Скорость относительного изменения объема

После деления этого выражения на первоначальный объем жидкой частицы V = dx dy dz, приходим к важной в газовой динамике величине скорости относительного изменения объема [c.60]

Подставляя в (III.6) выражения скоростей деформаций из (II 1.9) получим, учитывая (I.I42), выражение скорости относительного изменения объема в виде [c.96]

Выразите скорость относительного изменения объема через скорости деформаций и перемещений. [c.102]

Выразите скорость относительного изменения объема через главные [c.104]

Пусть связь между,средним напряжением оо и скоростью относительного изменения объема о имеет упругий характер [c.264]

Существуют еще два скалярных соотношения, связывающих напряжения и деформации. Первое из них связывает а со скоростью относительного изменения объема и относительным изменением объема е. Однако в обработке металлов давлением скорость и относительное изменение объема настолько малы, что можно принять первое соотношение в виде условия несжимаемости [c.15]

Соответственно скорость относительного изменения объема частицы равна дивергенции поля скоростей [c.468]

Как будет показано дальше ( 6), основные дифференциальные характеристики поля скорости сплошной среды имеют ясный физический смысл, а именно значение div V в какой-либо точке равно скорости относительного изменения объема соответствуюш ей частицы среды и характеризует, таким образом, сжимаемость среды, т. е. способность изменять величину своего объема, а rot V равен удвоенной угловой скорости вращения частицы, находящейся в этой точке. [c.94]

Покажем далее, что диагональные компоненты тензора s,,-характеризуют скорости относительного удлинения (сжатия) жидких отрезков, недиагональные компоненты s,-, —скорости перекосов элементарного объема, а сумма Зц + s 22 + S33 — относительное изменение объема в единицу времени. [c.49]

Таким образом, каждая диагональная составляющая тензора скоростей деформации характеризует скорость относительного изменения длины отрезка, а их сумма — скорость относительного изменения элементарного объема жидкости, выражаемую через расхождение вектора скорости. [c.50]

Из уравнения (7.51) ясно видна роль числа М как критерия сжимаемости чем меньше М, тем меньше влияние изменения скорости [и связанного с ним по уравнению (7.29) изменения давления] на относительное изменение объема dv v. При этом по уравнению (7.29) йр и имеют противоположные знаки, что значит, что в направлении падения давления ( р<0) скорость возрастает ( г0/>О), а по уравнению (7.51) возрастает и объем (с1о>0). Указанному ранее (см. 18) условию несжимаемости г<и<<0,3а соответствует М<0,3 или М <С0,09, что, согласно уравнению (7.51), следует понимать так если изменению скорости соответствует примерно в 10 раз меньшее изменение объема, то поток можно считать несжимаемым. [c.181]

Отсюда скорость относительного изменения жидкого объема (скорость объемной деформации) в точке [c.26]

Диагональные составляющие тензора скоростей деформации характеризуют скорости относительного изменения длины отрезка, а их сумма — скорость изменения относительного объема элементарной частицы жидкости. Компоненты 5,, при [c.31]

Каждый из членов этой суммы характеризует скорость изменения длины единичного отрезка по соответствующему направлению. Сумма этих членов представляет собой скорость относительного изменения элементарного объема [c.70]

Т. е. относительное изменение скорости больше относительного изменения объема, а при течении через расширяющиеся сопла, наоборот, [c.201]

Т. е. относительное изменение скорости меньше относительного изменения объема. [c.201]

Скорость же относительного изменения объема параллелепипеда 1 йУ [c.46]

Обозначим через У( ,Ж1,Ж2,Жз) скорость частицы жидкости в точке М х1,х2,хз) в момент 1. Пусть VI, проекции вектора V на оси координат. Через промежуток времени куб Ка М) будет трансформирован в косоугольный параллелепипед с объемом Аг. Нетрудно показать, что относительное изменение объема частицы с точностью до А в первой степени представляется в виде [c.20]

В соответствии с этим волновое уравнение означает математическую формулировку того факта, что относительное изменение объема малого элемента среды равно относительному изменению его плотности, причем изменение плотности выражено через потенциал скорости в соответствии с уравнением состояния и основным законом Ньютона. В связи с этими замечаниями можно записать [c.48]

Из (7.28) видно, что div v с механической точки зрения представляет собой скорость относительного изменения бесконечно малого индивидуального объема сплошной среды [c.108]

Решение. При адиабатическом деформировании материала препятствия (скорость звука, плотность р ) приращения давления и плотности связаны соотношением р = с р. Поскольку относительное изменение объема V/V = -р /Р . получим [c.119]

Подвижная граница индуцирует поток примесей Р, который зависит от коэффициента сегрегации к, приповерхностной концентрации, скорости окисления и относительного изменения объема кремния Ь, связанного с [c.294]

Как известно, относительное изменение объема равно сумме главных деформаций ( 48). Поскольку мы формулировали первую гипотезу в скоростях, удобно записать условие несжимаемости следующим образом [c.163]

Изменение объема. Докажите, что если— объем куба, покоящегося относительно системы отсчета S, то величина Lq(1—представ ляет собой его объем, наблюдаемый в системе отсчета S, движущейся с постоянной скоростью р в направлении, параллельном ребру этого куба. [c.362]

Скорость течения будет возрастать вдоль канала, если относительное увеличение объема газа будет больше относительного изменения поперечного сечения сопла. [c.305]

Относительное изменение объема в точке М за время At согласно (11.46) равно А0 = Ле ж + Аеуу + Скорость относительного изменения объема в точке М в момент времени t равна, учитывая (II 1.2), [c.95]

Условие несжимае м о с т и. Допускается, что объем каждой частицы, на которые можно мысленно разделить деформируемое тело, не меняется. Тогда относительное изменение объема в [формулы (11.21), (11.46)1 и скорость относительного изменения объема [формулы (III.6), (111.10)1 равны нулю. Уравнения неразрывности (V.9), (V.IO) вырождаются в условие р == onst. Коэффициент поперечной деформации является по- [c.244]

Скорость относительного изменения объема частицы равна значению divv в точке, где находится частица. [c.192]

Относительная скорость е изменения объема выражается формулой e = E -6jj. Компоненты тензора-девиатора скоростей деоормации обозначим = еб /З. Интенсивность скоростей деформаций сдвига равна = При чистом сдвиге т равна скорости сдвига. При равномерном всестороннем сжатии или растяжении г = 0. [c.9]

Первоначально напомним принятые в физике понятия коэффициента сжимаемости и модуля упругости первого рода. При изменении давления на величину йр масса, сосредоточенная в объеме V, деформируется на величину йУ и изменение объема характеризуется относительной величиной йУ/У. Коэффициентом сжимаемости называется коэффициент пропорциональности между приращением давления и относительным изменением объема е = — йУ1У)/йр, или при малых конечных величинах приращений е = — ЬУ1У)1Ьр. Величина, обратная этому коэффициенту, называется модулем упругости первого рода = 1/е. Известно (см., например, [1], стр. 312), что скорость звука в данной среде равна с = Уе1р и, следовательно, е = = 1/ =1/(рс2). Приравнивая оба указанных выше выражения е, получим [c.384]

Как показывает опыт, при значительном пластическом формоизмейении, когда вполне приемлем принцип несжимаемости (относительное изменение объема пластически деформируемой частицы пренебрежимо мало по сравнению с относительными изменениями ее линейных размеров), главные оси напряженного состояния частицы совпадают с главными осями скорости деформации. При этом предполагается, что направление действия наибольшего главного напряжения всегда совпадает с направлением наиболее быстрого удлинения материального волокна, а направление алгебраически наименьшего главного напряжения — с направлением наиболее быстрого укорочения. [c.12]

Эти два направления, а также третье, им обоим перпендикулярное, называют главными осями скорости деформации рассматриваемой частицы, а компоненты скорости деформации, соответствующие этим трем направлениям — главными компонентами скорости деформации. Если изменения (во времени) упругих слагаемых деформации малы по сравнению с соответствующими изменениями пластических слагаемых, то относительное изменение объема пластически дефор мируемой частицы металлического тела также пренебрежимо мало по сравнению с относительными изменениями ее линейных размеров, и суммз главных кo шoнeнтoв скорости деформации можно в пределах практической точности полагать равной нулю. [c.92]

Статический (изотермический) модуль упругости определяют при постоянной температуре, измеряя зависимость относительного изменения объема от изменения давления. Динамический (адиабатический, изоэнтропийный, акустический) модуль упругости определяют, измеряя скорость ультразвука в жидкости Ед = рс , где р — плотность жидкости в кг м с — скорость звука в жидкости в м1сек. [c.65]

Когда давление в коротком элементе длины Дг достигает некоторого значения Р, объем этого элемента Должен соответственно измениться. Разница в движении поршня на двух концах элемента сопровождается тремя видами изменения объема (рнс. 5.9). Если бы стена была твердой и непроницаемой, одно только сжатие флюида обеспечило бы следующее изменение объема ДУ,= —лЬ АгР1В. Поскольку стена эластична, возникает дополнительное изменение объема, равное АУг=—пй ДгР/ц. Если колеблющийся поток флюида через стенку управляется импедансом стенки Z (вывод которого дан ниже), то простые расчеты показывают, что это изменение объема может быть записано в виде АУг— = —2л 6Д2- . Импеданс стенки определяется как отношение давления к стенке скорости потока флюида, проходящего через пористую границу скважины. Общее относительное изменение объема представлено суммой этих трех вкладов, разделенных на объем цилиндрического элемента, Относительное изменение объе-1 равно относительному изменению длины [c.161]

При стациоиар1юм течении не только жидкостей, гю даже газов изменениями плотности часто можно пренебречь и даже газы рассматривать как несжимаемые жидкости. Рассматривая жидкости и газы как несжимаемые, мы поступаем так же, как поступали, вводя представление об абсолютно твердом теле. Мы вовсе ие пренебрегаем изменениями сил, т. е. давлений, которые обусловлены именно изменением степени сжатия. Но мы предполагаем, что уже при малых изменениях степени сжатия возникают силы, достаточные для того, чтобы дальнейшее изменение объема прекратилось. Для жидкостей это верно в большинстве случаев. К течению газов это представление применимо, пока скорости течения и искусственно создаваемые разности давлени невелики. Например, как будет показано ниже, при течении газа под давлением, близким к атмосферному, и при скоростях порядка десятков метров в секунду разность давлений в различных местах потока может изменяться только на сотые доли атмосферного давления. Эти разности давлений весьма существе1шы для всей картины в потоке, и ими нельзя пренебрегать. Но относительно атмосферного давле1П1я, под которым находится газ, эти изменения давлений малы, и связанными с ними изменениями плотности газа вполне можно пренебречь. [c.522]

Как уже отмечалось, потоки газа с относительно невысокой скоростью можно считать несжимаемыми. В этом случае из-за незначительного изменения объема газа при подводе теплоты (при постоянном массовом расходе и постоянном поперечном сечении потока) скорость его, а следовательно, и кинетическая энергия сохраняются постоянными. Если поток горизонтален (с 2 = = 0) и техническая работа не совершается ( /т = 0), то, согласно уравнению (7.19), с1дхо=с1к, а, согласно уравнению (7.20), то,1-2 = / 2—/ 1- Для массового расхода среды О, кг/с, имеем [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...