Влияние физической нелинейности

Громов В. Г., О влиянии физической нелинейности на концентрацию напряжений возле кругового отверстия при больших деформациях. Прикл. мех., 1, № 10, 1965, [c.928]

Рассмотрим влияние физической нелинейности на сходимость. Считая, что напряжение и деформация кольца связаны зависимостью 02 = Е (eg) 82, получаем [c.55]

Таким образом, с ростом уровня пластических деформаций (значение < падает) сходимость замедляется. В реальных случаях Ес — число порядка единицы, поэтому влияние физической нелинейности на скорость сходимости простых итераций невелико. [c.55]

Эксперименты показали, в частности, недостаточность испытании кольца на действие трех сил по схеме 1 на рис. 6.4. На рис. Ъ.4 показаны зависимости Wq от Р. Кривая 1 получена при испытании 1ю схеме 1 , кривая 2 — при испытании на установке по схеме . Нелинейность участка 1 объясняется наложением перемещения кольца как жесткого целого, нелинейность участков III, влиянием физической нелинейности материала. Форма разрушения кольца после нагружения двумя силами показана на рис. 6.5. [c.208]

Влияние физической нелинейности и размеров начальной полости [c.110]

ВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ 111 [c.111]

S 10] ВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ 115 [c.115]

Влияние физической нелинейности на концентрацию напряжений возле отверстий. Цветные металлы, их сплавы и полимерные материалы даже при малых деформациях, при которых справедливы основные соотношения классической теории упругости, точно не следуют закону Гука, а слегка отклоняются от него, поэтому необходимо учитывать нелинейную зависимость деформаций от напряжений. Нелинейность такого характера называют физической. [c.356]

Нелинейный режим ( 5р < Рд, 5/> < />д). Вначале попытаемся качественно описать основные черты нелинейного распространения волн, не прибегая к математике. Наиболее просто это сделать, если обратиться к влиянию физической нелинейности (формула 6.36). Если вспомнить, что скорость звука с = ф/ф, то легко понять, что различные части волны могут двигаться с разными скоростями. [c.132]

Влияние физической нелинейности [c.304]

Влияние физической нелинейности 311 [c.311]

Влияние физической нелинейности 313 [c.313]

В справочнике приведены графики, номограммы и формулы коэффициентов концентрации напряжений около отверстий, выкружек и в местах изменения поперечного сечения пластин, дисков, валов и других деталей при действии сил и моментов. Рассмотрено также влияние анизотропии материала, его физической нелинейности и подкреплений на концентрацию напряжений. [c.4]

Теоретическому изучению влияния геометрической нелинейности на поведение эластомерных конструкций уделено существенно меньше внимания, чем физической. Упругие характеристики, получаемые экспериментально, содержат оба вида нелинейности, и разделить их невозможно. Попытки описать нелинейные жесткостные характеристики конструкций только введением нелинейного физического закона, где неизвестные постоянные определяются из экспериментальных диаграмм для этих же конструкций, иногда выглядят как подгонка под известный ответ. [c.23]

Применение уточненных уравнений дает возможность также решать задачи об устойчивости толстостенных оболочек в геометрически нелинейной постановке. Под критическими состояниями оболочки понимают точки вырождения линеаризованного оператора на траектории нагружения, которую строят методом продолжения решения по параметру. Регуляризацию некорректной задачи в окрестности особых точек обеспечивают Сменой ведущего параметра. При нагружении оболочки внутренним давлением характер трансформирования ее полей перемещений и напряжений определяется в большей мере физической нелинейностью. Применение к описанию деформации метода Лагранжа и учет изменения метрики в процессе трансформирования поверхности оболочки позволили описать ее большие формоизменения. Исследовано влияние формы срединной поверхности и изменения толщины оболочек на величину критического давления и характер деформирования их за пределами упругости. [c.6]

О влиянии учета пластичности и физической нелинейности материалов на расчетные перемещения в первом слое можно судить по рисункам 4.93, 4.94 1 —упругий стержень 2—упругопластический стержень 3 — предварительно облученный упругопластический стержень. В необлученном стержне прогиб увеличивается на 22% по сравнению с упругим (см. рис. 4.93). Продольные перемещения щ с учетом пластичности и физической нелинейности становятся меньше на 60% (см. рис. 4.94). Для предварительно облученного стержня эти величины составят 18% и 34,4% соответственно. [c.231]

В физически нелинейном заполнителе учитываем влияние вида напряженного состояния [c.344]

Общая постановка плоских контактных задач для полупространства и слоя, подверженных одновременному воздействию сил тяжести и однородных, ориентированных вдоль границы, начальных напряжений дана в работе В. М. Александрова и Н. X. Арутюняна [1]. Предполагалось, что материал среды является несжимаемым и описывается либо уравнениями физически нелинейной (геометрически линейной) теории установившейся ползучести, либо уравнениями геометрически нелинейной (физически линейной) теории упругости. В предположении, что силы трения в области контакта отсутствуют, изучена проблема эллиптичности линеаризованных уравнений (внутренней устойчивости среды), исследованы явления поверхностной неустойчивости среды. В качестве иллюстрации проведен анализ влияния механических свойств и начального напряженного состояния среды на контактную жесткость. Для потенциала Муни обнаружены значения начальных напряжений, при которых упругий континуум начинает работать как основание Винклера. [c.236]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

Для первого случая ориентации КМ неучет нелинейных свойств органопластика при заданном уровне нагрузки ведет к завышению максимального (г = го г = 0° 3 = 0,5) напряжения (Т на 16,8 %. Увеличение жесткости КМ вдоль оси цилиндра Ехх > Еуу) ведет к следуюш им изменениям по сравнению со случаем Ехх < Еуу). В линейной постановке задач максимальное напряжение <т уменьшается на 15,1 %, а в нелинейной на 23,1 %, т. е. ортотропия данного КМ в нелинейной постановке проявляется в большей степени, чем в линейной. Распределение окружных напряжений вдоль контура отверстия выравнивается, в нелинейной постановке это проявляется еш е в большей степени. Влияние нелинейных свойств КМ на напряженное состояние оболочки увеличивается. Например, при Е = 0,659 учет физической нелинейности уменьшает максимальные напряжения сг на 14,4% (с 1750 МПа до 1498 МПа), а при Е = 1,518 — на 22,5 % (с 1485 МПа до 1151 МПа), при этом больший эффект отвечает меньшему начальному напряжению. [c.536]

Приближенный метод решения задач концентрации напряжений около криволинейных отверстий в пластинках с учетом физической нелинейности изложен в работе [И]. Наиболее характерные примеры влияния нагрузки, упругих свойств материала и кривизны контура на коэффициенты концентрации напряжений приведены ниже. [c.357]

Общая нелинейность. Появление ряда новых полимерных материалов, допускающих большие деформации даже при сравнительно небольших нагрузках, требует учета влияния на концентрацию напряжений физической нелинейности и больших упругих деформаций. Этому вопросу посвящена работа [31]. [c.359]

В некоторых задачах следует учитывать также нелинейности физического происхождения, связанные с неупругими эффектами. Следует учитывать также влияние конструктивных нелинейностей. Учет аэродинамических нелинейностей важен при больших числах М, особенно при определении возможности существования периодических режимов и устойчивых статических конфигураций при скоростях, которые меньше, чем критические скорости, найденные по линейной теории. [c.502]

Влияние нелинейности. Вблизи места быстрого изменения геометрии оболочки особенно сильно должно проявляться влияние геометрически и физически нелинейных свойств материала. С целью изучения указанного влияния были проведены расчеты при амплитуде нагружения pQ == 10 МПа, значительно превышаю- [c.238]

Волокитин Г. И. Влияние физической и геометрической нелинейности на величины верхнего критического давления при выпучивании полой сферы.—Прикл. мат. и мех., 1978, т. 42, № 3, с. 504—510. [c.505]

Влияние физической нелинейности качественно показано на рис. 20.7 и 20.8. Эти результаты получены при использовании 50-элементной модели для материала с 8 = 0.0, S = 1.0, для о = 1-0. Отметим, что такая величина параметра связности характеризует сильную термомеханическую связанность для металлических материалов. Влияние нелинейности за счет членов Ое и в1з сказывается на уравнении теплопроводности через член, характври-зуюпдай связанность. Значения постоянных материала ад и 013, входящих в (20.39) и (20.40), после приведения к безразмерному виду в соответотнии с (20.41) обозначены через и Ai . [c.421]

Это обусловлено тем, что нелинейность сказывается только через члены второго порядка относительно перемещений и, по-видимому, лишь при гораздо больших значениях может заметно повлиять на уравнение теплопроводности. Влияние постоянной Ais на температуру выражено более заметно, поскольку она входит как в уравнения теплопроводности, так и в уравнения движения. Это влияние ясно проявляется при A13 0.25 для 0.8. При = 1.0 появляется также ош утимая разница в перемещ ениях, которая со временем существенно увеличивается. Для значений Ад и А13, превысшаю-щих 0.25, влияние физической нелинейности выражено очень ярко. Заметим что в рассмотренном примере сдвиговые явления не обнаруживаются. [c.423]

Модели физически нелинейной среды при циклическом упруго-пластическом деформировании. При анализе кинетики НДС в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций необходимо использовать модели физически нелинейной среды, достаточно полно отражающие основные особенности поведения материала в условиях, близких к эксплуатационным. В общем случае такие модели устанавливают нелинейную связь между циклическими напряжениями и деформациями, либо между их производными, причем указанные зависимости (уравнения состояния, или определяющие уравнения) должны учитывать характерные режимы деформирования и нагрева, а также влияние истории нагружения (поцикловой и временной). [c.78]

Существенными при этом являются определение НДС в результате решения физической нелинейной задачи в температурно-циклической постановке, введение в расчет механических характеристик сопротивления деформированию и разрушению для рассматриваемого на каждой ступени нагружения температурного состояния в исследуемой зоне конструктивного элемента, учет влияния фазности циклов нагружения и нагрева. [c.151]

Следует отметить, что при использовании деформационной теории в форме метода дополнительных напряжений одновременный учет геометрической и физической нелинейности затруднен, так как из уравнения (1.71) не может быть найден вектор невязки, обусловленный одновременным влиянием нелинейности того и другого типа. Можно, однако, построить приближенный способ учета геометрической нелинейности. Рассмотфим этот способ. [c.92]

Если учитывается только физическая нелинейность, изменение жесткостей однонаправленного материала при деформировании может привести к образованию в отдельных зонах оболочки участков с по ниженной изгибной жесткостью — псевдопластических шарниров Если при этом не учитывается влияние мембранных усилий на из гибную жесткость оболочки (эффекты геометрической нелинейности) деформации (и напряжения) могут принимать совершенно нереаль ные значения. [c.189]

Выше указана только часть публикаций по нелинейным-проблемам эластомерного слоя и конструкций. Перечень работ можно бы продолжить, но это не меняет общей оценки состояния вопроса. Если создание линейной теории слоя можно считать завершенным и ее значение можно сравнить со значением классической теории оболочек для соответствующих краевых задач, то создание общей нелинейной теории слоя находится в-началь-. ной стадии. Опубликованных результатов мало, и они не достоверны даже в отношении интегральных упругих характеристик констукций, не говоря уже о полях перемещений и напряжений, В то же время только теоретические исследования и расчеты с последующей экспериментальной проверкой позволяют пороз11ь оценить влияние геометрической и физической нелинейности и решить такие важные вопросы, как пределы применения закона-Гука и выбор упругого потенциала. Лелать упор на физическую нелинейность при умеренных деформациях < 50%, по убеждению автора, неправильно. Есть три источника появления нели-. нейности задачи — формулы Коши, связывающие деформации с перемещениями, уравнения равновесия и закон упругости, которые, вообще говоря, независимы. [c.23]

Нелинейности в поведении конструкции обусловлены главным образомодной из двух причин. Наиболее очевидной причиной является нелинейная зависимость напряжения от деформации для материала конструкции в этом случае конструкция будет характеризоваться как физически нелинейная. Другой случай относится к такой нелинейности, которая обусловлена геометрией деформированной конструкции. Подобная ситуация возникает независимо от того, чем вызваны прогибы приложенными нагрузками или реакциями. Примером служит стержень, нагруженный внецентренно приложенной продольной силой (разд. 10.1), даже очень малые прогибы которого оказывают существенное влияние на возникающие в нем изгибающие моменты. Другим примером является балка с большими прогибами, рассмотренная в разд. 6.12. В обоих этих примерах предполагается, что материал балки подчиняется закону Гука, но из-за геометрии деформированной конструкции оказывается, что прогибы и результирующие напряжений связаны нелинейными соотношениями с приложенными нагрузками. Это примеры так назы ваемой геометрической нелинейности. [c.482]

Влияние трехмерности задачи на нелинейные волны напряжений выявляется путем сопоставления их с осесимметричными волнами. Результаты решения осесимметричных задач приводятся в настоящем параграфе- Изучается влияние физической и геометрической нелинейности, ортотропии и вязкости материала на напряженно-деформиро-ванное состояние (НДС), возникающее в области стыка цилиндрической и конической частей оболочки вращения. Нагрузка длительностью 4 10 с прикладывалась по всей внешней поверхности оболочки. Эпюра ее изменения по t имела вид равнобедренного треугольника, амплитуда в расчетах менялась. Внешний радиус цилиндра равнялся 0,5 м, внутренний — 0,472 м. Внутренняя поверхность конуса переходила во внутреннюю поверхность цилиндра, внешняя поверхность соединялась с цилиндром в точках поверхности г = 0,486 м. Образующие конуса и цилиндра составляли угол 30" . Конечно-разност-ная сетка в исходном состоянии была равномерной. Ее образовывали линии, параллельные оси г и боковым поверхностям оболочки. Размеры ячеек выбирали так, что волна напряжений, идущая от нагружаемой поверхности, укладывалась на 20 шагах вдоль радиальной координаты, величина шага вдоль образующей в 1,5—2,5 раз превышала величину шага по г. При такой ячейке уменьшение шагов сетки в два [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...