Системы пружинные с демпфированием

Система пружин с сосредоточенной массой имеет собственную частоту колебания / в случае, когда отсутствует демпфирование. Вычислить частоту колебания Д когда коэффициент вязкого демпфирования с = с р/2. [c.72]

В отличие от предыдущей схемы, здесь система машина — амортизаторы имеет два резонанса. Благодаря этому и виброизоляция имеет ряд отличий. На низких частотах промежуточная масса, если она не очень велика, мало влияет на величину Q. Частота первого резонанса близка к собственной частоте массы машины на жесткости амортизаторов. При увеличении частоты кривая ( (о)) мало отличается от изображенных на рис. 7.14, вплоть до второй резонансной частоты, на которой машина и промежуточная масса колеблются в противофазе. На этой частоте наблюдается резкий спад эффективности виброизоляции, ширина и глубина которого зависят от величины демпфирования т]. Но на частоте выше второй резонансной частоты кривая ( (и) растет круче, чем кривые на рис. 7.14. Для идеальных пружин С и С2 она стремится на высоких частотах к асимптоте, имеющей наклон 24 дБ на октаву. Таким образом, промежуточная масса увеличивает виброизоляцию на высоких частотах, но ухудшает ее в окрестности второй (дополнительной) резонансной частоты. [c.229]

Сравнивая результаты эксперимента и теоретического расчета, можно сделать вывод, что система работает вблизи границы устойчивости и случайное небольшое изменение коэффициентов демпфирования приводит к тому, что колебательность от пуска к пуску то появляется, то исчезает. Увеличить запас устойчивости можно, увеличивая жесткость пружины с или уменьшая демпфирование [c.78]

Основными источниками высокочастотных вибраций прямозубой передачи являются профильные погрешности зацепления, переменная жесткость зацепления, ошибки основного шага и деформации зубьев, приводящие к соударениям при входе зубьев в зацепление. Построим математическую модель одноступенчатой прямозубой передачи с учетом всех указанных факторов. Расчетная схема одноступенчатой передачи показана на рис. 1. Передача состоит из шестерни 1 и колеса 2, установленных в упругих опорах. Шестерня приводится во вращение двигателем с системой привода 3, а к колесу присоединен поглотитель мощности 4. Взаимодействие шестерни и колеса осуществляется через зубья, играющие роль пружин с переменной жесткостью и линейным демпфированием. На остальных упругих элементах системы также учитывается рассеяние энергии при колебаниях. [c.45]

Простейшая система, используемая для изучения динамических перемещений при установившихся колебаниях, представляет собой линейный осциллятор с одной степенью свободы (рис. 4.1). Хотя использование этой системы не приводит к адекватному описанию реальных условий большинства конструкций, она выявляет некоторые существенные особенности реальных конструкций. Система состоит из тела с массой т, прикрепленного к пружине с жесткостью k, и имеет демпфирование, создаваемое классическим способом с помощью вязкостного элемента, так что сила сопротивления пропорциональна скорости перемещения. При действии на массу возбуждающей колебания силы F t) в системе возникают перемещения w t), за положительное направление которых выбрано направление вверх на рис. 4.1. [c.137]

Рис. 10. Рисунок спутников с гравитационной системой стабилизации [и демпфирующей пружиной с массой-наконечником. Демпфирование осуществляется [рассеиванием энергии на механический гистерезис пружины. [c.198]

Рис. 1-14, Схема упрощенной механической системы, имеющей одну степень свободы и сосредоточенные параметры т — масса груза к — коэффициент жесткости пружины с — коэффициент демпфирования

Демпфирующая способность суппорта за счет большого количества неподвижных стыков на один-два порядка выше, чем демпфирующая способность системы заготовки, поэтому некоторое снижение жесткости суппорта не приводит к снижению устойчивости. Наоборот, суппорт начинает работать как рессора, рассеивая энергию автоколебаний, способствуя снижению их уровня и повышению устойчивости. Этот факт известен и применяется на практике. Например, чтобы ослабить вибрации, распускают клинья, суппорта, ослабляют затяжку планок, применяют пружинные резцы с демпфированием. При шлифовании для уменьшения колебаний применяют упругие стальные шлифовальные круги [64]. Надо только учитывать, что обычно применяемые абразивные круги состоят из материала, имеющего высокие демпфирующие свойства, и применение искусственных способов гашения колебаний требует тщательного обоснования. В противном случае может оказаться, что демпфирующее действие искусственного виброгасителя будет меньше, чем естественное демпфирование станка и режущего инструмента. [c.147]

Известно, что от этого недостатка свободны системы подвески, в которых используются пружины с симметричной нелинейной характеристикой жесткость которых прогрессивно увеличивается при больших отклонениях от рабочей точки . Устройство, показанное на рисунке, состоит из массы т, связанной с жесткой стенкой через пружину постоянной жесткости к, демпфер с коэффициентом демпфирования с и пружиной с нелинейной характеристикой, создающей восстанавливающую силу, равную произведению постоянной к на смещение в третьей степени. Такая кубическая пружина имеет симметричную нелинейную характеристику, обеспечивающую защиту от ударных и вибрационных нагрузок. [c.81]

Система выходная камера — исполнительный механизм — нагрузка. Выходная камера исполнительного механизма с постоянным давлением Р, описывается уравнением второго порядка, в котором инерционная нагрузка т действует против гидравлической пружины. Пренебрегая демпфированием нагрузки и решая совместно уравнения (10.104) и (10.105), получаем [c.403]

Пружинные системы с демпфированием..............34 [c.6]

Пружинные системы с демпфированием [c.34]

Зависимость (10.23) описывает линейную характеристику простого безынерционного виброизолятора коэффициенты с я Ь называются соответственно жесткостью и коэффициентом демпфирования. При Ь=--0 (10.23) описывает характеристику линейного идеального упругого элемента (пружины) при с = 0 — характеристику линейного вязкого демпфера. Таким образом, модель виброизолятора с характеристикой (10.23) определяет собственную частоту системы [c.284]

До сих пор демпфирование рассматривалось здесь с чисто феноменологической точки зрения, т. е. в соответствии с его влиянием на динамическое поведение конструкции, а не с учетом действительных физических механизмов, порождающих демпфирующие силы в конструкции. Одной из самых ранних попыток ввести реализуемый физический механизм является концепция вязкого демпфера, которая составляет основу большинства курсов по демпфированию даже в наше время. Подход по существу состоит во введении в систему устройства в котором демпфирующая сила пропорциональна относительной скорости, как это показано на рис. 2.3, для системы с одной степенью свободы. Система с массивным телом, пружиной и амортизатором (вязким демпфером) может быть легко изготовлена и, по-видимому, изготавливалась для множества лабораторных демонстраций. К достоинствам данной модели относится ее физическая и математическая простота, при которой [c.65]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Противодействующий момент в таком устройстве создается механической пружиной и электромагнитной системой с обратной связью. Последняя отличается большей стабильностью и легким управлением в результате изменения параметров электрической цепи обратной связи. В частности, используя дополнительную катушку 4, кроме катушек 3, включенных непосредственно в цепи электродов механотрона, мы получаем возможность осуществить электромагнитное. демпфирование колебаний подвижного элемента лампы. Для этого оказывается необходимым подавать в катушку 4 ток, сдвинутый в соответствующей фазе относительно тока в диагонали моста, в который включен механотрон. Для такой системы с обратной связью выполняется условие чем больше значение отношения противодействующего момента, создаваемого обратной связью, к противодействующему моменту пружины (мембраны) механотрона, тем выше стабильность работы устройства, так как в нем меньше сказываются нестабильности упругих свойств пружины, ее упругое последействие и остаточная деформация. [c.138]

На фиг. 50, б показана характеристика участка вала, на котором стоит муфта с пружинами, вставленными с предварительным натягом. Пока колебания невелики, пружины муфты принимают малое участие в процессе демпфирования. Когда крутящий момент, передаваемый муфтой, превзойдет М , при колебаниях будут работать и пружины. Для очень больших значений ф , характеристика нелинейного участка почти совпадает с линией ав жесткость системы мала, и частота ее колебаний низкая. [c.393]

Применение уравновешивающих кулачковых механизмов в совокупности с другими средствами демпфирования крутильных колебаний валов, пружин и других податливых элементов системы привода исполнительных механизмов существенно влияет на улучшение динамики ведомых звеньев. [c.166]

JJу — моменты инерции подвижной системы относительно координатных осей с,/, Су — постоянные демпфирования в направлении координатных осей k, ky] k, — жесткость пружин в направлении осей (обычно [c.428]

Левая часть этого уравнения совпадает с левой частью уравнения колебаний точечной массы, подвешенной на пружине, причем роль пружины играет центробежная сила, а собственная частота колебаний равна 1 (Q в размерной форме). Правая часть представляет собой вынуждающий момент аэродинамических сил. Отсюда следует, что первые гармоники аэродинамических сил действуют в резонансе с собственными колебаниями лопасти. Амплитуда вынужденных колебаний системы при резонансе определяется только величиной демпфирования. В данном случае демпфирование создают сами аэродинамические силы. [c.187]

В данной работе изучена возможность суш ествования положения захвата для спутника типа ОСО, снабженного демпфером нутации- демпфер представляет собой систему с одной степенью свободы, состоящую из рабочей массы, пружины и амортизатора. Демпфер служит для стабилизации углового положения спутника. Показано, что у спутника существует положение захвата, соответствующее угловой скорости о) вокруг боковой оси, где со — собственная частота используемой системы демпфирования. В частности, указано, что при со о < где оз о — принятое начальное значение боковой составляющей угловой скорости спутника, положение захвата возникает при начальном значении координаты Zq массы демпфера, превосходящем некоторую критическую величину с другой стороны, при 0) 0 > п положение захвата образуется при любом ненулевом значении Zq. [c.37]

В точке А к рычагам 2 прикреплена пружина 4. К рычагам 2 шарнирно прикреплен поводок 3 и поршень демпфера 5, гасящего свободные колебания системы. Демпфирование регулируется посредством винта 6, обеспечивающего подачу жидкости через капилляр в цилиндр демпфера. Запись производится на столике 7 с движущейся лентой. [c.332]

Чем больше величина трения, тем больше затухание колебаний в системе. При очень большом трении тело вообще не будет колебаться, а после толчка будет совершать, как говорят, апериодическое движение. Поместим маятник в сосуд с какой-нибудь жидкостью, например водой или маслом, и сообщим ему толчок. Благодаря большому трению маятника о жидкость мы не увидим тех колебаний, которые после такого толчка маятник совершал бы, находясь в воздухе. В зависимости от силы толчка он либо постепенно возвратится к своему положению равновесия и остановится, либо перейдёт через это положение, незначительно отклонится дальше и затем остановится (рис. 7). Мы имеем здесь дело с так называемым демпфированием колебаний—колебания маятника очень быстро затухают. Демпфированием колебаний пользуются в многочисленных приборах, когда требуется, например, чтобы стрелка прибора, скреплённая с пружиной, не колебалась после приложения силы, а давала бы постоянное отклонение. [c.20]

В системах виброизоляцни ручных машин находят широкое применение стальные пружины, упругие элементы из высокоэластичпых материалов (резины, полиуретана и др.) и пневматические упругие элементы (поршневого типа в проточной металлической камере и герметизированные пневмобаллоны в резинокордной камере). Преимуществами стальных пружин являются возможность достижения малого демпфирования, слабая зависимость жесткости от температуры, стабильность во времени, но в некоторых условиях пружины могут быть дополнительным источником шума (особенно в машинах ударного действия). Существуют металлические пружины с повышенным демпфированием. [c.441]

При действии возбуждаюш,ей колебания силы F os ut на систему, состояш,ую из тела массы т, прикрепленного к пружине с жесткостью к, при наличии демпфирования, создаваемого классическим способом с помош,ью вязкостного элемента, так, что сила сопротивления пропорциональна скорости перемещения, в ней (системе) возникают перемещения w t), описываемые уравнением [c.86]

Программа АУАСЗА предназначена для определения приближенных значений динамических перемещений демпфированной системы с пружиной, имеющей возрастающую жесткость и зависимость нагрузки от перемещения в виде кубической функции (см. пример 3 из п. 2.6). Предполагается, что в системе имеется вязкое демпфирование и на нее действует возмущающая сила в виде ступенчатой функции Сх. Данные в конце программы относятся к примеру 3, результаты расчетов сведены в табл. 2.3. Для систем, чьи зависимости нагрузки от перемещения имеют нелинейности, типа рассматривавшихся в задачах к п. 2.2, можно составить программы, озаглавив их АУАСЗВ и т. д. [c.456]

Пружина 7 отл<имает плунжер 3 в его крайнее нижнее положение, разъединяя камеру а, связанную с насосом, и камеру в, которая соединяется со сливной линией. Одновременно через калиброванное отверстие 8 давление передается на нижний торец плунжера 3. Когда давление в системе возрастает настолько, что преодолевает усилие пружины 7, плунжер 3 перемещается вверх. Камеры а и б соединяются, и жидкость перепускается на слив. Для стабилизации работы клапана, т. е. для демпфирования колебаний плунжера, предназначено калиброванное [c.359]

Рис. 12.77. Равночастотный демпфированный амортизатор. В качестве упругого элемента использована спиральная коническая пружина 1 с нелинейной жесткостью, в качестве демпфирующего элемента - резиновый баллончик 2, который опирается на фланец, снабженный калиброванным отверстием. Изменение величины колеблющейся массы не изменяет собственной частоты системы. Делшфирование создается во время колебаний за счет трения при прохождении воздуха через отверстие 3, размером которого можно регулировать степень демпфирования. Диапазон рабочих температур от —60 до -Ь70°С.

Датчики абсолютной скорости инерционного действия по механической схеме близки к акселерометрам и отличаются тем, что МП должен преобразовать силу инерции в кинематическую величину — скорость, перемещение или деформацию (так как упругая сила не может быть мерой скорости, см. гл. VII). В одном из возможных режимов работы выходной сигнал МП (перемещение или деформация) пропорционален виброскорости объекта, что возможно в некотором диапазоне частот по обе стороны от собственной частоты механической системы. Ширина диапазона практически пропорциональна относительному демпфированию в датчике. Такой квазирезонанс-ный режим пока можно получить только в низкочастотной области и в ограниченном интервале температур [42]. Квазирезонанснып режим возможно создать не на механической, а на электрической стороне датчика с помощью схем коррекции сигнала. Оба варианта датчика близки по параметрам Собственная частота (которая в данном случае характеризуется не максимумом АЧХ, а переходом ФЧХ через значение 90 ) 20—30 Гц. Меньшая собственная частота дает выигрыш в чувствительности, ио приводит к зависимости характеристик датчика от положения в поле земного тяготения из-за статического прогиба. Подвижную систему подвешивают на плоских пружинах, обеспечивающих ее одномерное перемещение. Верхняя граница рабочего диапазона достигает нескольких сот герц. Она ограничивается не только возможностями демпфирования, но и наличием высших собственных частот механической системы, ярко выраженных для этого типа подвеса. [c.224]

Пример. Рассмотрим электромеханическую систему (рис. f4)—внбровозбудитель, состоящий и массы гп, установленной на пружинах жесткостью с, демпфера с коэффициентом демпфирования Ь и подвижной кагушки, iioMeKteHiiott в однородное магнитное [юле с магнитной индукцией В Катушка имеег ииДуктнвпость L и активное сопротивление R. На обмотку катушки подается переменное напряжение е (t) Электрическая цепь системы приведена иа рис. 15 [c.54]

Сложные механические системы, как правило, содержат большое число разных конструктивных элементов или узлов, реакция которых на воздействие механичесюос вибра-хщй существенно различна. Многие конструктивные изделия с точки зрения их реакции на вибрационные и ударные воздействия можно представить в виде системы масс, пружин и демпферов. Эквивалентные механические системы можно представить как демпфированную линейную упругомассовую систему с определенной механической добротностью Q и резонансной частотой /о Идеализированная модель изделия может быть получена путем объединения аналогичных, совершенно не зависящих одна от другой элементарных упругомассовых моделей с различными резонансными частотами /о, добротностью Q и [c.359]

В июне 1963 г. был запущен спутник США 1963 22А с гравитационной системой стабилизации [40]. На этом спутнике для демпфирования колебаний были применены сверхслабая пружина, которая крепилась к концу длинной мачты (рис. 2.13), и магнитные стержни. Гравитационная сила, действуя на массу, заставляла пружину совершать возвратно-поступательное движение и тем самым рассеивать энергию колебаний на гистерезис. Такой способ демпфирования был предложен и подробно исследован Р. Р. Ньютоном в работе [47]. [c.39]

Система с демпфирующей пружиной и массой-наконечником. Впервые полностью пассивные гравитационные системы стабилизации были установлены на искусственных спутниках Земли Траак , 1961—Омикрон-1 [28] и 1963—22А [27] ). Демпфирование осуществлялось с по- [c.196]

МОЩЬЮ чрезвычайно слабой медно-бериллиевой спиральной пружины. Пружина покрывалась слоем кадмия, который имеет достаточно большой механический гистерезис, что позволяет ей рассеивать энергию в период увеличения амплитуды отклонения массы-наконечника относительно спутника. При максимальном растяжении пружины масса отклоняется от конца штанги на расстояние около 12 м, Штанга длиной 24,5 м предназначена для увеличения гравитационных моментов и относительных перемеш,ений при наличии колебаний спутника. Эта система демпфирует колебания по оси тангажа вследствие ускорения Кориолиса, воз-никаюш,его из-за орбитальной угловой скорости враш,ения относительно оси тангажа. Однако по оси крена процесс демпфирования с помош,ью этой системы носит нелинейный характер и становится относительно нечувствительным к колебаниям с амплитудой ниже 10°. Поэтому в этой системе дополнительно используются стержни с магнитным гистерезисом, которые демпфируют колебания с малыми амплитудами путем взаимодействия с магнитным полем Земли. Более подробные сведения об этой системе стабилизации приведены в работе [52] на рис. 10 показан вид на спутники в полете. [c.197]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды. [c.224]

Значительное применение получили виб-родуговые аппараты типов ВДГ-3, ВДГ-5 и ВДГ-65. Только верхний подвод электродной проволоки к детали расширил диапазоны максимальных диаметров применяемых электродных проволок и рабочих сил тока аппаратов. В автоматическом вибродуговом аппарате ВДГ-3 (рис. 1.12) применен электромагнитный привод вибрации электрода с питанием катушек 1 электромагнита переменным током частотой 50 Гц от трансформатора с рабочим напряжением 36 В. При таких условиях частота колебаний электрода составляет 100 Гц. Параметры колебательной системы обеспечивают ее работу в области резонанса без стуков в магнито-проводе и без существенного изменения размаха вибрации конца электрода. Это в значительной мере достигается путем демпфирования колебательной системы с помощью гидравлического амортизатора 4, двух пружин, стабилизирующих колебания якоря, подкладок из эластичной резины толщиной 14 мм, размещенных под пружинами. [c.75]

Следует отметить, что особенностью гидроопор с инерционными трансформаторами является независимость частот внутренних резонансов автономной гидроопоры от динамических свойств присоединенных конструкций. Резонансные частоты автономной гидроопоры в составе полной системы переходят в нули передаточных функций (без учета диссипации). Это свойство имеет важное практическое значение, так как позволяет переносить экспериментальные результаты изучения автономной гидроопоры на систему в целом. Вертикальная жесткость резиновой конической обечайки определяется как жесткость эквивалентной конструкционной пружины, к которой через поршневое действие резиновой конической поверхности обечайки подсоединяется эквивалентная гидравлическая пружина. В ряде работ, посвященных гашению вибраций гидроопорой силового агрегата транспортного средства, одним из основных факторов, влияющих на демпфирование в области резонансных частот, является инерционность столба рабочей жидкости, заключенной в дроссельном канале. При использовании магнитореологических заполнителей возрастает влияние факторов внутреннего трения, так как при дросселировании в каналах нарушается ламинарный поток. С одной стороны, такие факторы облегчают настройку гидроопоры на частоту нуля передаточной функции, а с [c.102]

Анализ формул (3.41) и (3.42) позволяет придти к выводу, что для демпфирования резонансных кол1ебаний наивыгоднейшей настройкой является настройка собственной частоты демпфера на частоту основной системы. В этом случае нужно руководствоваться следующими положениями. Демпфер без затухания колебаний (подвешивание массы демпфера на стальных пружинах) устраняет колебания, на которые он настроен (кривые при уг = 0 на фиг. 3.38 и 3.39), но создает в сложной системе (основная масса и демпфер) два резонансных пика. При применении демпфера с затуханием колебаний эти пики значительно снижаются и вы- [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...