Нелинейное распространение при постепенном изменении физических характеристик жидкости и поперечного сечения

Нелинейное распространение при постепенном изменении физических характеристик жидкости и поперечного сечения [c.228]

Зададим теперь вопрос, можно ли эту нелинейную теорию простых волн расширить настолько, чтобы она была применимой к случаям с неоднородными (в отсутствие возмущений) физическими характеристиками жидкости и переменным поперечным сечением, аналогичным случаям, проанализированным в рамках линейной теории в разд. 2.3—2.6. Ответ на этот вопрос для случаев, подобных тем из изученных в разд. 2.3—2.5, которые содержали разрывы проводимости, должен быть отрицательным фундаментальное свойство простой волны, с ее тождественным равенством нулю величины и — Р вдоль каждой С -характеристики (уравнение (168)), состоит в том, что отсутствует какое-либо распространение в отрицательном направлении X, сопровождающее волновое движение в положительном направлении х очевидно, это свойство исключает возможность появления отраженных волн, которые обязательно возникают (разд. 2.3) на любом разрыве проводимости. Однако эти рассуждения не распространяются на случаи с постепенно меняющейся проводимостью, в которых, как было показано в разд. 2.6, изменение, достаточно постепенное в масштабе длины волны, по [c.228]

Результаты анализа до этого места, основанные на рассмотрении изменений вдоль кривых С , справедливы для импульса лроизвольной амплитуды при условии, что поперечное сечение и физические характеристики жидкости меняются постепенно в масштабе длины импульса. Однако рассмотрение изменений вдоль кривых требует ограничения сравнительно слабыми импульсами, если мы хотим получить метод, достаточно про- стой для введения в теорию нелинейных эффектов. Заметим, что кривая С +, в отличие от любой кривой С., остается внутри импульса на протяжении больших расстояний, так что изменениями в поперечном сечении и физических характеристиках жидкости пренебречь нельзя. Отметим также, что хотя для от-относительно слабого импульса отклонения скорости сигнала + с от предсказываемой линейной теорией скорости волны Со х) могут быть лишь незначительными (уравнение (241)), воздействие искажений, вызванных такими малыми отклонениями при распространении на большие расстояния, будет, однако, как показано в разд. 2.9, весьма существенным. Далее, проанализируем противоположные влияния искажающих волновой профиль постепенных изменений физических характеристик жидкости и поперечного сечения, с одной стороны, и относительно слабых нелинейных эффектов — с другой. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...