Кривизна средняя

При рассмотрении краевых условий ограничимся случаем, когда края оболочки совпадают с линиями кривизн средней поверхности. [c.163]

Определить радиус кривизны средней части балки. Поперечное сечение балки — квадрат со стороной 2,5 см, Е= [c.127]

Если образец был размагничен, то при наложении монотонно возрастающего поля напряженностью Я намагниченность М будет изменяться по кривой намагничивания (рис. 12, о). На этой кривой принято различать три характерных участка начальный участок Оа (зона Рэлея), характеризующийся малым углом наклона и положительной кривизной, средний участок аЬ, характеризующийся большим углом наклона и содержащий точку перегиба, н третий участок Ьс (зона технического насыщения), характеризующийся малым углом наклона и отрицательной кривизной. [c.13]

Кривизну средней линии лопатки выбирают так, чтобы ей соответствовал центральный угол [c.289]

Исходя из величины следа запаздывания проведена классификация траекторий деформации на траектории малой (кривизна средней ( Г s г б/ ) и большой кривизны [28]. [c.136]

Переходим теперь к расчету круглых пластинок. Эти пластинки мы подобно данному выше построению для двухопорной балки (гл. I, фиг. 9) с равномерно распределенной нагрузкой разбиваем на балочки-полоски, расположенные радиально, связь между которыми учитываем коэффициентом k. Для вывода расчетных уравнений предположим, что —средняя плоскость пластинки, изображенной на фиг. 75. Проведем ось симметрии пластинки 00 и выделим на расстоянии е от средней плоскости две точки т и т, расположенные от оси 00 на расстоянии q и q + Aq. Нормаль в точке т пересечет ось 00 в центре кривизны средней плоскости О. Обозначив прогиб точки т через г будем иметь для этой точки относительную деформацию вдоль касательной к окружности [c.136]

Рассматривая относительное движение деформирующих поверхностей корпуса и ротора, удобнее условно ротор считать неподвижным. Для решения задачи геометрию зазора между корпусом и ротором в поперечном сечении камеры смесителя представляют таблично в виде зависимости поперечного размера Н от угловой координаты ф сечения зазора, пренебрегая в дальнейшем кривизной средней линии этого зазора. С точки зрения методики расчета следует выделить два типа поперечного сечения вала сечение с плавным расширением зазора после гребня ротора и со ступенча- [c.140]

Уравнение (67), известное как уравнение Киселева, представляет собой не что иное, как выражение баланса работы адсорбции и работы образования межфазной поверхности. Физически это соответствует представлению о поверхности адсорбента как о поверхности постоянной кривизны. Средний радиус кривизны менисков определяется, как известно, уравнением Кельвина [c.66]

Особенность желобчатых пружин состоит в том, что при заводе и спуске лента перемещается в барабане плотным кольцом (рис. 3.12, г). Прямая лента при чистом изгибе должна получить постоянную кривизну. Однако в ленте, изогнутой в спираль, только средний виток будет иметь кривизну, соответствующую величине приложенного изгибающего момента наружные витки имеют меньшую, а внутренние — большую кривизну, и, стремясь принять кривизну среднего витка, они давят друг на друга. Это давление и пропорциональное ему межвитковое трение будет наибольшим в полностью заведенной пружине по мере спуска пружины межвитковое трение уменьшается. Такой характер [c.69]

В случае безвихревого течения или в более общем случае, когда поле скоростей нормально к однопараметрическому семейству поверхностей 5, множитель ЭЛ в уравнении (20.8) можно интерпретировать как сумму главных кривизн (среднюю кривизну) эквипотенциальных поверхностей или в общем случае поверхностей 5. [c.60]

Поршневое кольцо должно плотно прижиматься к внутренней поверхности цилиндра. С этой целью оно выполняется разрезным и в свободном состоянии имеет переменный радиус кривизны. Средний диаметр кольца в свободном состоянии больше диаметра цилиндра. Кольцо, вводимое в цилиндр, сжимается (деформируется), принимает круглую фор.му деформированное кольцо создает на поверхности соприкосновения с цилиндром радиальное давление за счет упругих свойств материала. [c.91]

Исследуем устойчивость равновесия стержня при сколь угодно сильном изгибе (т. е. при больших перемещениях) в плоскости. При этом не ставится вопрос о возможности выхода упругой линии из своей плоскости. Следовательно, имеется в виду, что гибкий стержень представляет собой тонкую полоску такой ширины,, чтобы сохранялась плоская форма ее средней линии лри изгибе. Изогнутая тонкая полоска приобретает форму цилиндрической поверхности, при этом, однако, длина ее на порядок больше ширины, которая служит образующей цилиндрической поверхности. Такая полоска может быть первоначально прямой или криволинейной. Плоскость изгиба совпадает с плоскостью начальной кривизны средней линии полоски. [c.86]

Линии, по которым начальная поверхность пересекает боковые стороны зубьев Отношение к числу я шага зубьев по окружности кривизны среднего сечения начального конуса плоскостью, перпендикулярной к линии зуба [c.184]

Кроме того, при использовании метода мембранной аналогии для решения задач о кручении тонкостенных стержней с криволинейным профилем последний обычно рассматривают как совокупность прямоугольных. Следовательно, это решение не учитывает влияния кривизны средней линии скручиваемого профиля на распределение напряжений. В частности, оно не дает возможности определить величину концентрации напряжений во входящих углах скручиваемого профиля в зависимости от радиуса закругления. [c.269]

Радиус кривизны средней линии пружины равен р = [c.127]

Примечание. Формулы для витых гибкие (с) и витых скручивающихся (е) пружин могут применяться с достаточным приближением лишь в тех случаях, когда размеры сечения незначительны в сравнении с радиусом кривизны средней линии пружины, и лишь при небольшом шаге винтовой линии. [c.136]

Характер износа образца 1П близко совпадал с формой изношенной кривой, полученной аналитически для данных условий работы (табл. 11, случай 2). Левый и правый переходные участки имели различное направление кривизны. Средний участок имел небольшое отклонение от прямолинейности за счет неравномерного износа образца 4П. [c.109]

Чтобы избежать погрешность, связанную с подстановкой в уравнения (3) кривизн внешней поверхности модели (так как в уравнения входят кривизны среднего слоя), последнюю можно изготовлять с отражающей срединной плоскостью, но для большинства случаев эта погрешность весьма мала [23] и ей можно пренебречь. [c.409]

В тонких плоских пластинках, слегка изогнутых поперечными силами, упругие моменты согласно теории выражаются при помощи формул (18) через величины, определяющие кривизну средней поверхности, а эти последние выражаются через нормальное смещение при помощи формул (17). Для такой пластинки уравнения равновесия имеют вид [c.510]

Второе приближение для случая кривой пластинки или оболочки. В случае значительной кривизны средней поверхности мы можем с успехом получить второе приближение лишь бы смешения были малы. Такого рода дальнейшие приближения необходимы только тогда, когда удлинения 64, е,2, ш малы по сравнению с деформациями от изгиба 7x4, г/.г, гт. Допустим, что мы имеем дело только с таким [c.559]

Остается еще вычислить потенциальную энергию изгиба, соответствующую этому случаю, в зависимости от изменений кривизны средней поверхности. Процесс вычисления аналогичен уже проведенному в 235 для случая цилиндра и состоит в отыскании уравнения деформированной поверхности, отнесенного к прямоугольным осям, расположенным в первоначальной поверхности и перпендикулярно к ней. [c.437]

Зацепление конических колес с наклонными и криволинейными зубьями также приводится к зацеплению эквивалентных цплпндрическпх колес, если принять за радиусы последних радиусы кривизны среднего нормального сечения конических колес. В этом случае [c.339]

В качестве средней линии профиля используется обычно дуга круга или какая-нибудь линия с плавно меняющейся кривизной, например отрезок параболы или лемнискаты. При этом выбор коэффициентов, определяющих форму этого отрезка, производится так, чтобы получить необходимое значение угла кривизны средней линии при заданном заранее местоположении точки максимального прогиба Xf. В качестве исходного профиля в дозвуковых ступенях используется обычно один из симметричных профилей, рассчитанных на работу при дозвуковых скоростях потока, например С-4, NASA-0010 или А-40. (Для примера на рис. 2.23, б приведен исходный компрессорный профиль А-40, имеющий с=0,1 и с=0,4). При построении профиля сечения лопатки ординаты верхней и нижней поверхности исходного профиля, скорректированные для получения необходимой толщины его, откладывают по нормали к дуге средней линии. [c.77]

Согласно формулам (5.58) и (5.54) напряжения ае, сГф и т линейно изменяются по толщине оболочки. Вместо напряжений можно ввести статически эквивалентные им погонные силы Ti, Га и S и погонные моменты Ml, Ма. Mi2- Поскольку радиусы кривизны для слоя 2 мало отличаются от радиусов кривизны среднего слоя, получим следующие выражения меридиональ ной погонной силы [c.141]

Следовательно, формулы Гриффитса—Прескота (129) не учитывают влияние кривизны средней линии скручиваемого профиля на распределение напряжений в нем и на величину его жесткости. [c.272]

Клебш з) заимствовал из теории Геринга-Кирхгофа приближенные выводы относительно напряжений и деформаций в малой части пластинки, ограниченной вертикальными плоскими сечениями, и получил уравнения равновесия пластинки, выраженные в проекциях упругих усилий и моментов. Его уравнения распадаются на две группы одна группа содержит растягивающие и гори, зонтальные перерезывающие упругие усилия, а другая группа — упругие пары и вертикальные упругие усилия. Уравнения второй группы относятся к изгибу пластинки, и их форма такова, что если соотношения, при помощи которых упругие пары выражаются через деформацию срздней поверхности, известны, то можно определить вертикальные перерезывающие силы и получить уравнение для прогиба пластинки. Выражения для упругих пар можно получить из теории Кирхгофа. Клебш нашел решение своего уравнения для случая круглой пластинки, защемленной по краям и нагруженной произвольным образом. Кельвин и Тэт сделали невозможными какие-либо дальнейшие сомнения по поводу теории, относящейся к уравнениям равновесия, выраженным в проекциях упругих усилий и пар. Эти ученые отметили, что в случае чистого изгиба выражения для упругих пар могли бы быть получены из теории изгиба балки Сен-Венана объединение двух граничных условий Пуассона в одном условии Кирхгофа они объяснили с т чки зрения прин ципа упругой равнозначности статически эквивалентных систем нагрузок Позднейшие исследования содействовали устранению последних затруднений, связанных с теорией Кирхгофа - ). Одно из препятствий к дальнейшему прогрессу состояло в отсутствии точных решений задач об изгибе пластинок, аналогичных тем, которые были получены fH-Венаном для балок. Те немногие решения, которые были получены подтверждают основной вывод теории, который не был строго доказан, а именно, вид выражений для упругих пар через кривизну средней поверхности. [c.41]

Он выразил по Гауссу все геометрические элементы средней поверхности в функции двух параметров и применил метод, которым Клебш пользовался для пластинок. Он получил выражение для потенциальной энергии деформированной оболочки оно имеет ту же форму, что и выражение, полученг дое Кирхгофом для пластинок только вместо величин, определяющих кривизну средней поверхности, вошли разности соответствующих величин, относящихся к первоначальному и к деформированному состояниям. Матье (Е. Mathieu) i) применил к. рассматриваемой задаче метод, которым Пуассои пользовался в случае пластинки. Ои заметил, что возможные типы колебаний оболочки нельзя разбить на классы, соответствующие нормальным и касательным смещениям, и пользовался уравнениями движения,, которые можно получить нз выражения Арона для потенциальной энергии, если удержать в нем лишь члены, зависящие от растяжения средней поверхности. [c.41]

При определении сопротивления пластинки изгибу можно ожидать от приближенной теории гл. XXIV других результатов. покажем, что если ось х направить по касательной к той линни кривизны средней поверхности, для которой кривизна будет больше, то напряжение будет приближенно равно [c.511]

Смотреть страницы где упоминается термин Кривизна средняя : [c.238] [c.40] [c.311] [c.200] [c.738] [c.144] [c.155] [c.115] [c.263] [c.270] [c.271] [c.40] [c.362] [c.428] [c.563] [c.55] [c.57] [c.60] [c.60] [c.509] [c.670] [c.427] [c.246]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.71 ]

Единицы физических величин и их размерности Изд.3 (1988) -- [ c.132 ]

Пластинки и оболочки (1966) -- [ c.47 ]

Единицы физических величин и их размерности (1977) -- [ c.108 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.95 , c.96 , c.99 , c.103 , c.106 , c.276 , c.284 , c.400 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...