Центробежные силы сложные

Дифференциальные уравнения относительного движения. Центробежная сила. Сложная центробежная сила. — Пусть — подвижный триэдр отсчета т — [c.208]

Лопатки турбин (рис. В. 15), несмотря на сложную форму поперечного сечения, приближенно могут быть рассмотрены как стержни прямолинейные, нагруженные центробежными силами Яг, переменными по оси х (зависящими от угловой скорости вращения ш), которые оказывают существенное влияние на частотные характеристики лопатки. Кроме того, в лопатках линии, соединяющие центры тяжести сечений (ось Х1< ) и центры жесткости (ось ЛГ]), не совпадают, что приводит к возникновению совместных изгибно-крутильных колебаний. [c.8]

При движении жидкости в изогнутых трубах и змеевиках за счет действия центробежных сил в поперечном сечении возникает вторичная циркуляция, приводящая к сложному течению по винтовой линии (рис. 19.11). Центробежный эффект увеличивает теплоотдачу он наблюдается как при ламинарном, так и турбулентном режимах движения. [c.303]

В заключение обратим внимание, что приведенное выше решение вопроса относится только к случаю, когда вдали от вертикали W- W имеет место равномерное движение (определяемое глубинами /iqj и /iq ). Более сложный случай, когда вдали от прыжка имеет место неравномерное движение, будет рассмотрен далее в 14-4. Отметим, также, что схемы на рис. 8-8, бив могут характеризоваться наличием в районе вертикали W— W относительно больших центробежных сил инерции, действующих на воду. Эти силы нами не учитывались. [c.337]

В ряде случаев теплообменные аппараты выполняют из гнутых труб (спиралей, змеевиков и т. п.). При движении жидкости в таких каналах под действием центробежной силы в поперечном сечении канала возникают циркуляционные токи —так называемая вторичная циркуляция. При наличии вторичной циркуляции отдельные струйки жидкости хотя и движутся по сложным траекториям, но не смешиваются друг с другом. [c.342]

Потери от трения дисков образуются в зазорах между нерабочей стороной диска и корпусом. Частицы газа, примыкающие к поверхности диска, под действием центробежной силы отбрасываются на периферию (рис. 8.10,6). В связи с тем, что на периферии давление больше, чем у втулки, частицы возвращаются с периферии к втулке вдоль неподвижной стенки. В действительности частицы газа также движутся вместе с диском по окружности, поэтому полное движение этих частиц происходит по сложной спирали. Работа, затраченная на поддержание такого циркуляционного движения, и составляет потери от трения дисков. Потери трения дисков о воздух приводят к дополнительному расходу мощности [c.305]

Тогда проекции сложной центробежной силы, согласно общим формулам п. 413, равны [c.252]

Добавочное ускорение, как известно (п 81), исчезает, если относительная скорость равна нулю (т. е. если точка находится в относительном покое). То же самое имеет место и Для сложной центробежной силы. [c.209]

Если подвижные оси находятся в прямолинейном и равномерном поступательном движении, то оба ускорения " к]" равны нулю, кинетическая реакция и сложная центробежная сила тоже обращаются в нуль. Поэтому их бесполезно вводить, и уравнения относительного движения оказываются тождественными с уравнениями абсолютного движения. Это можно было предвидеть, так как подвижная система осей в этом случае галилеева (n lOS). [c.210]

Замечание. — Следует заметить, что когда движение подвижной системы отсчета задано, то сила инерции переносного движения зависит лишь от положения точки в этой системе, а сложная центробежная сила зависит от положения точки и от ее скорости. Эти фиктивные силы не зависят, таким образом, от действующих на точку реальных сил. Уравнения (1) относительного движения представляют собой дифференциальные уравнения второго порядка такого же вида, как уравнения абсолютного движения в самом общем случае (п° 115). [c.210]

Проекции на подвижные оси сложной центробежной силы. — Пусть р, q, г — проекции на подвижные оси угловой скорости (О мгновенного вращения системы отсчета вокруг ее начала О, т. е. мгновенной угловой скорости переносного вращения. Пусть vj, Vy, v — проекции на те же оси относительной скорости. Проекции добавочного ускорения 2 [м о ] будут (п 81) [c.210]

Проекции сложной центробежной силы равны [c.211]

Эти составляющие обращаются в нуль одновременно с относительной скоростью v. С другой стороны, если угловая скорость переносного вращения очень мала, то р, q, г также очень малы, а потому составляющие сложной центробежной силы будут иметь весьма малую величину, если только относительная скорость v не будет очень большой. [c.211]

Следовательно, как мы это уже отметили (п° 169), сложная центробежная сила будет очень мала, за исключением того случая, когда относительная скорость очень велика. [c.213]

Таким образом, кроме исключительных случаев очень большой относительной скорости (движение снарядов и гироскопов) или действия сложной центробежной силы в течение долгого времени в одну сторону (движение маятника Фуко), этой силой можно пренебречь и принимать во внимание только силу инерции переносного движения. [c.213]

Как мы видели, это правило оставляет в стороне действие сложной центробежной силы. Оно оказывается вполне строгим при определении условий относительного равновесия, так как в этом случае сложная центробежная сила в точности равна нулю (п°168). [c.214]

Мы рассмотрим теперь некоторые из наиболее важных исключительных случаев, когда сложная центробежная сила не может быть оставлена вне рассмотрения, когда она выясняет свойства движений, обусловленные вращением земного шара. [c.214]

Уравнения движения. — Составим уравнения относительного движения тяжелой точки М, учитывая сложную центробежную силу. Пусть О (фиг. 31) есть начало системы осей, неподвижных относительно земного [c.214]

Проекции сложной центробежной силы, в свою очередь, равны [c.215]

Отклонение снарядов. — Эффект сложной центробежной силы оказывается заметным при движении артиллерийских снарядов. Чтобы получить представление о важности этого эффекта, мы рассмотрим движение снаряда в пустоте, что, очевидно, значительно удалит нас от практических условий задачи. Предположим, что снаряд движется по настильной траектории (т. е. траектории, весьма близкой к горизонтальной прямой) и начальная скорость Vq очень велика, так что в формулах (3) можно пренебречь членами, содержащими с, и сохранить члены, содержащие а и Ь (горизонтальные проекции скорости v ). Тогда формулы (3) приведутся к виду [c.218]

Следует сделать важное замечание, относящееся к экспериментам на поверхности Земли. Если относить систему X осям, движущимся по отношению к Земле, нужно прибавить силу инерции переносного движения, происходящую от этого относительного движения, ко всем фиктивным силам, которые появляются при движении относительно Земли к центробежной силе и сложной центробежной силе, происходящим от вращения земного шара. Эта последняя не будет равна нулю в случае равновесия относительно осей, движущихся по отношению к Земле, ибо точка, неподвижная в этих осях, имеет не равную нулю скорость по отношению к Земле. [c.317]

Но центробежная сила, происходящая от вращения Земли, включается в вес, а сложная центробежная сила в большинстве случаев пренебрежимо мала. Поэтому почти всегда, заменяя притяжение Земли весом, можно рассматривать всякое движение относительно Земли так, как если бы Земля была неподвижна. В таком случае достаточно принимать в расчет лишь силу инерции [c.317]

Замечание. — Предыдущее доказательство дает повод для следующего замечания. Если сумма внешних сил равна нулю, то центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Подвижные оси движутся поэтому поступательно с постоянной скоростью, так что обе фиктивные силы (переносная сила инерции и сложная центробежная сила) равны нулю. Дифференциальные уравнения относительного движения будут поэтому те же, что и для абсолютного движения. Отсюда имеем следующее заключение [c.34]

Результирующие моменты сложных центробежных сил и сил инерции переносного движения. — Интерпретация членов, которые мы только что вычислили, получается непосредственно. Мы знаем, что уравнения относительного движения могут быть написаны так же, как пишутся уравнения абсолютного движения, при условии, что дополнительно введены два рода фиктивных сил силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы. Буквы со штрихами в правых частях уравнений (1) как раз и обозначают результирующие моменты именно этих дополнительно введенных сил. Два введенные в уравнения (1) момента нельзя смешать между собой, так как силы инерции переносного движения пропорциональны ш , а сложные центробежные силы пропорциональны uj. Отсюда выводим следующее заключение [c.176]

Результирующие моменты сложных центробежных сил относительно осей Ох2> г равны соответственно 2, 2 и N, аналогичные величины для сил инерции переносного движения равны О и 0. [c.176]

Это соотношение выражает то обстоятельство, что результирующий момент относительно точки О сложных центробежных сил перпендикулярен к оси относительного вращения. Этот результат находится в полном согласии с известной теоремой, утверждающей, что работа этих сил в относительном движении равна нулю. [c.177]

Легко отделить момент сложных центробежных сил от момента переносных сил инерции. Для этого нужно заменить величину г, зависящую от со, ее значением в функции от со [c.182]

Все эти явления вытекают из предыдущей теории. Правда, в предыдущих расчетах мы не учитывали влияния рамы, которая совершает колебания вокруг ребер призм вместе с осью тора. Легко, однако, убедиться в том, что рама не оказывает заметного влияния на величину девиации. В самом деле, единственными новыми силами, которые нужно было бы учесть в относительном движении оси тора, будут силы инерции переносного движения и сложные центробежные силы для всех точек рамы. Силами инерции переносного движения можно пренебречь вследствие малости угловой скорости вращения Земли, а сложных центробежных сил, имеющих сколько-нибудь заметную величину, нет, так как рама не участвует во вращательном движении тора. [c.196]

Теперь легко доказать, что сила N равна нулю и, следовательно, что те.до М при сложном движении движется по кривой АСВ. Действительно, эта сила равна и противоположно направлена равнодействующей центробежной силы и нормальных составляющих сил Р, Р, Р",. .. но центробежная сила, направленная обратно радиусу кривизны, — если этот радиус кривизны обозначить через , — равна [c.401]

Припоминая, что в сложном движении, составленном из двух или большего числа движений, ускорение равно сумме ускорений, относящихся к составляющим движениям, мы можем сказать, что прямолинейное и равномерное поступательное движение (наложенное на какое-нибудь другое движение твердого тела) не изменяет его переносного ускорения. Таким образом, при равномерном поступательно-вращательном движении все происходит так, как и в случае простого равномерного вращения, и, следовательно, мы снова приходим к центробежной силе. [c.292]

Вращение Земли, которое учитывается введением в правую часть уравнения (38) в виде возмущающей силы Ч сложной центробежной силы, отнесенной к единице массы, [c.116]

Дт мы узнаем ту силу X, которую в гл. XVI т. I мы назвали (единичной) силой инерции переносного движения Земли. Аналогично сила — 2а, называется сложной центробежной силой, тоже отнесенной к единичной массе. [c.117]

Развитое пристенное турбулентное движение рассматривается как движение двух кинематически и динамически взаимосвязанных вязкой и турбулентного сред, отличающихся друг от друга физико-механическими свойствами (вязкостью, теплопроводностью и диффузией). При определенных условиях образуется как бы двухфазная среда вязкая возле твердой поверхности и турбулентная - в основном потоке, при этом поверхность сред покрыта сложной системой волн (табл. 3.1, по Ф. Г. Галимзянову). Волновая поверхность раздела имеет пространственную трехмерную структуру. Волны сильно изменяются по дтине и амплитуде. Некоторые волны могут иметь амплитуду большутэ, чем толщина вязкой среды возле твердой поверхности. При движении турбулентной среды по кривым линиям тока, образованным волнами (рис. 3.1), возникают центробежные силы, которые уравновешиваются град- [c.48]

Принципиально возможно уравновешивание и сил инерции второго порядка путем установки второй пары шестерен, диаметр которых вдвое меньше и центробежные силы инерции которых будут пропорциональны os2f. Однако конструктивное оформление такого уравновешивания сложно и его применяют редко. [c.355]

Механизм разделения паро(газо)жидкостных систем/в поле центробежных сил инерции представляет собой весьма сложный [c.142]

При закрутке по закону квайитвердого вращения (рис. б.бд) закономерности трансформации o тaвJIяющиx скорости вблизи источника закрутки могут качественно отличаться от рассмотренного выше [ 66]. Поскольку осевая скорость на входе в канал задается постоянной по сечению, то на участке х < 2 - 3 вследствие действия центробежных сил формируется провал осевой скорости, переходящий при увеличении интенсивности закрутки в обратное течение. Вращательная скорость на участке формирования провала изменяется сложным образом при сильной закрутке вблизи завихрителя профиль и (х) характеризуется минимумом и максимумом (рис. 5.6,6),что обусловлено перестройкой течения под действием вязких сил. В обоих слзгчаях (см. рис. 5.5, 5.6) отмечается весьма быстрое затухание вращательной скорости. [c.105]

Фиктивную силу, равную — mf", имеющую проекциями — rnj ", —rnjy", —называют сложной центробежной силой, ила кориолисовой силой. [c.209]

В самом деле, реакция была бы равна N, если бы не было сложной центробежной силы. Благода1 я наличию этой силы реакция становится равной [c.222]

Мы вычислим теперь поверхность жидкости для некоторых более сложных случаев. Представим себе сперва тяжелую жидкость в сосуде и предположим, что эта система вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью и притом так, что относительное положение частей остается неизменным. В этом случае, на основании объяснений, данных в 1 девятой лекции, мы можем отвлечься от вращения, если присоединим к действующим силам соответствующую центробежную силу. Направим ось г нашей системы координат по оси вращения вниз, обозначим через тяжесть и через ш угловую скорость, причем если Т озна- [c.111]

Эта фиктивная сила была названа Г. Кориолисом (Q. orlolls, 1831). сложною центробежною силою для отличия от обыкновенной центробежной силы mioV. [c.83]

Если в этих равенствах пренебречь сложной центробежной силой —2о)Х г> то мы опять придем, что вполне естественно, к уравнениям движения тяжелого тела в пустоте, составленным без учета вращения Зем1и. Эти уравнения мы изучали в кинематике ( 6, гл. II, т. I). Перейдем теперь к интегрированию уравнений (45"), придерживаясь порядка приближения, установленного в предыдущем пункте. Если для определенности предположить, что при = 0 тяжелое тело находится в начале О и имеет скорость о с компонентами х , 3 о, Zq, то, интегрируя второе из уравнений (45"), найдем прежде всего [c.119]

Таким образом, действительно, как п говорилось в общем случае, совокупность членов из Т, линейных по отношению к составляющим скорости (относительной) точки (момент количества движения относительно оси вращения), не входит в интеграл живых сил, но влияет на уравнения Лагранжа посредством сложной центробежной силы, т. е. формально, посредством членов с х, у. Члены этой линейной функции скоростей Г,, которые входят благодаря тому, что движение точки относится не к неподвижным осям, а к вращающимся, называются гиростаттеасплш членами лагран-жевой функции. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...