Сила внешняя критическая

Считается, что если после устранения причин, вызывающих отклонение, система возвращается к исходному состоянию равновесия, то это ее состояние считается устойчивым если не возвращается -- неустойчивым. Такой подход к анализу устойчивости позволяет определить значения внешних сил, при которых устойчивое положение равновесия становится неустойчивым. Эти силы называют критическими и рассматривают как предельные для данной конструкции. При расчете на устойчивость рабочая [c.146]

Основное отличие задач статики стержней с промежуточными связями, рассмотренных в 2.2, от задач статической устойчивости стержней с промежуточными связями заключается в том, что в задачах устойчивости неизвестными являются внешние силы (их критические значения). Численные методы определения критических значений нагрузок для стержней с промежуточными связями изложены в 3.5. [c.112]

Вращение ротора с постоянной угловой скоростью н е всегда является устойчивым даже при учете сил внешнего и внутреннего трения эта устойчивость всегда обеспечена только при угловых скоростях, меньших, чем первая критическая скорость ротора (первого рода). Внутреннее трение в материале ротора, как правило, мало способствует устойчивости его вращения и даже может явиться причиной появления зон неустойчивости в закритической области. Внешнее трение, в частности трение в масляном клине подшипников скольжения, обычно способствует устойчивости однако наличие неконсервативных сил реакции масляного клина приводит к появлению новых зон неустойчивости, начинающихся вблизи удвоенной первой критической скорости. [c.68]

Как отмечалось выше, при некоторых соотношениях между частотой возмущающей силы р и частотой собственных поперечных колебаний конструкции со, в зависимости от соотношения между внешними силами и критическими значениями мембранных усилий, в оболочке возникают резко нарастающие поперечные колебания, являющиеся результатом динамической неустойчивости конструкции. [c.188]

Какие величины внешних сил называются критическими [c.157]

Наличие показателя степени п=2 в правой части равенства (7. 19) приводит к удвоению угла в точке 2=—I, где конформность нарушается, в силу чего критической точке на цилиндре с внешним углом тг будет-соответствовать на профиле задняя точка схода потока с внешним углом 2тг, т. е. внутренний угол т оказывается равным нулю. [c.169]

Исключение потери устойчивости заготовки на свободной от контакта с инструментом зоне заготовки при вытяжке достигается дальнейшим наращиванием давлений прижима фланца заготовки, подбором смазки, количеством и местом ее нанесения на заготовку и рабочие части штампа, введением впускных и тормозных ребер на матрице (рис. 72), применением специальных прижимов, например, при реверсивной штамповке-вытяжке (см. рис. 31, ж). Увеличение давлений и интенсификация сил внешнего трения под прижимом увеличивают значения меридиональных растягивающих напряжений or., составляющая тангенциальных напряжений при этом уменьшается и критическая область потери устойчивости за- [c.116]

При отсутствии поперечных изгибающих внешних сил Кх> Ку уравнения равновесия сжатого стержня (20,14) имеют очевидно ё решение X = Y — О, соответствующ,ее стержню, остающемуся при воздействии продольной силы Т прямолинейным. Это решение, однако, соответствует устойчивому равновесию стержня лишь до тех пор, пока сжимающая сила JTl остается меньше некоторого критического значения Т р. При Т1 < Т кр прямолинейная форма стержня устойчива по отношению к произвольному малому возмущению. Другими словами, если под влиянием [c.119]

Энергетический метод определяет величину нагрузки, для которой полная потенциальная энергия (сумма энергии упругой деформации и потенциальной энергии внешних сил) идеального тела перестает быть существенно положительной определенной функцией для всех малых статических допустимых вариаций. Это происходит, когда нагрузка Р приближается к собственному значению Р. . Энергетический метод является мощным практическим средством приближенного вычисления критической нагрузки, получившим большое развитие в работах С. П. Тимошенко [102]. [c.257]

Мембранные силы, обозначенные верхним индексом нуль , являются силами в основном безмоментном состоянии равновесия, возникшим до критического состояния. Эти силы определяют из безмоментного состояния с точностью до одного параметра — интенсивности внешней нагрузки. [c.259]

При графическом решении реакцию шероховатой связи удобнее изображать одной силой R, которая в критическом положении равновесия будет отклонена от нормали к поверхности, служащей связью, на угол трения <Уо. При этом в точках соприкосновения поверхностей двух трущихся тел строится угол трения <р , и если линия действия равнодействующей силы всех внешних сил лежит внутри угла трения <Ро, то рассматриваемое тело будет находиться в равновесии. [c.122]

Исследование потери устойчивости предварительно деформированного стержня существенно осложняется тем, что форма стержня при непрерывном его деформировании, относительно которой возможна потеря устойчивости, заранее не известна. Наиболее наглядно это видно на примере спиральной пружины (см. рис. 3.4) критическая форма пружины, показанная пунктиром, сильно отличается от ее формы в естественном состоянии. В АР и ДТ [см. уравнения (3.5), (3.6)] входят приращения внешних сил АР( Aq, АТ( ) и Ац, учитывающие изменения направления и модуля сил при переходе стержня в новое равновесное состояние. [c.97]

Расчеты показывают (рис. 9.24), что действительно на конечном участке расчетного сверхзвукового сонла при всех значениях По, га и а давление во внешнем потоке выше, чем во внутреннем. Сила реакции АР, действующая на стенки этой части сопла, направлена в сторону движения струи, т. е. АР < 0. Как было установлено выше, действие этой силы приводит к увеличению площади максимального сечения струи. Если отбросить концевую часть сопла от сечения, где Pi =P2, то суммарная сила избыточного давления, действующая на поток со стороны стенок сверхзвуковой части сопла ), возрастет и площадь максимального сечения струи уменьшится. При этом появляется возможность уменьшить суммарную площадь канала, если заданы параметры и расход внешнего потока и, следовательно, площадь его критического сечения F p2- [c.541]

Этот вывод имеет силу для любых начальных давлений газа как бы ни было велико по сравнению с внешним давлением р (т. е. давлением среды, в которую происходит истечение) начальное давление р , скорость газа на выходе из суживающегося сопла никогда не может стать больше критической скорости истечения, равной скорости звука в выходном сечении сопла. [c.307]

Под действием внешних сил форма твердого тела меняется. Если величина напряжения меньше некоторого критического значения, называемого пределом упругости, то после снятия напряжения первоначальные его размеры и форма восстанавливаются. Предел упругости зависит от типа веш,ества и находится непосредственно из эксперимента. При малых напряжениях, как показывает громадный экспериментальный материал, деформация пропорциональна напряжению. Для многих твердых тел при этом достаточно хорошо выполняется обобщенный закон Гука, согласно которому компоненты тензора деформации ец в данной точке тела являются линейными функциями компонент тензора напряжений в той же точке. Справедлив и обратный закон. Математическая формулировка обобщенного закона Гука имеет вид [c.195]

Кривые одного вида соответствуют значениям амплитуды внешней силы, меньшим некоторой критической величины, и характе- [c.116]

При значениях Р, больших определенного критического значения Ркр. в резонансных кривых появляются участки с вертикальной касательной, и для определенной области значений р возникает неоднозначная зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты воздействия (тип 2). На рис. 3.25 заштрихована область, где резонансные кривые имеют обратный наклон, а ее границы соответствуют вертикальным касательным к резонансным кривым. Амплитуды резонансных кривых, лежащие в заштрихованной области, неустойчивы, и при непрерывном изменении частоты воздействия р для достаточно больших амплитуд внешней силы появляются скачки амплитуды при [c.117]

Формулы (25.6), (25.7) определяют критическое напряжение, при котором происходит самопроизвольный, без дополнительной работы внешних сил, рост имеющейся в теле трещины длиной 21. Зависимость приложенного напряжения а от длины трещины приведена на рис. 631. [c.730]

Согласно энергетическому методу критическое состояние пластинки соответствует равенству приращений работ, производимых внешними и внутренними силами при ее выпучивании, т. е. [c.188]

Рассмотрим прямолинейный упругий стержень с шарнирно защемленными концами под действием продольной сжимающей силы F, как показано на рис. 15.10. Для значений силы F < кр(/ кр — некоторое критическое значение) стержень сохраняет свою прямолинейную форму как равновесную в том смысле, что если к нему приложить внешнее возмущение, например в виде поперечной силы Q, и затем снять это возмущение, то стержень, отклонившись от прямолинейного равновесного положения под действием возмущения Q, [c.346]

Предполагая, что балка находится в критическом состоянии, когда возможна не плоская форма изгиба, составить общее выражение потенциальной энергии деформации системы (1 ), потенциальной энергии внешних сил Т) и полной потенциальной энергии системы (5). [c.168]

Решетка, связывая ветви колонны, обеспечивает их совместную работу и определяет общую устойчивость стержня, поэтому критические силы таких стержней зависят от соединительной решетки. Вследствие деформативности решетки составные стержни, состоящие из параллельных поясов, соединенных решетками из диагоналей и распорок или планками, в меньшей степени сопротивляются внешним силам, чем сплошные, имеющие ту же площадь поперечного сечения и ту же гибкость. При расчете таких колонн в расчет вводят несколько увеличенную длину стержня, т. е. умножают действительную длину на коэффициент (1, больший единицы. [c.428]

Кольцо находится под действием внешней равномерно распределенной нагрузки (рис. 123). Будет ли какое-нибудь различие в значениях критической нагрузки, если она создается давлением, которое постоянно направлено по нормали к дуге кольца, или если она создается радиальными силами, направленными постоянно к центру [c.55]

Под действием обменных сил параллельная ориентация магнитных моментов атомов ферромагнитного вещества происходит в определенных областях, называемых доменами. В пределах домена материал в отсутствие внешнего поля намагничен до насыщения благодаря обменному взаимодействию отдельных атомов. Это взаимодействие действует только до определенной критической температуры, которая называется температурой Кюри. Выше температуры Кюри домены разрушаются и ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. Ферромагнитные вещества легко намагничиваются в слабых магнитных полях. Магнитная проницаемость и [c.86]

Такой подход к анализу устойчивости позволяет для абсолютного большинства упругих систем определить такие значения внешних сил, при которых устойчивое положение равновесия становится неустойчивым. Такие силы называются критическими и рассматрива-[отся для конструкции как предельные. [c.415]

Р—сосредоточенная сила, внешняя нагрузка кг, т). Р р — критическая сила, критическая нагрузка. р, q — нагрузка на единицу длины или поверхности, равнодействующая напряжения кг1см, т1м или кг см , т1м ). [c.4]

Нагрузки критические — Определение методом Галеркина 19, 20 — Устойчивость 16—21 Стержни упругие на жестких опорах однопролетные с изменением жесткости непрерывным — Работа сил внешних 23 [c.565]

Формулы для определения критического угла и величины опережения выведены для случая равномерной деформации, для того случая, когда поверхность прилипания сводится к минимуму, т. е. к прямой линии, по которой пересекается нейтральное сечение с поверхностью валка. В этом случае направление перемещения металла относительно валков определяется силами внешнего трения. Иначе обстоит дело при неравномерной деформации, когда поверхность прилипания металла к валкам возрастает и направление течения металла относительно валков определяется главным образом силами внутреннего трения. Это имеет место при малом отношении длины очага дефюрмации к его [c.203]

В своих математических работах Вариньон всегда стремился к наиболее общим постановкам проблем. Его внимание, естественно, привлекли работы Лейбница, Я. и И. Бернулли, Лопиталя, Уоллиса по основам зарождающегося тогда дифференциального и интегрального исчисления. Он стал активным сторонником нового анализа. В период выступлений Ролля в Академии паук с критическими замечаниями в адрес дифференциального исчисления Вариньон эффективно использовал новый математический аппарат применительно к задачам о движении точки в центральном поле сил, внешней баллистики, гидродинамики. [c.175]

Применяют также сплавы N —А1 с добавками кремния (I—2%). Такие сплавы обладают очень высокой коэрцитивной силой (до 640 Э) при умеренной индукции (400—500 Гс) и пониженной критической скоростью охлаждения, что очень существенно при изготовлении массивных магнитов. Добавка меди к сплавам Fe—Ni—Л1 позволяет частично заменить дорогой никель и улучшить свойства сплава. Введение в сплав с 22% Ni до 6% Си повышает Не без снижения Вг. Наиболее высокие магнитные свойства достигаются при одновременном введении меди и кобальта. Последний повышает коэрцитивную силу и остаточную индукцию. Особое внимание следует уделить высококобальтовым сплавам (15—24% Со), которые подвергаются так называемой закалке в. иагнитном поле. Сущность этой закалки заключается в том, что нагретый до температуры закалки (около 1300°С) магнит быстро помещают между полюсами электромагнита (напряженность поля должна быть НС менее 120 ООО А/м) и так охлаждают до температуры ниже 500°С. Дальнейшее охлаждение проводят обычно па воздухе. После такой обработки магнит обладает резкой анизотропией магнитных свойств. Магнитные свойства очень высоки только в том направлении, в котором действовало внешнее магнитное поле в процессе закалки. [c.546]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Полученные данные свидетельствовали о структурно-ориентационной неустойчивости мезоструктуры в поле приложенных внешних сил. и выявляемые полосы с мелкими зернами оказывали на критическое состояние материала при переходе от мезо- к макроскопическому масштабу. Они оказывались предвестником образования ые-сплошностей, способных насквозь пересечь деформируемую листовую заготовку. Установлено, что управляющим параметром в использованной термомеханической обработке являлось критическое обжатие, связанное с де юрмационными возможностями сплава. [c.31]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Из анализа уравнений (9.38) и (9.39) становится далее ясным, какие условия должны быть соблюдены, чтобы стал возможен непрерывный переход через критическое значение скорости V = Y Если 1 техн меняется таким образом, что на начальном участке канала, где ш < 1/ ёЬ, 1 техн > О, т. е. поток производит полезную внешнюю работу в сечении, где ш = ]/ gh, 1 техн обращается в нуль, а затем меняет знак на противоположный, т. е. 1 техн становится отрицательной, то уравнения (9.37) и (9.39) сохраняют свою силу как при w так и при w Y ё , что и означает непрерывный переход через значение скорости w — Y ё - [c.303]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

Как оказывается, при некоторых определенных значениях внешних сил упругая система может иметь несколько положений равновесия, причем одни из них устойчивы, другие неустойчивы. Для выяснения этого вопроса обратимся к примеру стержня, сжатого силой Р (рис. 4.1.1). Предполагается, что стержень идеально прямой и сила приложена строго центрально (что практически невозможно). При указанных идеальных условиях орямо-линейная форма стержня всегда является возможной формой его равновесия. Для суждения об устойчивости этой формы равновесия нужно сообщить возмущение, например приложить малую поперечную нагрузку Q, которая вызовет прогиб. При отсутствии сжимающей силы Р малая поперечная сила вызывает малый прогиб. Если сила Р невелика, то положение останется таким же и равновесие стержня сохраняется устойчивым. Более строгое определение устойчивости состоит в следующем. Равновесие стержня устойчиво, если, задавшись любой величиной г) > О, всегда можно указать такую конечную величину е>0, что при (31 <е вели- чина прогиба ни в одной точке не достигнет величины т], т. е. будет 1г 1<г . Оказывается, как мы увидим Рис. 4.1.1 далее, что это условие не выполняется, если сила Р превышает некоторое критическое значение Р . При Р> Рк равновесие стержня становится неустойчивым, это значит, что сколь угодно малое возмущение достаточно для того, чтобы возникли большие прогибы. [c.114]

Задача об определении критических значений нагрузок, при которых наряду с плоской формой равновесия, устойчивость которой исследуется, становится возможной и иная — искривленная форма равновесия, вполне аналогична соответствующей задаче об определении критических значений сжимающих сил, приложенных к стержню. Для пластинки, подверженной действию сил, лежащих в ее плоскости, эта задача становится заметно более сложной, что связано с ее двумерностью. Определение критических состояний или критических внешних нагрузок возможно статическим, энергетическим и динамическим методами. У этих методов есть свои [c.414]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

Конструкция должна удовлетворять не только условиям прочности и жесткости, но и условиям устойчивости. Таким образом, кроме расчета на прочность и жесткость, в ряде случаев необходим расчет на устойчивость. При расчете на устойчивость необходимо знать то наименьшее значение внешней нагрузки, при котором ста1ювятся возможнылш несколько различных форм равновесия. Такая нагрузка называется критической. Пока нагрузка меньше критической, возможна лишь одна — устойчивая форма равновесия. При решении задач на определение критических сил используют различные критерии потерн устойчивости. [c.411]

Критическая частота колебаний определяется при приближенных расчетах по энергетическому методу Рэлея [55], где вывод уравнений для определения частоты собственных колебаний системы основан на следующих предположениях энергия, затраченная на деформацию вала, равна кинетической энергии, возбуждаемой при колебан1ях опоры жесткие, силы трения и сопротивления внешней среды отсутствуют. В этом случае вал можно представить как колеб лющуюся балку, нагруженную несколькими силами Д (рис. VII.6, а), вы- [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...