Основы теории пологих оболочек

Следует отметить, что во многих случаях решения конкретных задач, полученные на основе теории пологих оболочек, мало отличаются от решений, полученных на основе общей теории. Поэтому теорию пологих оболочек можно рассматривать, как упрощенный вариант общей теории. [c.312]

На основе теории пологих оболочек нетрудно сформулировать (см. 36) теорию краевого эффекта. [c.312]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Для весьма пологих оболочек считаются справедливыми все предположения, которые лежат в основе теории пологих оболочек (см. гл. I, 5). Считается, также, что внутренняя геометрия координатной поверхности оболочки =0 ничем не отличается от евклидовой геометрии на плоскости. Далее, полагается, что коэффициенты первой квадратичной формы А (а, р), В (а, р), а также главные кривизны (а, р), /Сг (а, р) при дифференцировании ведут себя как постоянные (см. гл. I, 5, п. 2). [c.190]

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

Следует отметить, что решения безмоментной задачи и задачи чистого изгибания — медленно меняющиеся функции. Поэтому при их определении теория пологих оболочек может дать существенную погрешность, если только рассматриваемая область оболочки не мала по сравнению. с радиусом Для быстро изменяющихся решений уравнения (7.72) точность рассматриваемой теории вполне достаточна. Поэтому для сферических оболочек можно рекомендовать расчет на основе безмоментной теории (см. гл. 6), дополняя его решением уравнения (7.72) при = О и частным решением уравнения (7.74). [c.343]

Оболочки двоякой кривизны — один из самых сложных объектов строительной механики. Это вызвано сложными геометрическими и физическими соотношениями для оболочек. Приведем векторы напряжений о и деформаций е, построенные на основе технической теории пологих оболочек. Вектор е состоит из шести компонентов [c.43]

Элементы bih i, k=, 2, 3, 4) матрицы В симметричны в силу закона взаимности. Они определяются соотношениями применяемых вариантов теории оболочек. Отметим, что в ряде работ построены такие соотношения. (Например, в (50] матрицы В определены для различных оболочек вращения на основе моментной теории пологих оболочек В. 3. Власова). Укажем, что после стандартных опе раций из (1.44) можно получить также обратные матрицы вида [c.19]

Таким образом, приведенные уравнения теории пологих оболочек справедливы при относительно небольших прогибах, когда обычно проявляют себя моментные члены в уравнениях движения (1.80). При дальнейшем росте прогибов влияние моментных сил по сравнению с Мх, Му уменьшается, а предположение о пологости оболочки может перестать выполняться, от этап можно изучать на основе приведенных выше безмоментных оболочек. В некоторых случаях весьма больших деформаций пластин влияние возникающих в первые моменты изгибных сил на конечную форму оболочки мало и весь расчет оболочки можно проводить по уравнениям безмоментной теории [66, 68]. [c.29]

Сформулируем задачу об определении частот и форм колебаний изотропных оболочек вращения, в основу которой положена теория пологих оболочек. При этом пренебрегаем тангенциальными составляющими сил инерции. [c.64]

Приведем процедуру решения задачи об определении частот и форм колебаний оболочек вращения, в основу которого положена теория пологих оболочек и метод конечных разностей. [c.333]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Теория устойчивости на данном этапе в основном развивалась вширь исследовались различные классы оболочек, разные виды нагрузок, метод же решения оставался стандартным. За- дачи решались на основе канонизированных уравнений пологих оболочек. Функция прогиба аппроксимировалась тригонометрическим рядом. Обычно в ряде удерживалось малое количество членов. Этим оболочка как система с бесконечным числом степеней свободы заменялась системой с малым числом степеней свободы. [c.10]

Выводятся упрощенные варианты разрешающих уравнений, известных как безмоментная (гл. 2), полубезмоментная (гл. 3) и пологих оболочек (гл. 1) теории. Поясняется механический смысл допущений, лежащих в основе этих вариантов уравнений, и обосновываются области применимости последних. [c.10]

В данной книге на основе метода сингулярных интегральных уравнений предложен единый подход к решению плоских задач теории упругости, теплопроводности и термоупругости для тел, ослабленных системой криволинейных трещин. Этим же методом решаются задачи о продольном сдвиге цилиндрических тел с туннельными разрезами, а также задачи об изгибе пластин п пологих оболочек с трещинами. [c.5]

Теория пологих оболочек. Для большого класса задач оболозек, к которым применима эта теория оболрчек сохраняют свой вид все силы и моменты, но в выражениях для них и в уравнениях равновесия отбрасываются члены, которые оказываются малыми по сравнению с другими членами, когда наиболь шее из значений отношения длины полуволны к радиусу кривизны меньше единицы. Хотя возможных на этой основе пренебрежений не очень много, тем не менее в результате получаются очень важные упрощения, и в этот класс попадает множество важных практических задач. [c.450]

Для изучения этого явления можно, очевидно, воспользоваться осесимметричной теорией оболочек, положив, что ось симметрии проходит через центр вмятины. Можно использовать, также и теорию пологих оболочек, так как проведенные на основе такого " щ)нуш.ения расчеты показывают, что диаметр вмятины достаточно мал по сравнению с радиусом оболочки, чтобы соответствовать этому допущению. Поскольку все реальные оболочки имеют несовершенства того же порядка величины, что и толщина, то в дальнейшем будет использоваться теория больших про-> гибов. [c.474]

Уравнения (IX.3) или (IX.6) будем использовать при определении напряжений в пологих оболочках, ослабленных криволинейными трещинами. Многочисленные экспериментальные исследования напряженного состояния возле отверстий в оболочках различной формы показывают, что возмущения в напряженном состоянии около отверстий имеют локальный характер. Величина зоны возмущения зависит как от геометрии оболочки, величины и формы отверстия, так и от нагрузки. Внутри зоны возмущения компоненты усилий и моментов, которые характеризуют дополнительное напряженное состояние в оболочке, вызванное наличием отверстия, представляют собой быстрозатухающие функции координат. Для описания этих функций Г. Н. Савин [186] предложил применять уравнения состояний с большим показателем изменяемости (см. [33], с. 146), совпадающие с уравнениями теории пологих оболочек (IX.3). Поэтому полученные на основе уравнений (IX.3) решения [c.272]

В развитии нелинейной теории пологих оболочек можно отметить несколько этапов. Ее основы восходят к трудам И. Г. Бубнова [И] и Т. Кармана [78]. И. Г. Бубновым впервые была поставлена задача о хлопке искривленной пластины и введен сам термин хлопок . Т. Карманом были впервые составлены уравнения среднего изгиба для пластины. Здесь в явной форме сформулировано предположение (2.22), введена для пластины функция усилий Ч ". Эта работа послужила источником для многих исследований технического плана. Работы И. Г. Бубнова и Т. Кармана составляют исходный этап в развитии нелннейной теории пологих оболочек. [c.60]

Сделаем некоторые общие замечания к гл. V. Впервые вариационные соображения в нелинейной теории оболочек для доказательства разрешимости краевых задач были использованы И. И. Воровичем [4—5]. Впоследствии появилась работа [7]. Применительно к пластинам вариационные соображения находим в [101. Приведенная в 21—22 схема рассуждений для функционалов нелинейной теории пологих оболочек публикуется впервые. Основу рассуждений, как, видимо, уже заметил читатель, составляют неравенства (21.33) (теорема 21.3) и (22,42) (теорема 22.5). После их установления теоремы 21.4—21.7, 22.6 о существовании абсолютных минимумов функционала немедленно следуют пз результатов М. А. Красносельского [8], которому принадлежит понятие растущего функционала, или М. М. Вайнберга и Р. И. Качуровского [1—3]. Заключительная схема рассуждений теорем 21.4—21.7, 22.6, примененная автором, также не лишена самостоятельного интереса. Отметим также, что в задачах нелинейной теории пологих оболочек функционалы 5 ,х(а), 3 9н с), 3 т(ю), З х(ю) не являются выпуклыми, поэтому не представляется возможным использовать развитую в последние годы теорию для выпуклых функционалов, обзор которой см. в [3]. [c.199]

Изучение поведения при га- -оо конечномерных распределений fn p, 9), пол.учаел1ых на основе уравнения Колмогорова — Фоккера — Планка для конечномерных аппроксимаций цо методу Бубнова — Галеркина или Ритца основных линейных краевых задач нелинейной теории пологих оболочек. [c.350]

Рассматриваем упругую изотропную цилиндрическую оболочку, геометрия которой определяется длиной L, радиусом R, толщиной h. Материал оболочки характеризуется модулем Юнга и коэффициентом Пуассона v. Исследуем варианты (9.29) граничных условий на торцах оболочки. Для анализа используем процедуру isotropi shell vibration, в основу которой положена теория пологих оболочек и метод конечных разностей. [c.338]

В табл. 14.4 представлены значения параметра собственных частот осесимметричных колебаний, вычисленные на основе полных уравнений теории непологих оболочек (столбец 1) и теории пологих оболочек вращения (столбец 2). На рис. 14.32 изображены формы колебаний для первых четырех тойов. [c.356]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Контакту гибких мембран и физически нелинейных пологих оболочек с жестким телом лосвящены работы [163—165, 168, 171, 172], взаимодействие цилиндрических и конических оболочек со штампом рассмотрено в [167, 169, 173]. На основе инкрементальных теорий этот подход применен к задачам [c.13]

В главе VII на основе обычных допущений пологих оболочек рассматривается общая техническая теория трансверсально-нзотропных оболочек. [c.4]

Настоящая монография посвящена исследованию распределения напряжений около трещин в двумерных телах. На основе метода сингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи теории упругости и термоупругости, а также задачи об изгибе пластин и пологих оболочек для однородных изотропных областей, ослабленных криволинейными трещинами. В предыдущей монографии автора Распределение напрялсений около трещин в пластинах и оболочках ( Наукова думка , 1976 соавторы В. В. Панасюк и А. П. Дацышин) предложен метод решения таких задач для системы произвольно ориентированных прямолинейных трещин. Здесь этот метод обобщен на случай гладких н кусочно-гладких криволинейных разрезов-трещин, что дало возможность единым подходом рассмотреть в общей постановке основные граничные задачи для конечных или бесконечных многосвязных областей, ослабленных отвер-стиями н трещинами произвольной формы. По каждому классу задач приведены примеры их решеии51 предложен- [c.3]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...