Критерий прочности Мора

Критерий прочности Мора (пятая теория прочности). Для того [c.167]

Круг Мора, соответствующий напряжениям сг и Од и заключающий внутри себя два других круга, называется главным. Построим серию главных кругов Мора, соответствующих некоторой серии экспериментов с доведением испытания до разрушения, и на одном чертеже построим их огибающую (рис. 8.16). Эта огибающая пересечет ось Оа в некоторой точке А, которая соответствует разрушению при условии = 02 = аз > О, т. е. разрушению при всестороннем растяжении. Эта точка расположена на конечном расстоянии от начала координат, так как прочность материала при таком режиме нагружения должна быть ограниченной. Правда, этот эксперимент не реализуем в натуре или реализуем лишь мысленно. Но все эксперименты, которым соответствуют круги Мора, расположенные слева от этой точки, могут быть в той или иной мере реализуемы, по крайней мере, в режиме плоского напряженного состояния. Так как на построение упомянутой огибающей не влияет напряжение Og, то исключим его из рассмотрения. Это является недостатком критерия прочности Мора. Теперь выскажем гипотезу о том, что все напряженные состояния, которым соответствуют точки плоскости Ота, лежащие внутри огибающей главных кругов Мора, построенных для состояния разрушения, безопасные. Внутренней областью огибающей кругов Мора считаем ту, которая содержит начало координат. Построить полностью огибающую кругов Мора нет возможности из-за необходимости выполнить большое число экспериментов, однако можно построить аппроксимацию этой огибающей на базе двух экспериментов следующим образом. [c.168]

Почти все откосы и склоны имеют большую протяжённость, поэтому в работе рассматривается НДС для условий задачи плоской деформации. Момент потери устойчивости откоса и величина критической нагрузки определяются с помощью граф - откоса при рассмотрении НДС грунта и его оценке по критерию прочности Мора - Кулона (2), расчёт пластичных зон массива грунта откоса ведётся на основе деформационной теории пластичности академика Ильюшина А.А. по итерационному методу переменных параметров упругости [c.9]

Критерий прочности Мора. В соответствии с этим критерием разрушения зависит от величины как касательных, так и нормальных напряжений в опасной площадке. [c.592]

При приближенном расчете деталей из реактопластов может быть применен критерий прочности Мора. Вследствие того, что критерий Мора дает завышенные значения предельных напряжений при двухосных растяжениях и заниженные в области растяжения-сжатия, для более точного расчета может быть использован критерий, приведенный в работе [48]. [c.144]

Теория прочности Мора (пятая теория прочности). Согласно этой теории, единого критерия прочности, общего для всех видов напряженного состояния, не существует. В каждом, случае проч- [c.198]

Выше уже говорилось о желательности иметь теорию, позволяющую сформулировать такой критерий, который и одних случаях, при одних напряженных состояниях, представлял бы собой критерий прочности, а в других, при других напряженных состояниях,—условие текучести. При этом желательно, чтобы одновременно выявлялся и вид предельного состояния (разрушение или текучесть). Кроме того, необходимо построение теории, учитывающей неодинаковость сопротивления разрушению при растяжении и сжатии, если таковая наблюдается в опыте. Первая попытка создать такую теорию была предпринята О. Мором (окончательный вариант теории в 1900 г. )). В этой теории делается предположение, что предельное состояние возникает на площадках, проходящих через направление главного напряжения кроме того, предполагается, что из трех главных напряжений величина Oj не влияет на возникновение предельного состояния. [c.540]

Общей чертой всех этих теорий является то, что критерий прочности сохраняется, если изменить знак напряжения. Таким образом, если мы возьмем простейший пример, то из них будет следовать, что предельное напряжение имеет одну и ту же величину при растяжении и при сжатии. Этот вывод в общем случае противоречит эксперименту, и следовательно, теории нуждаются в пересмотре и усовершенствовании. Теория Мора ) представляет собой попытку обобщения теории максимальной разности напряжений с тем, чтобы устранить это противоречие. [c.371]

В соотношения (4.25), (4.26) и все их конкретизации — (4.28), (4.29) и так далее — входят только два из трех главных напряжений. По этой причине теорию Мора часто считают пригодной лишь к случаю так называемой плоской деформации,, да и то с некоторыми оговорками. Однако из общих формул (4.18), (4.19) нетрудно извлечь критерий прочности такого же типа, как и даваемые теорией Мора, но содержащие уже все три главных напряжения. [c.132]

Если какая-либо из трех экспериментальных характеристик не известна, то следует применять двухпараметрические критерии прочности (например, критерий Мора). [c.596]

Существует несколько теорий прочности, по которым определяют критерии прочности. Для различных видов разрущения (хрупкого, пластичного) существуют свои критерии прочности. Так, для хрупких материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, разработаны первая и вторая классические теории прочности. Каждая из этих теорий дает различные критерии прочности, с помощью которых может быть количественно определена опасность напряженного состояния. Так, например, теория прочности Мора исходит из вытекающей из закона внутреннего трения зависимости прочности от нормального и касательного напряжения. Недостатком теории Мора является то, что она не учитывает влияния среднего главного нормального напряжения. [c.143]

Длина отрезка D, соединяющего вершину С равностороннего треугольника (за основание которого принят диаметр АВ большого круга Мора) с точкой D касания двух малых кругов Мора, является основным критерием прочности материала под действием данного напряженного состояния. [c.126]

Классические теории прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности), критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), энергетические критерии, теория прочности Мора и ее обобщения [1] обычно назьшаются классическими теориями прочности [2]. Все эти теории можно описать функцией, завися- [c.170]

Для роста дислокаций характерно почти одновременное и стабильное развитие сразу многих дислокаций, образующих полосы скольжения и целые пластические области. Поэтому теория дислокаций является физической основой феноменологической теории пластичности. Заметим, что модель идеального упруго-пластического тела и теории предельного состояния (типа теории Мора )) дают ответ на вопрос о предельных нагрузках и несущей способности конструкций в рамках самой реологической модели без привлечения каких-либо дополнительных критериев прочности. [c.374]

Здесь 7q - прочность породы на разрыв, q - коэффициент внутреннего трения, р - связность породы (сцепление). Парабола (7.3а) описывает участок этой зависимости, присущий деформации отрыва она известна как критерий Гриффитса. Прямая (7.3Ь) описывает сдвиговую деформацию (критерий Кулона-Мора, Николаевский, 1984, 1996). Прямая и парабола сопрягаются в точке равенства их производных, рис. 7.4. Величина Т в [c.237]

Критерий Мора основан на предположении, что прочность материалов в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего Стх и наименьшего сгз главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение, как указывалось выше, лишь незначительно влияет на прочность. Опыты с медными, никелевыми и чугунными трубками показывают, что погрешность, связанная с тем, что не учитывается а , не превышает 12—15%. Исходя из этого предположения, можно любое напряженное состояние изобразить одним кругом Мора, построенным на главных напряжениях Oj и Стз. [c.187]

Если материал хрупкий, то без критерия Мора не обойтись. Эквивалентное напряжение определяется по формулам (5) или (6), а полученное эквивалентное напряжение сравнивается затем с пределом прочности при растяжении [c.88]

Расчет на прочность должен проводиться с учетом характера разрушения материала. При хрупком разрушении нужно использовать критерий наибольших главных напряжений или критерий Мора. В этом случае из критерия max О 1 1о1 с учетом фор- [c.304]

Рассмотрим пути обобщения результатов на случай, когда номинальное поле напряжений отличается от растяжения вдоль волокон. Пусть напряженное состояние — плоское с номинальными напряжениями ff.v, ffy и т (напряжения направлены вдоль волокон). При этом ff Рд . Оценки напряжений в матрице а , а,,, Тщ т. Примем, что в неповрежденном композите эти напряжения не превышают предельных напряжений в матрице. В качестве условия прочности матрицы возьмем критерий Мора [c.159]

Граница области прочности по критерию Писаренко — Лебедева представляет собой неправильный эллипс, описанный относительно шестиугольника Мора (рис. 3). Критерий Надаи. Эквивалентное напряжение представляется в виде [c.594]

Наиболее общими условиями прочности являются условия Мора и Писаренко — Лебедева, которые при % = 1 (пластичный материал) переходят соответственно в критерий максимальных касательных напряжений или интенсивности напряжений. При X О (очень хрупкий материал) критерий Мора и Писаренко — Лебедева совпадают с критерием наибольших нормальных напряжений. [c.594]

Однако при использовании критериев Мора или Писаренко — Лебедева требуется знание двух пределов прочности материала при растяжении и сжатии. Если величина Осж не известна, но имеются результаты опытов на кручение (среза), то по теории Мора [c.594]

Критерии Мора для длительной прочности [c.595]

Одним из основных вопросов здесь является установление критерия перехода материала в предельное состояние. Постановка и первое решение этого вопроса для простейших ситуаций восходят к работам Ш. Кулона (1773 г.), который показал, что в предельном состоянии на площадках возможного скольжения нормальное и касательное напряжения связаны линейным соотношением типа закона сухого трения. Дальнейшее развитие этот вопрос получил в работах О. Мора и В. Ранкина. Выработанные на основе этих работ представления о законе прочности грунта привели к разработке специальной экспериментальной техники и методик для опытного определения параметров прочностного соотношения в реальных грунтах. [c.211]

На рис. 3 граница области црочности для критерия прочности Мора составляет неправильный шестиугольник Ар СВОР . [c.593]

Для каждого элемента подсчитывались объемные силы (собственный вес) и прикладывались в центре тяжести элемента. Затем равнодействующие собственного веса равномерно распределялись в вершины элемента., где суммировались с составляющими от соседних элементов. На рис. 5.9 показано распределение напряжений в Грунтове, массиве с выемкой, т. е. изолинии ayl(yH),aJ(yH) их уЦуН). Наибольшей величины напряжения достигают в нижней части откоса выемки. В соответствии с критерием прочности Кулона — Мора первыми в критическое состояние переходят точки в нижней части откоса. Это происходит на такой глубине Н выемки, где напряжение в нижней части откоса достигает предела прочности массива на одноосное сжатие - сш нли предельной сопротивляемости грунта сдвигу. [c.132]

В книге сделана попытка дать новое, более наглядное изложение предложенного Мором графического метода представления напряжений и бесконечно малых деформаций. С этой целью автором широко использовано понятие об октаэдрических составляющих напряжений и бесконечно малых деформаций, с помощью которых многие важные факты в теории пластичности нашли простое выражение. Автор надеется, что инженеры и физики будут шире пользоваться этим методом, весьма удобным для наглядного представления тензоров напряжения и деформации и для анализа критериев прочности и пластичности в твердых телах. Одна из глав посвящена векторному аппарату исследования геометрии напряжений и конечных однородных деформаций. Ее можно рассматривать как попытку познакомить читателя, имеющего математические склонности, с основами теории линейных вектор-функций в ее применении к теории деформаций непрерывной среды и с использованием диадного исчисления Гиббса. Удивительно, что простота, совершенство формы и ясность изложения, которые достигаются при пользовании этим методом, не встретили до сих пор широкого признания в литературе по прикладной механике. В гл. XIV автор следовал изложению книги Вилсона Векторный анализ . Хотя присущие диадному исчислению эвристические достоинства и не требуют рекомендаций для механиков, все же нужно добавить, что этот прием не заключает в себе каких-либо преимуществ перед другими методами в качестве средства для нахождения конкретных решений дифференциальных уравнений в частных производных. [c.6]

Как известно, каждая теория прочности предполагает определенное соотношение между предельными напряжениями при растяжении, сжатии и чистом сдвиге. Для обобщенных критериев эти соотношения определены зависимостями (IV.30). Из критериев Кулона — Мора, Боткина — Миролюбова и Баландина вытекает соответственно [c.122]

Результаты вычислений приведены в табл. 4 и представлены в виде гистограмм на рис, 54. Как видно из рисунка, достоверность теории Кулона — Мора, так часто рекомендуемой для хрупких материалов, в области разноименных по знаку напряжений не превышает 85%. Такого же порядка достоверность критерия Баландина и несколько выше достоверность критерия Боткина — Миролюбова. Наибольшей достоверностью (выше 92%) для исследованных хрупких материалов при плоском напряженном состоянии обладает обобщенный критерий прочности. [c.125]

Разрушение образцов независимо от температуры и вида напряженного состояния происходило по площадкам, практически перпендикулярным растягивающим напряжениям. Этот факт, казалось бы, свидетельствует о том, что ответственными за разрушение являются нормальные напряжения. Однако характер располо/кения экспериментальных точек на диаграмме — Оз указывает па неприемлемость в качестве критерия прочности ни максимальных, ни приведенных нормальных напряжений. Не находится в соответствии с опытом и теория Кулона — Мора, предпо-.яагающая при плоском напряженном состоянии линейную зависимость максимального касательного напряжения от шарового тензора. [c.372]

Обобщенная теория прочности по касательным напряжениям (теория Мора). Касательные напряжения как критерий прочности можно распространить на материалы неравнопрочные в отношении растяжения и сжатия. Для этого используем понятие графика предельно допустимых напряженных состояний частицы. [c.254]

Ск>отношение (6.30) носит название критерия Мора. Постоянные к я С должны определяться по данным двух опытов на разрутпение при различных видах напряженного состояния.. Один из этих опытов ставится при простом растяжении (О) = а, 02 = 0, 03 = 0), что позволяет получить а = а = С или с, = Ор = С к моменту разрушения. Так как дг[я материалов ограниченной пластичности мы приравЕсяли разрушающее напряжение Ср пределу прочности еш растяжение то получаем [c.147]

А. Сен-Вепана, О. Мора, характеризуется широким исследованием деформативных свойств тел и построением (носящим феноменологический характер) различных критериев разрушения, называемых теориями прочности. Сущность этих теорий состоит в [c.5]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Далее, Мор использует этот метод графического представления напряжений в построении своей теории прочности ). В то время большинство инженеров, работавших в области исследования напряжений, следуя Сен-Венану в выборе критерия разрушения, исходили из теории наибольшей деформации. Поперечные сечения элементов конструкций назначались отсюда расчета, чтобы наибольшая деформация в самой слабой точкс при наиболее неблагоприятном условии загружения пе превосходила допускаемого относительного удлинения при простом растяжении. Но уже на протяжении многих лет ряд ученых приписывал важную роль касательным напряжениям и отстаивал тот взгляд, что их влияние необходимо учитывать. Кулон уже исходил в своей теории прочности из того допущения, что разрушение должно ускоряться касательными напряжениями. Вика (см. стр. 104) критиковал элементарную теорию балки, в которой [c.344]

Статистическое обобщение теории Кулона — Мора проведено С. Д. Волковым на основе новой модели микроскопически-неод-нородной среды. Гипотеза слабого звена является исходой предпосылкой статистической теории Фишера и Холломона. Интересные подходы при описании прочности стохастически неоднородных тел развиваются в работах В. В. Болотина. Попытка построения критерия хрупкой прочности при сложном напряженном состоянии с позиций линейной механики разрушения сделана В В. Панасюком. [c.7]

Наглядное представление о взаимном расположении экспериментальных точек и предельных кривых, построенных в соответствии с критерием Друккера — Прагера и критерием (У.14) (при среднестатистическом и уточненном значении Л), можно получить из рис. 189, где для сравнения показана предельная кривая (сплошная линия), построенная согласно теории прочности Кулона — Мора. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...