Инвариант девиатора деформаций

Между инвариантами девиатора деформаций и тензора деформаций существуют зависимости [c.70]

В теории пластичности важную роль играет второй инвариант девиатора деформаций, который можно рассматривать как суммарную характеристику искажения формы элемента среды. Положительная величина, пропорциональная корню квадратному из инварианта девиатора деформаций, называется интенсивностью деформации сдвига [c.99]

Очевидно, что первый инвариант девиатора деформаций равен нулю, а его второй инвариант [c.23]

В теории пластичности используется понятие интенсивности деформаций сдвига 7 , которое формально определяется как удвоенный радикал из второго инварианта девиатора деформаций [c.23]

Инвариант девиатора деформаций 23 [c.393]

Вторая тройка инвариантов девиатора деформации — линейный, квадратичный и кубичный — определяется равенствами(1 ,77) [c.22]

Естественно, что первый инвариант девиатора деформаций будет равен нулю. Определим понятие интенсивности деформаций сдвигов как квадратный корень (с точностью до множителя) от второго инварианта девиатора деформаций [c.212]

Как записываются выражения для первого и второго инвариантов девиатора деформаций [c.314]

Инварианты девиатора деформации легко могут быть получены по общему правилу, показанному на примере тензора напряжений (формулы (5.40 )), если ввести обозначения [c.464]

Равенство нулю первого инварианта девиатора деформации свидетельствует о том, что ему соответствует деформация изменения объема, равная нулю. Главные значения Эи и Эз находятся из кубического уравнения [c.464]

Формула (7.51)2 позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора деформации. С точностью до постоянного множителя V2G второй инвариант девиатора деформации представляет собой удельную потенциальную энергию формоизменения. [c.510]

Инварианты девиатора деформации [c.23]

Упругий потенциал — инвариантная величина, поскольку работа внутренних сил не зависит от выбора системы координат. Так как Дв — однородная функция e,ij второй степени, то Дв можно выразить через квадрат первого инварианта шарового тензора деформаций и второй инвариант девиатора деформаций, а именно [c.182]

Главные оси тензора деформаций совпадают с главными осями тензора напряжений. Инварианты девиатора деформаций имеют вид. [c.19]

Или, раскрывая формулы (1.48) и (1.49), можно получить выражения для второго и третьего инвариантов девиатора деформаций [c.14]

Девиатор деформации характеризует изменение формы элемента среды за счет сдвигов. Он имеет те же главные направления, что и тензор (1.12). Следует отметить, что в случае несжимаемой среды тензор и девиатор дес рмации равны друг другу. Из трех инвариантов девиатора деформации важную роль играет квадратичный инвариант, который является суммарной или обобщенной характеристикой искажения формы элемента среды. Положительный квадратный корень из этого инварианта называется интенсивностью деформаций сдвига [c.12]

Второй инвариант девиатора деформаций получим по аналогии с девиатором напряжений [c.36]

Фундаментальную роль в теории пластичности играет второй инвариант девиатора деформации /2 . Положительную величину [c.36]

Первый инвариант девиатора деформаций /ir = eij-6ij=0, второй — [c.89]

Т. е. пропорционален корню из второго инварианта девиатора деформации с обратным знаком. Величина 5=1/ег/8 / называется модулем девиатора, или интенсивностью деформации. Аналогич- [c.89]

Инварианты девиатора деформаций 2 (О у [c.13]

Первый инвариант девиатора деформаций с учетом формул (1.54) и (1.55) равен нулю. Второй и третий инварианты определяются так [c.36]

Таким образом, интенсивность деформаций пропорциональна квадратному корню из второго инварианта девиатора деформаций. [c.39]

Инварианты девиатора деформации 36 --напряжения 24 [c.490]

Рассмотрим инварианты девиатора деформаций они строятся так же. как инварианты тензоров напряжений и деформаций, с соответствующей заменой обозначений. [c.61]

Значит, можно сказать, что (как и в случае девиатора напряжений) второй инвариант девиатора деформации характеризует среднее квадратичное, а третий инвариант — среднее кубичное уклонения данной деформации от объемной деформации, описываемой тензором (2.39), где [c.62]

Инварианты девиатора деформаций 61 [c.362]

Первый инвариант девиатора деформаций равен нулю, второй и третий, аналогично (1.8), могут быть представлены [c.13]

Интенсивностью деформаций сдвига называется положительная величина, квадрат которой с точностью до множителя равен второму инварианту девиатора деформаций [c.42]

Получим теперь второй и третий инварианты девиатора деформаций. [Первый инвариант девиатора деформаций согласно ( юр-муле (2.7) равен нулю]. Для этого подставим в формулы (2.9) компоненты девиатора деформаций (2.6), используя при этом соотношение (2.5). Тогда получим [c.29]

Основные инварианты девиатора деформации могут быть составлены по аналогии с инвариантами тензора деформации. Линейный инвариант равен нулю [c.27]

Следовательно, квадрат октаэдрического угла сдвига Vokt с точностью до постоянного множителя 8/3 совпадает со вторым инвариантом девиатора деформаций. [c.23]

Почему формула (VIII.6) справедлива только для изотропной среды Почему в нее не входят второй и третий инварианты шарового тензора, а также первый и третий инварианты девиатора деформаций [c.185]

Тензор малой деформации с компонентами Eij можно разложить на сумму двух тензоров шарового тензора деформации и девиатора деформации. Шаровой тензор деформации имеет компоненты /3, а девиа-тор деформации — e j = sij — kkSij/ . Очевидно, что первый инвариант девиатора деформации равен нулю. [c.49]

Здесь через И2, S3 обозначим второй и третий инварианты девиатора напряжений ( rij) через Г2, Г3 — второй и третий инварианты девиатора деформаций sij) через Т2, Т3 — второй и третий инварианты девиатора aij — ij), где с = с(Г2, Гз). [c.259]

По аналогии с интенсивностью напряжений (см. 5) uнmeн uв ностью деформаций называют величину, пропорциональную квадратному корню из второго инварианта девиатора деформаций. В зависимости от принятого коэффициента пропорциональности разли- [c.29]

Вторая тройка инвариантов девиатора деформации — линейный, квадратичный н кубичный —г определяетси равенствами(1 .77)1 [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...