Приращения векторов внешних нагрузок

Определение приращений внешней нагрузки. Рассмотрим более подробно возможные выражения для приращений векторов внешних сил (Aq, АР< Ац и ДТ "" ), входяш,их в АР<°> и ДТ< >. При малых перемещениях Uj осевой линии стержня и малых углах / поворота связанных осей можно считать, что внешние нагрузки изменяются мало, т. е. их можно представить в виде, как это и было сделано в данном параграфе, Р( )= Ро( >4-АР( Х°) T(v)=To(")+AT(v)(0) q=qo+A9( ) h= io+A li( ), где q , [c.48]

В левой части (4.1) стоят функции внешних напряжений и скачка смещений на трещине. Пусть 5а9 - приращение вектора касательного нагружения, у — угол между направлением скорости скольжения У/ = Ъщ/Ъв и этим вектором. Тогда, предполагая, что нагрузки на области 12 распределены непрерывно, можно доказать следующие утверждения [17]. [c.64]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Считаем, что при нагруясении стержня (причем внешние нагрузки могут быть любыми) компоненты векторов й, и и приращения вектора я (Аи=х—ио< >) можно рассматривать как малые величины, а компоненты векторов Q и М считать малыми нельзя. Векторы q, ц и от которых зависят Р и Т в процессе [c.42]

При исследовании статической устойчивости стержней требуется определять приращения внешней нагрузки, которая, например, при потере сте )жнем устойчивости остается по модулю неизменной, а изменяет только свое направление по отношению к подвижной (связанной системе координат, т. е. ао] = = 1а1). Если считать, что состояние а (рис. П.15,а) соответствует критическому состоянию равновесия стержня, а состояние б — новому состоянию равновесия стержня после потери устойчивости, то требуется определить приращения компонент вектора а при условии, что а = 1ао1. В этом случае приращения компонент вектора а вызваны только изменением направления вектора Эо по отношению к связанной системе координат при переходе в новое состояние. Вектор [c.309]

Чтобы модифицировать применительно к нашему классу композитов модель распространения усталостной трещины Котерел-ла [91, необходимо предположить, что форма кривой сопротивления росту трещины единственна, т. е. на величину Я не влияет длина трещины, но Д зависит от вида приложенной внешней нагрузки Р (0) (где 0 — угол между вектором нагрузки и трещиной), приращения трещины Аа, времени Т и температуры 0, т. е. [c.251]

Как было показано в данной главе, при стационарных внешних воздействиях (постоянная внешняя нагрузка, стационарное циклическое нагружение) изменение вектора самоуравновешенных напряжений pj, является всегда направленным. Устойчивость идеально вязкой конструкции и связанная с ней выпуклость потенциала ползучести определяют стремление к стабилизации процесса деформирования, постепенное (в общем случае асимптотическое) приближение к состоянию, при котором приращение неупругой деформации становится совместным в любой момент времени (при неизменяю-щейся нагрузке) либо в целом за цикл (циклическое нагружение). Заметим, что аналогичная тенденция к стабилизации процесса деформирования была отмечена в гл. 4 (при выходе на прямолинейный участок после поворота траектории в девиаторном пространстве на некоторый угол). Указанная закономерность вытекает из закона градиентальности скорости неупругой деформации к поверхностям [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...