Допущения ПОЛОГОЙ оболочки

Как указывалось выше, в пределах допущений пологой оболочки уже для к >60 можно пользоваться выражением (28), что соответствует к = со, которое не будет зависеть от параметра кривизны к. [c.289]

В. 3. Власовым была предложена техническая теория расчета оболочек [68], при которой остается в силе лишь второе допущение теории пологих оболочек — изменение кривизн изгиба (ха я ур ) и кручения ( ар ) средней поверхности оболочки не зависит от тангенциальных перемещений tia и U[). [c.257]

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изгиба и устойчивости пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. С учетом технической теории гибких оболочек и допущенных физических соотношений для неоднородного анизотропного материала в инкрементальной форме построены разрешающие вариационные и соответствующие им дифференциальные уравнения краевой задачи. Поставлены и решены малоизученные практически важные задачи деформирования гибких пологих оболочек с учетом реологических свойств материала. Рассмотрены случаи замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине изотропных и анизотропных оболочек вращения постоянной и переменной толщины. [c.2]

Расчет оболочки малой гауссовой кривизны, сетка координатных линий на поверхности которых может быть заменена линиями на плоскости, проводится по схеме пологой оболочки. Основное допущение теории поло-П Х оболочек связано с упрощением соотношений для изменений кривизны и кручения, где не учитываются составляющие перемещений, касательные к поверхности. При этом [c.155]

Рассмотрим критерии подобия в задачах упругой устойчивости оболочек при аффинном соответствии модели и натуры. С этой целью воспользуемся дифференциальными уравнениями устойчивости, которые следуют из энергетического критерия (7.2) при независимом варьировании бифуркационных смещений и использовании гипотез Кирхгофа—Лява совместно с допущениями теории пологих оболочек. Эти же уравнения могут быть получены путем линеаризации уравнений нелинейной теории пологих оболочек относительно дополнительных перемещений и носят название линеаризованных уравнений. Указанные уравнения имеют вид 122, 59] [c.139]

Некоторые соотношения теории пологих оболочек. Теория пологих оболочек является частным случаем общей теории оболочек при дополнительных к основным гипотезам допущениях. [c.109]

Выводятся упрощенные варианты разрешающих уравнений, известных как безмоментная (гл. 2), полубезмоментная (гл. 3) и пологих оболочек (гл. 1) теории. Поясняется механический смысл допущений, лежащих в основе этих вариантов уравнений, и обосновываются области применимости последних. [c.10]

Заметим, что при выводе уравнений (1.171) использовалась лишь вторая группа приведенных допущений. Иными словами, в системе (1.171) неполностью учтены возможности упрощений, вытекающие из предположения о пологости оболочки. Именно поэтому уравнения (1.171) имеют, как уже говорилось, более широкую область применимости. Если же рассматривать только пологие оболочки, то можно внести дополнительные упрощения в систему разрешающих уравнений. Соответствующая теория была дана А. А. Назаровым [117] и развита С. Г. Михлиным [111]. В этой теории, исходя из уравнения (1.175), в качестве криволинейных координат срединной поверхности принимаются декартовы координаты X, у. [c.73]

Ниже излагается упрощенный вариант основных уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек, основывающийся на допущениях о пологости оболочки. Построенную таким образом [c.97]

Рассмотрим пологую оболочку, срединная поверхность которой отнесена к ортогональным гауссовым координатам d и ог. Наряду с основными гипотезами (см. гл. 1, 1 и гл. 3, 1) излагаемая здесь теория базируется также на следующих допущениях [c.98]

Ниже излагается упрощенный вариант основных уравнений теории трансверсально-изотропных оболочек, основывающийся на допущениях о пологости оболочки. Построенную таким образом теорию будем называть технической теорией трансверсально-изотропных оболочек. [c.125]

Разрешающая система уравнений теории пологих оболочек при принятом выше допущении (IX.2) может быть представлена в виде [c.271]

Сформулируем соответствующие упрощенные уравнения теории слоистых оболочек. Ясно, что на физических уравнениях (2.1.1) допущение о пологости оболочки никак не сказывается и они сохраняют свою форму. Соотношения [c.57]

Итак, задача устойчивости цилиндрической оболочки сформулирована как краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений с частными производными (6.4.1) — (6.4.5) при краевых условиях (6.4.6) и условии 2л -периодичности решения по угловой координате. Наименьшее из собственных значений этой задачи определяет критическую интенсивность внешней нагрузки, а соответствующая ему собственная вектор-функция — форму потери устойчивости. Параметрические члены уравнений нейтрального равновесия (6.4.1) в общем случае переменны и определяются путем интегрирования линейной системы уравнений осесимметричного изгиба (6.2.14) при краевых условиях (6.2.9). В выражениях для элементов матриц А, В коэффициентов этой системы (см. параграф 6.2) следует выполнить упрощения, соответствующие принятым допущениям о тонкостенности и пологости оболочки, а вектор-столбец / для рассматриваемого ниже случая нагружения оболочки равномерно распределенным внешним давлением интенсивности Р следует взять в виде [c.185]

Второе допущение ограничивает класс рассматриваемых оболочек. Исследуются тонкие пологие оболочки, для которых справедливы равенства (1.69). [c.23]

Поскольку для пологих оболочек вращения кривизну образующей поверхности можно принимать постоянной, расчет многих таких оболочек сводится к расчету пологой сферической оболочки. Существенно также допущение теории пологих оболочек [11] [c.200]

Второе допущение накладывает ограничение на класс рассматриваемых оболочек. Будем рассматривать так называемые тонкие пологие оболочки, для которых можно принять [c.272]

Остановимся на особенностях расчета пологих сферических оболочек. Общая теория пологих оболочек, основанная на введении некоторых дополнительных допущений, справедливых при малых значениях угла 9, разработана В. 3. Власовым [9, 13]. [c.428]

Большое распространение в инженерной практике получила разработанная В. 3. Власовым теория пологих оболочек, которая применяется для расчета на прочность, устойчивость и колебания [4]. Эта теория опирается на некоторые допущения, позволяющие существенно упростить дифференциальные уравнения общей моментной теории. [c.180]

В пределах допущений теории трехслойных пологих оболочек с легким заполнителем дается точное решение для удлиненных шарнирно опертой и защемленной трехслойных пологих цилиндрических панелей под действием нормального равномерного внешнего давления, приложенного со стороны выпуклости. Исследуется возможность потери устойчивости этих оболочек при больших прогибах для случая симметричной и несимметричной форм изогнутой поверхности. Даны графики и таблицы значений верхней и нижней критических нагрузок в зависимости от параметров кривизны, жесткости заполнителя на сдвиг и геометрических размеров оболочек. [c.280]

Затем оценивается точность решения в обсуждаемой постановке. Данная постановка задачи о напряженном состоянии оболочки с отверстием отправляется от двух допущений. Во-первых, предполагается, что геометрия области на поверхности оболочки и нагрузка на оболочку таковы, что для той области, в которой еще сказываются возмущения основного напряженного состояния, накладываемые отверстием, справедлива теория пологих оболочек. И, во-вторых, реальная (замкнутая цилиндрическая) оболочка заменяется спиральной оболочкой, которая в развертке на плоскость представляет собой внешность отверстия. Для оценки погрешности, получаемой от замены общих уравнений теории круговой цилиндрической оболочки уравнениями теории пологой оболочки, автор предлагает трактовать [c.325]

Разумеется, эти допущения противоречивы они не согласуются с. соотношениями Петерсона—Кодацци. Однако это не должно смущать нас, так как эти допущения внесут в теорию пологих оболочек погрешности, не выходящие за рамки физически допустимых приближений. Возможность такого упрощения мы поясним более чётко ниже при рассмотрении сферических оболочек. Оболочки класса TS, для которых можно использовать эти допущения, очевидно, представляют усиленно пологие оболочки или, как ранее условились, оболочки класса Т8 . [c.31]

Прогибы в зоне краевого эффекта находятся из решения уравнения нелинейного краевого эффекта (6.5) гл, III. При выводе этого уравнения принимались допущения о локальном характере деформирования оболочки. В зоне деформирования оболочка считалась пологой с постоянными геометрическими характеристиками. [c.273]

Считая напряженно-деформированное состояние оболочки достаточно быстро изменяющимся хотя бы в одном из направлений на поверхности, будем считать оболочку пологой. Это допущение дает возможность выразить размерность радиусов кривизны через основные единицы L/, Lh ( 6.2) dim = L ILh. [c.180]

Если стрела подъема перекрытия превосходит 1/5 пролета, то расчет оболочки по уравнениям (1.179) может оказаться недостаточно точным. Связано это в основном с принятием допущений типа (1.177), (1.178). Что касается погрешности, связанной с пренебрежением тангенциальными смещениями в формулах для изменения кривизны и кручения, то она менее существенна и названные пренебрежения могут быть использованы в более широком диапазоне пологости. Последнее дает основание рекомендовать [c.76]

Рассмотрим панель, представляющую пологую слоистую оболочку (рис. 5.1). Допущение о пологости позволяет считать одинаковыми метрические свойства элемента поверхности панели и его проекции на плоскость Qxy. Геометрические характеристики [c.404]

В главе VII на основе обычных допущений пологих оболочек рассматривается общая техническая теория трансверсально-нзотропных оболочек. [c.4]

Решение уравнений (7.50) проводилось при некоторых допущениях теории пологих оболочек (раздел VII, 1) и полумоментной теории цилиндрических оболочек (см. дальше) рядом авторов [73Ы76]. [c.241]

Теория пологих оболочек Морли — Черника — Корда. В этой теории используется только первое из допущений Доннелла — Маргерра, что равносильно пренебрежению во всех соотношениях членами порядка zlR по сравнению с единицей. Она была нерво- [c.214]

Анализируя различные подходы к решению геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек, выбираем вариационный подход. При построении вариационного уравнения термоползучести используем допущения технической теории гибких оболочек, успещ-но применяемой в расчетах упругих пологих оболочек, и физические соотношения в форме связи тензоров скоростей изменения деформаций и напряжений с учетом ползучести материала. Вариационное уравнение смешанного типа, в котором независимому варьированию подвергаются скорости изменения прогиба и функции усилий в срединной поверхности, позволяет использовать для описания реологических свойств материала хорошо обоснованные теории ползучести типа течения и упрочнения. Задачи мгновенного деформирования решаем методом последовательных нагружений, а задачи ползучести — методом шагов по времени. [c.13]

Дифференциальные уравнения. Для пологих оболочек, т. е. оболочек, у которых стрела подъема не превышает /5 характерного размера, можно принять допущение, что метрика - единной поверхности совпадает с евклидовой. Использование гипотез для пологих оболочек (см. гл. VIII) приводит к уравнениям для форм колебаний [c.228]

Допущения, приводящие к теории пологих оболочек, могут быть сформулированы также в форме приближения о близости метрических свойств поверхности и ее проекции на плоскость. В результате, в формулах для компонентов изгибной деформации отбрасывают тангенциальные смещения, а в изменениях кривизн - квадратичные члены с множителями /Ri, в уравнениях равновесия пренебрегают момеЕггными членами, содержащими в качестве сомножителей главные кривизны поверхности и их производные. [c.143]

Для изучения этого явления можно, очевидно, воспользоваться осесимметричной теорией оболочек, положив, что ось симметрии проходит через центр вмятины. Можно использовать, также и теорию пологих оболочек, так как проведенные на основе такого " щ)нуш.ения расчеты показывают, что диаметр вмятины достаточно мал по сравнению с радиусом оболочки, чтобы соответствовать этому допущению. Поскольку все реальные оболочки имеют несовершенства того же порядка величины, что и толщина, то в дальнейшем будет использоваться теория больших про-> гибов. [c.474]

ИспоТтьзуем теперь для получения разрещающих уравнений технической теории трансверсально-изотропных оболочек комплексный подход, изложенный в гл. IV. Будем исходить из уравнений в комплексных усилиях (IV. 18). упрощенных в связи с допущениями о пологости оболочки. [c.141]

Используя соотношения (IX 2)—(IX.9) и допущения о пологости оболочки, нетрудно прийти к техническому варианту теории трансверсально-изотропных оболочек, напряженное состсяние которых обусловлено заданным тензором несовместных деформаций. [c.191]

Разрешающие уравнения теории пологих оболочек. Рассмотрим тонкую упругую 1 зотропную оболочку постоянной толщины /i. Будем считать, что выполняются гипотезы Кирхгофа — Лява линейные элементы, перпендикулярные к срединной поверхности оболочки до деформации, остаются прямолинейными и перпендикулярными к деформированной срединной поверхности, а также сохраняют неизменной свою длину нормальные напряжения па площадках, параллельных срединной поверхности, пренебрежимо малы по сравнению с другими напряжениями. В теории пологих оболочек, кроме этих допущений, вводится еще упрощающее предположение о том, что срединная пове рхность оболочки может быть задана в эвклидовой метрике. Отнесем срединную поверхность оболочки к декартовым координатам х, у я квадрат линейного элемента поверхности представим в виде [c.271]

Построение фундаментального решения. Одно из основных допущений при рассмотрении задач о сосредоточенных воздействиях на оболочки произвольной формы заключается в том, что область возмущения исходного состояния, создаваемого сосредоточенной нагрузкой, можно моделировать пологой оболочкой с постоянными кривизнами, равными значениям кривизн реальной оболочки в точке приложения нагрузки. Такие задачи эквивалентны задачам о построении фундаментального решения системы дифференциальных уравнений статики пологих оболочек (IX.3) и их решению посвящено значительное число работ [45, 59, 144, 258, 372J. [c.275]

Относительно простые уравнения, учитывающие геометрическую нелинейность задачи, получаются, если ввести допущение о том, что в процессе ползучести оболочки при возмущенном движении, обусловленном некоторыми отклонениями от идеальной формы, напряжения и деформации в ней мало отличаются от напряжений и деформаций основного безмо-ментйого состояния. Введение этого допущения позволяет привести задачу об определении прогибов и напряжений пологой оболочки в условиях ползучести к системе из двух нелинейных интегродифференциальных уравнений относительно прогиба и функции напряжений, зависящих от координат на срединной поверхности и времени [87], Эти уравнения отличаются от уравнений, которые были получены ранее [83, 77] при исследовании условных критериев устойчивости, только слагаемыми, учитывающими геометрическую нелинейность. Сведение задачи к системе из двух уравнений позволяет использовать для решения задач ползучести оболочек эффективный прием, аналогичный тому приему, который был предложен Карманом и Тзяном при решении нелинейных задач для упругих оболочек. Прием состоит в разыскании функции прогибов в виде ft (О Щ (х, у), где Wi x, у) — задаваемые функции координат. Вид функции напряжений устанавливается с помощью уравнения совместности. Второе уравнение интегрируется по координатам приближенно в смысле Бубнова — Галеркина. Задача сводится к системе нелиь ей-ных интегральных уравнений относительно функций интегрирование которых при заданных начальных условиях [c.273]

Упррщающие допущения для тонких и пологих оболочек (оболочки класса Т8) [c.28]

Исследования для трехслойных оболочек показывают, что вблизи точки М целевая функция имеет весьма пологий характер. Это дает основание в реальном проектировании идти на некоторое отступление от экстремальных значений параметров. Поэтому параметры оптимальной оболочки устанавливались с допущением проигрыша массы, который принимался равным 6%. При таком незначительном отступлении от оптимальности достигается существенное уменьшение суммарной толщины пакета трехслойиой стенки при ббльшей толщине несущих слоев, что целесообразно принять [c.28]

В трех последних разделах главы обсуждаются дополнительные допущения, основанные на характерных свойствах срединной поверхности, присущих некоторым классам оболочек (нулевая гауссова кривизна, пологость), или на свойствах напряженно-деформироваиного состояния (малая изменяемость, большая изменяемость в одном или двух направлениях). Эти (вторичные) допущения используются для упрощения разрешающих уравнений, выведенных с использованием гипотез Кирхгофа, или для построения приближенных решений (безмоментное решение, краевой эффект). [c.15]

Рассмотрим панель, представляющую пологую многослойную оболочку (рис. 4.1). Допущение о пологости позволяет считать одинаковыми метрические свойства элемента поверхности и его проекции на плоскость 0X1X2. Геометрические характеристики для панелей будут иметь следующий вид [c.171]

Уравнения А.О. Рассказова. Так будем называть уравнения, установленные в [257, 259] на основе системы допущений, принятых для пакета слоев в целом и позволяющих учесть не только поперечные сдвиговые деформации, но и обжатие нормали. Будем рассматривать класс тонких весьма пологих" ортотроп-ных оболочек, относя отсчетную поверхность к системе координат связанной с линиями ее кривизн, и отождествляя метрику на поверхности с евклидовой. В этом случае = 1, поэтому компоненты тензоров совпадают [c.87]

В этой главе вариационны.м методом получены основные дифференциальные уравнения конечного прогиба тонких упругих пологих трехслойнух оболочек несимметричной структуры, состоящих из изотропных несущих слоев и трансверсально изотропного заполнителя. В дальнейшем на основе нелинейных урав-лений введены линейные уравнения местной потери устойчивости. При построении уравнений для несущих слоев используются гипотезы Кирхгоффа — Лява о прямой нормали, для заполнителя — гипотеза о несжимаемости материала в поперечном направлении, и предполагается, что деформация поперечного сдвига по толщине заполнителя распределена по некоторому известному закону. Кроме того, для всех трех слоев принят общий приведенный коэффициент Пуассона V. Теория, не содержащая последнего допущения, при предпосылках, указанных выше, изложена в работах 112, 13, 14]. [c.49]

В дальнейшем в этой главе мы будем рассматривать оболочки, обладающие тем свойством, что если уравнения равновес записать относительно некоторой координатной системы из S-семейства, а затем внести в них упрощения, применяя допущения (3.1) и (3.8) и вытекающие из них приближенные соотношения, то решения полученной упрощенной системы уравнений дают практически достаточно точные приближения. Оболочки, удовлетворяющие этому требованию, будем называть оболочками класса TS. В этом символе фигурируют первые буквы английских слов thin и shallow, обозначающих соответственно тонкий и пологий. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...