Система координат вращающаяся

Задача 761. Искусственный спутник, находящийся от Земли на большом расстоянии, вращается вокруг нее по круговой орбите, плоскость которой наклонена к плоскости экватора под углом а = 45 . Обращаясь в ту же сторону, что и Земля, спутник делает один оборот за 24 ч. Найти отношение угловой скорости спутника по отношению к системе координат, вращающейся вместе с Землей, к угловой скорости Земли Од. [c.283]

Рассмотрим теперь математическую формулировку теоремы об изменении кинетического момента в декартовой системе координат, вращающейся вокруг неподвижного начала координат, совпадающего с центром моментов. Допустим, что кинетический момент системы Ьо определен для абсолютного движения системы вокруг неподвижного центра моментов. Выражая абсолютную производную вектора Во через относительную производную в подвижной системе координат, вращающейся вокруг неподвижного центра моментов, на основании равенства (1.69) найдем [c.67]

Внутренний квадрупольный момент Qq определяет отклонение распределения заряда или, что то же самое, отклонение распределения протонов в ядре от сферической формы в системе координат, вращающейся вместе с ядром. Отклонение распределения массы, т. е. отклонение распределения нуклонов в ядре от сферической формы, описывается параметром деформации [c.68]

Следует заметить, что в действительности было показано только, что возможные состояния движения двух систем одинаковы. Однако можно также доказать, что если стационарное магнитное поле создается постепенно, то система сохраняет свое состояние движения относительно системы координат, вращающейся с соответствующей угловой скоростью. [c.44]

Этот случай несколько тривиален, но он служит для доказательства того, что величины Н и Е могут сохранять постоянное значение в течение движения, не будучи однако тождественными между собой. Здесь необычный характер величины Н происходит из-за принятой системы координат, вращающейся относительно неподвижной системы отсчета, и эту величину нельзя отождествить с энергией ни относительно неподвижной, ни относительно подвижной систем координат. [c.67]

Если рассматривать движение в системе координат, вращающейся вместе с валом с угловой скоростью ьз, то формулу (3. 7) посредством подстановки [c.116]

Из выражения (3. 55) видно, что если рассмотреть движение в системе координат, вращающейся с угловой скоростью (о, то будем иметь следующее выражение для угла наклона диска [c.136]

Перемещения в системе координат, вращающейся с валом с угловой скоростью ф, получаются по формулам [c.162]

Обш ая схема ротора и системы координат приведены на рис. 1. Неуравновешенность ротора характеризуется величинами расстояния р(гс) центра тяжести С поперечного сечения до оси и угла i ) (х) между вектором ОС и осью Оц системы координат вращающейся вместе с ротором с угловой скоростью О). [c.28]

В системе координат, вращающейся [c.408]

При составлении уравнений пространственного слоя в системе координат, вращающейся около оси машины, нужно учесть силы инерции, обусловленные переносным движением. [c.230]

Понятие эквипотенциальных поверхностей и П. Р. можно ввести также и для системы двух звёзд, обращающихся вокруг общего центра тяжести по круговым орбитам с пост. угл. скоростью со. В неинерциальной системе координат, вращающейся с той же угл. скоростью, эфф. потенциал стационарен и определяется сум.мой гравитац. потенциалов обеих компонент и центробежного потенциала [c.30]

Ур-ния (10) получены в системе координат, вращающейся вместе с радиальной плоскостью. Совместив одну из координатных осей с начальным положением вращающейся плоскости и обозначив расстояние от точек траектории до оси Z через ст г), получим ур-ние траектории в этой плоскости [c.547]

Система координат вращающаяся 55—59, 93, 94 [c.475]

Единичными векторами в системе координат, вращающейся вместе со втулкой, являются и и кл (рис. 9.11). Единичные [c.409]

Временную картину синхронизации мод на рис. 5.38 нетрудно понять, если различные моды представить в виде векторов на комплексной плоскости. При этом /-й моде соответствует комплексный вектор с амплитудой Eq, вращающийся с угловой скоростью (оо + /Дсо. Если мы теперь перейдем к системе координат, вращающейся с угловой скоростью ио, то центральная мода будет представлять собой вектор, неподвижный относительно этих осей, а /-Я мода — вектор, вращающийся с угловой скоростью /Д(о. В момент времени / = 0 в соответствии с (5.109) все векторы будут иметь нулевые фазы и, следовательно, одинаковое направление, которое будем считать расположенным в горизонтальной плоскости на рис. 5.39. В этом случае полное поле равно 2п- - 1) о- При / > О векторы мод с частотой и > (Оо будут [c.307]

При рассмотрении векторных уравнений (3.64, 3.64) в некоторой системе координат, вращающейся с угловой скоростью О, производные векторов V я R ъ можно представить в следующем виде [c.79]

Представим себе движение диска в системе координат, вращающейся с угловой скоростью р. Диск будет покоиться в этой системе, и равновесие его определится тем, что центробежная сила уравновесится упругой силой деформации спицы. [c.448]

Пусть движение жидкости отнесено к подвижной системе координат, вращающейся с угловой скоростью и движущейся со скоростью и. Показать, что уравнение движения имеет вид [c.104]

Для пояснения приведем два простых примера. Пусть материальная точка с массой т покоится в абсолютном пространстве. С точки зрения наблюдателя, находящегося в системе координат, вращающейся с угловой скоростью ш, эта точка описывает окружность с угловой скоростью —ш. Для того чтобы к этому движению можно было применить законы механики, необходимо, согласно сказанному выше, присоединить к силам, действующим в абсолютном пространстве (такие силы в данном случае отсутствуют) центробежную силу —тгш и кориолисову силу, равную по модулю [c.458]

Движение твердого тела относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с угловой скоростью 0(i). Пусть пл —базисные векторы неподвижной системы координат, em t) = Amk t)rik — базисные векторы неинерциальной системы координат, вращающейся с угловой скоростью I2 [c.227]

Таким образом, для производной по времени от контравариантных компонент вектора А, взятых в относительной системе координат ( , ), вращающейся в каж- [c.317]

Для изучения потока в венце рабочего колеса удобнее перейти к относительному движению, т. е. к системе координат, вращающейся вместе с колесом. [c.482]

Применительно к нестационарному трехмерному температурному полю дифференциальное уравнение теплопроводности инструмента (метчика) в цилиндрической системе координат вращающейся вместе с ним с угловой скоростью м , имеет вид [c.248]

Основному экспериментальному методу спектроскопии ЯМР — медленному по сравнению с релаксационными процессами — прохождению через резонанс — соответствует стационарное решение ур-ний (И). Используя преобразование к системе координат, вращающейся в направлении прецессии, [c.564]

Как известно, если рассматривать движение материальной точки по отношению к системе координат, вращающейся с постоянной скоростью, кроме ускорения, вызванного действующими силами, возникают еще два добавочных ускорения — центробежное и кориолисово, которые можно представить, как ускорения, обусловленные двумя фиктивными силами, — центробежной и кориолисовой соответственно. [c.402]

Отнесем затем движение точки DA к прямоугольной системе координат, вращающейся равномерно вокруг оси Oz. Тогда [c.419]

Итак, все пять спутников под совместным действием Земли и Луны движутся так, что их первоначальное расположение все время остается неизменным. В системе координат вращающейся вместе с линией Земля — Луна, эти пять спутников неподвижны. В этом смысле их иногда называют стационарными . Точки Ьг, 2, Ьз носят название коллинеарных или прямолинейных точек либрации, а точки 4 и Ьъ — треугольных точек либрации. Попробуем дать объяснение странному поведению спутников в этих точках, воспользовавшись теорией возмущений. [c.104]

Траектория на рис. 88 воспроизводит траекторию из работы [3.1], представляя собой ее изображение в геоцентрической системе координат. Геоцентрическая начальная скорость 2,43 км/с соответствует начальной скорости 2,74 км/с в системе координат, вращающейся вместе с линией Земля — Луна, [c.231]

Рис. 3.29. Ускорение Кориолиса во вращающейс . системе координат. Вращающаяся система (Жд, у , 2g) закреплена неподвижно на Земле угловая скорость <о параллельна оси 2д. Предмет, движущийся вертикально вверх от точки Р на поверхности Земли, имеет начальную скорость v. Ускорение Кориолиса 2в х v направлено по касательной к линии широты (параллели), проходящей через Р, как показано на схеме JV —Северный полюс. Если бы предмет свободно падал с какой-то высоты над поверхностью Земли,, то ускорение Кориолиса было бы направлено в противоположную сторону. Почему

Будем рассматривать жидкость в системе координат, вращающейся вместе с ней. Как известно, при таком описании в механические уравнения движения должны быть введены дополнительные силы — центробежная и кориолисова. Соответственно этому, надо добавить такие же силы (отнесенные к единичной массе жидкости) в правую сторону уравнения Эйлера. Центробежная сила может быть пр е,дставлена в виде градиента V [Or] 2/2, где Q — вектор угловой скорости вращения жидкости. Этот член можно объединить с силой —Vp/p, введя эффективное давление [c.66]

Это поле, составляющее 10" гаусс для частот порядка 10 сек , достаточно велико, чтобы его можно было обнаружить в сиециальных опытах. В системе координат, вращающейся вместе с телом, сила Кориолиса в первом порядке по со как раз уравновешивает действие магнитных сил. Это и составляет основу теоремы Лармора. [c.698]

Вычислить лагранжиан этой системы, пользуясь подвижной системой координат, вращающейся вокруг вектора В со скоростью ш/. Показать, что с точностью до членов порядка он не зависит от В. (Таким путрм можно получить доказательство теоремы Лармора, которая в такой форме показывает, что действие слабого магнитного поля проявляется лишь в прецессии системы в целом вокруг вектора В. Как указывалось в тексте, теорема Лармора касается лишь действия магнитного поля на вектор кинетического момента.) [c.204]

На рис. 85, б показан график изменения момента инерции У (ф), графики зависимостей (о (ф) — на рис. 85, в. Для сравнения на рис. 85, в показаны также графики зависимостей со (ф) при расчете по статической 2, упрощенной 3 и динамической 1 характеристикам двигателя, причем в последнем случае электромагнитная постоянная времени принималась равной Тд = 0,05 сек, что соответствует Тд1Тм, ср = 0,772 . Характеристики машинного агрегата статическая 2, упрощенная 3 и динамическая 1 приведены на рис. 85, г. Динамическая характеристика имеет специфическое двухпетлевое очертание а системе координат вращающий момент — относительная скорость s звена приведения, что обусловлено типом зависимости J (ф) [26]. [c.324]

При вращении вала в случае внутреннего сопротивления появляются добавочные силы при изгибе сечения вала. Чтобы их выразить, рассмотрим изгиб вала в системе координат, вращающейся вместе с валом с угловой скоростью ш, т. е. в той системе, в которой вал представляется невращающимся. Очевидно, что если добавочный изгибающий момент от сил внутреннего трения принять пропорциональным скорости изменения соответствующего [c.122]

Тензодатчики 1 соединялись по схеме полумоста (рис. 2). Сигнал от тензодатчиков подавался через ртутный токосъемник на тензоусилитель ТА-5, а с тензоусилителя — на шлейфовый осциллограф МПО-2, одновременно с этим на двухкоординатный самописец 2 и электронный осциллограф G1-18. Примененная схема измерений позволяет записывать колебания в системе координат, вращающейся вместе с ротором, что является весьма удобным для дальнейшего анализд деформированного состояния ротора, нагруженного изгибающим моментом, вызванным дисбалансом. [c.55]

Рассмотрим движение в цилиндрической системе координат вращающегося вокруг оси Z колокола I в наиболее неблагоприятной случае, когда он приближается к днищу вытеонителя 2. При этом полагаем, что из-под тррца колокола в процессе его перемещения вытесняется кольцо жидкости, показанвое на рисуЁке пунктирными линиями. В этом случае скорость перемещения жидкости вдоль оси Г будет значительно большей, чем вдоль оси ДГ С 81. Для тонкостенного колокола справедливы следующие допущения [c.87]

Если в системе координат, вращающейся вместе со срывной зоной, поток в результате растекания отклонится вблизи зоны на угол буь то при pi = pi коэффициент расхода в бессрывной зоне i должен быть выще, чем коэффициент расхода на границе срыва ступени la на величину [c.140]

Движение показано ие в косоугольной, а в ортогональной проекции. Жирные стрелки обозначают мгно-веннг.ге скорости ядер ио отношению к системе координат, вращающейся с молекулой. Предполагается, что м лекула вращается против часовой стрелки вокруг оси, пераендикулярной плоскости чертежа. Шнрипа эллипсов, представляющих траекторию атомов, сильно преувеличена. С уменьшением скорости вращения эта ширина уменьшается до нуля. [c.403]

Для второго примера возьмем уравнення движения материальной точки в системе координат, вращающейся вокруг оси аппликат с постоянной угловой скоростью п. Кроме того, предположим, что действующая сила имеет силовую функцию, не зависящую от времени. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...