Интенсивность тензора деформаци

Здесь (Ти — интенсивность тензора напряжений, 8 — интенсивность тензора деформаций [c.34]

После полной разгрузки величине сТи=0, как видно из рис. 5, будет соответствовать интенсивность тензора деформаций которая описывает пластическую (остаточную) деформацию. При повторном монотонном (активном) нагружении образца связь между интенсивностями тензоров напряжений и деформаций будет описываться прямой, изображенной на рис. 5 штриховой линией, и только после достижения точки (е , сти ) снова можно пользоваться зависимостью (5.4). [c.35]

В силу монотонности функции (5.4) интенсивность тензора деформации можно выразить через интенсивность тензора напряжений [c.36]

Так как интенсивности тензоров деформации и напряжения по определению являются положительными величинами, то для описания активных и пассивных процессов удобно ввести величины, равные по модулю интенсивности соответствующего тензора и имеющие знак плюс, если идет нагрузка, и минус, если — разгрузка. Введем для этого знаковое число [c.102]

Используя второй инвариант девиатора /2d, введем понятие интенсивности тензора деформаций по Ильюшину [c.29]

Используя выражение /2 , введем определепие интенсивности тензора деформаций ви по Ильюшину [c.36]

Интенсивность тензора деформаций [c.383]

Задача контактная 94 Интенсивность тензора деформаций [c.405]

В некоторой точке тела известны компоненты тензора деформаций е,, = 0,002 822=—0,0004 взз=0,002 812=0,004 813=832=0. Найти относительное изменение объема, главные удлинения, интенсивность деформации и положение главных осей и установить, в каком состоянии находится частица, если [c.77]

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Bii, е,- — компоненты тензора деформации и интенсивность деформаций [c.5]

VбГ е — интенсивность тензора пластических деформаций. При этом условие разрушения при критическом значении записывается в виде (1.37). [c.13]

Вследствие пропорциональности тензоров Зц и efj в качестве меры микронапряжений можно рассматривать интенсивность тензора пластических деформаций [c.57]

Интенсивность конечных деформаций. Это скалярная величина, характеризующая деформацию накопленную рассматриваемой частицей за время —t . Однако в общем случае немонотонной деформации эта величина не адекватна интенсивности тензоров [c.107]

Упражнение 5.6. Доказать теорему о простом нагружении (А. А. Ильюшин). Если материал несжимаем (5.16), интенсивности тензоров напряжений и деформаций связаны между собой степенным законом [c.37]

Упражнение 4.5. Доказать теорему о простом нагружении, свидетельствующую о том, что существуют реальные среды, для которых можно выбрать входные данные таким образом, что в каждой точке среды одновременно осуществляется простой процесс нагружения [27, с. 115]. Если материал несжимаем (0 = 0) и интенсивности тензоров напряжений и деформаций связаны между собой по степенному закону [c.106]

Под процессом установившейся ползучести в сложном напряженном состоянии будем понимать такой. процесс изменения деформаций во времени, при котором интенсивность скоростей деформации остается неизменной. При этом вследствие однозначной зависимости между и G/ интенсивность напряжений также остается постоянной, хотя каждая из компонент напряжения, вообще говоря, изменяет свое значение во времени. Для простоты расчетов, в последующем эти изменения напряжений учитываться не будут и при установившейся ползучести компоненты тензора напряжений будут считаться постоянными. Это будет отражать то напряженное состояние, которое асимптотически устанаВ ливается в теле при ползучести. [c.238]

Это позволяет удовлетворить кинематическим граничным условиям автоматически. Компоненты тензора деформаций вычисляются по формулам Коши, интенсивность деформаций [c.505]

Скорость изменения формы элемента среды описывается квадратичным инвариантом тензора скорости деформации — интенсивностью скоростей деформации сдвига [c.138]

Кроме того, по формулам (1.29а) можно определить компоненты тензора скорости деформации и интенсивность скорости деформации. Правда, последнюю величину проще подсчитать по формуле (4.10). [c.119]

Измерением координатных сеток определили компоненты тензора деформации а также интенсивность деформации Г, что в свою очередь позволило подсчитать компоненты девиатора напряжений [c.127]

Действительно, при самой общей постановке задачи пластического формоизменения тела, в мысленно выделенной его материальной частице не представляется возможным установить определенной связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями протекания деформации. Если, как это следует из современного учения о конечной пластической деформации, направления главных осей и вид напряженного состояния выделенной материальной частицы в большинстве реальных случаев деформации совпадают с направлениями главных осей и видом тензора (определенной совокупности векторов) скорости деформации, то интенсивность напряженного состояния частицы зависит не только от интенсивности скорости деформации, но и от интенсивности итоговой (за весь предшествующий процесс) деформации, от степени деформации и от температуры. [c.202]

Угловые скобки означают след матрицы, описьшающей соответствующий тензор. В качестве второго инварианта тензора деформации чаще всего будет приниматься интенсивность тензора деформации е [c.13]

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных анализу прочности и долговечности материалов и элементов конструкций. В ряде публикаций проблема прочности и разрушения рассматривается с феноменологических позиций— на базе концепций механики деформируемого твердого тела. К другому направлению относятся работы по развитию физики прочности и пластичности материалов, в которых анализ рузрушения проводится на атомарном и дислокационном уровнях, т. е. на микроуровне. В этих исследованиях весьма затруднительно включение в параметры, управляющие разрушением, таких основных понятий механики, как, например, тензоры деформаций и напряжений или жесткость напряженного состояния. Поэтому в последнее время интенсивное развитие получило направление, которое пытается соединить макро- и микроподходы при описании процессов повреждения и разрушения материала и формулировке критериев разрушения. [c.3]

Сложное напряженное состояние материала в волнах нагрузки при импульсном нагружении характеризуется значительной величиной среднего (гидродинамического) давления. Для металлических материалов объемное сжатие является упругим, и эффекты вязкости влияют только на связь тензоров — девиа-торов напряжений и деформаций. Независимо от конкретного напряженного состояния интенсивности напряжений, деформаций и скоростей деформаций связаны единой зависимостью [c.132]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

Вследствие пропорциональности тензора Sij и ец в качестве меры микронанряжепий можно рассматривать интенсивность тензора пластических деформаций [c.32]

При сложном напряжённом состоянии пластич. деформация появляется впервые, когда становится 5= Ну (где егц — интенсивность напряжений), т. н. условие Генки — Мизеса, или когда наибольшее касат. напряжение Тиакс у (где Ту — предел упругости при сдвиге) — условие Треска — Сен-Венана. При этом тензор деформации eiJ — -1- где тензор упругой деформации [c.631]

В сложном нанряжённом состоянии П. п. определяется как значение нек-рой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации перед раз-рушенве.м. При этом, вообще говоря, значение П. и. зависит от процесса деформации, т. е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых материалах разрушение наступает, когда наибольшее растягивающее напряжение достигает предельного значения в других — когда предельного значения достигает наибольшее касательное напряжение в третьих — когда предельного значения достигает интенсивность напряжений, и т. п. Выбор II. п. зависит как от свойств материала, так и от требований, предъявляемых к конструкции. Напр., в ряде случаев в конструкции недопустимо возникновение пластич. деформаций. При этом для определения П. п. используются условия пластичности. [c.168]

Здесь . j - тензор деформаций к = 2 ix) E - коэффициент объемного сжатия (д - коэффициент Пуасбона) G — модуль упругости 2-го рода Г = (2 е , /у) — интенсивность деформаций сдвига [c.74]

Относительная скорость е изменения объема выражается формулой e = E -6jj. Компоненты тензора-девиатора скоростей деоормации обозначим = еб /З. Интенсивность скоростей деформаций сдвига равна = При чистом сдвиге т равна скорости сдвига. При равномерном всестороннем сжатии или растяжении г = 0. [c.9]

Кинематически допустимым скоростям i соответствуют кинематически допустимый тензор скоростей деформаций ё, = = 0,5(i7 j+tTj i), а также удельная скорость изменения объема = е,у5ц и интенсивность скоростей деформаций сдвига fi = где —тензор-девиатор скоростей де- [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...