Зайделя аберрации

СЛОЖЕНИЕ АБЕРРАЦИИ. СУММЫ ЗАЙДЕЛЯ И НУЛЕВЫЕ ЛУЧИ [c.49]

Суммы Зайделя допускают много различных представлений. В частности, возможны переход к выражениям, включающим параметры только одного нулевого луча [7], или замена отрезков s., i на тангенсы углов нулевых лучей с оптической осью [45], но вряд ли это представляет интерес в настоящей работе. Основные результаты для аберраций третьего порядка оптической системы с аксиальной симметрией уже получены. Вывод сумм Зайделя для систем, состоящих из оптических элементов произвольного вида, т. е. не только рефракционных, но и дифракционных, позволяет применить к ним известные методики расчета аберраций третьего порядка, разработанные для чисто рефракционных систем [40]. [c.61]

Если оптическая система состоит только из компенсированных поверхностей (а также апланатических, кроме случая, когда S = s — г), то она заведомо свободна от всех аберраций третьего порядка, кроме кривизны поля и дисторсии. Для компенсации в системе кривизны поля необходимо выполнение условия Пецваля (2.42), а дисторсия устраняется при равенстве нулю пятой суммы Зайделя (2.19). Подставляя в это выражение аберрационные коэффициенты компенсированной поверхности (5.12) (они в равной степени могут быть отнесены и к апланатической поверхности первого или второго рода), получим следующее условие [c.176]

Для хроматических аберраций первого порядка существует хорошо разработанная теория, основанная на использовании специальных хроматических сумм, аналогичных суммам Зайделя в теории монохроматических аберраций третьего порядка [c.181]

Вообще говоря, если записывать голограммы на одной длине волны, а считывать на другой, то в результате возникает целый ряд аберраций волнового фронта, которые могут быть представлены в виде суммы различных аберраций Зайделя, известных из классической оптики. Для уменьшения этих аберраций до незначительной величины требуется приложить много усилий. [c.483]

Если таким образом записать голограммы, то восстановленные изображения не будут содержать аберраций Зайделя, вызываемых различием в спектре записывающего и считывающего света, причем длины волн могут различаться более чем вдвое. Были получены дифракционно-ограниченные восстановленные изображения для малых объектов (цепочка из 11 точечных объектов, разделенных десятью точечными промежутками, перекрываемая линейной цепочкой детекторов длиной 6,5 мм). [c.484]

В анализе аберраций, начатом в 1856 г. Зайделем, удобно использовать специальные координаты для плоскостей предмета и изображения и для входного и выходного зрачков. Их выбирают из тех соображений, чтобы в параксиальном приближении все координаты точек пересечения луча с указанными плоскостями совпадали. При этом изменения этих координат (координат Зайделя) для конечного луча являются мерой отклонения от идеальной параксиальной траектории. [c.143]

Как мы уже показали в разд. 2.15, для малых круглых апертур функция аберраций сводится к первичным аберрациям Зайделя, и мы имеем [c.308]

Выразим теперь функцию аберраций через переменные Зайделя. Отметим сначала, что аргументы X и Y можно заменить в функции Ф на X, и Y[, не изменяя членов О (Di i ) в уравнениях (5.1.166) и (5.1.176), Обозначив функцию аберраций, выраженную через переменные Зайделя, через ф, имеем [c.203]

Коэффициент A не входит в выражения (4) и (5), т. е. существуют только пять типов аберрации наинизшего порядка, характеризуемых пятью коэффициентами В, С, D, Е я F. Как указывалось выше, эти аберрации называются первичными аберрациями или аберрациями Зайделя. [c.205]

Рассмотрим отдельно каждую из аберраций Зайделя ). [c.206]

ПЕРВИЧНЫЕ АБЕРРАЦИИ (АБЕРРАЦИИ ЗАЙДЕЛя) [c.207]

Радиусы кривизны можно выразить через коэффициенты С и D. Для этого при вычислении лучевых аберраций с учетом кривизны удобнее использовать обычные координаты, а не переменные Зайделя. Имеем (рис. 5.7) [c.207]

ПЕРВИЧНЫЕ АБЕРРАЦИИ (АБЕРРАЦИИ ЗАЙДЕЛЯ) [c.209]

Эго и есть формулы Зайделя для коэффициентов первичных аберраций произвольной центрированной системы преломляющих поверхностей ), [c.214]

Формулы Зайделя, выраженные через параметры одного параксиального луча. Часто представляется желательным выразить коэффициенты первичной аберрации в такой форме, которая наиболее отчетливо показывает их зависимость от параметров оптической системы формулы (13) непригодны для этой цели. Чтобы воспользоваться ими необходимо, в соответствии с законами параксиальной оптики, построить ход двух лучей, один из которых выходит из осевой точки предмета, а другой — из центра входного зрачка. Зайдель, однако, показал, что параметры второго луча можно исключить, т. е. выразить коэффициенты первичных аберраций только через параметры первого луча. Естественно, в 4х>рмулах останется величина, зависящая от положения входного зрачка, поскольку ясно, что изменение положения соответствующей диафрагмы влияет на аберрации. [c.215]

Используем теперь формулы Зайделя для нахождения коэффициентов первичных аберраций тонкой линзы с показателем преломления п, расположенной в воздухе (вакууме). В этом случае [c.217]

Хроматическая аберрация была уже кратко рассмотрена в 4.7. Здесь же с помощью общего формализма, развитого в предыдущих параграфах ), будут получены в явном виде выражения для хроматизма положения изображения и хроматизма увеличения системы. Предположим, что для монохроматического света система полностью скорректирована. Такое предположение допустимо, если исследуются только основные эффекты, так как можно считать, что изменения монохроматических аберраций при небольших изменениях длины волны малы по сравнению с самими аберрациями в общем случае эти изменения имеют те же порядки величин, что и члены, отброшенные в теории Зайделя. Согласно (5.5.14) и (5.5.15) имеем [c.220]

Определим теперь положение дифракционного фокуса и допуски для первичных аберраций (аберраций Зайделя). В обозначениях, принятых в настоящей главе, каждая первичная аберрация представляет собой деформацию волнового фронта вида ) [c.429]

В последней колонке табл. 9.2 выписаны члены с индексами I, ти п, удовлетворяющими равенству 2/ + т Н- п = 4 (первичные аберрации) Как мы видим, некоторые члены Зайделя сопровождаются теперь членами более низкого порядка, чго в соответствии с теоремой смещения (см. п. 9.1.2) вызывает сдвиг распределения интенсивности как целого [c.430]

Оказывается, если выразить волновые аберрации каждого элемента системы в координатах Зайделя, то суммарные аберрации третьего порядка системы в ее выходном зрачке (в выходном зрачке системы координаты Зайделя совпадают с обычными) равны просто сумме аберраций элементов даже без масштабного преобразования переменных. Обычно в курсах оптики координаты Зайделя определяют заранее, после че,го получение суммарных аберраций системы простым сложением выглядит следствием введения особых координат. Встречаются даже утверждения, что этот результат не имеет аналогов в обычных координатах [7]. Кроме того, использование такого искусственного построения, как эйконал Шварцшильда, который не имеет ясного физического истолкования, оставляет всегда открытым вопрос о том, какой же физический процесс лежит в основе законов преобразования и сложения аберраций. [c.58]

Из всего изложенного в настояш,ей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты.. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение [c.58]

Определите форму интерференционных полос в интерферометре Рончи для первичных аберраций Зайделя. Подсказка. Используйте выражение для интенсивности, приведенное в предыдущей задаче, и следующее приближенное выражение [c.334]

При исследовании аберраций Зайделя удобно выбрать оси таким образом, чтобы глоскость yz проходила через точку предмета тогда 0. Если затем ввести полярные коордицаты [c.205]

Ранее указывалось, что из пяти аберраций Зайделя три (сферическая, кома и астигматизм) нарушают резкость изображения. Две другие (кривизна поля и дисторсия) изменяют его положение и форму. В общем случае невозможно сконструировать систему, свободную как от всех первичных аберраций, так и от аберраций более высокого порядка поэтому всегда приходится искать какое-то подходящее компромиссное решение, учитываюихее их относительные величины. В некоторых случаях абер[)ан,ии. Зайделя можно суигественно уменьшить за счет аберраций более высокого порядка. В других случаях необходимо полностью уничтожить некоторые аберрации, несмотря на то, что при этом появляются аберрации других типов. Наиример, в телескопах должна быть полностью устранена кома, потому что при наличии ее пзобралееиие будет несим-метрич ым и все прецизионные астрономические измерения положения поте- [c.209]

Формулы Зайделя, выраженные через параметры двух параксиальных лучей. Напомним, что [ эффициеигы аберраций Зайделя равны (с точностью до постоянных множителей) коэффициентам при членах четвертого порядка в раЗь1ожении возмущенного эйконала Шварцшильда ф. Согласно (5.2.13) эта функция получается, если к угловой характеристике Т прибавить некоторые квадратичные члены, а результирующее выражение записать в переменных Зайделя. Поскольку переменные Зайделя и лучевые компоненты связаны линейными соотношениями, порядок членов при такой замене переменных не изменится. Следовательно, [c.212]

Подставляя эти спотношения в формулы Зайделя (5.5.24), паходим следующие выражения для коэффициентов цервичлых аберраций тонкой линзы [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...