Относительное движение на поверхности Земли

Ш. Относительное равновесие и относительное движение на поверхности Земли [c.248]

Относительное движение на поверхности Земли. Пусть О — точка, связанная с Землей в месте наблюдения. Примем за ось 2 подвижного триэдра вертикаль рассматриваемого места, направленную вниз, за ось у — касательную к параллели, направленную на восток, и за ось х — перпендикуляр к этим двум прямым, касательный к меридиану и направленный на север (рис. 256). [c.251]

При рассмотрении движений на поверхности Земли в качестве тела отсчета естественно принимать Землю (таким образом, мы возвращаемся к первичным телам отсчета). Связанная с Землей система отсчета участвует в суточном и годовом движениях Земли и поэтому не является инерциальной. Так как Земля относительно неподвижной системы отсчета вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, нужно было бы ввести силы инерции, обусловленные ускорениями и суточного, и годового движений. [c.375]

Относительное равновесие на поверхности Земли. Мы рассматриваем Землю как твердое тело, вращающееся с постоянной угловой скоростью О) вокруг линии полюсов РР, и пренебрегаем тем влиянием, которое может иметь на равновесие или движение отдельных точек, находящихся на Земле, движение самой Земли вокруг Солнца. Если принять за единицу времени секунду звездного [c.249]

Определения. Когда говорят, что тело находится в покое или в движении, то под этим всегда понимают,что этот покой или движение имеет место относительно некоторых других тел. Так, объект, находящийся неподвижно на поверхности Земли, покоится относительно Земли, сама же Земля движется относительно Солнца, и т. д. Другими словами, наблюдают только относительные движения. [c.56]

Относительное движение скорость. Вообразим неизменяемую систему (5), совершающую заданное движение, и некоторую точку М, движущуюся относительно этой системы. Система (5) может быть, например. Землей, а точка Ni — тяжелой точкой, предоставленной самой себе на поверхности Земли и падающей по вертикали. Для наблюдателя, увлекаемого системой (S), называемой подвижной системой отсчета, и не подозревающего об этом движении, точка Ж [c.66]

Это и будут уравнения, определяющие относительное движение тяжелой системы на поверхности Земли. Мы видим, что для их составления достаточно вычислить Tf, Т и OG os GOV. [c.317]

Следует сделать важное замечание, относящееся к экспериментам на поверхности Земли. Если относить систему X осям, движущимся по отношению к Земле, нужно прибавить силу инерции переносного движения, происходящую от этого относительного движения, ко всем фиктивным силам, которые появляются при движении относительно Земли к центробежной силе и сложной центробежной силе, происходящим от вращения земного шара. Эта последняя не будет равна нулю в случае равновесия относительно осей, движущихся по отношению к Земле, ибо точка, неподвижная в этих осях, имеет не равную нулю скорость по отношению к Земле. [c.317]

Например, рассмотрим движение точки около поверхности Земли в некоторой малой области по сравнению с радиусом Земли Я. Для изучения такого движения удобно ввести систему отсчета 5" с началом О" на поверхности Земли. Эта система так же жестко связана с Землей, как и система 5. Радиусы-векторы, скорости и ускорения точки относительно систем 5 и 8" весьма просто выражаются друг через друга, пос кольку система 8" не движется относительно 5. Действительно, применяя соотношения (1.6), (4.32) и (4.40) к этим системам, найдем [c.174]

Рассмотрим два случая движения свободной материальной точки относительно Земли падение с нулевой начальной скоростью и движение с начальной скоростью, направленной вверх по вертикали. Будем считать, что движение в обоих случаях происходит в достаточно малой области на географической широте а сопротивлением атмосферы можно пренебречь. Тогда уравнением движения точки является уравнение (3) предыдущего-примера, где Ф = 0. Начало системы жестко связанной с Землей, поместим на поверхности Земли на одной вертикали с материальной точкой в ее начальном положении ось 0"z направим вверх по вертикали, ось 0"х" — на юг, а ось O V — на восток (рис. 4.13). В этой системе проекции постоянных векторов, входящих в уравнение движения, соответственно равны [c.176]

Решение. Обозначим Wik — скорость тела г относительно тела к. Очевидно, Wik — Vin + Vn/г- Рассмотрим вначале движение аппарата от места старта на поверхности Земли до пересечения со сферой действия Земли S3 - Из закона сохранения полной энергии получим [c.157]

Можно ли утверждать, что на бесконечно большом расстоянии от Земли скорость тела станет равной нулю Оказывается — нет, поскольку радиус сферы действия Земли з = 924 820 км. На расстояниях г > > 8 основной силой, действующей на тело, является сила притяжения Солнца — влиянием Земли на движение тела в этой области можно пренебречь. Если телу на поверхности Земли сообщить вторую космическую скорость, то скорость тела на расстоянии з от нее окажется равной = = (2gЛ /б) /2 — о, 926 км/с. Если скорости Земли и тела коллинеарны, то скорость тела относительно Солнца на 0,926 км/с больше скорости Земли относительно Солнца (V = 29, 785 км/с). Следовательно, тело станет спутником Солнца. Афелий его эллиптической орбиты будет находиться за Солнцем на расстоянии 21 млн. км от орбиты Земли. [c.102]

Обозначим через Хгк скорость тела г относительно тела к. Очевидно, -У1к = Введем обозначения А, 3, С соответственно для космического аппарата, Земли и Солнца. Рассмотрим вначале движение аппарата от места старта на поверхности Земли до пересечения со сферой действия Земли. Из закона сохранения полной энергии получим [c.103]

Пусть теперь в начальной точке имеет место боковое смещение Во относительно номинальной плоскости движения. Требуется определить боковое смещение В в конечной точке на поверхности Земли. Для наглядности номинальную плоскость движения можно представить на сфере радиуса В в виде некоторой меридиональной плоскости, начальное боковое смещение задавать в плоскости экватора , а возмущенную плоскость движения — в виде другой меридиональной плоскости, повернутой вокруг полярной оси на угол Вй/го относительно номинальной плоскости (го — радиус начальной точки). Тогда угловую дальность Фр конечной точки можно рассматривать как ее широту , а ее боковое смещение В — как расстояние по параллели от номинальной плоскости. Отсюда [c.96]

На рис. 3.3 показаны истинное направление на объект ОУ и кажущееся, смещенное вследствие аберрации, направление ОУ. Наблюдатель О движется в направлении А со скоростью и относительно объекта. Скорость и складывается из скорости движения объекта относительно центра Земли и скорости вращения пункта наблюдения, расположенного на поверхности Земли, вокруг ее центра. [c.77]

Возьмем ортогональную систему координат ср, с, 2 на поверхности Земли, где ср—долгота, а — расстояние от экватора вдоль меридиана, положительное в сторону северного полюса, и 2 — расстояние по перпендикуляру от поверхности Земли. Рассмотрим двумерное движение тонкого слоя газа над Землей. Пусть и и V — компоненты линейной скорости относительно Земли по направлению возрастания ср и а и пусть С—компонента абсолютного вихря в направлении оси 2, Тогда уравнение для вихря будет иметь вид [c.132]

Напишем дифференциальное уравнение движения маятника, описанного выше, относительно Земли Учитывая малость угла а, пренебрегаем различием между географической и геоцентрической широтами Оси координат выбираем следующим образом начало координат помещаем на поверхности Земли на широте ф, где производится опыт Ось Ог направим вертикально вверх, Ох — по касательной к меридиану на юг, ось Оу — по касательной к кругу широты, на восток Пусть длина маятника I, а точка подвеса расположена на оси Ог так, что положение равновесия маятника совпадает с началом координат (см рис 8 2) На выбранные оси нужно проецировать основное уравнение (8 6), которое запишем следующим образом [c.104]

Рассмотрим свободное падение тяжелой материальной точки с высоты h без начальной скорости на поверхность Земли Основное векторное уравнение относительного движения (8 6), принимая во внимание введенную в предыдущем параграфе [c.105]

Относительный покой и относительное движение вблизи земной поверхности. Если в числе действующих сил выделить силу тяготения F , то уравнением относительного равновесия (покоя) точки на вращающейся Земле согласно (57) будет [c.228]

Решение. Земля вращалась вокруг своей оси, имея на поверхности (относительно) неподвижный поезд. Она совершала один оборот за 86 400 се/с. По Земле с запада на восток пустили поезд с искомой относительной скоростью v . Поезд двигался вперед, отталкиваясь силой трения и с такой же силой (по закону равенства действия и противодействия) отталкивая Землю. Механическое движение поезда передалось Земле в качестве механического же движения, угловая скорость Земли уменьшилась, и Земля стала делать один оборот за 86 401 сек. Ввиду того что переход механического движения от одного тела к другому связан с вращением, применим теорему моментов для системы, понимая под системой Землю и поезд. Примем физическую систему единиц. [c.348]

Скорость вращательного движения. Какова скорость, с которой точка на экваторе поверхности Земли движется относительно центра Земли О т -в е т. 4,7-10 см/с. [c.101]

При этом ускорение свободно падающего тела относительно Земли (а не относительно неподвижной системы координат) на различных широтах будет различно, так как точки иа поверхности Земли, лежащие на различных широтах, вследствие суточного движения Земли описывают окружности разных радиусов, а значит, имеют различное ускорен[1е по отношению к неподвижной системе отсчета. [c.176]

Для тонкого конуса, изображенного на рис. 10.7, определите аэродинамические силы и момент тангажа относительно оси, проходящей через носок, а также соответствующие коэффициенты при условии, что угол атаки а = 0,1, число Моо= = 2, а движение конуса происходит вблизи поверхности Земли. [c.478]

Понятие движения бессодержательно, если не указана система отсчета (система координат), относительно которой происходит перемещение объекта исследования. Выбор системы координат зависит от воли исследователя или местонахождения наблюдателя. Поэтому один и тот же процесс может быть описан в разных системах отсчета. Часто системы отсчета, удобные для лабораторного изучения процесса, называют лабораторными. В одних случаях в качестве лабораторной системы координат может применяться система отсчета, привязанная к поверхности Земли, в других — система отсчета, неподвижная относительно центра инерции автономного объекта (спутника, самолета и т.д.). Часто удобно анализировать процессы в системе отсчета, закрепленной на граничной поверхности области протекания явления, т.е. на стенках канала, на поверхности сосуда и т.д. [c.12]

Точка М движется по поверхности Земли курс движения k (угол между направлением на север и скоростью v точки относительно Земли), широта места в данный момент равна <р. Определить восточную W x, северную Wey hi вертикальную составляющие кориолисова ускорения точки. [c.174]

В некоторых случаях при изменяющихся условиях работы оказывается необходимым воздействовать на рабочий орган машинного агрегата. Например, при полете на разных высотах самолет находится в воздушной среде различной плотности. В таких случаях, если не принять мер, угловая скорость его винта на разных высотах получится неодинаковой, потому что сопротивления движению винта на большой высоте меньше, чем у поверхности земли. Чтобы сделать сопротивление на разных высотах одинаковым, применяют винты с изменяемым шагом. Такие винты находятся под действием регуляторов, поворачивающих лопасти относительно их осей, создавая те.м самым большее или меньшее сопротивление, испытываемое вращающимся винтом. [c.322]

Земное тяготение. Абсолютный вес. — Материальная точка с массой т, помещенная в пустоте около земной поверхности, падает, т. е. ее движение относительно Земли, при небольшой высоте падения, довольно близко к прямолинейному в направлении вертикали (направление нити, имеющей на конце груз). Ускорение в этом относительном движении постоянно (приблизительно), и его модуль (в начальный момент) обозначается через g. Таким образом, точка находится под действием фиктивной силы (п°105) [c.127]

Уравнения движения маятника относительно поверхности Земли. — Мы будем рассматривать здесь кажущееся движение сферического маятника (или маятника на одной нити) относительно поверхности Земли, или, чго сводится к тому же, движение тяжелой точки М. по сферической поверхности радиуса /, неизменно связанной с Землей. [c.219]

В динамике будет показано, что в относительном движении на поверхности Земли поворотному ускорению соответствует поворотная, или кориолисова, сила, направленная в сторону, противоположную этому ускорению. Кориолисова сила вызывает дополнительные движения частиц воды к правому берегу в Северном полушарии и к левому берегу в Южном полушарии. В этом заключается известный закон Бэра. Наблюдающееся в Северном полушарии преимущественное истирание правого рельса двухколейных железных дорог также объясняется действием кориолисовой силы. [c.310]

Относительное движение вблизи поверхности Земли. Для учета вращения системы осей, связанных с Землей, надо к действующим на точку силам прибавить силы F"ep и F op. Но сила Fnep входит в силу тяжести Р и учитывается введением в уравнения движения этой силы. Следовательно, когда мы считаем оси, связанные с Землей, неподвижными, то мы фактически пренебрегаем учетом только кориолисовой силы инерции [c.296]

Влияние вращения Земли на движение тел вдоль земной поверхности. Рассмотрим материальную точку, движущуюся на поверхности Земли по совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Для учета того, как влияет на рассматриваемое движение вращение Земли, составим уравнение относительного движения (5) в осях Oxyz (см. рис. 378). Принимая во внимание, что сила по-прежнему входит в силу тяжести Р, получим [c.447]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

Во всех рассуждениях, касавшихся этих явлений, и в индукции, которую мы из них выводили, речь всегда шла о силах и о движениях. Но при этом не было отчетливо высказано, что речь шла всегда о двиясениях (а вместе с тем о скоростях, о состоянии покоя, об изменениях скорости и ускорениях) относительно наблюдателя, находящегося. в покое в данном месте, или, что то лее, относительно осей координат, как-либо закрепленных в данной точке на поверхности земли об этом не было речи потому, что по ходу наших рассуждений это могло казаться излишним. [c.312]

Вероятно, целесообразно подчеркивать в современных курсах механики, что закон тяготения Ньютона в его классической формулировке справедлив для гравитирующих материальных точек. Для планеты Земля учет истинной формы Земли и реального распределения масс геоида приводит к более сложному выражению гравитационного потенциала и как следствие к дополнительным силам, вызывающим эволюцию орбит близких спутников Земли. Определение траекторий тени или трассы спутника на поверхности Земли является интересной задачей кинематики относительного движения. [c.31]

В главе IV рассматривается кеплерово движение относительно заданной в пространстве системы отсчета. Рассмотрены задачи о нахождении положения спутника по заданным элементам его орбиты и о нахождении элементов орбиты по нескольким известным положениям спутника. Привлечение простейших сведений о матрицах и о векторах позволяет изложить эти вопросы весьма компактно. В 6 главы IV рассказано о возможности прогнозирования трассы близкого спутника на поверхности Земли. Здесь мы впервые отступаем от кеплеровых движений, когда учитываем вращение плоскости орбиты, вызванное сжатием Земли. [c.9]

Почти во всех учебниках встречается утверждение, что первый закон Ньютона — закон инерций — был высказан уже Галилеем. Однако вни-дмательное чтение произведений Галилея этого не подтверждает более того, даже неизвестно, каким образом могло возникнуть такое представление. Так как Галилея, как механика, поднял на щит знаменитый Мах, то автор этих строк долгое время думал, что это представление принадлежит Маху однако последний в своей книге Механика в своем развитии (гл. II, 1, 8 стр. 140 немецкого издания 1901 г.) цитирует работу Вольвиля (1884 г.), показавшего, что предшественники Галилея и даже сам Галилей, лишь очень постепенно освобождаясь от аристотелевых представлений, дошли до понимания закона инерции . В своем пути Галилей остановился на стадии введенного Коперником принципа космической инерции, иными словами равномерного кругового движения тел, находящихся на поверхности Земли в своем естественном месте. Широко известна написанная Галилеем художественная картина поведения брошенных шаров, текущей воды, летающих бабочек и т. д. в каюте равномерно движущегося по спокойному морю корабля, но мало кто обращает внимание на то, что этот корабль в действительности движется по дуге большого круга Земли. Решающим местом в этом отношении является следующее. В начале четвертого дня Бесед и математических доказательств относительно двух новых наук Галилей утверждает (стр. 417 русского издания 1934 г.) Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то. движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна..., то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного движений его я называю движением бросаемых тел . [c.84]

Согласно принципу относительности путь светового луча, соединяющего две фиксированные точки на поверхности Земли, совершенно не зависит от ее абсолютного движения. Это должрю быть справедливо по крайней мере приближенно, иначе было бы невозможно получать устойчивые оптические изображения предметов. Если бы прохождение луча сквозь систему линз оптических инструментов заметно зависело от абсолютного движения Земли, то получаемое при этом изображение изменялось бы во времени. Однако такой эффект никогда не наблюдался. [c.23]

Задача 667. Тело, запущенное на экваторе вертикально вверх, приобрело скорость 2 км1сек относительно места пуска. Какова его скорость относительно системы координат, поступательно движущейся вместе с Землей по отношению к неподвижным звездам Движение центра Земли за небольшой промежуток времени считать равномерным и прямолинейным. Высотой тела над поверхностью Земли пренебречь. Радиус Земли 7 = 6400 км. [c.255]

Однако помимо коперниковой, или неподвижной , системы отсчета, которой мы будем пользоваться при рассмотрении движений небесных тел, в других случаях оказывается целесообразным применять иные системы отсчета, например, систему отсчета, связанную с Землей (при рассмотрении движения тел вблизи поверхности Земли). Начало прямоугольной системы координат в этом случае жестко связано с центром Земли, а три оси координат либо неизменно направлены на три удаленные звезды, либо жестко связаны с теми тремя точками земного шара, в которых эти оси выходят на поверхность земного шара. Очевидно, в первом случае система координат не вращается относительно Солнца и звезд, а совершает поступательное движение, следуя за движением центра Земли по ее орбите. Во втором случае система координат вращается вместе с земным шаром. Мы будем пользоваться как той, так и другой из этих систем отсчета, называя первую земной невращающей-ся , а вторую — земной вращающейся . [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...