Скорость деформации первая

Рассмотрим условия, при которых имеет место тождественность безразмерных форм уравнений. Для установления условий динамического подобия потоков двухфазных сред рассмотрим уравнения неразрывности (3-24) и импульса (3-43). Предположим, что для тензора поверхностных сил внутри первой фазы Е (3-43) справедливо обычное выражение его через тензор скоростей деформации первой фазы /i и давление Р [см. (3-74)] [c.60]

Р можно представить в виде суммы двух величин —р1+2 лЕ, где р—-давление, i — вязкость жидкости, 1 — единичный тензор, В — тензор скоростей деформаций. Первая величина — тензор напряжений для идеальной (лишенной внутреннего трения) жидкости и вторая величина В — тензор скоростей деформаций, связанный с наличием не только нормальных, но и касательных напряжений. Напомним, что жидкость называется идеальной, если закон изотропности давления вьшолняется и для движущейся жидкости. При наличии внутреннего,трения закон изотропности давления в движущейся жидкости нарушается. [c.64]

В противоположность этому под жидкими материалами понимают такие материалы, которые не имеют предпочтительной формы, так что попытка соединения интуитивных понятий упругости и текучести приводит, по крайней мере на первый взгляд, к внутреннему противоречию. Действительно, та идея, что текучие материалы нечувствительны к деформации, приводит к концепции, что внутренние напряжения должны определяться скоростью деформации,— концепции, которая воплощена в уравнении (2-3.1). (Тензор растяжения D, как будет показано в следующей главе, описывает мгновенную скорость деформации.) [c.74]

С точностью до членов первого порядка по величине деформации существуют лишь две отличные от нуля компоненты напряжений и скоростей деформаций [c.200]

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

Мы будем называть линейный элемент, расположенный в плоскости оптимальной фермы, элементом первого, второго или третьего рода в зависимости от того, направлен ли он вдоль стержня первой компоненты фермы, вдоль стержня второй компоненты фермы или не совпадает с направлениями стержней обеих компонент фермы. Если обозначить через q и q скорости деформаций одного и того же линейного элемента в обеих компонентах поля, то условие оптимальности (5.1) требует, чтобы [c.55]

При отсутствии колебаний форма пузырька является сферической (0, ) = 1. Потенциал поля скорости является постоянной величиной, поэтому можно положить его равным нулю а = 0. Каждый член разложения потенциала скорости (2. 6. 12) можно представить в виде суммы членов, характеризующих изменение потенциала в области т, 1, 0 б вызванное непосредственно изменением амплитуды колебаний поверхности, и членов, определяющих непосредственное влияние деформации формы поверхности на изменение потенциала скорости. Для первых трех членов разложения (2. 6. 12) можно легко получить следующие соотношения [c.54]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Предположения относительно механического поведения среды сводятся к тому, что вблизи поверхности полости вынужденное движение среды вызывает большие пластические деформации, развивающиеся в относительно короткое время. На достаточно большом расстоянии это движение вызывает лишь упругие или вязкие возмущения малой амплитуды, средние значения скоростей деформаций во всех областях деформации за время образования полости, вплоть до конца первой стадии расширения, оказываются небольшими, влияние упрочнения и скорости деформаций учитывается динамической диаграммой Ог-Эе/ или диаграммой Тг у , полученной пересчетом с помощью зависимостей [c.88]

Для того чтобы формула (15.3.2) давала определенные величины Oij при неопределенном с точностью до множителя задании скоростей деформации, необходимо, чтобы D была однородной функцией первой степени от е , тогда производные дВ/дгц будут однородными функциями нулевой степени, т. е. будут зависеть лишь от отношений скоростей. Действительно, подставляя [c.486]

Уменьшение скорости деформации на первом участке кривой ползучести определяется эффектом упрочнения ползучесть сопровождается такими структурными изменениями, которые увеличивают сопротивление материала ползучести. При исчерпании способности материала к упрочнению скорость ползучести становится постоянной, кривая ползучести выходит на второй участок. [c.614]

Формулы (33.1) и (33.2) по своей структуре аналогичны в первой из них напряжение (внутреннего трения) также пропорционально мере секундной деформации (скорости деформации) объема жидкости, заключенной между пластинами, и [c.110]

Из расположения первых максимумов на кривых а—е для сплава Fe- -0,25% С (см. рис. 199), соответствующих четырем скоростям деформации, следует, что начало рекристаллизации (первое интенсивное разупрочнение) наступает при тем большей степени деформации, чем меньше скорость деформации. Повышение температуры деформации при данной ее скорости также вызывает увеличение ес. [c.366]

Чем больше деформируемый объем, тем более неравномерна структура по сечению изделия, тем больше неравномерность распределения концентраторов напряжения при одном и том же их числе на единицу объема. Это приводит к неравномерности распределения деформаций и напряжений в процессе деформирования. Локализация деформации и концентрация напряжений снижают пластичность. Это в свою очередь определяет режим деформации крупных слитков на прессах, молотах, блюмингах и слябингах в первых проходах (для первых обжатий на молотах, прессах, на станах) применяются заниженные обжатия и более низкие скорости деформации. [c.529]

Связь между скоростью деформации и удлинением б, %, проявляется через корреляционную связь между m и б. Из данных, приведенных на рис. 291, видно, что сверхпластичность не сопровождается скачкообразным изменением б, но связь между /и и б существует. В первом приближении она имеет вид [c.556]

При высоких напряжениях (выше примерно G) степенная зависимость нарушается, измеренные скорости деформации оказываются существенно выше, чем рассчитанные по уравнению (1.25). Вероятно, при таких напряжениях наблюдается переход от ползучести, контролируемой переползанием, к термически активированному скольжению, совмещенному с переползанием дислокаций, что отражается в первую очередь на условиях формирования дислокационных структур (рис. 1.11, б). Скорость такого переходного типа ползучести может быть описана кинетическим уравнением, аналогичным выражению (1.17) для скольжения, т. е. с экспоненциальной зависимостью от напряжения [37, 38] [c.24]

Практическая работа над картами механизмов деформации состоит из нескольких этапов [32]. Во-первых, для рассматриваемого материала собирается таблица значений его свойств, которые необходимы для численного решения указанных ранее уравнений скоростей деформации. К их числу относятся параметр кристаллической решетки, молекулярный объем, вектор Бюргерса, модули упругости и сдвига и их температурные зависимости, различные коэффициенты диффузии. [c.27]

Обычные попытки решить прямую задачу не приводят к успеху, поскольку не известен закон локализации деформации в шейке и связанные с ним закономерности изменения скорости деформации, вклада гидростатической компоненты напряжения и других факторов. Поэтому представляет интерес работа [362], согласно которой решение рассматриваемой задачи надо искать исходя из данного (известного) закона деформационного упрочнения, т. е. как бы методом от обратного. Для этого необходимо в первую очередь показать, что при локализованной деформации в шейке сохраняются те же закономерности упрочнения, которые действовали в интервале равномерной деформации. Рассмотрим более детально, с помощью каких методических приемов это было сделано, в работе [362]. [c.161]

Автомодельное поведение материала в области I и П1 проявляется, в первую очередь, в неизменности механизма разрушения, следовательно, в неизменности наблюдаемого рельефа излома независимо от свойств (механических характеристик) и структурного состояния материала. Из качественного анализа рельефа излома, когда разрушение реализовано в области I или П1, нельзя сделать заключение о том, каким было внешнее воздействие (скорость нагружения, температура, количество и направление действия сил и др.), и невозможно определить, какой материал разрушен (на какой основе), а также каковы его структурные особенности. При низкой скорости деформации могут проявляться и доминировать процессы скольжения в случае вязкого разрушения, и межзеренное проскальзывание в случае хрупкого разрушения. Однако эти особенности формирования рельефа излома могут быть одновременно следствием попадания в температурный интервал [c.82]

Структура материала является определяющим фактором в проявлении влияния изменяемой частоты приложения нагрузки на скорость роста трещины. Поэтому разные материалы в разных областях усталостного разрущения имеют различия в своей реакции на изменение частоты нагружения. В первую очередь это выражается через изменение циклического предела текучести, который влияет на размер зоны пластической деформации у кончика трещины при прочих равных условиях. Влияние на размер зоны скорости деформации 8, температуры Т, а также одновременное влияние этих параметров на процессы разрушения материала внутри зоны в совокупности определяют скорость роста трещины. Поэтому с позиций синергетики следует рассматривать влияние на скорость роста трещины частоты нагружения в виде [c.340]

Повышение скорости деформации от 1 до 8 мм/мин приводит к значительному (в 5. .. 8 раз) увеличению N на всех стадиях нагружения. При однократном испытании на растяжение плоских образцов с дефектами (отверстия, надрезы) па кривой АЭ имеются два максимума. Первый максимум наблюдается при напряжениях, меньших предела текучести. Напряжение первого максимума зависит от формы и размера дефекта. Второй максимум появляется при напряжении, которому соответствует максимум в бездефектном образце. Появление первого максимума связано с испусканием акустических волн преимущественно из зоны дефекта, где концентрируются напряжения. Напряжения, действующие в зоне дефекта, близки к уровню напряжений, соответствующих появлению максимума амплитуды сигналов АЭ для бездефектного образца. Это позволяет по значению АЭ оценивать концентрацию напрял<ений в зоне дефекта. [c.449]

Можно предложить два объяснения факту отсутствия дальнейшего накопления дислокаций в теле зерен [61]. Во-первых, небольшое количество дислокаций в теле каждого отдельного зерна участвует в деформации. Действительно, число дислокаций, скользящих в единицу времени в зерне, может быть оценено с учетом предположения, что они быстро захватываются границами зерен. При скорости деформации 1,4 х 10 с использованной в эксперименте, макроскопическая деформация, равная 50%, требует временного интервала в 360 с. Принимая во внимание размер зерен 210 нм, а удлинение зерен 105 нм, что соответствует скольжению примерно 400 дислокаций, получаем, что в отдельном зерне в деформации участвует 1 дислокация в секунду. Во-вторых, отсутствие накопления дислокаций может быть связано с процессами возврата. Часть возврата может осуществляться путем поперечного скольжения дислокаций. Более того, возврат должен происходить также в результате поглощения дислокаций границами зерен. Рассмотрим данный процесс более подробно. [c.189]

Определение необходимых параметров ползучести волокна и матрицы Ai, Bi, С, (по деформациям ползучести из приложения I) для использования в программе анализа ползучести связано с двумя проблемами. Первая проблема заключается в выборе подходящих параметров Ai, Bi, i для описания кривых ползучести при сдвиге. Общее выражение для скорости деформации ползучести можно записать в виде [c.289]

Так как корни уравнения (7.7), определяйщёго значения главных скоростей деформаций относительных удлинений, не должны меняться с изменением осей координат с началом в точке О, то и коэффициенты этого уравнения 5, и Е не должны меняться с поворотом осей координат. Эти коэффициенты, представленные через составляющие тензора скоростей деформаций соотношениями (7.8), называются инвариантами тензора скоростей деформации. Первый из этих инвариантов представляет собой скорость относительной объёмной деформации частицы. [c.45]

До сих пор исследовались задачи о распространении плоских волн напряжений в упругопластических средах в случае, когда сРа1с1г < 0. Рассмотренные волны сильного разрыва были вызваны исключительно разрывами в краевых условиях (внезапное приложение давления к концу стержня, удар стержня о преграду и т. д.). Изучим теперь задачу о распространении плоских ударных волн, характеризующихся тем, что на фронте волны возникает разрыв напряжений, скоростей, деформаций (первых производных перемещения) независимо от вида краевого условия. В случае плоских волн ударные волны возникают [c.97]

Геометрическая интерпретация предложенного метода представлена на рис. 1.1. На первой итерации каждого этапа нагружения предполагается упругое деформирование, т. е. = = l/2Gsh. Для этого значения вычисляется матрица [D] и проводится стандартная конечно-элементная процедура, в результате которой вычисляется значение интенсивности активных напряжений и сравнивается со значением функции Ф для нулевой скорости деформации Ф(и, = 0, Т). Если это значение [c.20]

С нашей точки зрения, снижение критической деформации в агрессивной среде в первую очередь связано с увеличением темпа развития повреждений и, как следствие, с ростом скорости деформации в режиме ползучести (см. раздел 3.3). Уменьшение критического уровня повреждаемости при кавитационном разрушении маловероятно, так как на критическое событие — слияние микропор, обусловленное пластической неустойчивостью, — не будет оказывать влияние когезивная прочность материала. Итак, предположим, что критическая повреждае- [c.167]

Ползучесть металлов при нормальной температуре носит ограниченный характер, как и у большинства полимеров. При повышении температуры ползучесть металлов становится неограниченной. На рис. 14.1 приведены типичные кривые зависимости деформации от времени. Отметим, что при различных напряжениях результаты могут заметно отличаться друг от друга. Кривые состоят из качественно отличных участков. Во-первых, имеется начальный линейно-упругий или нелинейный упругопластический участок, характеризующий мгновенную деформацию ео = е о + -fePfl. Далее, на кривой можно выделить три участка (стадии ползучести) участок с уменьшающейся скоростью ползучести г, участок с приблизительно постоянной скоростью ползучести, связанный с состоянием установившейся ползучести участок с возрастающей скоростью ползучести. На третьем участке увеличение скорости деформации ползучести в основном обусловлено изменением площади поперечного сечения стержня. [c.304]

Во времени скорость ползучести уменьшается и через некоторый промежуток времени может стать нулевой, -или конечной, величиной, а иногда скорость ползучести после убывания на-Рис. 5.1 чинает возрастать. В первом случае (ё = 0) ползучесть называется ограниченной [кривая а на рис. 5.1,6], во втором (е — onst) — установившейся [кривая б на рис. 5.1, б]. При достаточно большом уровне напряжений участок АВ установившейся ползучести может сократиться и перейти в точку перегиба D, разделяющую участки кривой с убывающей и возрастающей скоростями деформаций [кривая в рис. 5.2, б]. [c.216]

Первые два слагаемых правой части полученных уравнений можно рассматривать как скорости квазитвердого движения, третьи слагаемые являются скоростями деформации элементарного объема. [c.48]

Это объясняется тем, что явления упрочнения, рекристаллизации, полигонизации, сопровождающие горячую пластическую деформацию, определяют уровень напряжений. Соотношение между этими процессами зависит от истории процесса нагружения, поэтому отсутствует однозначное соответствие между напряжением и деформацией при данных значениях мгновенной скорости деформации и температуре. Например, пусть образцы растягиваются так, что конечная величина деформации еа и скорость деформации ег в конечный момент во всех случаях одни и те же (рис. 259). В первом случае образец деформируется с малой скоростью ei так, что при достаточно высокой температуре одновременно с упрочнением происходит полное разупрочнение, т. е. процесс является практически равновесным. При этом сопротивление деформации остается постоянным, равным Оз]. Доведя деформацию до величны еь скачком изменим скорость деформации до ег (см. рис. 259, кривая I). В другом случае при постоянной скорости деформации ег образец растянули до дефор-мации ег (см. рис. 259, кривая 2). В этом случае процесс упрочнения является резко выраженным и сопротивление деформации 0sj>0 i при тех же величинах и ег. [c.481]

Наиболее распространенными являются так называемые теория малых упруго-пластичесгмх деформаций и теория пластического течения. Физическими уравнениями первой теории являются уравнения, связывающие напряжения и деформации за пределом упругости. Физическими уравнениями второй теории служат уравнения, связывающие напряжение и скорости деформации, т. е. вторая теория рассматривает пластическую деформацию твердого тела как состояние движения. [c.188]

С другой стороны, как было подчеркнуто выше, снижение частоты (скорости деформации) нагружения материала приводит к тому, что трещина может распространяться довольно устойчиво и при переходе на макроскопический масштабный уровень. Можно предположить, что переход этот будет сопровождаться устойчивым, но быстрым нарастанием скорости роста трещины. Предельную величину скорости роста трещины или шага усталостных бороздок, которые могут характеризовать точку бифуркации — переход к окончательному разрушению материала можно определить по аналогии с тем, как это было сделано в соответствии с соотношениями (4.47). На первом этапе стабильного роста трещины (мезоуровень I) плотность энергии разрушения остается постоянной, и это соответствует постоянной величине ускорения роста трещины. На втором этапе стабильного роста трещины (мезоуровень II) происходит линейное нарастание ускорения, что определяется вторым основным уравнением синергетики. Вполне естественно предположить, что этап нестабильного роста трещины (макроуровень) описывается параболической зависимостью ускорения роста трещины от ее длины. В этом случае следует иметь в виду ускорение процесса разрушения, которое [c.223]

На практике местные сопротивления могут располагаться вблизи друг от друга. Расположенные впереди местные сопротивления, воэмуща(2 поток, изменяют условия его течения через последующие мастше сопротивления. Это взаимное влияние может быть благоприятным (общие потери напора уменьшаются за счет того, что деформация профиля скорости в первом местном сопротивлении помогает потоку пройти через второе - рио. 2,ю) и неблагоприят- [c.35]

Основываясь на этом уравнении состояния для сверхпласти-ческого течения, можно ожидать [349, 350], что уменьшение размера зерна должно привести к резкому повышению сверхпласти-ческих свойств и достижению сверхпластичности при относительно низких температурах и/или высоких скоростях деформаций. Поэтому развитие методов ИБД для получения наноструктурных материалов открыло новые возможности для исследования сверхпластичности в металлических материалах, а также дало возможность начать новые систематические экспериментальные исследования в этой области [319]. Эти исследования начались в двух направлениях первое — это получение объемных образцов с однородной структурой и размером зерна менее 1 мкм (уровень субмикрокристаллов) с помощью РКУ-прессования или многократной ковки второе — это получение нанокристаллических структур в образцах с малыми геометрическими размерами (менее 15-20 мм), используя метод интенсивной пластической деформации кручением. [c.203]

Кривые, описывающие изменение ширины рентгеновских линий при старении стали 0Х18Н10Ш, хорошо коррелируются с кривыми изменения микротвердости. В образцах, подвергнутых после закалки пластической деформации с различной скоростью, в первые часы старения при 650° С наблюдается некоторое уменьшение полуширины рентгеновских линий, связанное с действием повышенной температуры. В течение второго часа старения микронапряжения увеличиваются, что, по-видимому, связано с перераспределением атомов углерода и азота на дислокациях. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...