СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Глава 2 СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 2.1. Средние арифметические и средние квадратические отклонения [c.15]

Указываются статистические методы обработки экспериментальных данных с использованием скалярных инвариантов, что позволяет уменьшить объем контрольных данных. Эти методы полезны при установлении корреляции и анализе данных о прочности, полученных в экспериментах для различных ориентаций материала используемые здесь скалярные инварианты представляют собой удобный и компактный набор табулируемых параметров, которые легко применять при проектировании конкретных элементов конструкций. [c.485]

В заключение следует отметить, что оптические методы исследования в сочетании со статистическими методами обработки экспериментальных данных весьма перспективны для дальнейшего анализа процессов при кипении жидкости и в двухфазных течениях. [c.127]

Надежная оценка возможна лишь с помощью всего комплекса критериев, но большой разброс результатов испытаний — характерная особенность покрытий. Этим обусловливается необходимость статистических методов обработки экспериментальных данных и более совершенного планирования опытов. Первые исследования такого характера уже известны. Вместо трудоемкого эмпирического метода проб и ошибок предлагается метод математического планирования эксперимента, при котором исследователь строит математическую модель, связывающую определенный параметр оптимизации с режимными факторами процесса (состав покрытия, состав газовой среды, температура, время и т. п.). Пользуясь этим методом, удалось найти оптимальные условия получения некоторых одно-, двух- и трехкомпонентных диффузионных покрытий, в результате чего их износо- и жаростойкость были повышены в 2—3 раза, а кислотостойкость в 5—10 и более раз по сравнению с достигнутым ранее средним уровнем [433]. [c.278]

Обычно перед экспериментом тщательно изучают возможные источники погрешностей и учитывают их влияние введением соответствующих поправок. Однако результат измерений физической величины будет содержать неисключенный остаток систематической погрешности. Систематические погрешности, в процессе измерения не изменяющие своих значений, не могут быть обнаружены в данном опыте. Они могут быть найдены лишь при сравнении результатов измерений, полученных различными методами измерений. Если систематические погрешности закономерно изменяются в процессе измерения, то их можно заметить с помощью статистических методов обработки экспериментальных данных. [c.124]

Диалог применяется на всех уровнях автоматизации процесса проектирования [57 ]. При автоматизированных расчетах в вопросно-ответном режиме диалога вводятся исходные данные и производится выбор промежуточных расчетных значений параметров. Диалоговое моделирование позволяет изучать альтернативные варианты моделирующих деталей и механизмов. Разработаны диалоговые системы планирования и статистической обработки данных эксперимента. В ходе диалога ЭВМ может оказывать консультацию проектировщику при выборе метода обработки экспериментальных данных в зависимости от вида данных. [c.271]

Достоверность полученных величин оценивают при статистическом анализе результатов испытаний с выявлением области их разброса, обусловленного техникой проведения эксперимента, методом обработки экспериментальных данных и спецификой протекания процесса усталостного разрушения. [c.156]

В последнее время широкое развитие получили различные обобщения характеристик плазмотронов, процессов нагрева материалов и др. Критериальное обобщение экспериментальных данных в соответствии с определенной математической моделью, полученной, например, с помощью теории подобия, иногда еще дает достаточно высокую погрешность, которая составляет 40%, хотя в некоторых случаях ее удается снизить до 10—15%. В связи с этим определенное значение приобретают статистические методы обработки экспериментальных результатов, лишенные ошибок, вызванных выбором определенной математической модели процесса. [c.180]

Традиционные и новые методы обработки экспериментальных данных, основанные на теории информации. Примеры решения задач, типичных для анализа технологических процессов, статистические таблицы. Книга предназначена для ИТР, занимающихся внедрением статистических методов управления качеством, для студентов, аспирантов технических специальностей. [c.43]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Выражают через отношение фактических оценок показателей надежности к планируемым или нормативным Выражаются через безразмерные коэффициенты Определяются статистической обработкой экспериментальных данных Определяются методом экспертных оценок Определяются чисто расчетным способом на базе данных априорной информации об аналогичных технологических системах или на основе изучения закономерностей протекания отдельных технологических процессов или операций [c.193]

На фиг. 4 приведены кривые, характеризующие влияние частоты на предел усталости для ряда сталей, где —увеличение предела выносливости, / — частота в гц. В связи с большим рассеянием результатов усталостных испытаний, вызванных неоднородностью свойств материалов, обработка экспериментальных данных производится в ряде случаев статистическими методами. Характеристики усталости даются с учетом вероятности разрушения. [c.472]

Для построения рассмотренных статистических характеристик пульсаций температур используются аналоговые или цифровые методы [2]. При этом обеспечение необходимой точности измерений накладывает определенные требования к датчикам, регистрирующей аппаратуре и обработке экспериментальных данных. [c.7]

Путем повторений опытов на стойкость при различных значениях скорости резания получают необходимое количество точек для построения зависимости стойкости от скорости резания. Аналогичным образом поступают и при построении зависимости стойкости от подачи и глубины резания. Постоянную К определяют с помощью подстановки параметров режима резания и показателей степени в уравнение (8.21). Несмотря на простоту этого метода, он требует много времени, поскольку испытания проводятся на режимах, соответствующих длительной стойкости инструмента. Для получения достоверных результатов необходима статистическая обработка экспериментальных данных. К стойкостным испытаниям применима методология многофакторного эксперимента, регрессионного анализа, поверхности отклика. Все эти методы могут сократить число опытов, повысить точность определения стойкости инструмента. [c.187]

В большинстве случаев невозможно теоретически определить постоянные, необходимые для подстановки в теоретические уравнения. Поэтому их определяют экспериментально. С этой целью имеет смысл применять статистические методы обработки данных - регрессионный анализ. [c.48]

Коэффициенты в уравнении (2Л9) определяют статистической обработкой экспериментальных данных по методу наименьших квадратов [59]. [c.37]

Таким образом, при описании и прогнозировании ползучести металлических материалов методом обобщенных диаграмм, т. е, после предварительного определения характерных точек на кривых ползучести и их статистической оценки, выбор аппроксимирующих уравнений принципиального значения не имеет. Важно установить температурно-временные интервалы подобия физических процессов, контролирующих ползучесть и разрушение определить условия подобия для сходственных точек и на этом основании решать задачи описания и прогнозирования с учетом стадийности процесса ползучести. При этом статистическая обработка экспериментальных данных по ползучести необходима для получения достоверной и объективной информации. [c.60]

Чтобы статистическая информация была достоверной и характеризовала с большой степенью вероятности режим работы автомобиля, очевидно, что она должна основываться на анализе большого числа измерений, охватывающих движение автомобиля в течение длительного времени по маршрутам большой протяженности. Только в этом случае полученные данные могут рассматриваться как представительные для тех или иных дорожных условий. Непрерывная запись параметров движения и нагруженности при таком подходе неприемлема в связи с большой трудоемкостью обработки экспериментальных данных. При относительно большой протяженности участков движения отсутствует необходимость в непрерывной регистрации параметров. Наиболее целесообразным для таких целей является использование метода дискретных выборок. Сущность его заключается в записи непрерывного процесса импульсами опроса протяженностью А/ (по времени), разделенными временными интервалами (о. Опытом установлено, что достаточная достоверность оценки режимов движения во всех характерных условиях обеспечивается при продолжительности импульса опроса 5...7 с с интервалом между опросами 30...60 с. — [c.247]

V. Общим для экспериментально-статистических методов получения исходных данных, как это следует из названия, является проведение наблюдений и экспериментов непосредственно на производстве и широкое применение статистических методов как при планировании, так и при обработке результатов наблюдений, измерений и экспериментов. На рис. 2.5 приведена классификация указанных методов, из которой следует, что они делятся на две группы методы, применяемые для оценки потенциальных возможностей АСУ, и методы ускоренной оценки фактического эффекта от АСУ. [c.70]

Видное место занимают статистические методы исследования, легко реализуемые с помощью сканирующей фотометрии. Сигнал фотоэлектрического преобразователя, отражающий изменение коэффициента пропускания гетерогенных систем, рассматривается как реализация стационарного случайного процесса, что позволяет использовать для его анализа математический аппарат теории случайных процессов. Условие стационарности оказывается приемлемым при соответствующем выборе размера сканируемого участка препарата. Исследованию подвергаются амплитудные распределения первого, второго и более высокого порядков, проводится корреляционный, частотный анализ и т. д. Решающую роль при исследованиях в этих случаях играют выбранный метод измерения и алгоритмы обработки экспериментальных данных, реализация которых иногда возможна только на ЭВМ. [c.110]

Не меньшее внимание за эти годы уделялось и методам расчета равновесий, обработке экспериментальных данных, расчетам термодинамических функций газообразных веществ по спектроскопическим и оценочным данным с применением современной вычислительной техники. Была решена проблема интерпретации эффузионных данных в случае сложного состава пара. Расчеты энтальпии и энтропии реакций в большинстве случаев стали производить как по И, так и по И1 законам термодинамики. Это в свою очередь позволило проводить более строгий термодинамический анализ исследуемых равновесий. Применение статистических критериев при обработке экспериментальных данных сделало стандартной процедуру оценки погрешности термодинамических величин, что позволяет теперь делать более обоснованные качественные выводы на основании термодинамических данных. [c.17]

В этом методе задают небольшое перенапряжение и фиксируют время до появления тока в цепи. Появление тока связано с образованием и ростом зародыша. В соответствии с уравнениями должна наблюдаться линейная зависимость In т — 1/г при образовании трехмерных зародышей и In т—I/г — при образовании двухмерных. Во всех перечисленных случаях проводят статистическую обработку экспериментальных данных. [c.31]

Они основаны на методах статистической обработки экспериментальных данных и сводятся к приближению нелинейной функции с помощью полинома при выполнении следующих условий [c.180]

Обработка экспериментальных данных, полученных при прямых многократных измерениях, статистическими методами состоит в следующем [c.124]

Таким образом, мы рассмотрели основные приемы обработки экспериментальных данных, полученных прямыми многократными измерениями, с помощью статистических методов. [c.131]

Одним из наиболее важных обобщений нужно считать метод получения экспериментальных формул как для сил, так и для скоростей резания. Несмотря на статистический характер получаемых формул, метод выпрямления экспериментальных кривых типа парабол и гипербол посредством логарифмических масштабов на прямоугольных осях координат получил широкое применение при обработке экспериментальных данных во всех физико-математических и технологических науках. Этот метод является общим для точения, сверления, фрезования, шлифования и для всех других операций [c.504]

Расчетные методы оценки склонности сталей к образованию ХТ. Широко применяют параметрические уравнения, полученные статистической обработкой экспериментальных данных. Они связывают выходные параметры (показатель склонности к трещинам) с входными (химическим составом, режимом сварки и др.) без анализа физических процес- [c.68]

Наибольшее распространение нашли статистические методы обработки (при этом распределение полученного ряда экспериментальных данных не противоречит нормальному распределению). [c.160]

Определение коэффициентов пропорциональности было выполнено статистической обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов на ЭЦВМ Наири-2 . [c.221]

Статистическая обработка результатов испытаний. При оценке усталостной прочности используют статистические методы, аналогичные применяемым при оценке длительной прочности (см. стр. 138-140). Результаты статистической обработки экспериментальных данных усталостных испытаний показали, что разброс характеристик сопротивления усталости достаточно хорошо описывается законом нормального распределения [102]. Так, в работе [103] приведены результаты обработки результатов испытаний жаропрочных сплавов различных марок. Принимается линейная зависимость вида а - Ыgo. Значения коэффициентов а, Ь, а также среднеквадратичного отклонения 5 и коэффициента корреляции г определялись в зависимости от температуры, среды, асимметрии цикла, формы образца (табл. 2.17). [c.171]

Процесс имитации включает в себя большое число операций, связанных с формированием, преобразованием и использованием реализации случайных событий, величин и процессов, поэтому результаты моделирования также носят случайный характер. Они отражают случайные сочетания действующих факторов, складывающихся в процессе моделирования. Искомые величины при имитационном моделировании определяют в результате статистической обработки совокупностей данных некоторого числа реализаций процесса моделирования. Совокупность реализаций выступает в роли статистического материала при машинном эксперименте, а оценка параметров — в роли экспериментальных данных, поэтому имитационное моделирование иногда называют методом статистического моделирования. [c.351]

Кроме описания лабораторных работ и методических указаний по их выполнению в книге приведены краткие сведения из области теплотехнических измерений и статистических методов их обработки (раздел первый), а также рассмотрены некоторые вопросы теории, связанные с экспериментальными методами исследования термодинамических (гл. 7) и теплофизических (гл. 11) свойств реальных веществ, с обобщением экспериментальных данных и моделированием процессов теплообмена (гл. 10), необходимые для выполнения лабораторных работ. [c.3]

При анализе результатов промышленных испытаний труб из стали ЭИ756 в поверхностях нагрева котла ПК-41 был успешно использован статистический метод обработки экспериментальных данных [Л. 41]. Так, исследование труб в исходном состоянии было проведено на основе результатов испытания 130 контрольных участков, а после 7 ООО ч эксплуатации — 34 контрольных 126 [c.126]

Экспериментальные результаты характеризуются определен ной степенью рассеивания. Более корректное сопоставление характеристик циклической прочности материала и металлорука-вов требует привлечения статистических методов обработки. С этой целью использовали дополнительные данные о разрушении, полученные на восьми уровнях деформаций как по металлору-кавам, так и пластинам. Среднее количество на уровень металло-рукавов — 40, пластин — 60. [c.195]

Для эффективного применения метода математического моделирования следует иметь набор математических моделей, отличающ,ихся степенью сложности и детализации математического описания, поскольку совокупность целей и средств непрерывно изменяется. Во ВСЯКОМ случае необходимо проводить со поставление результатов моделирования по различным моделям между собой и с экспериментальными данными. При этом математические модели Могут оставаться детерминированными, но обработка экспериментальных данных проводится статистическими методами. Набором упрощенных мэделей и возможностью композиции или аппроксимации моделей отдельных компонентов следует располагать также в случае расширения границ моделирования. [c.65]

Достаточно подробное изложение применяемых методов статистической обработки экспериментальных данных по теп-лофизическим свойствам газов и жидкостей сделано в [0.1, 0.16, 0.21, 0.27 и др.], а полученные для фреонов-11, 12, 13 и 14 экспериментально-обоснованные уравнения состояния вида (0.8) и (0.9) приведены в [0.18, 0.20, 0.24, 0.46, 2.18, 3.20, 4.16, 4.18, 5.4 и др.] и обсуждаются в следующих главах. Там же сделаны краткие комментарии к работам, в которых для рассматриваемых фреонов метанового ряда составлены уравнения состояния нетрадиционной структуры и с применением специфической техники поиска коэффициентов. Для полиномиального уравнения (0.9) программа расчета термодинамических свойств может быть сделана весьма компактной, поскольку в этом случае возможно ограничиться небольшим набором арифметических операторов [c.8]

Предварительные замечания. Статистическая обработка экспериментальных данных, результатов расчетов и математического моделирования прежде всего необходима для представления информации в более компактной форме, удобной для дальнейшего использования. В настоящее время все шире используют хорошо разработанный аппарат математической статистики, которая занимается методами систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов [8] Статистическая обработка неизбежно связана с потерей икформации, поэтому при выборе статистических характеристик важно глубокое понимание специфики конкретных задач, чтобы в концентрированной форме сохранять нужную информацию. Большой опыт накоплен, например, в экономической статистике [4]. Однако имеется тенденция к универсализации алгоритмов статистической обработки [c.89]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Большое количество случайных факторов, определяющих п аметрическую надежность ТС, делает весьма затруднительной разработку универсальной всеобъемлющей базы данных по ее показателям и значительная часть работы в этом направлении должна выполняться в соответствующих экспериментально-технологических службах. Эффективность оценки параметрической надежности ТС определяется правильной организацией соответствующих экспериментов в сочетанщ с применением современных статистических методов обработки его результатов. [c.193]

Решение стохастических задач для распределенных нелинейных систем встречает серьезные математические трудности. Поэтому обычно распределенную систему заменяют эквивалентной в некотором смысле системой с конечным числом степеней свободы. Одна из задач состоит в отыскании распределения критических сил по заданному распределению пара-метроё начальных возмущений. Пусть известна детерминистическая связь между критическим параметром и параметрами возмущений щ, и ,. . ., UJn Тогда при некоторых ограничениях (В. В. Болотин, 1958) плотность распределения вероятности р (Р ) может быть выражена через совместную плотность р (щ, и ,. . ., Мт)- Этот метод был применен для анализа распределения критических сил пологой цилиндрической панели, нагруженной осевыми давлениями. Вычисленные значения математических ожиданий и дисперсий оказались близки к опытным значениям. Б. П. Макаров (1962, 1963) и В. М. Гончаренко (1962) рассмотрели ряд других случаев осевое и гидростатическое сжатие круговой цилиндрической оболочки, гидростатическое сжатие цилиндрической панели и др. Б. П. Макаров (1962) и А. С. Вольмир (1963) произвели статистическую обработку экспериментальных данных по испытаниям оболочек на устойчивость в частности, Б. П. Макаров (1962) исследовал экспериментальные данные с точки зрения высказанной им гипотезы о возможности бимодальных распределений критических сил. [c.358]

При обработке экспериментальных данных используется аппарат математической статистики, в том числе такие разделы, как регрессионный и дисперсионный анализы. Экспериментально-ста-ститические методы математического описания, безусловно, не претендуют на какую-то подмену методов научных исследований, базирующихся на глубоком проникновении в физическую сущность изучаемых процессов с целью их описания с помощью уравнений механики,термодинамики,электротехники и т. п. Успех от применения экспериментально-статистических методов тем более ощутим, чем выше уровень теоретических знаний об обследуемом процессе. В то же время следует отметить, что эти методы, в ряде случаев, позволяют получить некоторые теоретические предгтявления п ме-ханизме исследуемого процесса и критически оценить теоретические предпосылки, имеющие часто односторонний субъективный характер. Является существенным также то обстоятельство, что математическое описание, найденное экспериментально-статнсти-ческими методами, имеет простой вид и может быть легко использовано для управления процессом. [c.500]

Численные значения liZjDgj, характерные для каждого атома и каждого типа мeж юлeIyляpнoгo взаимодействия, определены с помощью статистической обработки экспериментальных данных по методу наименьших квадратов , Получающиеся в результате обработки экспериментальных данных значения энергий связи, как отмечено выше, соответствуют энергиям межмолекулярного взаимодействия. Нал№ше в полимерах полярных групп, приводящих к сильному межмолекулярному взаимодействию, > читывается введением специальных инкрементов. [c.127]

Расчетные методы. При разработке расчетных методов применяют два основных методических подхода. Первый используют параметрические уравнения, полученные статистической обработкой экспериментальных данных. Они связывают ваходные параметры (показатель склонности к трещинам, требуемую температуру подогрева и другие) с входными параметрами (химическим составом, режимом сварки и другие) без анализа физических процессов в металлах прн сварке, обусловливающих образование трещин. Поэтому их применение ограничено областью, в пределах которой изменялись входные параметры при проведении экспериментов. При этом часто не учитывается все многообразие факторов, влияющих на образование трещин, в том числе и существенно значимых. Второй предусматривает анализ физических процессов в металлах при сварке, обусловливающих образование трещин. В этом случае используются концептуальные физические модели процесса разрушения при образовании трещин, аналитические зависимости законов металлофизики, регрессионные уравнения, описывающие характеристики и константы материалов на основе сгатистической обработки опытных данных. Такие расчетные методы имеют более универсальный характер, чем параметрические уравнения, и позволяют учитывать достаточно широкий ряд металлургических, технологических и геометрических факторов. Выполнение расчетов производится с помощью ЭВМ. [c.142]

Большого прогресса в исследованиях светорассеяния следует ожидать в связи с развитием вычислительной техники и численных методов. В 80-е годы появились сведения о применении при обработке экспериментальных данных, полученных методом светорассеяния, новейших проблемно-ориентированных програмных продуктов. Например, СОКТШ , часто упоминаемый в литературе [27 ], представляет собою гибкую, модель-независимую экспертную систему для статистического анализа. В настоящий момент имеется развитая система программ, дающая удовлетворительное решение обратной задачи светорассеяния [91. Важно подчеркнуть, что современная лазерная корреляционная спектроскопия немыслима без наличия достаточно мощны> вычислительных средств, реализующих указанную процедуру анализа. [c.130]

С целью опреде.ления параметров кинетического уравнения (14) экспериментальные данные,, представленные для сталей 45 (рис. 2, а, а ) и 40Х (рис. 2, б, б ), а также аналогичные даньгые для других материалов, подвергнуты статистической обработке по методу наименьших квадратов. Результаты статистической обработки представлены на рис. 3 и 4. Анализ этих данных показывает, что параметр кинетического уравнения пов21еждаемости (14) зависит в основном от амплитуды циклических напряжений Оа- Экспериментальные точки на рис. 3 хорошо укладываются на прямые в координатах 1аА — Оо, т. е. наблюдается экспоненциальная зависимость кинетического параметра А от амплитуды наиряжений Оа в квадрате, что находится в хорошем соответствии с зависимостями (15)—(16). Па- [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...