Приближение длинных волн

Излучаемая мощность падает по мере приближения длины волны к поперечным размерам пластины i). Когда радиус мембраны мал по сравнению с длиной волны, излучаемая мощность оказывается пропорциональной квадрату отношения радиуса мембраны к длине волны, т. е. очень быстро падает по мере увеличения длины волны. Таким образом, мембраны практически приемлемых размеров не могут дать сколько-нибудь резкой направленности для средни длин волн звукового диапазона и вообще плохо излучают длинные звуковые волны. [c.741]

В [57] проанализирована динамика развития модуляционной неустойчивости в условиях сильного влияния дисперсии третьего порядка. Показано, что приближение длины волны излучения к длине волны нулевой квадратичной дисперсии позволяет значительно повысить частоту повторения импульсов при фиксированной входной мощности излучения. Из анализа структуры сформированных импульсов следует, что с точки зрения достижения максимального контраста оп- [c.219]

Поскольку всегда е(0) е(оо), то (Oto Wlo. В некоторых кристаллах, например типа алмаза, в приближении длинных волн (при й->0) (ото соьо. Это Означает, что е(0) е(оо), т. е. ИК-вклад (ионный) в поляризацию очень мал. Действительно, в таких важных для техники кристаллах полупроводников, обладающих структурой алмаза, как германий и кремний, ИК-поглощение очень невелико электромагнитная ветвь ш = пересекает ветви ТО и L0 прак- [c.85]

В эксперименте увеличение Ф может достигаться при увеличении толщины пластинки, а также за счет приближения длины волны к краю межзонных переходов. При этом, конечно, должно выполняться условие частичной прозрачности пластинки (например, ак 3). Это накладывает некоторые ограничения на возможность одновременно увеличить к и уменьшить Л. [c.159]

Полосы образуют три сильные и одну слабую группы оттенение у них вероятно красное. Ниже даны приближенные длины волн коротковолновых краев интенсивных полос интенсивности оценены нами по опубликованной спектрограмме. [c.90]

Приближенные длины волн [c.100]

В системе связанных маятников величине сор соответствует вклад в возвращающую силу, возникающий от силы тяжести. Дисперсионное соотношение для системы связанных маятников имеет вид (в приближении длинных волн) [c.162]

При регистрации данных Р-волн, расчет полевых расстановок выполняется по хорошо известной методике расстановка должна обеспечивать сохранение отраженного сигнала и подавлять помехи. В Разделах 4Da и 4Db говорилось, что в первом приближении длины волн-сигналов можно [c.39]

Сведение задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. В приближении длинных волн рассматриваются нелинейные осесимметричные колебания идеальной однородной тяжелой жидкости в ограниченном бассейне переменной глубины D, вращающемся с угловой скоростью //2 относительно вертикальной оси z. В цилиндрической системе координат (R, г, ф) не зависящее от азимутального угла ф движение жидкости описывается в безразмерных переменных системой уравнений [ 1 ] [c.159]

Определяя затухание ультразвуковых волн, можно оценить размеры зерен материала. Необходимо иметь в виду, что при приближении длины волны к размерам зерен звукопроводность материала постепенно падает и при некоторой частоте волны ие смогут проникнуть в материал. В этом случае необходимо перейти на более длинные волны. [c.228]

В этом случае Тя является функцией длины волны (она показана приближенно на рис. 7.31), вычисленной по измеренным значениям е(Х) в предположении, что I X) —постоянная, равная 0,92 [54]. [c.370]

Для решения уравнения (7.69) использовались и различные другие способы. Накануне появления компьютеров, когда численное интегрирование являлось трудоемким процессом, для сокращения объема численного интегрирования были разработаны приближенные методы. В наиболее известном из них используется понятие средней эффективной длины волны Ке, определенной следующим образом для двух температур Г) и Г2 [c.371]

Даже если излучательная способность данной поверхности известна недостаточно хорошо или если меняется пропускание ат.мосферы на пути луча или окна, или. меняется размер самого источника, встречаются иногда ситуации, когда эти эффекты слабо зависят от длины волны. В этих случаях оказывается полезным двухцветный пирометр, или пирометр отношения. Принцип метода прост. Используя вместо функции Планка приближение Вина, достаточно точное для этих целей, можно написать [c.384]

По оценке Вавилова, приближенное число фотонов, необходимых для возникновения зрительного ощущения глаза, адаптированного на полную темноту, составляет около 200. Уменьшение числа фотонов примерно на 10 приводит к полному исчезновению зрительного ощущения глаза для света данной длины волны. [c.349]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

Это приближенное выражение удобно для оценок, но при точном определении длины волны исследуемой линии относительно какого-либо репера его следует заменить точным выражением (6.73). [c.314]

Как было указано в начале 67, приближение геометрической акустики соответствует случаю достаточно малых длин волн, т. е. больших значений волнового вектора. Для этого, вообще говоря, частота звука должна быть достаточно велика. Однако в акустике движущихся сред последнее условие становится не обязательным, если скорость движения среды превосходит скорость звука. Действительно, в этом случае k может быть большим даже при равной нул.ю частоте из (68,1) получаем при (0 = 0 уравнение [c.372]

Решение. Ввиду указанной в тексте аналогии между гидродинамикой мелкой воды и динамикой сжимаемого политропного газа, поставленная задача эквивалентна задаче об устойчивости тангенциального разрыва в сжимаемом газе (задача I к 84). Отличие состоит, однако, в том, что в случае мелкой воды должны рассматриваться возмущения, зависящие лишь от координат в плоскости жидкого слоя (вдоль скорости V и перпендикулярно к ней), по не от координаты г вдоль глубины слоя ) . приближению мелкой воды отвечают возмущения с длиной волны X h. Поэтому найденная в задаче к 84 скорость Ий оказывается теперь границей неустойчивости разрыв устойчив при v>vk (и—скачок скорости на разрыве). Поскольку плотность и глубина жидкости по обе стороны разрыва одинаковы, то роль звуковой скорости по обе стороны от него играет одна и та же величина i — 2= /gh, так что разрыв устойчив при [c.571]

Из приведенного выше выражения для увеличения видно, что в голографии Фурье увеличенное изображение можно получить как за счет различия длин волн X н X, так и путем приближения объекта к голограмме (уменьшение г , которая действует, следовательно, как объектив микроскопа. [c.256]

Все оценки способности рентгеновских лучей поглощаться и их жесткости очень затрудняются тем, что из трубки выходят очень неоднородные рентгеновские лучи, т. е. смесь лучей различной жесткости. Пропуская их через поглощающее вещество, мы задерживаем более мягкие лучи, получая таким образом более однородный пучок. Этот метод фильтрования довольно груб и не обеспечивает получения строго однородных монохроматических лучей. В настоящее время мы располагаем приемами монохроматизации, подобными применяемым в оптике обычных длин волн, т. е. методами, при использовании которых испускается почти монохроматическое рентгеновское излучение, подвергающееся дальнейшей монохроматизации при помощи дифракции. Таким образом получаются лучи, не уступающие по монохроматичности световым лучам, и для них коэффициент поглощения имеет совершенно определенный физический смысл. Для таких монохроматических лучей он зависит от плотности р поглощающего вещества и грубо приближенно может считаться пропорциональным плотности. Более точно поглощение определяется числом атомов поглощающего вещества на единице толщины слоя. При переходе же от одних атомов к другим поглощение быстро растет с увеличением атомного веса, правильнее, атомного номера Z, будучи пропорционально кубу атомного номера. [c.406]

Этот. пример лишний раз показывает, что всякое упрощение (схематизация) задачи имеет относительный характер и должно быть строго обдумано применительно к рассматриваемой проблеме в одних вопросах можно ограничиться первым приближением и Дальнейшие уточнения не вносят существенно нового в других необходимо более точно учитывать действующие факторы, переходя ко второму приближению, ибо только с его помощью могут быть выяснены существенные особенности задачи. С этой точки зрения проблема вращения плоскости поляризации имеет большой принципиальный интерес, заставляя нас принимать во внимание размеры молекул при взаимодействии с видимым светом, длины волн которого в тысячи раз больше этих размеров. Интересно также отметить, что для полного решения проблемы надо учитывать не только электрический момент, приобретаемый молекулой, но также и создаваемый световой волной магнитный момент молекулы, что также является излишним во множестве других оптических задач. [c.608]

Опыт показал, однако, что ход зависимости, изображенный на рис. 32.7, не всегда имеет место. У ряда металлов, особенно щелочных, для которых красная граница лежит далеко в видимой и даже в инфракрасной области спектра и которые, следовательно, чувствительны к широкому интервалу длин волн, наблюдается следующая особенность сила тока имеет резко выраженный максимум для определенного спектрального участка, быстро спадая по обе его стороны селективный, или избирательный, фотоэффект, рис. 32.8). Селективность фотоэлектрических явлений очень напоминает резонансные эффекты. Дело происходит так, как будто электроны в металле обладают собственным периодом колебаний, и по мере приближения частоты возбуждающего света к собственной частоте электронов амплитуда колебаний их возрастает и они преодолевают работу выхода. [c.644]

Цветовая температура Тцв есть приближенно температура абсолютно черного тела, для которого отношение испускательных способностей для двух длин волн равно такому же отношению для исследуемого тела, истинная температура которого равна Т, т. е. [c.152]

Дипольное приближение. Как уже отмечалось, оптическое излучение принято рассматривать (в широком смысле) в диапазоне длин волн примерно от 0,01 до 100 мкм. Линейные размеры атома составляют примерно 10 —10" мкм. Таким образом, для всех длин волн Я в оптическом диапазоне выполняется неравенство [c.264]

Последняя оценка получена в предположении, что Я=1 мкм, 0 = 10 см вероятность квадрупольных переходов быстро уменьшается с увеличением длины волны излучения. Несмотря на приближенный характер результатов (11.3.19) и (11.3.20), следует заключить, что если дипольные переходы не запрещены, можно уверенно пренебрегать переходами более высоких порядков. [c.274]

По мере приближения длины волны излучения к облзсти нулевой дисперсии групповой скорости и роста параметра нелинейности физическая картина самовоздействия меняется. Происходит необратимый распад исходного импульса на фрагменты, быстро растет его интегральная ширина и дополнительное групповое запаздывание. Характерные профили интенсивности изображены на рис. 5.10. Отметим, что применительно к связанным состояниям N солитонов кубичная дисперсия играет роль возмущающего фактора, приводящего к снятию вырождения по скорости и распаду на односолитонные импульсы. [c.210]

О < 0 190 К [6.47] и правила Мосса [6.48] Е п = onst, показывает, что температурный коэффициент показателя преломления при в = 77 К в 6-ь7 раз ниже, чем при 300 К. Снижение Ф можно компенсировать увеличением толш,ины кристалла и приближением длины волны света к краю межзонных переходов. Следует отметить, что метод ЛИТ перспективен для применения в криогенной области по той причине, что зондирование пластинки может проводиться в области полной прозрачности материала [ah fs 0), при этом зондируюш,ий пучок не поглош,ается образцом и не приводит к его нагреванию (в отличие от методов, основанных на поглош,ении света). [c.164]

Применяют светофильтры твердые, жидкие и газовые. Слой хлора толщиной до 3 см при давлении 6,6 атм при 20° С пропускает резонансную линию ртути = 2537 А, а все лиынп, которые лежат в сторону больших длин волн от нее вплоть до 4077 А, почти совсем поглощает. Применение данного светофильтра особенно желательно для веществ, прозрачных п ультрафиолете, которые в видимой области спектра не дают достаточно интенсивных комбинационных спектров (интенсивность рассеянного света можно значительно увеличить по мере приближения длины волны возбуждающего света к полосе электронного поглощения исследуемого вещества). [c.766]

Непрерывное приблшкение, или приближение длинных волн. В приближении непрерывно распределенной массы мы предпо- [c.82]

Последнее неравенство является условием применимости квази-классического приближения длина волны частицы должна мало меняться на расстояниях, сравнимых с этой длиной. Перепи- [c.151]

Выше описывались эксперименты Уильямса и Джордана 697] по воспроизведению так называемых двугорбых волн. Имеется некоторая аналогия между двугорбыми волнами и волнами от двойных импульсов в экспериментах Ван Дорна. Последний также оценил полуширину источника следующим образом пусть на рис. 2.19 tl и /2 — время прихода первого гребня на край шельфа (на кривой Т2) и в некоторую другую точку, например соответствующую кривой Т4. Длительность импульса в / = 1 будет 2/ь так как он состоит из прямой волны и отраженной от конца лотка в точке Т. Длина импульса А( в точке Ti может быть представлена следующим соотношением, основанным на приближении длинных волн [c.91]

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорощо уравнения Планка и Стефана — Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Больщин-ство из них имели место в первые два десятилетия нащего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Хорошим введением к современному обзору в этой области являются работы [2, 3, 5]. Еще в 1911 г. Вейль показал, что требованием о том, чтобы полость являлась прямоугольным параллелепипедом, можно пренебречь при условии, что (У /с)- оо. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где Do(v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого 0 ) представляла собой среднюю плотность мод. Современные вычисления величины 0 ) [2, 4] с использованием численных методов суммирования первых 10 стоячих волн в полостях простой формы показали, что прежние асим- [c.315]

Требования к интерференционному фильтру, который определяет ширину полосы фотоэлектрического пирометра, достаточно жестки. В частности, коэффициент пропускания при длине волны далеко за пределами основного пика должен быть меньше примерно в Ю раз, чем в максимуме. Если это не выполняется, то вычисление температуры по уравнению (7.69) существенно зависит от пропускания за пределами пика, и это ведет, вероятно, к погрещ-ностям. Если используется один из приближенных методов решения уравнения (7.69), становится очень трудно учесть пропускание за пределами пика и ошибка, несомненно, возрастет. На рис. 7.35 показаны кривые пропускания трех типичных фильтров, исследованных в работе [25]. Фильтры I VI 2 можно считать пригодными для фотоэлектрического пирометра высокого разрешения, а фильтр 3 нельзя из-за того, что его пропускание за пределами пика слишком высоко. Быстрое спадание чувствительности фотокатода 5-20 с длиной волны за пределами 700 нм удобно для компенсации длинноволнового пропускания фильтров, которое в противном случае было бы непреодолимым ввиду экспоненциалыгого возрастания спектральной яркости черного тела в этой области. [c.378]

Приближенные расчеты показывают, что волна, соответствующая электрону, ускоренному полем в 150 В, равна 1 А, что на три порядка меньше длины волны видимого света. Поскольку электрону соответствует столь короткая волна, это наводит на мысль о возможности скор1струирования микроскопа, работающего с электронным пучком. Роль оптической системы могут выполнять соответствующим образом подобранные электрические и магнитные поля — электромагнитные линзы для электронного пучка. Этот прибор — электронный микроскоп — впервые был изготовлен в СССР акад. А. А. Лебедевым. Электронные микроскопы в принципе могут ПОЗВОЛИТЬ различить детали размером порядка 1 А. В настоящее время современные электронные микроскопы позволяют различить детали размером 25—30 А. [c.203]

Нетрудно показать, что контур линии при таком уширении будет гауссовским. Доплеровская ширина спектральной линии б д зависит от длины волны излучаемого света и пропорциональна V т/м, где Т — термодинамическая температура гаал, М — его молярная масса. Она в среднем более чем на два порядка превышает естественную ширину спектральной линии, обуслов ленную процессами излучения. В грубом приближении можно [c.232]

При изучении фотографии уд шенной звезды аппаратной функцией в первом приближении является дифракционное пятно, размеры которого определяются диаметром объектива телескопа и длиной волны дифрагирующего света. Однако эта идеализированная картина существенно усложняется влиянием аберраций, полное устранение которых представляется практически невозможным. Поэтому аппаратная функция может быть определена только приближенно. Неизбежны также случайные и систематические ошибки при измерении освещенности суммарной картины. Наличие ошибок в измерении f(x — х) п Ф(х) ограничивает возможность восстановления функции объекта Дл )путем решения обратной задачи. [c.338]

В таком случае можно разделить поверхность тела на участки, размеры которых, с одной стороны, настолько малы, что их можно приближенно считать плоскими, но, с другой стороны, асе же велики по сравнению с длиной волны. Тогда можно считать, что каждый такой участок излучает при своем движении плоскую волну, скорость жидкости в которой равка просто нормальной компоненте и скорости данного участка поверхности. Н средний поток энергии в плоской волне равен (см. 65) pu где V — скорость л<идкости в волне. Подст.шляя v = iin и интегрируя по всей поверхности тела, приходим к результату, что средняя излучаемая телом в единицу времени в ввде звуковых волн энергия, т. е. полная интенсивность излучаемого [c.394]

Магнитное вращение, так же, как и- естественное, зависит от длины волны и несколько изменяется с температурой. Зависимость постоянной Верде от длины волны (дисперсия) можно приближенно определить законом, аналогичным закону Био [c.620]

Магнитное вращение плоскости поляризации, так же как и естественное, зависит от длины волны распространяющегося света и несколько изменяется с изменением температуры. Зависимость постоянной Верде от длины волны можно приближенно определить из р = Л/Я -ЬРД . [c.80]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...