Движения па поверхности Земли

Анализ последствий сильных землетрясений и регистраций движения поверхности земли показывает, что сооружения с малыми размерами в плане, симметричные в конструктивном отношении и планировке по этажам, испытывают значительные крутильные колебания и в тех случаях, когда вращение основания отсутствует. Это явление можно объяснить для очень жестких (почти не деформирующихся) сооружений значительной податливостью грунтового основания, а для гибких сооружений значительными перемещениями и вращениями отдельных их частей. [c.318]

Инструментальные записи колебаний грунта и сооружений, сделанные во время землетрясений, показывают, что движение поверхности земли является типичным нестационарным случайным процессом. Описать это движение любым детерминированным законом невозможно. Существует общепризнанное мнение, что одно из наиболее перспективных направлений развития теории сейсмостойкости должно опираться на вероятностные методы расчета сооружений, в основе которых лежат методы теории случайны процессов. [c.71]

Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если принять, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. Указать также скорость шарика при прохождении через центр Земли и время движения до этого центра. Радиус Земли равен / = 6,37-10 м, ускорение силы притяжения на поверхности Земли принять равным g — = 9,8 ш/сР-. [c.207]

Найти, с какой скоростью V( нужно выбросить снаряд с поверхности Земли по направлению к Луне, чтобы он достиг точки, где силы притяжения Земли и Луны равны, н остался в этой точке в равновесии. Движением Земли и Луны и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение силы тяжести у поверхности Земли д = 9,8 м/с. Отношение массы Луны и Земли т М = 1 80 расстояние между ними й = 607 , где считаем Я = 6000 км (радиус Земли). [c.225]

Проинтегрировать уравнение движения предыдущей задачи при m mo(l — at) и R=0. Начальная скорость ракеты у поверхности Земли равна нулю. На какой высоте будет находиться ракета в моменты г = 10 30 50 с при Пе = 2000 м/с и а = 1/100 с- [c.333]

Если движение точки может продолжаться дальше (точка бросания О не на поверхности Земли), то траектория точки, начиная от пункта В, будет все время отклоняться на восток. [c.232]

Будем рассматривать движущееся тело как материальную точку массы т, а Землю считать неподвижной. Пусть в начальный момент времени эта точка находится у поверхности Земли в положении Мо (рис. 269) и имеет начальную скорость Uo, направленную под углом а к горизонтальной плоскости. Если пренебречь сопротивлением воздуха (что для рассматриваемых высот полета в первом приближении допустимо), то на точку при ее движении будет действовать только сила тяготения F, направленная к центру Земли. Как показано в 88, п. 4, модуль этой силы можно представить в виде [c.250]

В формуле (102) R может иметь любое значение, большее земного радиуса. Когда точка Mq берется на поверхности Земли, будем обычно считать R равным радиусу земного экватора i =6378 км и g=9,82 м/с (g всюду — ускорение силы земного тяготения, а не силы тяжести, см. 92)."Но, конечно, все получаемые далее формулы справедливы для движения в поле тяготения любого другого небесного тела. [c.251]

Например, если человек идет вдоль радиуса вращающейся платформы (рис. 385), то с платформой можно связать подвижную систему отсчета, а с поверхностью Земли — неподвижную. Тогда движение платформы движение человека по отношению к ней — относительным, а движение человека по отношению к Земле — абсолютным. Переносной скоростью человека Vg и его переносным ускорением We являются скорость и ускорение той точки платформы, где находится в данный момент человек. [c.294]

Для тел, движущихся по поверхности Земли, ее вращение вокруг оси является переносным движением. [c.303]

Положим, что тело находится на расстоянии Н от поверхности Земли. Из траекторий тела, движущегося под действием ньютоновой силы тяготения, рассмотренных в 76, только окружность и эллипс соответствуют движению спутника (рис. 174). Чтобы судить [c.206]

Наблюдая движения тел, люди издавна обращали внимание на то, что чем больше масса и скорость движущегося тела, тем больший эффект возникает при его соударениях с другими телами. Так, например, при движении ядра его разрушительная сила тем больше, чем больше его масса и скорость при ударе движущегося шара о неподвижный последний приобретает тем большую скорость, чем большую скорость имел первый шар метеорит, достигающий поверхности Земли, проникает в грунт тем глубже, чем больше масса и скорость метеорита. Эти и многие иные примеры такого рода наводят на мысль о существовании меры механического движения (короче говоря, меры движения) и о зависимости этой меры от скорости и массы движущегося материального объекта. [c.48]

Определить высоту полета спутника над поверхностью Земли, полагая его орбиту круговой, а движения равномерным. Радиус Земли принять равным / = 6370 км. [c.237]

Задача 235. Камень брошен вертикально вверх со скоростью и . Определить, на какой высоте Н от поверхности Земли скорость камня уменьшится в два раза, если проекция на ось х силы сопротивления движению R равна Нх = — 1г тх , где т — масса камня, х — проекция на ось X его скорости, — постоянный коэффициент. Ось X направлена по вертикали вверх. [c.47]

Задача 237. Человек бросает камень из точки, расположенной на высоте к над поверхностью Земли, сообщив ему горизонтальную начальную скорость г о. Определить уравнение траектории камня, дальность полета и скорость в момент падения на Землю. Силой сопротивления движению и кривизной Земли пренебречь. [c.49]

Задача 242. Найти наибольшую высоту подъема над поверхностью Земли снаряда, вылетевшего с начальной скоростью До под углом а. к горизонту и упавшего на Землю, считая силу притяжения Земли обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра Земли. Силой сопротивления движению пренебречь. Снаряд считать точечной массой. На поверхности Земли ускорение силы тяжести равно g. Радиус Земли равен / . [c.63]

Итак, при запуске с поверхности Земли для движения спутника по эллиптической орбите модуль его начальной скорости должен удовлетворять неравенству (33), причем начальная скорость должна быть направлена горизонтально. Значение к = 7,9 км сек называется первой космической скоростью, а значение т)= 11,2 кл/сек называется второй космической скоростью. [c.73]

Задача 804. Материальной точке, находящейся па поверхности Земли (радиус Земли равен R), сообщена начальная вертикальная скорость Vg= 2gR (вторая космическая скорость). Определить уравнение движения точки, пренебрегая силой сопротивления воздуха. [c.299]

Задача 1083. Период обращения первого советского искусственного спутника Земли в первый день его движения составлял Т = 96,2 мин. Считая траекторию спутника близкой к круговой, определить среднюю высоту спутника над поверхностью Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км, сопротивлением пренебречь. [c.377]

Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, падает обратно на Землю через Т сек после начала движения. Найти, на какую наибольшую высоту Н поднялось тело, если его ускорение во все время движения направлено по вертикали вниз н равно постоянной величине g (пример соответствует случаю, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь g здесь ускорение силы тяжести). [c.60]

Относительный покой и относительное движение вблизи поверхности Земли. Земля не является инерциальной системой отсчета. так как по отношению к звездам она совершает вращение вокруг своей оси и движется непрямолинейно вокруг Солнца. Однако последнее движение для промежутков времени, много меньших одного года, мало отличается от равномерного и прямолинейного. Поэтому мы рассмотрим только влияние суточного вращения Земли вокруг ее [c.442]

Маятник Фуко. В качестве еще одного примера относительного движения точки вблизи поверхности Земли рассмотрим колебания сферического маятника длиной L (маятник Фуко), принимая в расчет влияние вращения Земли. Возьмем прямоугольную систему координатных осей, связанную с Землей начало координат поместим [c.448]

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

Этого и следовало ожидать, так как точка, участвуя в описанном сложном движении, остается неподвижной в абсолютном пространстве.О Пример 2.16.2. Найдем ускорение точки, движущейся относительно поверхности Земли. Пренебрегая сжатием Земли, примем ее за шар, радиус которого Я = 6371,1км. Так как Земля совершает оборот вокруг своей оси за одни сутки, то модуль Г2 угловой скорости ш вращения Земли ( о) = О] будем считать равным [c.142]

Следовательно, кориолисова сила инерции будет составлять 1% от силы тяжести, если точка будет двигаться со скоростью порядка 700 м/с. Таким образом, кориолисовы силы инерции не оказывают ощутимого влияния на движение материальных точек вблизи поверхности Земли, если они движутся со скоростями, не превышающими 700 м/с. В противном случае эти силы должны учитываться. Например, кориолисовы силы инерции должны учитываться при движении снарядов, межконтинентальных и космических ракет. [c.139]

При этом способе задания движения дается траектория точки, т. е. линия, по которой движется точка. Траекторию можно задать уравнением относительно взятой системы отсчета или иными геометрическими характеристиками. Например, при изучении движения точки по поверхности Земли в качестве траектории может быть часть какого-либо меридиана, параллели или какой-либо другой отрезок линии в системе координат, неизменно связанной с Землей. [c.99]

Пример 2. Материальная точка массой т брошена с поверхности Земли со скоростью t o под углом а. к горизонту в вертикальной плоскости (рис. 197). Найти уравнения движения точки, если сила сопротивления воздуха, направленная против [c.222]

Таким образом, задание силы не определяет конкретного движения материальной точки, а выделяет целый класс движений, характеризующийся шестью произвольными постоянными. Действующая сила определяет только ускорение движущейся точки, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть еще от скорости, которая сообщена точке в начальный момент, и от начального положения точки. Так, например, материальная точка, двигаясь вблизи поверхности Земли под действием силы тяжести, имеет ускорение g, если не учитывать сопротивление воздуха. Но точка будет иметь различные скорости и положение в пространстве в один и тот же момент времени и различную форму траектории в зависимости от того, из какой точки пространства началось движение и с какой по величине и направлению начальной скоростью. [c.233]

Пример 2. Материальная точка массой т (рис. 13) брошена с поверхности Земли со скоростью под углом а к горизонту в вертикальной плоскости. Найти уравнения движения точки, если сила сопротивления воздуха, направленная против скорости, пропорциональна скорости и массе, т. е. / = kmv, где k — постоянный коэффициент пропорциональности. [c.241]

Известно, например, что ускорение свободного падения тел относительно поверхности Земли имеет наибольшее значение у полюсов. Уменьшение этого ускорения по мере приближения к экватору объясняется не только не-сферичностью Земли, но и возрастающим действием центробежной силы инерции. Или такие явления, как отклонение свободно падающих тел к востоку, размыв правых берегов рек в северном полушарии и левых берегов —в южном, вращение плоскости качания маятника Фуко и др. Подобные явления связаны с движением тел относительно поверхности Земли и могут быть объяснены действием сил Кориолиса. [c.51]

В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массой т, находящееся на глубине h от поверхности Земли, обладает отрицательной потенциальной анергией [c.47]

После удара о поверхность Земли мяч движется вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Найдите координату мяча над поверхностью Земли через 1 с и через 2 с после начала движения. Дайте объяснение полученному результату. [c.56]

Скорость вращательного движения. Какова скорость, с которой точка на экваторе поверхности Земли движется относительно центра Земли О т -в е т. 4,7-10 см/с. [c.101]

Точка М движется по поверхности Земли курс движения k (угол между направлением на север и скоростью а точки относительно Земли), широта места в данный момент равна Ф. Определить восточную vo x, северную W y и вертикальную W z составляющие кориолисова ускорения точки. [c.174]

Задача 667. Тело, запущенное на экваторе вертикально вверх, приобрело скорость 2 км1сек относительно места пуска. Какова его скорость относительно системы координат, поступательно движущейся вместе с Землей по отношению к неподвижным звездам Движение центра Земли за небольшой промежуток времени считать равномерным и прямолинейным. Высотой тела над поверхностью Земли пренебречь. Радиус Земли 7 = 6400 км. [c.255]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et . [c.397]

Влияние вращения Земли на движение тел вдоль земной поверхности. Рассмотрим материальную точку, движущуюся на поверхности Земли по совершенно гладкой горизонтальной плоскости. Для учета того, как влияет на рассматриваемое движение вращение Земли, составим уравнение относительного движения (5) в осях Oxyz (см. рис. 378). Принимая во внимание, что сила по-прежнему входит в силу тяжести Р, получим [c.447]

Если не учитывать сопротнвлер ия среды, то движение снаряда вблизи поверхности Земли определяется уравнениями [c.301]

Основное уравнение динамики в неинерциальной системе. Ранее было отмечено, что основное уравнение динамики справедливо только в инерциальных системах отсчета. Между тем имеется много случаев, когда решение интересующей нас задачи необходимо получить в неинерциальных системах (например, движение матема-тическото маятника в ускоренно движущемся вагоне, движение спутника относительно поверхности Земли и др.). Поэтому возникает вопрос как следует изменить основное уравнение динамики, чтобы оно оказалось справедливым и для неинерциальных систем отсчета [c.49]

Длл запуска па околоземную орбиту искусственный с утник Земли или космический корабль необходимо сначала вывести за пределы атмосферы. Поэтому космические корабли стартуют вертикально. На высоте 200 — 300 км от поверхности Земли атмосфера очень разрежена и почти не влияет на движение космических кораблей. На такой высоте ракета делает попорот и сообщает аппарату, запускаемому на орбиту ие-кусстаепного спутника, первую космическую скорость в направлении, перпендикулярном вертикали (рис. 32). [c.27]

Решение. Полагаем, что система координат О ч 3 связана с автомобилем, а си-г тема координат Oixyz — с Землей. Движение капли дождя относительно поверхности Земли, а значит, системы координат О хуг — абсолютное движение. Движение капли дождя относительно пассажира, или относитслыю систе.мы координат — относительное [c.138]

Рассмотрим движение относительно неинерциальной системы отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью щ вокруг оси Z инерциальной системы отсчета (рис. 3.27). Постановка этой задачи обусловлена тем фактом, что Земля вращается, и поэтому система отсчета, закрепленная относительно поверхности Земли, не является инерциальной системой. Рассматривая движение относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли, надо ввести дополнительные слагаемые в уравнение F = ТИа, чтобы. учесть ускорение этой системы отсчета. Помимо уже известного нам центростремительного ускорения мы обнаружим при анализе наличие ускорения Ко-риолиса, которое играет важную роль при движении больших потоков морских вод и воздуха ). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...