Основы теории оболочек

В основе теории оболочек лежат две гипотезы Кирхгофа — Лява [c.214]

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.197]

II отдел занимается вопросами гидроэнергетического строительства усовершенствованием водосливных арочных плотин с предотвращением опасных размывов русла, усовершенствованием водосливных оголовков плотин исследованием струн, аэрации потоков, размывов русел рек, кавитацией гидротехнических конструкций статическими расчетами арочных плотин на основе теории оболочек изучением влияния деформаций скалы на напряжения в арочных плотинах исследованием сейсмических характеристик плотин и вибрационных характеристик конструкций изучением ползучести бетона и другими исследованиями бетонов исследованием оснований [c.52]

Рассмотрим приближенное решение задачи о распределении нагрузки по виткам резьбового соединения тонкостенных труб (рис. 4.34) на основе теории оболочек. [c.103]

Элементы, построенные на основе теории оболочек с учетом поперечного сдвига [c.185]

Возможности классической модели. В основу теории оболочек положена модель, представленная на рис. 1.1. Как отмечено выше, эта модель ТТО привела к появлению ряда неустранимых противоречий в рамках теории. В настоящее время появились работы, относящиеся к общим вопросам теории оболочек [6, 8, 11, 18, 21, [c.6]

В пособии излагаются основы теории оболочек, построенной с привлечением обобщенной математической модели состояния, учитывающей трансверсальную (сдвиговую) жесткость. [c.2]

Принятие за основу теории оболочек упомянутой выше физической гипотезы тем самым накладывает некоторые ограничения на характер деформации оболочки. Если оболочка подчиняется требованиям физической гипотезы, то это, по существу, означает, что элементарные поперечные площадки должны рассматриваться как абсолютно жесткие фигуры (по крайней мере в первом приближении). В противном случае нельзя было бы, строго говоря, заменять непрерывное распределение сил напряжений по площадке статически эквивалентной совокупностью силы и пары (усилие и момент). Сложность вопроса состоит в трудности построения такой кинематической модели, которая находится в полном согласии [c.269]

Расчет оболочек представляет собой сложную инженерную задачу и требует от расчетчика терпения и владения основами математического аппарата. Основной задачей теории оболочек как раздела прикладной теории упругости является определение напряжений и деформаций, возникающих в оболочке под действием внешних сил. В технической теории расчета тонких оболочек считается, что прогибы оболочки малы по сравнению с ее толщиной. [c.213]

В основу теории положена современная концепция устойчивости. Проблема устойчивости существенно нелинейна, а потому ее линейный анализ следует понимать только как аппроксимацию истинного явления. В разделе приведены примеры расчетов упругих и неупругих пластин, панелей и оболочек на устойчивость, которые в полной мере иллюстрируют принятую концепцию. [c.317]

На рис. 16.3 приведены результаты расчета по теории Ильюшина (кривая 1), теории устойчивости, построенной на основе теории течения с изотропным упрочнением (кривая 2) и модифицированной теории (кривая 3) для сжатых стальных цилиндрических оболочек ( = 2-10 МПа, ат = = 390 МПа). Экспериментальные результаты (отмечены кружочками) лучше подтверждают теорию устойчивости Ильюшина, построенную на основе деформационной теории. Дело в том, что до-критический сложный процесс по траекториям малой кривизны в момент бифуркации имеет бесконечно малое продолжение без излома траектории в направлении касательной к траектории деформации. Следовательно, теория течения с изотропным упрочнением не описывает сложный процесс выпучивания в момент бифуркации. Аналогичное явление наблюдается при использовании теории пластичности для траекторий средних кривизн. Если используются теория течения и теория средних кривизн, для вычисления интегралов Nm, Рт следует применять соотношения (16.45), (16.46) при со = 0 и со = (й соответственно. [c.347]

В основе теории тонких оболочек лежат две гипотезы, которые являются обобщением гипотез, уже встречавшихся при расчете пластин прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверх- [c.199]

Изложены основы теории упругости после ознакомления с основополагающими понятиями приводятся анализ напряженного и деформированного состояния, вывод основных уравнений, плоская и температурная задачи, элементы теории пластин и оболочек. Особое внимание уделено численным методам решения прикладных задач теории упругости помимо достаточно распространенных вариационных и разностных методов подробно освещается сравнительно новый структурный метод, хорошо зарекомендовавший себя при исследовав НИИ объектов сложной формы. Для понимания затронутых вопросов достаточно знаний обычного курса математики технического вуза. [c.40]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

В этих двух томах рассмотрены одиннадцать основных вопросов 1) основы теории упругости анизотропного тела 2) критерии разрушения и анализ разрушения элементов из композиционных материалов 3) расчет ферм, балок, рам и тонкостенных элементов 4) расчет пластин 5) расчет оболочек 6) распространение волн и удар 7) анализ конструкций из композиционных материа-лов методом конечных элементов 8) вероятностный расчет и на-дежность 9) экспериментальные характеристики композиционных материалов 10) анализ напряжений в окрестностях концентраторов напряжений, кромок и узлов соединений 11) проектирование элементов конструкций из композиционных материалов. [c.9]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

Все уточненные теории пластин, обсуждавшиеся в гл. 4, могут служить основой для соответствующих теорий оболочек. В некоторых случаях, например в работах Амбарцумяна [11], теория оболочек строится как непосредственное обобщение теории, пластин. [c.244]

Основы общей теории оболочек [c.233]

Следует отметить, что во многих случаях решения конкретных задач, полученные на основе теории пологих оболочек, мало отличаются от решений, полученных на основе общей теории. Поэтому теорию пологих оболочек можно рассматривать, как упрощенный вариант общей теории. [c.312]

На основе теории пологих оболочек нетрудно сформулировать (см. 36) теорию краевого эффекта. [c.312]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Основы теории оболочек переменной жесткости. Рассмотрим основные положения теории оболочек, используемые при упругом анализе НДС оболоченных конструкций. В основу этой теории положено представление срединной поверхности оболочки вращения произвольного контура и переменной толщины в виде вписанных усеченных конусов кусочно-линейной толщины, которое позволяет создать единый алгоритм численного расчета таких конструкций, в том числе при наличии разрывов срединной поверхности. [c.72]

Применение метода Ритца при расчете колебаний лопаток на основе теории оболочек. Принципиальные основы метода Ритца остаются прежними, но кроме прогиба по нормали w аппроксимируются н смещения и, v в касательной плоскости. Выражение для потенциальной энергии содержит члены, связанные с изгибом и растяжением срединной поверхности, для упрощения иногда принимаются некоторые дополнительные гипотезы (например, отсутствие сдвига в срединной поверхности)-Расчет проводится на ЭВМ, причем при сохранении в уравнении (93) порядка пт = 30-н50 удовлетнорнтельная точность получается до частот (5-н 10)10 Гц. [c.248]

Применение метода Ритца при расчете колебаний на основе теории оболочек 248 [c.541]

В работах Т. И. Карпенко [36, 37] взаимодействие тонкой оболочки и жесткого бандажа изучается на основе теории оболочек, построенной путем разложения решения в степенные ряды по нормальной к поверхности оболочки координате. Учитывается трение в зоне контакта. В работе Л. Хилла и др. [80] эта задача решена с помощью уравнений теории упругости также с учетом трения в зоне [c.210]

В связи с важностью полученных результатов покажем их также и на рис. 8.1, где дополнительно представлены результаты решения задачи на основе теории оболочек типа Тимошенко (процедура ANSTIM). Как видим, напряжения распределены по толщине пакета по закону, близкому к параболическому, однако на границе раздела слоев при z = 2,5 мм наблюдается отклонение от закона квадратной параболы. Что касается напряжений aj3, то они вообще имеют непараболический характер распределения, который постулируется в подавляющем большинстве уточненных теорий многослойных оболочек. В рассматриваемой задаче закон их распределения весьма близок к синусоидальному. [c.184]

Результаты решения рассматриваемой задачи сопоставлялись с численными результатами, полученными на основе теории оболочек типа Тимошенко путем использования процедуры ANSTIM. При этом варианту граничных условий (10.1) соответствует [c.220]

Численные расчеты, представленные сплошными кривыми на рис. 11.26 — 11.29, получены с помощью процедуры ANSG путем интегрирования нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. 26-го порядка. Напомним, что максимальное число слоев в пакете равно пяти. Для сравнения показаны результаты решения задачи на основе теории оболочек типа Тимошенко (процедура ANSTIM). Кружками на рис. 11.26 нанесены данные, полученные в работе [11.15], где шина рассматривалась с позиций нелинейной теории упругости. В зтой работе был использован комбинированный подход. Вначале шину рассчитывали на основе теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко [1.11, 1.12], затем в сечении, [c.276]

Решение задачи для такой геометрии пересекающихся оболочек на основе теории оболочек получено в работе [31 позднее оно уточнено Уотерсом [4]. Линд [5] предложил [c.153]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

Книга соответствует программе для строительных вузов. В ней рассматриваются основные уравнения теории упругости и методы их решения вопросы изгиба и устойчивости пластинок вариационные методы прикладной теории упругости основы расчета оболочек по моментной и безмоментной теориям основные уравнения теории малых упруго-пластических деформаций и методы их решения. Каждый метод по воаможности иллюстрируется примером. [c.2]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Разделы, содержащие информацию, реобходимую для решения этой задачи, включают основы теории упругости анизотропного тела и механики разрушения композиционных материалов, результаты исследования напряженного состояния стержней, пластин и оболочек, анализа распространения волн и ударных воздействий, определения концентрации напряжений в окрестности линий возмущения и узлов соединений, оценки надежности, описания процессов автоматизированного проектирования и некоторых экспериментальных методов. [c.9]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...