметра

Это уравнение устанавливает связь между количеством движения струи и постоянной Ь, и с его помощью можно выразить ширину струи через ее количество движения. Если струя вытекает с постоянной скоростью Uo из кольцевой щели малой ширины d и радиуса а, то М = lJ ad. Это выражение и уравнение (14) определяют постоянную через параметры на выходе из щели. [c.54]

Выражения постоянных через три параметра. Определив постоянные Сь Са по (5.7.5), (5.7.7), имеем (здесь и далее р = ро) [c.297]

Как уже отмечалось, это уравнение по существу является уравнением кривой фазового равновесия р=р Т) в неявном виде. В рамках двух законов термодинамики не представляется возможным в явном виде независимо выразить потенциалы двух фаз через параметры р и Т, поскольку выражения для потенциалов известны с точностью до произвольной функции а + ЬТ, где а и Ь — постоянные. Поэтому уравнение кривой фазового равновесия получают в дифференциальной форме. [c.31]

Подставляя значения постоянных а, h у Ь, выраженные через параметры механизма, получаем [c.296]

В выражение для силы Qj подставим значения моментов через параметры изменения кривизны (при этом толщину оболочки k считаем постоянной) [c.337]

Нетрудно видеть, что уравнения (27) после подстановки значений Xs (/s Zs Пц (г / =, 2, 3) Ф Од, выраженных алгебраически через постоянные параметры механизма и угол ф, будут содержать только эти последние. Возможность приведения уравнений (27) к такому виду неоспорима, поскольку все входящие в него параметры определяются через постоянные параметры и угол ф путем алгебраического решения уравнений не выше четвертой степени. Эта форма уравнений здесь не приводится ввиду громоздкости. Уравнения пригодны для постановки и решения задач синтеза направляющих механизмов рассматриваемого вида любыми известными методами интерполирования, квадратического и наилучшего приближения. Ограничимся здесь рассмотрением проблемы синтеза направляющего пространственного четырехзвенника по методу точечного интерполирования. [c.47]

Полагая в выражениях (13.42>—(13.45) = 0 и вводя обозначения t (0) = [ o5 ф(0) = фо> М(0) = Мо, Q 0) = Qo, выразим произвольные постоянные через начальные параметры [c.278]

Постоянные определяются из граничных условий. Ниже приводятся значения этих постоянных, выраженные через параметры у = alb и (О = (10 + 4y )/[10 (1 - - 25у (1 - у )Ъ [c.522]

Применение принципа стационарности потенциальной энергии. В рассмотренных задачах о цилиндре и шаре простота выражений инвариантов через функции и постоянные параметры, задающие деформацию, допускает достаточно простой вывод уравнений равновесия с помощью принципа стационарности удельной потенциальной энергии. [c.717]

Большой интерес представляет также другая зависимая переменная — орбитальная энергия движения материальной точки. С помощью параметров Си/ годографа скорости геометрическое место постоянных энергий можно изобразить прямыми линиями, как показано на рис. И. Параллельные прямые с углом наклона 45° представляют орбиты заданной энергии, в то время как прямые, проходящие через начало координат, соответствуют семействам орбит с постоянным эксцентриситетом. В настоящее время разрабатывается аналогичная диаграмма энергии, выраженная через параметры р иб годографа ускорения. [c.57]

Заметим, что для правильного определения показателя о в выражении (4.74) необходимо было учесть три первых члена разложения (4.72). Учитывая выражения постоянных Л1 и через параметры 1 и /, будем иметь [c.152]

Наиболее часто встречается следующее определение Фундаментальные физические постоянные — это постоянные величины, являющиеся характеристиками микрообъектов или входя-щие в качестве коэффициентов в математические выражения фундаментальных физических законов [8, 20]. Оно сразу же порождает массу вопросов. Все ли характеристики микрообъектов фундаментальны Характеристикой какого микрообъекта является, например, магнетон Бора Микрообъектов (элементарных частиц) в настоящее время известно несколько сотен, и каждый из них характеризуется несколькими параметрами — массой, зарядом, спином и др. Включение в таблицы всех этих характеристик предельно усложнило бы проблему. Но на этом вопросы к определению [8, 20] не кончаются. Нет ли в нем логической ошибки, когда одно понятие определяется через другое, которое также нуждается в определении Конкретно какие физические законы следует относить к фундаментальным В какой фундаментальный физический закон входит, например, постоянная Ридберга Следует ли считать закон Стефана — Больцмана Q=(t7 и соответственно постоянную <т фундаментальными [c.32]

Если отображающую функцию г = f (Q можно разрешить относительно С, то, исключая эту переменную из выражения для w , найдем комплексный потенциал w . В противном случае рассматриваем переменную как параметр и, следовательно, имеем параметрическое решение задачи. Однако необходимо еще найти постоянные U, а и Г, которые должны быть выражены через заданные в условии задачи величины. [c.245]

Из формулы (11.17) следует, что энтропия с точностью до постоянной полностью определяется двумя параметрами состояния Т и р, а значит, и сама является параметром состояния. Ее можно выразить и через другие параметры. Так, используя уравнение Клапейрона, получим следующее выражение энтропии [c.412]

Термодинамические температуры Т, Т" зависят только от эмпирической температуры /. Следовательно, правая часть последнего выражения есть функция t. Так как S есть функция параметров системы, то левая часть соотношения в рассматриваемом случае двухпараметрической системы зависит от двух переменных, например от t и еще одного параметра. Поэтому указанное равенство возможно лишь в том случае, если и левая и правая части равны одной и той же постоянной величине, которую мы обозначим через е [c.88]

Таким образом, попытка определить постоянные уравнения (1.16) через критические параметры приводит к серьезным трудностям. ОбЪЯСНЯеТСЯ ЭТО тем, что, строго говоря, выражение (1.16) применимо в области невысоких давлений. Вблизи же критической точки (1.16) выполняется недостаточно точно и связывание постоянных этого уравнения с критическими параметрами физически мало обосновано. [c.26]

Метод начальных параметров. Когда поперечный изгиб происходит под действием сосредоточенных сил, эпюра изгибающих моментов имеет точки перелома, в которых не существует производной. Поэтому, строго говоря, уравнение (5.26) справедливо только в пределах участков, лежащих между соседними точками перелома эпюры. При определении упругой линии и в этом случае используется уравнение (5.28), однако аналитическое выражение его решения на каждом из участков стержня различно. Различны на этих участках и значения постоянных фо и Щд- Вследствие непрерывности упругой линии поворот сечения ф и прогиб ш в конце предыдущего и в начале последующего участков, очевидно, одинаковы. Это позволяет выразить постоянные фд, Шд для последующего участка через постоянные для предыдущего. При этом можно либо совмещать начало отсчета координаты г для каждого участка с началом этого участка, либо сохранять начало отсчета координаты г неизменным для всех участков. [c.141]

Орбитой является эллипс с фокусом в точке 5, плоскость которого мы примем за плоскость ху. Обозначая через р параметр этого эллипса, через а — его большую полуось и через е — его эксцентриситет, мы получим, как это было показано в п. 227, следующие выражения для постоянной площадей С и постоянной /г кинетической энергии [c.354]

И, наконец, параметр вдува, выраженный через характерные для массопереноса величины, при постоянной плотности жидкости равен [c.374]

Для расчета одного режима вулканизации подготавливается исходная информация в соответствии со следующими идентификаторами программы Н — толщина эквивалентной пластины, м КТ — температурный коэффициент вулканизации Кт , ТЭ — температура эквивалентного изотермического режима вулканизации Тэ, °С N — общее число элементарных слоев, выделяемых в эквивалентной пластине N — номер границы между элементарными слоями (номер узловой координаты), для которой при сокращенном объеме выводимой на печать информации печатаются значения температуры и эквивалентного времени вулканизации наряду с такими же величинами для поверхностей эквивалентной пластины TAY — шаг интегрирования по времени Ат, с, задаваемый постоянным либо условным выражением в зависимости от времени, обозначаемого идентификатором TAY ВП — время процесса вулканизации, анализируемое с помощью программы Тв, с Г1, Г2 — тип граничного условия, принимающий значения 1, 2 или 3 соответственно для двух противоположных поверхностей эквивалентной пластины ТО — начальное значение температуры пластины Tq, °С, задаваемое в том случае, если начальная температура эквивалентной пластины не принимается переменной ТН1, ТН2 — начальные температуры соответствующей поверхности эквивалентной пластины, задаваемые в том случае, если формулируется для соответствующей поверхности граничное условие первого рода, °С Т1, Т2 — приращения температуры границ пластины за шаг по времени АГь АГг, °С, при граничном условии первого рода или температуры теплоносителей, контактирующих с соответствующими сторонами пластины, при граничных условиях третьего рода (при граничных условиях второго рода данные параметры пе задаются) AL1, AL2 — коэффициенты теплоотдачи к соответствующим поверхностям пластины ai и а2 при граничных условиях третьего рода, Вт/(м-К), или плотность теплового потока через соответствующую поверхность пластины q[ или q2, Вт/(м -К), при граничных условиях второго рода (при граничных условиях первого рода данные параметры не задаются) ПП — признак вида печати результатов (при ПП = 0 печатается в цикле по времени массив узловых значений температуры и массив значений эквивалентного времени вулканизации, при ПП= 1 печатаются лишь элементы указанных массивов, имеющие индексы 1, N , N - - 1) ЧЦ — число шагов по времени в циклах интегрирования, через которое планируется печатание текущих результатов ПХ, ПТ — признаки задания массивами соответственно линейных координат по толщине пластины, выделяющих элементарные слои, и узловых значений температуры в тех же точках для начального температурного профиля пластины (указанные величины формируются в виде массивов при ПХ=1 и ПТ=1) СИГМА—весовой коэффициент смежного слоя ко второй производной в уравнении теплопроводности, принимающий значения от нуля до единицы в зависимости от выбираемой сеточной схемы интегрирования (возможно задание этого коэффициента в зависимости от критерия Фурье для малой ячейки сетки, значение которого в программе присваивается идентификатору R4) А(Т, К)—коэффициент температуропроводности, для которого задается выражение в зависимости от температуры материала и линейных координат Х[К] и Х[К + 1], ограничивающих элементарный слой эквивалентной пластины L(T, К)—коэффициент теплопроводности для эквивалентной пластины, для которого задается выражение в зависимости от тех же параметров, что и для коэффициента температуропроводности X[N - - 1] — массив линейных координат Xi пластины, i=l, 2, 3,. .., -h 1, который при ПХ = 0 является рабочим [c.234]

Колебания стержней с кусочно-постоянными характеристиками. Уравнение собственных частот колебаний стержней в этом случае может быть получено путем применения метода начальных параметров. Решение для каждого участка записывается в виде (20). Две константы, входящие в выражение (20), для первого участка выражают при помощи краевых условий для этого участка при Xi = 0. Условия сопряжения при переходе от одного участка к другому позволяют последовательно выразить все константы на любом участке через две константы первого участка, оставшиеся неопределенными. Удовлетворение условий на последнем участке при х = для неопределенных постоянных дает линейную однородную систему алгебраических уравнений, из условия существования ненулевого решения которой следует уравнение частот. Условия сопряжения при переходе от одного участка к другому приведены в табл. 5. [c.198]

Здесь [/ ] - матрица-столбец, содержащая т параметров внешней нагрузки матрицы [Л ] (размерности пХт) и [BJ (пХ п) постоянны (для простоты будем пренебрегать влиянием температуры на модуль упругости) и могут быть найдены в предварительном счете. Выражение (9.3) определяет поле деформаций в конструкции, выражение (9.4) — поле напряжений (через упругие деформации pij). Эти два выражения, как будет показано в дальнейшем, отвечают методу пере-меш,ений и методу сил. Матрицы [е], [/ ], [р] и [я] — переменные, их эволюция определяется из расчета кинетики, поэтому выражения [c.209]

P = (V - -v)T = V - -wl2)T, где v= vdA A — средняя по диску винта индуктивная скорость. Из уравнения баланса энергии следует v = wl2. Таким образом, хотя распределение v ничем не обусловлено, средняя индуктивная скорость v имеет ту же величину, которая была получена раньше при условии постоянной скорости протекания через диск. Еслн исключить параметры Si и w дальнего следа, то для силы тяги и мощности получим выражения [c.54]

Пусть некоторое количество газа определяется параметрами у, р и Г. Каждый из них имеет следующий смысл. Обозначив массу отдельной молекулы через Шо, общий объем, занимаемый п молями газа, через V и Л/д—постоянную Авогадро, получим выражение для удельного объема v [c.380]

Рассматриваются балки постоянного сечения. Универсальное уравнение упругой линии в выражении через начальные параметры имеет вид [c.96]

Чтобы определить значения постоянных е, к, Браун связывает их с параметрами е, у теории Делоне. А именно, он находит с помощью формул (4.10.46), (4.10.47) и рядов для и, s, г коэффициент V главного эллиптического члена в долготе и коэффициент Pf главного члена в широте (т. е. коэффициенты при sin/ и sin f в рядах для V и р соответственно), выраженные буквенио через параметры е, к, кь Он получает выражения вида [c.468]

Если равенства (22) продифференцировать по времени и подставить в формулы (20), то получим дифференциальные уравнения движения твердого тела, выраженные через параметры, значения которых для каждого твердого тела могут быть определены. Формулами (14) и (20) непосредственно не пользуются при составлении дифференциальных уравнений движения гироскопов, так как в общем случае, поскольку тело Т вращается относительно неподвижных осей агд Уа-< 2д и в каждое мгновение занимает новое положение относительно этих осей, моменты инерции Jx, Jy, 12, Jху1 XX и Jyz не остаются постоян- [c.36]

Задачей настоящей главы является получение аэродинамических сил в уравнениях движения, выраженных через параметры возмущенного движения лопасти (изменения скорости и угла установки). Каждая составляющая скорости воздушного потока относительно лопасти имеет постоянную часть, определяемую установившейся работой винта на балансировочном режиме, и переменную, вызванную возмущенным движением. Последняя при выводге уравнений движения полагается малой. Таким образом, для угла установки и скоростей можно записать выражения [c.512]

Если развернуть отношение (84), то коэфициент 8 будет выражен через параметры вероятностного закона, которые для данной линии суть величины постоянные, и через намеченный в бункере запас Z, величина которого переменна. Следовательно, и значение коэфициента 8 отношением (84) определяется как величина варьирующая. Варьирование значений коэфициента о будет совершаться вокруг некоторого его среднего значения, выявляющегося при длительном времени работы автоматической линии, а именно, времени, достаточного для самопополнения пульсирующего запаса. Этому среднему значению коэфициента 8 = 8 будет отвечать средний уровень запаса в бункере Z = Z. [c.126]

Формулы Зайделя, выраженные через параметры двух параксиальных лучей. Напомним, что [ эффициеигы аберраций Зайделя равны (с точностью до постоянных множителей) коэффициентам при членах четвертого порядка в раЗь1ожении возмущенного эйконала Шварцшильда ф. Согласно (5.2.13) эта функция получается, если к угловой характеристике Т прибавить некоторые квадратичные члены, а результирующее выражение записать в переменных Зайделя. Поскольку переменные Зайделя и лучевые компоненты связаны линейными соотношениями, порядок членов при такой замене переменных не изменится. Следовательно, [c.212]

При этом координаты i и р, получим выраженными через время и 2 (ге — 1) постоянных интегрирования — параметров. Эта орбита, по Гильдену, называется промежуточной орбитой. Если параметры этой орбиты считать переменными, то можно вывести для них дифференциальные уравнения первого порядка, которые полностью соответствуют общим уравнениям движения (1). [c.196]

При Ki oo функции этого параметра в (127,5—6) стремятся к постоянным пределам. Это утверждение является следствием существования предельного (при Mi->oo) режима обтекания, свойства которого в существенной области течения не зависят от М (С. В. Валландер, 1947 К- Oswatits h, 1951). Под существенной подразумевается область течения между передней, наиболее интенсивной, частью головной ударной волны и поверхностью обтекаемого тела, не слишком далеко от его передней части (подчеркнем, что именно эта область, с наибольшим давлением, определяет действующие на тело силы). Если описывать течение приведенными скоростью v/u], давлением P/P 0f и плотностью р/р как функциями безразмерных координат, то картина обтекания тела заданной формы в указанной области оказывается в пределе независящей от М]. Дело в том, что, будучи выраженными через эти переменные, оказываются независящими от М] не только гидродинамические уравнения и граничные условия на поверхности обтекаемого тела, но и все условия на поверхности ударной волны. Ограничение области движения существенной частью связано с тем, что пренебрегаемые в последних условиях величины — относительного порядка i/m 51п ф, где ф —угол между Vi и поверхностью [c.660]

Выведите зависимости для напряженности вихревой пелены и циркуляции боковых свободных вихрей дискрешого подковообразного вихря в ячейке под номером ikk — 1 (рис. 9.8), выраженные в виде рядов через производные циркуляции присоединенного вихря. Примите гармонический закон изменения кине.матических параметров и рассмотрите случай малых чисел Струхаля.Выразите эти зависимости для поступательного симметричного (Qt = 0) движения крыла с постоян ЮЙ скоростью (Йоо= onst), совершающего одновременно колебания в вертикальной п.лос-кости (см. задачу 9.23). [c.250]

Следует подчеркнуть, что в уравнении (15.8.14) dsi представляет собою дифференциал локальной декартовой системы координат, а не дифференциал дуги характеристики. Поэтому при дифференцировании угол считается постоянным. Соотношения, выраженные через производные по характе-, ристическим параметрам, можно получить у I следующим образом. Обозначим через f и и единичные векторы касательный к линии -н [c.505]

Обозначим начальные параметры газа, т. е. его давление, температуру и удельный объем во входном сечении сопла, через pi, (значения их по условию стационарности поддерживаются постоянными). Начальную скорость газа в сосуде обозначим через давление внешней среды, в которую происходит ис1еченне, — через // давление, температуру, удельный объем и скорость газа на выходе из сопла (в выходном сечении) — соответственно через р2. 2 Так как истечение газа, по предположению, является адиабатическим, с /техн = и hi = 1г , то из первого уравнения выражения (4.59) следует, 410 [c.330]

Можно получить простые выражения, к-рые справедливы при условии, что длина волны электрона велика по сравнению с постоянной решётки о . При этом, как правило, энергетич. расстояние до следующих разрешённых зон остаётся всё ещё значительно больше, чем анергия электрона. В этом случае следует учитывать только перемешивание волновых ф-ций электронов зоны проводимости и валентной зоны, взаимодействие же с др. зонами несущественно. Такое приближение наа. моделью Кейна. Кроме величин и А в нём фигурирует лишь один параметр Р, характеризующий промешивание волновых ф-цвй, к-рый выражается, через эфф. массу электрона на дне зоны проводи- [c.37]

При установке одинаковых по конструкции редукторов главной передачи заднего моста на автомобиле-самосвале и седельном тягаче их режимы работы будут существенно отличаться. Соответственно условия эксплуатации первого редуктора характерны для перевозок самосвалом строительных грузов (песка, грунта, бетона) на малом плече с постоянной сменой нагрузочных и скоростных режимов. Во втором случае в условиях междугородных перевозок грузов формировались достаточно стабильные нагрузочные и скоростные режимы работы редуктора. Параметром, определяющим техническое состояние зубчато1 о зацепления ре-дукто()а, является износ зубьев (кон-струкгив/гы(5 параметр), который можно оценить через люфт главной передачи (диагностический параметр). Номинальное значение люфта в обоих рассмотренных случаях было одинаковым и равнялось 20 ". Однако в процессе эксплуатации указанных моделей автомобилей изменение это го параметра протекало ио-разиому. У самосвала под воздействием переменных режимов и ударных нагрузок происходил ярко выраженный процесс износа зубьев шестерен, и люфт к моменту выхода редуктора из строя достиг 6(3°. В случае же с тягачом, под воздействием стабильного режима работы в условиях эффективной смазки износ зубьев был небольшим, и выход редуктора из строя был обусловлен их усталостным разрушением. При этом лю([зт достиг лишь 38°. [c.72]

Переменные R, О разделяются также в линейных краевых условиях (7.13.9), (7.13.10) подставив в них найденные значения an R), bn R), придем к системе четырех однородных линейных уравнений для постоянных Ап, Вп, Сп, Dn- Приравняв нулю ее определитель, придем к уравнению, определяющему бифуркационные значения параметра р. Последний войдет в это уравнение также и через выражение функции g R), определяемой по (7.13.7), (7.13.4), причем постоянная С нелинейно связана с р соотношением (7.3.10). Критическое давление является минимальным бифуркационным значением р, определяемым надлежащим выбором числа узлов п искомой формы равновесия при заданном отношении RiIRq. [c.798]

Выражения (7.9о) и (7.9п) для энергии деформации содержат только параметры URfih и (которые считаются известными для цилиндрической оболочки любого вида), а также У, Л, к, Ъ. Неизвестный параметр % = яК/ЫЬ) содержит число п, тогда как параметр к, задаваемый выражением (7.9г), содержит величину а, таким образом, вместо исходных неизвестны х п, а, Ъ вводятся новые неизвестные величины %, к, Ъ.. Так же как и в случае осевого сжатия, где при использовании принципа возможной работы осевое укорочение принималось в качестве постоянной, с тем лтобы исключить работу, совершаемую внешними силами будем считать здесь объем F, а следовательно, и изменение AF постоянными (что теоретически возможно в том случае, когда цилиндрическая оболочка погружена в несжимаемую жидкость, находящуюся в абсолютно жестком контейнере) при возможных изменениях X, к з. Ь. Отсюда следуе1т, что, согласно принципу возможной работы, внешнее давление р не будет совершать работы при таких возможных изменениях указанных параметров,. и тогда находим дё 1дК = дё /дк = дё 1дЪ = 0. Из получающихся в результате трех уравнений можно найтд величины %, к ш Ь, выраженные через UR/h, и F, после чего можйо получить выражения для а, п, Р, а также м и ф. [c.524]

Ход доказательств в волновом варианте теории в общих чертах сводится к следующему. Для того чтобы определить значение, которое принимает волновая функция восстановленного излучения на поверхности изофазного слоя, в выражении (1) эйконал восстанавливающей волны L, в соответствии с уравнением (4) заменяется эйконалом объектной волны Lq, просуммированным с некоторой величиной Р, постоянной для всех точек данного изофазного слоя. При этом волна переходит в волну и, следовательно, одиночный изофазный слой уже способен восстановить объектную волну. Суммарное действие объема голограммы учитывается интегрированием по всем изофазным слоям в пределах изменений параметра Р, соответствующих изофазным поверхностям, проходящим через крайние точки объема голограммы (Р, и Рг на рис. 2,а). Нетрудно показать, что результатом такого интегрирования является зависимость в виде б-функции от длины восстанавливающей волны. Иными словами, интенсивность восстановленного голограммой излучения отличается от нуля только в том случае, когда длина волны этого излучения близка к длине волны излучения, используемого при записи голограммы. Таким [c.695]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...