Колебания вынужденные нелинейные

Б у т е н и и Н. В., К теории вынужденных колебаний в нелинейной механической системе с двумя степенями свободы, ПММ 13, вып. 4 (1949). [c.379]

Вынужденные колебания в нелинейной консервативной системе при гармоническом силовом воздействии [c.98]

Рис. 3.16. Графическое определение амплитуды вынужденных колебаний в нелинейной системе.

Как указывалось ранее, не представляется возможным выбрать единый эффективный метод для анализа вынужденных колебаний в нелинейной диссипативной системе с произвольной нелинейностью и любой диссипацией при наличии внешнего силового воздействия произвольной формы. Поэтому в первую очередь необходимо сузить наше рассмотрение рамками определенных типов воздействий. [c.112]

Это уравнение при Р = 0 допускает только одно стационарное решение Х1 = 0, так как при этом исходная система должна находиться в покое. При РфО уравнение (3.6.3) можно рассматривать как уравнение, описывающее колебательную систему с вынужденными колебаниями и амплитудами порядка р и периодом 2л/р, взаимодействующими с собственными колебаниями вследствие нелинейности системы. Вопрос же о существовании стационарных собственных колебаний требует дополнительного исследования, так как в этом случае система, вообще говоря, претерпевает периодическое (с частотой, кратной р) изменение энергоемких параметров, что может при выполнении определенных частотных соот-нощений привести к эффектам параметрического вложения энергии. При этом предполагается, что амплитуда воздействующей силы Р не ограничена условием малости подобно силам сопротивления и силам, связанным с нелинейными свойствами системы, которые имеют порядок малости р. [c.120]

Так же. как и при линейных колебаниях, можно различать нелинейно колеблющиеся системы — консервативные (ни из системы, нн в систему энергия не поступает), диссипативные (с течением времени происходи г уменьшение суммы потенциальной и кинетической энергий системы за счет перехода энергии в другие виды или за пределы колеблющейся системы) и, наконец, системы, в которые при их колебаниях поступает энергия. Различают также свободные и вынужденные нелинейные колебания. Однако вследствие нелинейности последние представлять в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения нельзя. [c.220]

Рис. 13. Графическое решение трансцендентного уравнения вынужденных нелинейных колебаний

Для исследования свойств вынужденных нелинейных колебаний балок рассмотрим их при наиболее типичных нелинейных граничных условиях. [c.36]

Уравнение (I. 97) показывает, что в отличие от решений для вынужденных колебаний балок, имеющих линейные граничные условия, решения для вынужденных нелинейных колебаний балок получаются не однозначными. Одной и той же частоте колебаний со (или а) может соответствовать несколько параметров Л 2, а следовательно, и амплитуд колебаний (при заданной внешней возмущающей силе Ро). Можно думать, что одни решения ij i (х) и 1 32 (л ) будут устойчивыми, а другие нет. На этот вопрос можно ответить, исследуя характер кривых вынужденных колебаний определен- [c.37]

ЛИНЕАРИЗОВАННЫЙ РАСЧЕТ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТРЕНИЯ [c.107]

Таким образом, при вибрационной обработке для правильного назначения режима и определения конструктивных параметров требуется исследование вынужденных колебаний в нелинейной системе станка. [c.99]

На основании проведенного исследования мон<но сказать, что частоты свободных колебаний с нелинейными граничными условиями являются, в отличие от линейного случая, функциями квазиупругих коэффициентов опор, имеющих нелинейные граничные условия, обусловливаемые зазорами в подшипниках, или функциями амплитуд колебаний концов вала в зазорах подшипников опор. При этом частоты свободных колебаний могут занимать своим сплошным спектром всю полосу частот от О до сю, а формы свободных колебаний плавно переходить одна в другую с изменением амплитуды колебаний вала. Так как в реальных условиях всегда существуют силы демпфирования, то через некоторое время свободные колебания затухают. Вал будет совершать только чисто вынужденные колебания, которые могут быть неустойчивыми. [c.215]

Ниже рассмотрены некоторые специфические особенности вынужденных и параметрических колебаний нелинейных систем. Ряд явлений, сопровождающих действие высокочастотных колебаний в нелинейных системах, изучается в гл. IX, [c.156]

ВЫНУЖДЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ РОТОРОВ [c.373]

Роторы - Закритическое поведение 506-508 см. также Колебания роторов вынужденные нелинейные [c.612]

Пусть процесс вынужденных колебаний описывается нелинейным дифференциальным уравнением с правой частью вида [c.219]

В. В. Павлов, применяя уточненную гармоническую линеаризацию, исследовал вынужденные колебания в нелинейных системах автоматического регулирования, которые описываются уравнением [c.222]

Научные работы А. М. Каца относятся к области динамики машин и явлений вибраций в машинах, в частности, к проблеме крутильных колебаний валов в этой области А. М. Кац был одним из руководящих работников в Советском Союзе. В течение длительного периода А. М. Кац занимался исследованиями вынужденных колебаний в нелинейных системах, результаты которых содержатся в его кандидатской диссертации (1938 г.) и в двух работах, опубликованных посмертно в журнале Прикладная математика и механика , за 1955 г. [c.4]

Другая особенность вынужденных нелинейных колебаний заключается в появлении резонанса на комбинационных частотах. Это можно видеть из того, что в решение уравнения вынужденных нелинейных колебаний благодаря наличию нелинейных членов войдут высшие гармоники с частотами, примерно равными по)о- Рассматривая среднюю мощность вносимую в систему с помощью этих гармоник, т. е. подставляя в интеграл (7.24) не 81п(о)о/ + 0), а з1п(по)о + 0п), придем к выводу о возможности резонанса на частоте, примерно равной пшо- В общем слу- [c.321]

Изложим метод Крылова — Боголюбова применительно к вынужденным нелинейным колебаниям. В качестве исходного уравнения рассмотрим уравнение вида [c.322]

Эти соотношения позволяют получить решение задачи о резонансе вынужденных нелинейных колебаний в первом приближении. [c.326]

Определение отображения Пуанкаре распространяется и на случай, когда на систему действует периодическая внешняя сила. В качестве примера рассмотрим вынужденные нелинейные колебания, описываемые уравнениями движения [c.62]

Эти высшие гармонические компоненты достаточно малы пока система для данной амплитуды колебаний слабо нелинейна, но возрастают по мере роста амплитуды вынужденных колебаний. Если частота одной из возникших за счет нелинейности системы гармонических компонент близка к собственной частоте колебаний системы, то амплитуда этой компоненты может существенно возрасти. В итоге при исходной гармонической вынуждающей силе результирующий колебательный процесс может иметь характер весьма далекий от гармонического с резким увеличением амплитуды тех компонент, частоты которых лежат в резснансной области. При этом, естественно, от вида нелинейных зависимостей (тип нелинейности) существенно зависит возможный характер результирующего процесса. [c.107]

Далее, следует отметить, что в нелинейной системе (в отличие от линейной) даже при консервативной идеализации всегда имеет место ограничение амплитуды вынужденных колебаний. Это ограничение обязано своим существованием свойству неизохронности колебаний в нелинейных системах. [c.140]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

УСИЛИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ—устройства, в к-рых осуществляется повышение мощности электрич. колебаний с частотами 0 3-10 Гц за счёт Преобразования энергии стороннего источника питания (накачки) в энергию усиливаемых колебаний. Физ. явления, используемые для преобразования энергии, могут быть разделены на следующие осн. группы взаимодействие эл,-магн. поля с управляемыми потоками носителей заряда в вакуумных или полупроводниковых усилит, элементах и приборах перераспределение мощности по комбинац. частотам при изменении энергоёмкого параметра колебат. контура под воздействием источника накачки (см. Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний), вынужденное излучение возбуждённых частиц вещества, вызванное действием эл.-магн. поля (квантовые парамагн. У. э. к.— мазеры) взаимодействие зл.-магн. волн с распределёнными полупроводниковыми структурами с нелинейными или изменяющимися во времени параметрами. [c.239]

Особенности вынужденных нелинейных колебаний. В силовых передачах проявляются все особенности нелинейных механических колебаний, изложенные в т. 2. Следует отметить повышение вероятности возникновения опасных нелинейных колебаний, в том числе субгармонических, в современных компактных дизельных установках, так как кроме конструктивных зазоров в них все чаще встраиваются нелинейные корректирующие динамические контуры (муфты, антивибраторы, демпферы ьолебаний н др.). В полной мере нелинейные колебания проявляются в транспортных гусеничных машинах ввиду многообразия режимов работы ДВС. [c.343]

Системы с нелинейным трением и линейной упругой характеристикой. Амплитуды вынужденных колебаний приближенно определяют так же, как для систем с линейно-вязким трением. Эквивалентный коэффициент линеггного трения определяют по формуле (6.5.18) и табл. 6.5.7. Расчетные формулы, определяющие амплитуду вынужденных колебаний при нелинейном трении, приведены ниже [c.371]

Динамические явления в роторных системах носят, как правило, линейный характер, чго проявляется, в частности, в пропорциональности амплитуд колебаний с частотой вращения ротора величине его неуравновешенности. В тех случаях, когда проявляются нелинейные эффекты, они имеют в основном тот же характер, что и для большинства механических систем (искажение формы амплитудной кривой, затягивание и срью колебаний при разгоне и выбеге, субгармонические режимы) [30, 41, 51, 84]. Вместе с тем роторные системы имеют и некоторые особенности, обусловленные вращением ротора и увеличением вследствие этого вдвое числа степеней свободы по сравнению с аналогичными стержневыми системами. Ниже рассмотрены особенности вынужденных нелинейных колебаний роторов в случаях, когда вся [c.373]

Колебание системы главное 322 Колебания вынужденные - Системы с нелинейной восстананливающей силой 370, 371 -Системы с нелинейным трением и линейной упругой характеристикой 371 [c.607]

Частота свободных колебаний бака 347 Колебанвя роторов вынужденные нелинейные - [c.608]

Во всех процессах смешения волн необходимым условием возникновения усиления является пространственное рассогласование (сдвиг) световых и создаваемых ими динамических решеток. В средах с нелокальным откликом такой сдвиг вызывается асимметрией свойств этих сред [15, 20]. В средах с локальным откликом при параметрических процессах появляется рассогласование световой решетки, сформированной с участием усиливаемой сигнальной волны, по отношению к динамическим решеткам, записанным чужими пучками [44]. В невырожденных процессах смешения волн отставание бегущей динамической решетки от записьтающей световой решетки вызвано конечным временем релаксации создаваемых в среде нелинейных изменений [23] (ср. с запаздыванием на четверть периода колебаний вынужденного рассеяш ого излучения Мандельштамма -Бриллюэна [32, 45]). Необходимость пространственного рассогласования динамической решетки и инициирующего поля для возникновения энергообмена взаимодействующих пучков является следствием общего для всех колебательных процессов принципа, согласно которому вынужденные колебания осциллятора всегда совершаются с фазовой задержкой тг/2 по отношению к вынуждающей силе. [c.14]

ВынужАенные колебания. Вынужденные колебания нелинейного осциллятора мы рассмотрим на примере уравнения Дуффинга [c.203]

Проанализируем физические особенности вынужденных нелинейных колебаний на примере системы с одной степенью свободы, предполагая, что на систему действует малая нестационарная сила, гармонически изменяющаяся со временем еРеоСозме . С этой целью определим среднюю мощность силы [c.320]

Колебания вынужденные — Уравнения 451— 453 — Колебаяия нелинейные 449—452 — Колебания свободные 446, 447 — Условия граничные 450 [c.556]

Нелинейность деформационных свойств резин проявляется и в области резонансных частот гармонического нагружения, близких к собственной частоте колебаний системы. Нелинейность выражается в аномальной (со скачком) зависимости амплитуды перемещения вынужденных колебаний от частоты со (рис. 3.3.8), наблюдаемой вместо симметричных относительно максимума кривых для линейных систем (см. рис. 1.3.5). Обычно нелинейные соотношения сг — 8 выражены кривыми, вогнутыми к оси напряжений а. При увеличении частоты со амплитуда постепенно возрастает по АВ (см. рис. 3.3.8), достигая максимума <7 при соДалее наб.тю-дается скачок амплитуды, и при увеличении со экспериментальные данные попадают на кривую EF. При уменьшении частоты со ход кривой не совпадает с полученным при увеличении со, а именно кривая проходит по FED до точки D при Wj, а с дальнейшим умень-гаепие>[ со происходит скачок амплитуды из D в 5 и последующее [c.162]

В настоящей книге делается попытка (по-видимому, первая) систематического описания перечисленных выше и некоторых близких к ним эффектов. Иначе книгу можно было бы назвать Введение в квантовую нелинейную оптику . Надо сказать, что в известных монографиях по квантовой оптике [1—4] основное внимание уделяется статистике свободного поля без учета нелинейности вещества, приводящей к корреляции разночастотных компонент поля. При рассмотрении статистики лазерного излучения [4—6] учитывается только один из нелинейных эффектов — эффект насыщения, стабилизирующий амплитуду колебаний. Краткое описание параметрического рассеяния имеется лишь в книге Ахманова и Чиркина [7], посвященной в основном преобразованию статистики света за счет вынужденных нелинейных эффектов. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...