Движение точки относительно поверхности Земли

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ [c.212]

Мы можем поэтому высказать следующее правило При изучении движения точки относительно поверхности Земли можно (за исключением указанных выше случаев) рассуждать так, как есш бы Земля была неподвижна, и применять уравнения абсолютного движения, вводя в них реальные силы, если только сила земного притяжения заменена весом. [c.214]

Маятник Фуко. В качестве еще одного примера относительного движения точки вблизи поверхности Земли рассмотрим колебания сферического маятника длиной L (маятник Фуко), принимая в расчет влияние вращения Земли. Возьмем прямоугольную систему координатных осей, связанную с Землей начало координат поместим [c.448]

При этом способе задания движения дается траектория точки, т. е. линия, по которой движется точка. Траекторию можно задать уравнением относительно взятой системы отсчета или иными геометрическими характеристиками. Например, при изучении движения точки по поверхности Земли в качестве траектории может быть часть какого-либо меридиана, параллели или какой-либо другой отрезок линии в системе координат, неизменно связанной с Землей. [c.99]

Движение точки М будем рассматривать как составное, в котором движение точки по поверхности Земли является относительным движением, а вращательное движение Земли — переносным движением. Поэтому относительная скорость точки М равна заданной величине и, т. е. [c.413]

Уравнения движения маятника относительно поверхности Земли. — Мы будем рассматривать здесь кажущееся движение сферического маятника (или маятника на одной нити) относительно поверхности Земли, или, чго сводится к тому же, движение тяжелой точки М. по сферической поверхности радиуса /, неизменно связанной с Землей. [c.219]

Заметим, что это правило справедливо для всех рек, текущих в северном полушарии. Это объясняется тем, что в северном полушарии при любом движении точки по поверхности Земли горизонтальная составляющая кориолисова ускорения всегда направлена влево от относительной скорости (см. том I, задачу 13.7). [c.162]

Найти уравнение движения точки около поверхности Земли относительно Земли. [c.172]

Например, рассмотрим движение точки около поверхности Земли в некоторой малой области по сравнению с радиусом Земли Я. Для изучения такого движения удобно ввести систему отсчета 5" с началом О" на поверхности Земли. Эта система так же жестко связана с Землей, как и система 5. Радиусы-векторы, скорости и ускорения точки относительно систем 5 и 8" весьма просто выражаются друг через друга, пос кольку система 8" не движется относительно 5. Действительно, применяя соотношения (1.6), (4.32) и (4.40) к этим системам, найдем [c.174]

Образование ветра, или движение воздуха относительно поверхности земли, в основном вызывается переменностью нагрева солнцем атмосферы Земли. Его непосредственной причиной является разница давления в точках, расположенных на одинаковой высоте над уровнем моря, что связано с термодинамическими и механическими процессами, происходящими в неоднородной как по времени, так и в пространстве атмосфере. [c.9]

Этого и следовало ожидать, так как точка, участвуя в описанном сложном движении, остается неподвижной в абсолютном пространстве.О Пример 2.16.2. Найдем ускорение точки, движущейся относительно поверхности Земли. Пренебрегая сжатием Земли, примем ее за шар, радиус которого Я = 6371,1км. Так как Земля совершает оборот вокруг своей оси за одни сутки, то модуль Г2 угловой скорости ш вращения Земли ( о) = О] будем считать равным [c.142]

При этом ускорение свободно падающего тела относительно Земли (а не относительно неподвижной системы координат) на различных широтах будет различно, так как точки иа поверхности Земли, лежащие на различных широтах, вследствие суточного движения Земли описывают окружности разных радиусов, а значит, имеют различное ускорен[1е по отношению к неподвижной системе отсчета. [c.176]

ДВИЖЕНИИ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ в ПУСТОТЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ [c.214]

Решение. Относительно поверхности земли точки обода маховичка совершают сложное движение. За переносное движение принимаем движение автомобиля, за относительное — вращательное движение маховичка относительно неподвижной оси [c.66]

Движение (как и покой) является понятием относительным в том смысле, что оно зависит от того, по отношению к каким телам его рассматривать. Одно и то же тело может одновременно совершать различные движения по отношению к разным телам. Так, человек, поднимающийся в кабине лифта, совершая движение относительно поверхности Земли, одновременно может оставаться неподвижным относительно самой кабины. Поэтому, чтобы не возникало недоразумений, следует всегда указывать, по отношению к какому телу рассматривается движение. В большинстве случаев таким телом оказывается Земля, которая при этом условно считается неподвижной. [c.125]

В предыдущих главах, рассматривая движение, мы имели в виду, что система отсчета (например, система координатных осей), по отношению к которой определяется положение точки, является неподвижной. Сразу же заметим, что слово неподвижная вовсе не говорит о какой-то абсолютной неподвижности системы, а указывает лишь на ее неподвижность относительно поверхности Земли. [c.168]

Переходя к изучению конкретных явлений, мы очень быстро убедимся, что движение всегда приходится определять относительно таких систем отсчета, которые сами совершают движение и не являются инерциальными системами. Так, изучая падение материальной точки вблизи поверхности Земли, мы обычно определяем движение относительно системы отсчета, связанной с Землей. Но такая система вместе с Землей в свою очередь совершает сложное [c.75]

Пусть теперь в начальной точке имеет место боковое смещение Во относительно номинальной плоскости движения. Требуется определить боковое смещение В в конечной точке на поверхности Земли. Для наглядности номинальную плоскость движения можно представить на сфере радиуса В в виде некоторой меридиональной плоскости, начальное боковое смещение задавать в плоскости экватора , а возмущенную плоскость движения — в виде другой меридиональной плоскости, повернутой вокруг полярной оси на угол Вй/го относительно номинальной плоскости (го — радиус начальной точки). Тогда угловую дальность Фр конечной точки можно рассматривать как ее широту , а ее боковое смещение В — как расстояние по параллели от номинальной плоскости. Отсюда [c.96]

Относительный покой и относительное движение вблизи земной поверхности. Если в числе действующих сил выделить силу тяготения F , то уравнением относительного равновесия (покоя) точки на вращающейся Земле согласно (57) будет [c.228]

Например, если человек идет вдоль радиуса вращающейся платформы (рис. 385), то с платформой можно связать подвижную систему отсчета, а с поверхностью Земли — неподвижную. Тогда движение платформы движение человека по отношению к ней — относительным, а движение человека по отношению к Земле — абсолютным. Переносной скоростью человека Vg и его переносным ускорением We являются скорость и ускорение той точки платформы, где находится в данный момент человек. [c.294]

На каждое материальное тело, находящееся вблизи земной поверхности, действует сила, называемая силой тяжести. Если это тело свободно падает на Землю, то (по отношению к системе отсчета, неразрывно связанной с Землей) оно совершает прямолинейное равноускоренное движение по вертикали с ускорением g, а если оно покоится по отношению к Земле, лежит на Земле или подвешено на нити, то оно давит на опору или натягивает нить с силой, называемой весом тела. Но Земля движется вместе с находящейся на ней системой отсчета. Поэтому равноускоренное прямолинейное движение падающего на Землю тела, так же как и покой подвешенного тела, является относительным. В действительности же, по отношению к инерциальной системе отсчета, или по отношению к системе отсчета, совершающей круговое поступательное движение вместе с центром Земли (см. рис. 38, а), картина иная. Падающее [c.133]

Скорость вращательного движения. Какова скорость, с которой точка на экваторе поверхности Земли движется относительно центра Земли О т -в е т. 4,7-10 см/с. [c.101]

Если же прикрепить к сосуду с двух сторон мягкие пружинки (рис. 191, б), то свободная поверхность жидкости при колебаниях банки уже не будет оставаться параллельной дну сосуда, а будет сама тоже колебаться. Причина этого заключена в том, что пружины, действуя на банку с некоторой силой, изменяют ее ускорение, в то время как на воду действует только сила тяготения Земли и ускорение воды при колебаниях в банке остается неизменным. Поскольку банка и вода движутся теперь с разными ускорениями, свободная поверхность воды меняет свое положение относительно сосуда. Так как при движении маятника в крайние положения пружины тормозят его движение, вода движется с большим, чем маятник, ускорением и набегает на край банки — уровень воды у этого края банки подымается. При движении банки к другому крайнему положению подымается уровень воды у другого края банки. Эти периодические подъемы уровня воды у краев банки и представляют собой явление приливов в простейшем виде. [c.397]

Точка М движется по поверхности Земли курс движения k (угол между направлением на север и скоростью v точки относительно Земли), широта места в данный момент равна <р. Определить восточную W x, северную Wey hi вертикальную составляющие кориолисова ускорения точки. [c.174]

Определения. Когда говорят, что тело находится в покое или в движении, то под этим всегда понимают,что этот покой или движение имеет место относительно некоторых других тел. Так, объект, находящийся неподвижно на поверхности Земли, покоится относительно Земли, сама же Земля движется относительно Солнца, и т. д. Другими словами, наблюдают только относительные движения. [c.56]

Относительное движение скорость. Вообразим неизменяемую систему (5), совершающую заданное движение, и некоторую точку М, движущуюся относительно этой системы. Система (5) может быть, например. Землей, а точка Ni — тяжелой точкой, предоставленной самой себе на поверхности Земли и падающей по вертикали. Для наблюдателя, увлекаемого системой (S), называемой подвижной системой отсчета, и не подозревающего об этом движении, точка Ж [c.66]

Относительное равновесие на поверхности Земли. Мы рассматриваем Землю как твердое тело, вращающееся с постоянной угловой скоростью О) вокруг линии полюсов РР, и пренебрегаем тем влиянием, которое может иметь на равновесие или движение отдельных точек, находящихся на Земле, движение самой Земли вокруг Солнца. Если принять за единицу времени секунду звездного [c.249]

Относительное движение на поверхности Земли. Пусть О — точка, связанная с Землей в месте наблюдения. Примем за ось 2 подвижного триэдра вертикаль рассматриваемого места, направленную вниз, за ось у — касательную к параллели, направленную на восток, и за ось х — перпендикуляр к этим двум прямым, касательный к меридиану и направленный на север (рис. 256). [c.251]

Следует сделать важное замечание, относящееся к экспериментам на поверхности Земли. Если относить систему X осям, движущимся по отношению к Земле, нужно прибавить силу инерции переносного движения, происходящую от этого относительного движения, ко всем фиктивным силам, которые появляются при движении относительно Земли к центробежной силе и сложной центробежной силе, происходящим от вращения земного шара. Эта последняя не будет равна нулю в случае равновесия относительно осей, движущихся по отношению к Земле, ибо точка, неподвижная в этих осях, имеет не равную нулю скорость по отношению к Земле. [c.317]

Отвлечемся поэтому от сопротивления воздуха и рассмотрим движение относительно Земли тяжелого тела (точнее, материальной точки) Р, брошенного как угодно и предоставленного самому себе вблизи от поверхности Земли. При принятом выше предположении сила, действующая на Р, сводится к притяжению Земли, которое мы обозначим через G, предполагая, что за единицу массы при -нята масса точки Р, и пользуясь обозначениями 7 гл. XVI т. 1. При этом, хотя это нам и не необходимо, полезно вспомнить, что притяжение G направлено всегда к центру О Земли и имеег [c.116]

Рассмотрим ещё следующую задачу о движении точки по поверхности Земли. Предположим, что точка А движется равномерно к полюсу вдоль меридиана ВАР. Построим неподвижную систему осей координат O x y z f как показано на черт. 221. Введём полярные координаты точки А, которые будут R — радиус Земли, 0 — широта точки А и ср — долгота точки А, Так как точка А движется вдоль меридиана равномерно, то 0 = ]xt так как Земля вращается вокруг своей оси равномерно, то будет ср = со , где со есть угловая скорость вращения Земли. Если бы точка А не двигалась вдоль меридиана, то она имела бы одно переносное движение, в котором точка А описывала бы параллель с радиусом, равным Л = / соз0. Следовательно, переносное ускорение точки А равно ш / os 0 и направлено по радиусу параллели к её центру. Если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, но точка А двигалась бы вдоль меридиана, то точка А имела бы одно относительное ускорение, равное [х / и направленное вдоль радиуса Земли к её центру. Если точка А участвует в обоих дви- [c.374]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Однако помимо коперниковой, или неподвижной , системы отсчета, которой мы будем пользоваться при рассмотрении движений небесных тел, в других случаях оказывается целесообразным применять иные системы отсчета, например, систему отсчета, связанную с Землей (при рассмотрении движения тел вблизи поверхности Земли). Начало прямоугольной системы координат в этом случае жестко связано с центром Земли, а три оси координат либо неизменно направлены на три удаленные звезды, либо жестко связаны с теми тремя точками земного шара, в которых эти оси выходят на поверхность земного шара. Очевидно, в первом случае система координат не вращается относительно Солнца и звезд, а совершает поступательное движение, следуя за движением центра Земли по ее орбите. Во втором случае система координат вращается вместе с земным шаром. Мы будем пользоваться как той, так и другой из этих систем отсчета, называя первую земной невращающей-ся , а вторую — земной вращающейся . [c.65]

Во всех рассуждениях, касавшихся этих явлений, и в индукции, которую мы из них выводили, речь всегда шла о силах и о движениях. Но при этом не было отчетливо высказано, что речь шла всегда о двиясениях (а вместе с тем о скоростях, о состоянии покоя, об изменениях скорости и ускорениях) относительно наблюдателя, находящегося. в покое в данном месте, или, что то лее, относительно осей координат, как-либо закрепленных в данной точке на поверхности земли об этом не было речи потому, что по ходу наших рассуждений это могло казаться излишним. [c.312]

Отклонение падающих тел к востоку. При падении материальной точки вблизи поверхности Земли на нее действует сила тяготения Р = mgo. Присоединяя к ней переносную и кориолисову силы пнерции, напишем дифференциальное уравнение относительного движения для свободной материальной точки [c.167]

Чтобы найти, например, таким методом отклонение падающей точки благодаря вращению Земли, мы вводим инерциальную систему отсчета с началом в центре Земли, причем оси этой системы направлены на три неподвижные звезды движение точки относительно этой системы происходит под действием ньютони-анского притяжения к центру Земли, причем известно начальное положение точки и ее начальная скорость Уо = (i + ft) со os ф. Зная силу и начальные условия, находим эллиптическую траекторию у нашей точки, закон движения по этой траектории ) и точку пересечения М2 этой последней с поверхностью земного шара после этого легко найти точные формулы для искомых отклонений точки М2 от точки Mi на Земле, находившейся в начальный момент времени на одной вертикали с точкой Л1 ). [c.121]

Согласно принципу относительности путь светового луча, соединяющего две фиксированные точки на поверхности Земли, совершенно не зависит от ее абсолютного движения. Это должрю быть справедливо по крайней мере приближенно, иначе было бы невозможно получать устойчивые оптические изображения предметов. Если бы прохождение луча сквозь систему линз оптических инструментов заметно зависело от абсолютного движения Земли, то получаемое при этом изображение изменялось бы во времени. Однако такой эффект никогда не наблюдался. [c.23]

Влияние вращения Земли на движение тел вдоль земной поверхности. Рассмотрим материальную точку, движущуюся на поверхности Земли по совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Для учета того, как влияет на рассматриваемое движение вращение Земли, составим уравнение относительного движения (5) в осях Oxyz (см. рис. 378). Принимая во внимание, что сила по-прежнему входит в силу тяжести Р, получим [c.447]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

Движение относительно Земли. Теория подвижных осей имеет важное применение в случае движения относительно вращающейся Земли. Пусть начало координат взято в точке, расположенной вблизи поверхности Земли на широте X предположим, Что ось х направлена горизонтально к востоку, ось у—к северу, а ось 2 — вертикально вверх. Конечно, термины горизонтально", вертикально" относятся к направ- [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...