Динамический многомассовый

Из всех возможных методов определения собственных частот многомассовых систем рассмотрим только два метод непосредственного анализа систем дифференциальных уравнений движения и метод матриц переноса. Оба метода поясним на примере трехмассовой динамической модели, состоящей из трех сосредоточенных масс с моментами инерции /2, /з, соединенных упругими элементами, имеющими коэффициенты жесткости l и q (рис. 72). Эта модель может быть использована для анализа крутильных колебаний валов зубчатых механизмов, образующих цепную систему. В последнем случае при определении углов закручивания отдельных элементов надо учитывать передаточные отношения так, как было указано при вычислении [c.243]

Такую оценку можно получить, упрощая систему силовой передачи и заменяя ее более простой, в которой ведомая и ведущая части представляют собой двухмассовые системы. Формулы для расчета параметров (масс и жесткостей) таких двухмассовых систем можно получить из условия их динамической эквивалентности заданным многомассовым системам в отношении их первых собственных частот. Указанное упрощение системы, а также представление в виде определенных функций времени Мс, Мтп и Мтс позволяет построить расчетные формулы для поэтапного расчета переходного процесса на клавишных машинках, учитывающего особенности нашей задачи. [c.23]

Аналогичным путем можно исследовать условия эффективности тахометрической обратной связи в многомассовой цепной системе. Выражения для динамических ошибок в замкнутой системе получаются заменой а на а + х в формулах (4..36). [c.116]

Приводы современных технологических машин (металлорежущих станков, металлургических и других машин) представляют собой электро- или гидромеханические системы той или иной сложности. При определенных указанных в п. 1 условиях динамические процессы в таких приводах описываются системами линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами типа (6.28). Для отыскания решений таких систем существуют эффективные (например, матричный, операционный) методы. Однако для многомассовых систем, хотя и не существует принципиальных сложностей в построении решения, вычислительные работы могут оказаться весьма [c.190]

Собственные частоты и формы колебаний. Рассмотрим некоторые особенности расчета колебаний в многомассовых системах на примере динамической модели механизма, приведенной на рис. 35. [c.120]

Очевидно, что после перехода к нормальным координатам Понятие эквивалентного скачка мОжет быть распространено и на многомассовые модели. При этом определяющая роль в формировании динамического эф4№кта от резкого изменения возмущения при отсутствии жестких ударов принадлежит колебаниям с низшей частотой, которой соответствуют наибольшие значения коэффициента смягчения у. (см. п. 10). [c.123]

Рассмотрим динамическую модель второго класса (рис. 57), отображающую привод с распределительным валом, от которого получают движение s цикловых механизмов, причем каждый из них представляет собой многомассовую цепную систему [35]. Примем следующие условные обозначения Jц — моменты инер- [c.211]

Вульфсон И. И. Определение динамической устойчивости многомассовых колебательных систем при периодически изменяющихся параметрах с помощью метода условного осциллятора. — В кн. Исследование, конструирование и испытания тяжелых металлорежущих станков. М., НИИмаш, 1970, с. 106—119. [c.324]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин. [c.3]

Практическая проверка изложенного метода уравновешивания была проведена на модели многомассового ротора в Институте тепловой техники. Результаты экспериментов приведены на фиг. 6. 41, где показаны вибрации подшипника гибкого ротора, уравновешенного разными способами на разных скоростях. Кривая 1 изображает вибрации подшипника ротора, уравновешенного динамически при скорости, равной половине критической (т. е. как жесткого ). В области критической скорости (1560 об/л н) колебания были настолько велики, что измерить их не представлялось возможным. На скорости 780 об мин (Yi = 0,5) появились значительные колебания с частотой, равной удвоенной частоте вращения. [c.253]

В. Уравновешивание роторов по элементам. Выше было показано, что одно- и двухмассовые роторы можно надежно уравновесить на динамической балансировочной машине при малых оборотах. Исходя из этого был предложен следующий метод уравновешивания многомассовых гибких роторов [24]. [c.254]

Уравновешенность каждой из масс достигается тем, что многомассовый ротор разбивается на ряд одно- и двухмассовых роторов, каждый из которых уравновешивается на динамической балансировочной машине, что может быть выполнено с достаточно высокой точностью. [c.254]

Аналитическое исследование расчетной схемы, представленной в виде последовательной цепи масс и жесткостей, с параметрами экспериментальной установки показали, что в диапазоне 20—2000 гц можно в таком виде представлять систему с концентрическим расположением упругих элементов и масс для расчетов в многомассовой динамической системе механизма с внутренней амортизацией. [c.78]

Практическое использование уравнений типа приведенных в табл. 5 для определения частот собственных колебаний многомассовых систем затруднительно из-за сложности определения коэффициентов динамической податливости. Более просты методы подбора частот несколькими пробами. Метод цепных дробей в некоторых случаях дает более быстрое решение, все же метод остатка в практике нашел большее применение. Это объясняется двумя его преимуществами метод остатка дает ясное представление о сущности производимых операций, что облегчает проверку правильности вычислений, и применяемый при этом методе тип табличного расчета используется и для нахождения вынужденных колебаний системы со многими массами, поэтому громоздкая работа по определению коэффициентов динамической податливости значительно облегчается. [c.366]

Динамические процессы в трансмиссии, возникающие при установившихся режимах движения автомобиля, определяются, как уже говорилось выше, свойствами трансмиссии как многомассовой колебательной системы. Особое внимание к этим режимам работы трансмиссии связано с тем, что проводимая за последнее время модернизация всех двигателей отечественных автомобилей привела к значительному повышению их мощностных показателей. Кроме того, изучается возможность постановки на производство шестицилиндровых двигателей с V-образным расположением цилиндров и с углом [c.251]

Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис. 17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже. На рисунке приняты обозначения 7] — момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу i — [c.375]

При исследовании процесса вибраций обычно рассматривают устойчивость многомассовой технологической системы станок—приспособление—инструмент — заготовка. Нарушение устойчивости связано с появлением нелинейных вынужденных колебаний и автоколебаний, уровень которых определяется параметрами самой системы и характеристиками динамических процессов, возникающих при резании. [c.58]

Вибрационный конвейер с электромагнитным вибратором может иметь опорную или подвесную конструкцию желоба. Подвесной желоб (рис. 74, б), усиленный продольной жесткой балкой 7, снабжен электромагнитным вибратором 8 в одно- или двухтактном исполнении с активной подвижной (якорь) и реактивной (индуктор) частями. Наличие индуктора вибратора со значительной собственной массой обязывает рассматривать конвейер как двухмассовую колеблющуюся систему. При использовании нескольких электромагнитных приводов вибрационный конвейер является многомассовой динамической системой. Небольшие по размерам, массе и мощности (до 1 кВт) однотактные вибраторы с одним якорем и индуктором применяют на конвейерах легкого типа. Мощные (от 8 кВт) двухтактные вибраторы с двумя якорями и общим тяжелым индуктором (до 20 кг на 1 т производительности) устанавливают на питатели и конвейеры тяжелого типа производительностью 50—650 т/ч. Достоинствами электромагнитных вибраторов являются отсутствие трущихся и вращающихся частей, плавная регулировка производительности. Их недостатки малая амплитуда (0,5—2 мм), исключающей транспортирование пылевидных [c.243]

Динамические характеристики несущей системы, а. именно амплитудно-частотные и амплитудно-фазовые частотные характеристики, могут быть получены расчетным путем на основе модели— многомассовой системы с упругими и демпфирующими связями. На рис. 109 представлена типовая расчетная схема одностоечного плоскошлифовального станка с горизонтальным шпинделем. Несущая система сведена к 10 массам и 20 степеням свободы на плоской модели. [c.127]

Приводы прокатных станов и многих других металлургических машин представляют собой многомассовые электромеханические системы. При исследовании динамики электромеханических систем, особенно если исследование ведется аналитическими методами, часто приходится решать вопрос о возможности раздельного рассмотрения электрической и механической системы. Под раздельным рассмотрением подразумевается следующее вначале определяют момент электродвигателя при заданных условиях нагружения, предполагая, что механическая система абсолютно жесткая затем определяют величину динамических нагрузок в механической системе с упругой связью, учитывая найденный ранее момент электродвигателя. [c.124]

Подчеркнем отличительные особенности предложенного описания. Уравнения движения составляются независимо от вида расчетной схемы по общепринятой методике аналогично тому, как это делается для линейных рядных многомассовых систем. При моделировании системы с зазорами может учитываться величина контактной жесткости соударяющихся тел. Так как в качестве независимых координат принимаются только перемещения соседних масс, точность решения задачи повышается, поскольку исключается вычисление малой разности больших величин. Это особенно важно при определении динамических нагрузок [c.129]

Предлагаемый метод расчета металлоконструкций кранов с жесткой подвеской груза основан на рассмотрении их как единой упругой многомассовой системы и является общим для всех типов кранов с жесткой подвеской груза. Этот метод расчета дает возможность определять динамические нагрузки при раздельной и совместной работе механизмов кранов в различные периоды их работы (пуск, торможение, наезд на упор и т. д.). Приведенная методика расчета может быть использована при конструировании новых и модернизации существующих кранов, что позволит увеличить прочность наиболее нагруженных элементов металлоконструкций и надежность крана в целом. [c.373]

В результате теоретического анализа и экспериментальных исследований влияния конструктивных параметров, а также параметров рабочего процесса на динамические нагрузки в многомассовых системах подтверждена достаточная точность зависимости максимального действующего усилия от конструктивных параметров [c.426]

Динамическая модель автомата представляет собой многомассовую систему с большим числом упругих связей. Определение спектра собственных частот и форм колебаний такой системы рационально выполнять на ЭВМ из-за сложности и громоздкости известных табличных способов расчета. Условимся в системе различать главную линию, состоящую из масс J, J2, , Л, и ответвление, состоящее из масс J , Js, J<), 7ю, В свою очередь ответвления с массами /ю, J на конце назовем соответственно первой и второй ветвями. [c.343]

В крановых устройствах можно пользоваться упрощенными динамическими схемами [0.52] и сводить многомассовые системы к системам с 2—3 приведенными массами, соединенными упругими невесомыми звеньями. Для двухмассовой системы (рис. 1,9, а) при длительности действия нагрузки более полупериода колебаний упругой связи можно приближенно считать [c.60]

Важное значение приобретает совершенствование методов прогнозирования динамических качеств экипажной части, которые можно использовать на стадии проектирования для выбора наиболее рациональных характеристик. Такое прогнозирование в книге дается на основе данных исследования динамических свойств механико-математических моделей, включающих упруго-инерционные характеристики узлов экипажной части и верхнего строения пути как многомассовых систем с сосредоточенными или распределенными параметрами. Результаты обширных экспериментальных исследований послужили основой разработки рекомендаций по выбору характеристик и конструктивных решений тяговых приводов, рессорного подвешивания и других узлов экипажном части. [c.3]

Для оценки свойств динамической системы КМБ в частотной области и нахождения вероятностных характеристик при заданной функции спектральной плотности случайных (непрерывных) неровностей пути необходимо определить АЧХ колебательной системы. КМБ является многомассовой вибрационной системой, на вход которой подаются возмущения в виде случайных (непрерывных) неровностей пути и динамического крутящего момента в зубчатом зацеплении. Колебательная система КМБ представлена на рис. 17. Инерциальная система координат имеет начало О в центре симметрии колесной пары. Принято, что начала подвижных систем координат отдельных масс расположены в центрах тяжести, а оси координат в исходном состоянии параллельны осям инерци-альной системы. Положительное направление осей и углов пово- [c.55]

К настоящему времени существенное развитие получили методы анализа динамики и устойчивости периодических режимов движения одно- и двухмассовых виброударных систем. Получены новые результаты, связанные с обобщением этих методов и распространением их на многомассовые системы с одной люфтовой парой, начаты работы по развитию теории виброударных систем с распределенными параметрами, а также систем, содержащих несколько люфтовых пар. В последние годы изучалось влияние ускорений 2-го порядка на динамические процессы, происходящие в машинах. Установлено, что воздействие этих ускорений обнаруживается для систем, обладающих упругими звеньями, и что в них, в зависимости от соотношений конструктивных параметров и режимов движения, возникают не только деформации от сил инерции, но и дополнительные динамические нагрузки, вызванные действием нестационарного ускорения. [c.30]

Влияние маховика на динамические ошибки, возникающие в многомассовой цепной крутильной системе, зависит от того, где располагается маховая масса и где находится источник возмущений. Эффективность существенно зависит также от частот вынуждающих сил. Пусть t), т =0,. .., п, — динамические ошибки, возникающие в системе при отсутствии маховика. Присоединение маховика с моментом инерции Jm к некоторой /с-й массе вызывает появление дополнительного момента — управления Жь = —где tfji — ошибка, оставшаяся после установки маховика. Вводя в рассмотрение операторы динамических податливостей (3.25), имеем [c.110]

В теории колебаний линейных систем доказывается, что при исследовании гармонических колебаний любая многомассовая динамическая схема, последовательно включенная в общую расчетную схему, можетбыть заменена эквивалентной двухмассовой схемой (рис. 38, а, б) [c.103]

Пусть преобразуемая многомассовая динамическая схема имеет лишь одну связь с остальной частью общей схемы. В этом случае преобразуемая схема может быть заменена одной так называемой [c.103]

Годограф функции W g (i o) в комплексной плоскости называют частотной,ил 1 амплитудно-фазовой, характеристикой системы. Многомассовая динамическая система имеет пХп амплитуднофазовых характеристик, которые можно характеризовать (пХп)-матрицей W [c.170]

Представляя трактор как многомассовую динамическую систему, можно определить передаточную функцию, которая зависит от параметров системы и не зависит от входного воздействия. Зная, например, спектральную плотность на выходе 5ж((о) и передаточную функцию Л (со) от входа до рассчитываемой детали, можно определить спектр Syioi) нагрузок, действующих на эту деталь [c.26]

Переборный редуктор. Динамическая модель переборного редуктора в случае, когда зубчатые колеса представляются в виде твердых тел, сводится к многомассовой системе, расчет которой с использованием ЭЦВМ не вызывает принципиальных сложностей. Однако для изучения особенностей процессов, происходящих в редукторах, целесообразно отдельно рассмотреть поведение каждой зубчатой пары, заменив связи, налох<енные на зубчатые колеса сопрях<енными с ними деталями, динамическими жесткостями. [c.93]

Общим случаем описанной динамической модели будет многомассовая гиросистена (рис. 8), используемая для решения большинства прикладных задач [5, 6]. Здесь рассматриваются колебания только подвесного роторя. [c.200]

Для уточненного определения динамических нагрузок в механизмах составляются расчетные схемы, которые наиболее часто представляют работу машины как движение нескольких абсолютно жестких точечных масс, соединенных упругими безмассо-выми связями, под действием внешних нагрузок. В больщйнстйе случаев расчетные схемы крановых механизмов имеют такое соотношение параметров, при котором парциальные частоты оказываются существенно различными. В таких случаях схемы, составляющие исходную упругую систему, отличаются очень слабым взаимодействием масс и упругие колебания обладают свойством одночастотности, т. е. во всем спектре частот для нагрузки того или иного звена решающее значение имеет одна какая-нибудь частота, амплитуда которой намного больше, чем амплитуды других частот. Это позволяет во многих случаях пользоваться упрощенными динамическими схемами и сводить многомассовые системы к двух-, трехмассовым. [c.125]

Для многомассовых цепных динамических г.юделей С. Н. Кожевниковым предложена следующая рекуррентная форма дифференциальных уравнений упругого момента в связях [c.124]

Несущую систему рассматривают как многомассовую систему с сосредоточенными или распределенными параметрами, причем массы связаны соединениями с жесткостями и демпфированием. Наиболее сложным является выбор целесообразного числа степеней свободы при моделировании несущей системы. При составлении расчетной схемы выбор числа степеней свободы производят для каждого конкретного станка и принятой его компоновки. Для уточнения динамической модели станка весьма полезны опытные данные о формах колебаний, имеющих место в аналогичных по компоновке станках (см. рис. 15 и 108). При отсутствии подобных данных решающее значение для уточнед1ия числа степеней свободы имеют сведения о жесткости отдельных узлов и соеди нений несущей системы. Анализ графического построения свидетельствует о том, что наибольшие перемещения имеет стойка станка, которая совершает примерно круговое движение относительно вертикальной оси. Наибольший размах колебаний возникает в верхней части стойки, несущей шпиндельную бабку. Основание станка с салазками и столом совершает качательные движения относительно горизонтальной оси, причем эти движения происходят в противофазе с колебаниями стойки. Таким об-126 [c.126]

Создание фундамента турбоагрегата с послерезонансным режимом колебаний (с тонкими колоннами) вызывает значительные дополнительные трудности при динамическом расчете. Того, ЧТО частоты вертикальных и горизонтальных свободных колебаний первого тона значительно меньше рабочего числа оборотов, оказывается недостаточно. Необходимо определить частоты собственных колебаний более высоких тонов, чтобы быть уверенным, что они не находятся вблизи частоты возмущающей силы. Это привело в новых работах к дальнейшему развитию и совершенствованию методов динамического расчета. Фурке предложил метод упрощения сложных многомассовых систем путем приведения масс Шмидт и Неситка дали новое решение задачи определения собственных частот горизонтальных колебаний при учете упругости грунта Гейгер указал уточненный метод определения частот изгибных- колебаний рамных конструкций и занимался изучением опасности резкого увеличения амплитуд колебаний при совпадении собственной частоты фундамента с критическим числом оборотов вала агрегата, Дитц занимался указанной выше темой и свойствами стальных фундаментов. [c.236]

В обобщенном виде эта методика предполагает, что исследуелшя машина может быть сведена к многомассовой линейной динамической модели. Одновременно предполагается, что на ротор двигателя действует сила, изменяющаяся в соответствии с механической характеристикой. Механическая характеристика двигателя описывается линейной функцией его угловой скорости. [c.253]

Экспериментально-теоретический анализ показывает, что источником сложных колебательных процессов в многомассовой нелинейной динамической системе многогусеничного механизма являются внутренние причины кинематической и параметрической природы. В тихоходной машине изменения внешних сопротивлений, [c.453]

Расчеты и исследования динамических нагрузок в многомассовых схемах крановых механизмов показали их одночас отность (наибольшая амплитуда колебаний при какой-то одной -определяющей частоте), разную в разных звеньях и при различных видах нагружеий (при различных начальных условиях). Эти специфические свойства позволили рекомендовать для практических расчетов упрощенные схемы [10]. При этом нужно все исходные параметры приводить к тому звену, нагрузка в котором подлежит определению. [c.198]

Для воспроизведения динамических условий работы узла в машине измеряются упру-гае свойства и моменты инерции многомассовой системы стенда. При этом получают данные, существенно приближенные к условияк стендовых испьпаний машины. Испытания машин в лабораторных условиях дорогостоящи и не всехда возможны (особенно для больших по размерам машин). В этих случаях их заменяют эксплуатационными испьпаниями. При специально созданных условиях и заранее заданных режимах эти испытания дают более однородные данные (например, для автомобиля), чем чисто эксплуатационные, ще условия работы часто трудно регламентировать и точно зафиксировать. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...