Задача разбиения

Задачи топологического проектирования в наибольшей степени формализованы при конструировании электронной аппаратуры. Поэтому рассмотрим их применительно к электронным устройствам. Среди задач компоновки электронных устройств можно выделить 1) задачи покрытия 2) задачи разбиения [ . [c.10]

В результате решения задачи разбиения осуществляется разделение на конструктивно обособленные части (узлы) схемы соединений конструктивных элементов на некотором иерархическом уровне. Основными критериями при решении задачи разбиения являются длина внешних связей, характеризуемая либо числом меж -узловых соединений, либо числом внешних выводов всех узлов число образующихся узлов число различных типов узлов. При решении задачи разбиения необходимо учитывать количество элементов в узлах, число внешних выводов узлов, суммарную площадь, занимаемую элементами и соединениями, электромагнитную совместимость отдельных элементов в узле, обеспечение нормального температурного режима и т. д. [c.10]

Рассмотренная постановка задачи разбиения схемы на конструктивные элементы типична для проектирования радиоэлектронной аппаратуры. [c.19]

Рассмотрим основные особенности приближенных алгоритмов при решении задачи разбиения схемы по связности. В случае использования последовательных алгоритмов на каждом этапе выполнения алгоритма в очередной узел добавляется один из элементов схемы. После образования первого узла алгоритм переходит к формированию второго узла и т. д. Главным достоинством последовательных алгоритмов является их малая трудоемкость и простота реализации. Кроме того, они позволяют легко учесть дополнительные ограничения. Основной недостаток последовательных алгоритмов — локальный пошаговый характер оптимизации, приводящий к достаточно эффективным решениям лишь для схем с относительно невысокой связностью. [c.28]

Пример 6.2. Задача компоновки. Под задачами компоновки понимают задачи разбиения множества D = di,. .., dn из п элементов на ряд непересекающихся подмножеств D, k=l, N, чтобы при этом выполнялись заданные ограничения и достигался экстремум некоторой функции качества f (X). [c.269]

Пример . Рассмотрим задачу разбиения графа на два подграфа так, чтобы число верщин в подграфах и бьшо равно заданным значениям N a при этом целевая функция имела экстремальное значение. Будем считать, что если аллель А -го гена равен 1, то вершина к находится в А , если же аллель к-то гена равен о, то - в Aj. Очевидно, что число единиц в хромосоме должно равняться N , число нулей - N . Однако это условие для хромосом потомков, получающихся в результате кроссовера или мутаций, в общем случае не соблюдается, причем по-прежнему вероятность получения корректного потомка крайне мала. [c.219]

Эксперименты показывают, что для многих теплотехнических задач разбиение области в направлении одной координаты иа 8—10 элементарных слоев приводит к существенному уменьшению ошибки дискретизации. Это значит, что если (Д л /б) s O,l, то ошибка дискретизации оказывается настолько малой, что ее в ряде случаев можно не учитывать, так как она стремится к нулю. [c.359]

Граф как форма моделирования структур комплексов объектов взаимозаменяемости. В моделировании структур комплексов объектов взаимозаменяемости одной из форм записи комплекса является граф. Граф характеризуется наличием двух частей — отношением преобразования и отношением связей. Использование графа позволяет решать задачу разбиения комплексов изделий на конструктивно законченные части, что упрощает управление материальными и информационными комплексами изделий. Структурно [c.27]

Во-вторых, отметим ситуации, когда на состав аллелей наложены некоторые дополнительные условия. Например, пусть в задаче разбиения графа число вершин в подграфах А, и должно быть 7/, и iVj и пусть А-й аллель, равный [c.188]

Среди задач структурного синтеза при компоновочном проектировании станков и станочных узлов можно выделить два характерных класса задачи покрытия и задачи разбиения. Задачи покрытия возникают, например, при переходе от функциональной или принципиальной схемы узла к набору стандартных деталей, блоков или модулей. Так, агрегатные станки и автоматические линии компонуются из унифицированных узлов (силовые головки, силовые столы, шпиндельные бабки, корпусные детали). При разработке гидропривода станка сначала составляется его гидравлическая схема, а затем подбираются стандартные элементы (насосы, гидрораспределители, клапаны и т. д.). Компоновка зубчатого редуктора осуществляется по его кинематической схеме. Основными типовыми конструктивными элементами в этом случае являются детали машин и их соединения (резьбовые, шпоночные, шлицевые, соединения с подшипниками), зубчатые передачи, уплотнения. [c.225]

В результате решения задачи разбиения осуществляется разделение на конструктивно обособленные части (узлы) схемы соединений конструктивных элементов на некотором иерархическом уровне. В качестве примера можно привести задачу разбиения гидравлической схемы станочного гидропривода модульного исполнения на отдельные модули. Задача разбиения возникает при выборе конструкции унифицированных станочных узлов. [c.225]

Таким образом, задача классификации механических систем сводится к задаче разбиения плоскости параметров (х1,хз) на области одинакового качественного вида зависимостей Х2 и) на отрезке [—1,1 Разбиение проводилось в три этапа. На первом этапе выделяются области, в которых число и взаимное расположение нулей и точек разрыва функции одно и то же. Шесть таких областей образуются делением плоскости двух безразмерных параметров (х1, хз) прямыми Жз = =Ы И + Хз = =Ы. На втором этапе анализируется возможность существования внутренних экстремумов функции (63). Для этого исследуется необходимое условие экстремума дх ди = О, которое после несложных преобразований приводит к соотношениям [c.313]

Таким образом, задача разбиения формулируется как минимизация функционала (7.10) при ограничениях (7.11) и (7.12) и варьируемой матрице переменных В. Это задача нелинейного целочисленного программирования. Практическое применение для задач невысокой размерности нашли в основном методы сокращенного перебора, основанные на идеях метода ветвей и границ. Для задач большой размерности методы нелинейного целочисленного программирования неприменимы из-за чрезмерных затрат времени и памяти ЭВМ, поэтому используются приближенные алгоритмы решения задачи разбиения. Точные методы служат для теоретического обоснования и оценки точности этих алгоритмов. Приближенные алгоритмы делятся на две группы последовательные и итерационные [1]. [c.196]

Для решения задачи разбиения плоских фигур топологии на прямоугольники рассмотрим алгоритм, основанный на векторном [c.220]

В общем случае разбиение схем осуществляется в подсистеме-технического проектирования. Однако следует иметь в виду, что-возможности программ анализа и параметрического синтеза ограничены. Поэтому при исследовании принципиальной схемы сложного устройства, имеющего в своем составе число активных элементов,, превышающее возможности программ анализа, необходимо ее разбить на относительно простыв единицы. Тогда задача разбиения схем переносится в подсистему функционально-логического или схемотехнического проектирования. [c.26]

При заданном числе [ подмножеств разбиения задача компоновки формулируется следующим образом [c.269]

Подготовительные упражнения позволяют студентам легко справиться с задачей разметки произвольного контура в любой из ортогонально ориентированных плоскостей. Если группа изображаемых элементов связана между собой какой-либо структурной зависимостью, то она должна строиться на плоскости в целом. Детальное разбиение этой группы осуществляется на последующем этапе действия. [c.114]

Разбиение ППП на программные модули осуществляется в значительной мере по аналогии с блочным математическим моделированием ЭМП. Как правило, наблюдается соответствие между блоками моделей и программными модулями. Совокупности сменных блоков в зависимости от конструктивных особенностей или особенностей математических моделей и методов соответствуют аналогичные библиотеки программных модулей. С учетом этого программные модули разделяют на библиотечные и оригинальные. Выбор требуемых библиотечных и оригинальных модулей и их объединение в единую рабочую программу является основной задачей, которую рещает управляющая программа ППП. [c.151]

При разбиении ППП на программные модули следует также учитывать, что чем больше количество модулей, тем сложнее организовать их возможные сочетания, т. е. тем сложнее управляющая программа. Поэтому для управления желательны крупные модули. С другой стороны, мелкомодульное построение пакета имеет свои преимущества большое разнообразие сочетаний модулей и соответственно большая универсальность и открытость пакета ц т. п. Чтобы найти компромисс между этими противоречивыми требованиями, на практике выполняют следующее. Выбирают по возможности больше модулей, но сопрягают их по иерархическому принципу (по аналогии с рис. 5.12), используя особенности конкретных задач и алгоритмов проектирования. Тогда на каждом уровне задачи управления получаются достаточно простыми. [c.151]

Допустимый диапазон (П.59) табулируется с равномерным шагом Дг . Через табулированные точки проводятся плоскости, перпендикулярные соответствующим осям р-мерного пространства, т. е. исходный параллелепипед разбивается решеткой на ряд элементарных параллелепипедов со сторонами, соответственно равными Az . Подобное разбиение для случая двух переменных показано на рис. П.10, а. После разбиения в заданной последовательности обходятся узловые точки решетки, в каждой из которых вычисляется значение Но н проверяются ограничения на область поиска. Значения Но попарно сравниваются и запоминаются точки с лучшим значением Но- Те точки, для которых ограничения не удовлетворяются, оказываются вне множества Dz и исключаются из рассмотрения. После обхода всех узловых точек в памяти сохраняется точка с наилучшим значением Но, которая соответствует решению задачи с точностью, определяемой элементарными параллелепипедами. [c.259]

Пр решении задач, относящихся ко второй, третьей и четвертой группам, рассмотрим только те случаи, когда применим метод разбиения данной линии, плоской фигуры или данного тела на конечное число простейших по форме частей, центры тяжести которых легко определяются. [c.126]

В простейшем случае фазовая поверхность представляет собою обычную плоскость с декартовыми координатами л , у, а функции Р х, у) я Q х, у) являются аналитическими на всей плоскости. Основная задача исследования динамической системы состоит в том, чтобы выяснить качественную картину разбиения фазовой плоскости на траектории [c.41]

Многие стороны поведения фазовых траекторий динамической системы, а в ряде случаев и полная картина разбиения фазового пространства на траектории могут быть выяснены путем исследования поведения последовательных точек пересечения траекторий с так называемым отрезком без контакта (в случае двумерного фазового пространства) или с секущей поверхностью (в случае трехмерного фазового пространства). Эта последовательность точек пересечения образует некоторое точечное преобразование Т, к изучению которого и сводится задача об исследовании поведения фазовых траекторий. При этом оказывается, что структура рассматриваемой динамической системы взаимно однозначно определяется структурой порождаемого ею точечного отображения Т. Это означает, что каждому вопросу в отношении структуры решений дифференциальных уравнений отвечает некоторый вопрос, относящийся к структуре точечного отображения Т. В частности, периодическим решениям дифференциальных уравнений или, что то же самое, замкнутым фазовым траекториям ставятся в соответствие неподвижные точки соответствующею точечного отображения Т, [c.70]

Задачей качественной теории многомерных динамических систем является совместное изучение структур разбиения фазового пространства и пространства параметров. Эта общая трактовка предмета исследования качественной теории, как математической основы теории нелинейных колебаний, включает в себя изучение установившихся движений и их бифуркаций, выяснение областей притяжения установившихся движений, а также глобальной картины их взаиморасположения и перехода друг в друга при изменении параметров [1—3, 36, 41]. [c.237]

Приведенный здесь метод группировки или разбиения имеет щирокое применение при решении практических задач на нахождение центров тяжести различных тел. Ясно, что в случае однородных тел веса заменяются соответствующими объемами, площадями и длинами. [c.215]

Общепринятым является разбиение всего диапазона энергий на два интервала первый — от начальных высоких энергий до 80—100 Мэе, где сечение можно считать не зависящим от энергии, и второй — от 80—100 Мэе до самых низких, где сечения существенно зависят от энергии. При решении задачи в целом функция распределения, определенная для первого интервала энергий, является источником в задаче для второго интервала. [c.255]

Это разбиение обусловлено тем, что наиболее важную роль в рассматриваемых ниже задачах играют притоки и и переходы тепловой энергии в механическую и наоборот. [c.27]

Изложенный выше метод решения задач теории упругости обобщается на случай плоских и пространственных задач. Рассмотрим, для определенности, случай плоской деформации при = Ur = Urx xi, Х2), a.= l, 2. Область в плоскости (дгх, Х2), в которой происходит процесс деформации упругого тела, обозначим через Q, ее границу — через 5. Рассмотрим некоторую триангуляцию области Q —ее разбиение на треугольные подобласти подчиняющееся следующим предположениям [c.135]

Предположим сначала, что исследуемая пластинка является прямоугольной [1ЛН может быть представлена в виде объединения прямоугольных кусков и, следовательно, для приближенного решения задачи об изгибе можно использовать ее разбиение на конечные элементы в виде прямоугольников. Рассмотрим отдельный конечный элемент, вершины которого имеют номера i = fe(l), / = /г(2), k = k(3), l = k 4)-, для краткости вершины будем помечать соответственно индексами 1, 2, 3, 4 (рис. 3.6). [c.146]

Задача разбиения схемы устройства на конструктивные элементы (узлы) следующего иерархического уровня в общем виде формулируется как задача нелинейного целочисленного программирования [2]. Исходная схема устройства заменяется взвешенным мультиграфом 0=(Х, А), в котором элементы образуют множество вершин Х= (Х1, Х2, Хп), а межэлементные соединения являются ребрами (рис. 1.4). Графу О соответствует матрица смежности A = [a j]nxп. где п — число элементов в схеме. [c.18]

Разбиение схем устройств на конструктивные элементы (узлы) при компоновке машин в основном однозначно определяется по функциональному признаку. Кроме того, в отличие от электронных устройств задача разбиения компоновки машин — малосвязная. Так, почти однозначно решается задача разработки унифицированных узлов машин (см. рис. 1.2). Наиболее близка к задаче разбиения на конструктивные элементы электронных схем задача модульного проектирования пневмо- и гидросистем. [c.19]

Корректировка хромосомы заключается в принудительном изменении значений некоторых генов в хромосоме потомка. Например, в задаче разбиения графа (см. пример 7) левый участок хромосомы, который взят от одного из родителей, можно оставить без изменений, а в правом участке, взятом от другого родителя, нужно согласовать число единиц с требуемым тем или ршым способом. [c.219]

Форма моделирования функциональных структур. В моделировании структур комплексов изделий одной из форм записи комплекса является граф. Граф характеризуется наличием двух частей — отношением преобразования и отношением связей. Использование графа позволяет решать задачу разбиения комплексов изделий на конструктивно законченные части, что упрошает управление материальными и информационными комплексами изделий. Структурно комплекс изделия при разбивании на части должен содержать максимальное количество объектов в каждой части разбивания, максимальное число выходов объекта, минимум типов частей разбивания, минимум связей между частями разбивания, равномерное распределение соединительных связей между частями. [c.72]

Задача разбиения схемы из конструктивных элементов в общем виде формулируется как задача нелинейного целочисленного программирования [80]. Исходная схема из конструктивных элементов заменяется взвешенным мультиграфом G = (X, А), в котором элементы образуют множество вершин X = Xi, х , Хд), а межэлементные соединения являются ребрами (рис. 124). Графу G соответствует матрица смежности М = [%1пхп ( — число элементов в схеме). [c.228]

Для формализации задачи разбиения исходную схему соединения элементов представляют взвешенным мультиграфом 0= Е, и), вершины которого соответствуют элементам узла, ребра —меж-элементным соединениям. Графу С соответствует матрица смежности А=[а,/] х,1, где л —количество элементов в схеме. Пусть заданы ограничения к — вместимость узлов, йр- допустимое число внешних выводов в узле. Требуется разрезать исходный граф на отдельные подграфы 0 = ( , [c.195]

Принципиальная (функциональная) схема представляет собой графический документ с указанием условных обозначений элементов и связей между ними. Правилами ЕСКД установлена определенная емкость одного листа, поэтому на первом этапе решается задача разбиения элементов схемы по листам или компоновки листов по критериям минимального числа связей между листами и равномерности заполнения листов на втором этапе — задача размещения элементов на поле листа по критериям минимальной суммарной длины соединений и минимального количества пересечений на третьем этапе —задача формирования графического изображения [c.255]

Возникает задача разбиения множества активных элементов I на определенные части по критерию максимизации предпочтения обработки знаний активными элементами выделенной части, Jили, на языке нечетких ориентированных гиперграфов первого рода Я = (ЛГ, /)), необходимо найти разбиение множества вершин X, Х - л, на части Хх, [c.115]

Концепция разбиения позволяет сложную задачу проектирования объекта свести к рещению более простых задач с учетом взаимодействий между ними. Локальная оптимизация подразумевает улучшение параметров внутри каждой простой задачи. Абстрагируемость заключается в по- [c.8]

Поэтому При реальном проектировании (при п>100) получить решение задачи компоновки путем перебора всех вариантов разбиения даже с использованием современных ЭВМ практически невозможно. Для уменьшения перебора задачу компоновки можно сформулнровапь в терминах целочисленного программирования. Пусть требуется распределить п компонентов электронной схемы между N блоками таким образом, чтобы суммарное число связей между блоками было минимально. Введем вектор X переменных проектирования, компоненты п, k=, N) которого указывают на включение или невключение элемента AeD в подмножество Da, т. е. [c.270]

Пусть ЭВМ ориентирована на решение множества задач (заявок) С= С ,..., Сп , причем каждая задача ds встречается с относительной частотой gi, и пусть на множестве С задано его разбиение на подмножества l, 1=1, и, (икп), так что в подмножество t z входят только те задачи e i, которые имеют 1-й приоритет, причем чем меньше I, тем выше приоритет. [c.317]

Начальное значение выбирается при данном значении Не. Затем, испо.чьзуя (2. 4. 25). (2. 4. 26). (2. 4. 28). по.чучим последовательность итераций, сходящихся к функции, являющейся решением задачи. Можно показать, что при выбранной схеме решения разница между Р ( .) и пропорциональна квадрату шага разбиения Л [c.36]

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МКЭ — само решение, т. е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбие- [c.49]

Для эффективной реализации данного этана разработки ПО предложены методы, наиболее известные из которых будут рассмотрены ниже. Эти методы имеют одну обн ую цель, реализуемую разными способами,— иерархическое разбиение сложных задач создания ПО на подзадачи меньшей слож1юсти. Результатом работ на этом этапе являются снецификации иа отдельные модули, дальнейшая декомпозиция которых на подмодули нецелесообразна. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...