Проверка гипотез

Как показала проверка, гипотеза максимальных касательных напряжений обнаруживает заметные погрешности для материалов, имеющих различные механические характеристики при растяжении и сжатии. [c.264]

Проверка гипотезы о законе распределения. Для анализа резуль-тагов измерения случайных величин необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределение. Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливают с помощью критериев Колмогорова и др. [c.94]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности той или иной случайной величины. Например, предполагают, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону — гипотеза нормальности, гипотеза о равенстве математического ожидания заданному значению и др. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки, вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенных теоретически в предположении, что проверяемая гипотеза верна. [c.104]

Вторая программа ортогональной регрессии состояла в вычислении разности /р — /э для каждого опыта и в определении меры отклонения этой разности от нуля. Для проверки гипотезы /р — /э = о был рассчитан критерий как отношение средней величины Ц и средней квадратической ошибки определения этой величины. Сравнение полученной расчетной величины 1р = 1,2928 с критическим (табличным) значением /кр = 2,045 при числе степеней свободы 31 и уровне значимости 0,01 показывает, что р < [c.115]

Соотношения такого типа могут служить для проверки гипотезы [c.135]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности. Проверка гипотезы состоит в сопоставлении некоторых критериев проверки, вычисляемых по данным выборки, со значениями этих критериев, определяемых теоретически в предположении, что гипотеза верна. Для проверки критериев назначаются надлежащие уровни значимости (обычно равные 5%). Если вычисленное значение критерия окажется вне области допустимых значений, то гипотезу отвергают в противном случае считают, что данные выборки не противоречат гипотезе. [c.104]

На рис. 14, а, б приведены примеры экспериментального определения критических коэффициентов интенсивности напряжений при действии комбинированного нагружения. Заметим, что линейное расположение экспериментальных данных в пространстве координат log Ос, log Ос с наклоном —1/2 фактически есть экспериментальное доказательство того, что коэффициенты интенсивности напряжений, определяемые уравнением (28), действительно постоянны. Далее, приведенные данные показывают, что при заданном условии нагружения упругое решение (уравнение (37)) применимо к нашему композиту и что характерный объем разрушения Гс суш ествует. Однако постоянство Гс при одном виде комбинированного нагружения можно интерпретировать только как необходимое условие проверки гипотезы, что разрушение имеет место внутри постоянного объема впереди кончика трещины. Для подтверждения достаточности проверки значение Гс должно быть постоянным при любых условиях комбинированного нагружения. [c.237]

Проверку гипотезы о нормальном распределении коэффициентов можно осуществить только на достаточно представительном материале как по количеству исследованных видов напряженного состояния, так и по общему числу испытанных образ- [c.141]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Шевченко Ю. Н., Терехов Р. Г. Проверка гипотезы существования термомеханической поверхности в теории термопластичности при переменных напряжениях и нагреве. — В кн. Прочность материалов и конструкций. Киев Паукова думка, 1975, с. 201— 207. [c.197]

Для проверки гипотезы о равномерности распределения оценок, данных каждому объекту, определяется величина [c.95]

Для проверки гипотезы о независимости ранжирования -го и к-го экспертов вычисляется Т-значение [c.96]

Таким образом, анализ остатков должен включать определение их математического ожидания и проверку гипотезы о нормальности их распределения. Весьма полезным может оказаться построение графиков зависимости остатков от величины у или изменения независимых переменных x . Это дает возможность установить, имеют ли остатки систематический или случайный характер. [c.180]

Математические методы проверки достоверности а обеих этих задачах сводятся к решению известных в математической статистике задач о проверке гипотезы, связанной с сопоставлением между собой различных выборок. Проверка гипотезы о том, что различные выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности, носит название проверки однородности, а проверяемую гипотезу обычно называют нулевой. [c.81]

Проверку гипотезы нормального распределения чаще всего проводят непосредственно по результатам опыта, используя так называемые критерии согласия. Для целых чисел проверку статистических гипотез проводят по критерию, для дробных и процентов — по критерию Стьюдента. [c.62]

Проверка гипотез о законе распределения случайной величины. При сопоставлении математических моделей надежности всегда делают предположение о виде законов распределения различных случайных величин наработок на отказ, длительностей восстановления и пр. Априорно гипотезы о виде функций распределения выбираются на основании различных физических предпосылок, предыдущего опыта или просто правдоподобных рассуждений. Выбрав гипотезу о виде закона распределения, можно затем заниматься оценкой неизвестных параметров на основании эмпирических данных. Однако и сама гипотеза о характере закона распределения требует соответствующей проверки. [c.270]

Суть строгой проверки гипотезы о законе распределения заключается в том, что вводится мера близости эмпирической функции распределения к проверяемой. Такой мерой близости двух функций может быть, например, сумма квадратов отклонений их в тех дискретных точках, где определена эмпирическая функция, или максимум модуля отклонения одной функции от другой в тех же точках. [c.271]

За исключением процедур прин ятия и проверки гипотез, правила определения точечных и интервальных оценок параметров функций распределения и показателей надежности в обоих вариантах постановки задачи практически совпадают. [c.372]

Проверка гипотезы равенства математических ожиданий является традиционной задачей дисперсионного анализа, для решения которой применим критерий Фишера [б]. Например, при неизменной величине выборки L [c.55]

Для проверки гипотезы случайности выборки используем критерий т = VS , который при действительно случайных выборках будет иметь нормальное распределение. При т >т гипотеза верна. [c.46]

Проверка адекватности модели. Для проверки гипотезы об адекватности уравнения регрессии необходимо сопоставить достигнутую точность модели с величиной, характеризующей точность экспериментальных наблюдений. [c.234]

Для Проверки гипотезы о возбуждении вибраций в зоне наростообразования отрицательным влиянием ускорения резания необходимо точно исследовать динамические характеристики в зависимости от скорости и ускорения резания. [c.91]

К алгоритмам первого типа можно отнести определение простейших статистических характеристик обрабатываемых процессов оценок математических ожиданий, дисперсий, последующих моментов и связанных с ними величин к ним же относятся различные тесты стационарности, например, постоянство математических ожиданий или дисперсий, построение эмпирических распределе-аий одно-, дву- и многомерных, алгоритмы проверки гипотез типа критерия согласия хи-квадрат, диагностические процедуры [3], процедуры решения задач параметрической идентификации, основывающиеся в той или иной мере на аппроксимационных алгоритмах типа метода наименьших квадратов [4]. Можно было бы привести еще ряд примеров алгоритмов того же тина. [c.76]

Проверка гипотезы о значимости влияния фактора А осуществляется также с использованием формулы (13). [c.75]

Из этих формул могут быть определены значения л (У), 5в (У) и Sab (У)- Отсюда же следует, что для проверки гипотезы о существенности эффекта взаимодействия АВ нужно воспользоваться соотношением [c.81]

Для модели I проверка существенности основных эффектов и эффектов взаимодействия осуществляется сравнением значений соответствующих им средних квадратов с значением среднего квадрата ошибки. Указания о проверке гипотез для модели II и смешанной можно найти, например, в работах [100, 101]. [c.89]

Следующий важный вопрос статистического анализа — это анализ полученного уравнения регрессии. Такой анализ необходим в связи с тем, что при вычислении значений коэффициентов регрессии предполагалась определенная форма связи между рассматриваемым признаком ремонтопригодности и факторами, в данном случае — линейная связь. Следовательно, необходимо проверить гипотезу об адекватности (соответствии) рассматриваемой модели результатам наблюдений. В качестве критерия для проверки гипотезы об адекватности уравнения регрессии обычно используется F-критерий, т. е. критерий дисперсионного отношения. [c.98]

Для проверки гипотезы о стержнеподобном, безгра-диентном движении слоя и для выявления ряда закономерностей автором и сотрудниками были проведены опыты в различных (особенно узких) каналах. Под узкими каналами будем понимать такие каналы, в которых влияние стенок проявляется в изменении характера движения частиц слоя. Согласно уравнению (9-45) или (9-46) важен не абсолютный размер канала, а отношение его определяющего размера к диаметру частицы А/ т- Для каналов круглого сечения Д= ), для кольцевых Д = 0,5Л. Из рассмотрения литературных данных о характере продольного движения плотного слоя [Л. 30, 108, 193, 221, 341, 345] следует, что эти данные получены в сравнительно широких каналах, т. е. при Д/ т>30 (за исключением нескольких опытов И. В. Гусева [Л. 108]), при небольших скоростях движения слоя и при внутреннем обтекании стенок канала. [c.292]

Распределение Фишера (f-кpитepий) используется для проверки однородности (сравнения) двух выборочных дисперсий а1 и (причем а1 >а ), найденных соответственно со степенями свободы у=П1—] и f2=/l2—1. Проверка гипотезы об однородности двух выборочных дисперсий нормалью распределенной величины состоит в том, что по данным опытов вычисляется / -критерий значение которого [c.105]

Хотя симметричному нагружению соответствует симметричное распределение напряжений вокруг кончика трещины, для анизотропного случая кинематика перемещения кончика трещины обычно имеет смешанный вид. Иначе говоря, при симметричном нагружении происходит как раскрытие берегов трещины, так и их относительное скольжение. При таких условиях необходимо выяснить, чем вызван рост трещины — напряжением или деформацией. Чтобы обойти это затруднение, при проверке гипотезы критического объема можно рассмотреть экспериментальное доказательство роста трещины в ортотропной пластине, т. е. при Sie = iSjg = 0. Если трещина ориентирована вдоль одного из главных направлений ортотропной пластины, то корни уравнения (32) определяются на основе одной из следующих групп соот- [c.234]

Еще более существенны уточнения профильной информации о неровностях с помощью их пространственного описания, когда речь идет о проверке статистических гипотез. Так, например, при проверке гипотезы о нормальности распределения ординат неровностей поверхности по критерию уточнение фактического зйачения может оказаться весьма существенным. [c.221]

Выоор вида окончательного уравнения дает воз можность перейти к проверке гипотезы о его адекват ности. Для этого определяют долю объясненной ва риацин, остаточную дисперсию, вычисляют F-критерий Кроме того, в работе [21 ] для проверки пригодностг модели в целях прогнозирования предложено исполь зовать анализ остатков. Под остатком e понимают раЗ [c.180]

Для проверки гипотезы Торричелли придумал классический по простоте и наглядности опыт, обессмертивший его имя. Он предположил, что если вода поднимается в трубе только на определенную высоту, то если в трубу поместить жидкость, более тяжелую, чем вода, она поднимется на высоту меньшую, чем поднималась вода. Это уменьшение должно соответствовать отношению удельных весов воды и выбранной жидкости. Для опыта ученый избрал самую тяжелую известную ему жидкость — ртуть, живое серебро . Легко представить восторг Торричелли и ассистировавшего ему Вивиани, когда ртуть в трубке, немного поколебавшись, остановилась на уровне, точно предсказанном новой теорией [c.60]

На основе использования статистических моделей пластичности по виду закона распределения предельной степени деформации можно проводить проверку гипотез о механизме разрушения, его особенностях и проводить прогнозирование дефектообразования в металле при его пластической деформации. [c.17]

При проверке гипотезы равенства дисперсий, полученных из равных по величине выборок, удобно воспользоваться критерием Кочрена G [5], статистика которого выражается формулой [c.56]

Для проверки гипотезы равенства математических ожиданий использовался критерий Фишера, табличные значения которого (0,05 7 133)=2,1 (0,05 133 7)=3,24 больше полученных значений /"=1,18, i =3,23, что позволяет считать средние значения в каждой выборке равными. Аналогично критерий Кочрена g (0,05 8 19)—0,23 (0,05 8 511) =0,15) позволяет принять гипотезу равенства дисперсий Df. Из анализа табл. 3 следует, что численные значения М. D , полученные осреднением по множеству и по времени, близки друг к другу сравнение графиков корреляционных функций с осреднением по мнон еству и по времени (рис. 2) также показывает практически тождественность полученных коррелограмм, отличие которых состоит в различной степени сглаживания ( шероховатости ), вызванной разным числом осреднений по ансамблю и по времени. Интервал корреляции корреляционных функций примерно одинаков и составляет 0,04 с. [c.59]

Опыт показал, что испытания на служебную выносливость во многих случаях не могут быть проведены из-за высокой стоимости испытаний натуральных объектов. Кроме того, получить результаты в более короткое, чем при естественной эксплуатации, время можно лишь при форсировании режима нагрузки. Однако это приводит к изменению первоначальной цели служебных испытаний, так как вопрос о долговечности окончательно не будет выяснен. Поэтому испытание на служебную выносливость обычно сопровождается опытами по изучению накопления усталостного повреждения, проводимыми на образцах материала конструкций, на отдельных деталях или их моделях. Цель таких испытаний состоит не в точной передаче режима эксплуатационной нагрузки, а в выяснении принципиальных вопросов накопления повреждения и эквивалентности режимов. В связи с этим для испытаний могут назначаться разнообразные условия чередования нагрузок и спектры. Служебные испытания и опыты на накопление повреждения квляются экспериментальной проверкой гипотез, положенных в основу расчетной оценки долговечности при нестационарных режимах нагружения. По иолученным результатам можно уточнить параметры расчетных соотношений. [c.13]

Сравним вычисленные значения критерия Стьюдента TRi < с. табличным ТТ (FT, аТ), где аТ (табл. 26) — уровень значимости проверки гипотез (обычно аТ = 0,05 или 0,01). Если TRij < ТТ (FT, аТ), то элемент достоверен. [c.236]

В табл. 1 и 2 представлены гистограммы для плотности вероятностей изменения траектории центра колеса трамвая КТМ-5М при движении его со скоростями 40 и 50 км1час. Из анализа гистограмм следует, что с увеличением скорости движения вероятность появления больших значений увеличивается. Незначительные величины асимметрии и эксцессов (порядка 5—8%), а также проверка гипотезы о нормальности распределения, про- [c.207]

В связи с тем, что объем наблюдений в каждой группе одинаков (П1 = пц = пц] = rtiv = 5), то для проверки гипотезы об однородности дисперсий S (К) следует воспользоваться G — критерием Кох-рена. Гипотеза не отвергается, если [c.76]

Для проверки случайности и независимости наблюдений используется, например, непараметрический критерий серий. Для проверки гипотезы об однородности ряда дисперсий используется G-критерий (Кохрена) или М-критерий (Бартлетта). Для проверки нормальности распределения результатов в группах (интервалах) наблюдений в зависимости от числа наблюдений в группе используются х -критерий (Пирсона) или значения характеристик асимметрии и эксцесса распределений. Подробно эти вопросы рассмотрены в работе [3]. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...