Задача об обтекании цилиндра

Задача об обтекании цилиндра [c.234]

ЗАДАЧА ОБ ОБТЕКАНИИ ЦИЛИНДРА [c.235]

Движение цилиндра. Рещение задачи об обтекании цилиндра потоком вязкой жидкости в предположении, что за исходные урав- [c.528]

Обтекание цилиндра. Как первый пример применения предыдущих уравнений разберём задачу об обтекании цилиндра радиуса а. Нам нужно прежде всего определить гармоническую функцию ср по условиям [c.644]

Некоторые выводы, имеющие практическое значение, могут быть получены из той гидродинамической аналогии [ 218, с)], в которой рассматривается циркуляция жидкости с постоянной угловой скоростью. Предположим, что в теле вала, передающего вращающий момент, имеется цилиндрическая полость кругового сечения с осью, параллельной оси цилиндра. Если диаметр полости мал в сравнении с диаметром вала, а расстояние полости от внешней поверхности вала велико в сравнении с диаметром полости,, то задача почти идентична с задачей об обтекании цилиндра жидкостью. Известно, что при обтекании жидкостью круглого цилиндра, наибольшая скорость равна удвоенной скорости потока отсюда мы можем заключить, что в случае вала, касательное напряжение вблизи полости будет вдвое больше, чем на некотором расстоянии от нее. Если полость располагается значительно ближе к поверхности вала, чем к его оси, или если мы имеем углубление на поверхности, имеющее в сечении форму половины круга, то касательное напряжение вблизи полости (или углубления) может вдвое превышать наибольшее касательное напряжение, которое имело бы место, если бы полости (или углубления) не было 1). [c.331]

Попытка решения гидродинамической задачи об обтекании цилиндра на основе линейных уравнений Стокса (2.1.1) приводит к парадоксу Стокса [38, 178]. [c.76]

Как уже было указано в предыдущих разделах, предпочтительнее ставить мягкие вычислительные граничные условия, накладывающие меньшие ограничения. Если любое условие, соответствующее бесконечности , используется отдельно, а не вместе с остальными, то это может дать вполне правильное приближение. Но отметим опасность, на которую не всегда обращают внимание ). Рассмотрим, например, задачу об обтекании цилиндра вязкой жидкостью. Если ось симметрии отсутствует, то расчеты выполняются в области со следующими четырьмя внешними границами верхней, нижней, входной и выходной. Предположим, что на всех этих границах ставятся [c.257]

В заключение заметим, что небольшое видоизменение задачи об обтекании пластины дает обтекание эллиптического цилиндра, подробно описанное в работе [9]. [c.243]

В заключение параграфа заметим, что небольшое видоизменение задачи об обтекании пластины дает обтекание эллиптического цилиндра. Изложение этой задачи можно найти в более подробных курсах гидромеханики [9]. [c.260]

Нам известно рещение задачи об обтекании круглого цилиндра. Чтобы воспользоваться им, надо знать конформное отображение внешности круга на внешность отрезка [—а, а]. Преобразование Жуковского [c.158]

Если использовать эти уравнения для получения решения задачи об обтекании кругового цилиндра, когда граничные условия имеют вид [c.258]

А и S — некоторые постоянные, Со== (2о)). Но как видно из решения задачи об обтекании круглого цилиндра в гл. III, производная комплексного потенциала [c.166]

Задача, которая этим путем привела к интересным преобразованиям, сеть задача об обтекании круглого неподвижного цилиндра. Легко видеть из 6S и 69, что общее решение такой задачи есть [c.105]

Как будет показано в дальнейшем, задача о циркуляционном обтекании круглого цилиндра имеет основное значение. К этой задаче будут сводиться все остальные случаи обтекания замкнутых контуров и, в частности, задача об обтекании крыла. [c.249]

Из системы равенств (78) следует, что задача об обтекании профиля С потоком заданной по величине и направлению скорости на бесконечности имеет бесчисленное множество решений, зависящих от выбора величины циркуляции Г. С точки зрения математической теории идеальной жидкости такой произвол отвечает сущности вопроса. Как уже было показано раньше для случая обтекания окружности, налагая ту или другую циркуляцию, можно получить бесчисленное множество форм обтекания кругового цилиндра с различным расположением критических точек (типичные обтекания показаны на рис. 68). Точно так же для одного и того же крылового профиля с угловой [c.272]

Таким образом, при решении задачи об обтекании круглого цилиндра на Основании уравнений Озеена обнаруживается резкое различие течений впереди и позади цилиндра.- [c.240]

Нетрудно из полученного решения получить решение другой задачи, а именно задачи об обтекании неподвижного кругового цилиндра потоком, имеющим на бесконечности заданную по величине и направлению скорость. Обозначим эту скорость через [c.246]

В случае плоской задачи с рещением дело обстоит гораздо хуже. А именно, оказывается, что задача об обтекании плоским потоком вязкой жидкости кругового цилиндра совсем не имеет рещения, если в основных уравнениях отбросить полностью инерционные члены. Форма цилиндра не имеет при этом никакого значения. Высказанное утверждение, как будет сейчас доказано, справедливо для цилиндра произвольной формы. [c.511]

С математической точки зрения задача об обтекании контура с отрывом струй неоднозначна даже в случае простейшей схемы течения. На рис. 4 в качестве примера изображены различные возможные картины обтекания с отрывом струй круглого цилиндра. [c.9]

Описанная эквивалентность дала возможность А. А. Ильюшину использовать для ряда случаев гиперзвукового обтекания тел известные решения задач о неустановившихся движениях Газа. Так, в линейном приближении он рассмотрел задачу о колебаниях профиля, об обтекании конуса и оживальных тел, об обтекании цилиндра, движущегося под углом атаки и вращающегося около поперечной оси. В нелинейной постановке были рассмотрены течение около клина, течение разрежения на верхней стороне профиля, обтекание конуса. Рассмотрена также новая задача об обтекании тонкого тела, близкого к клину. [c.185]

В диапазоне очень низких чисел Рейнольдса (Reтечении около сферы. Хотя для задачи об обтекании цилиндра также имеется аналитическое решение, однако диапазон его применимости слишком мал, чтобы иметь большое практическое значение. Когда число Рейнольдса становится больше примерно пяти, происходит отрыв ламинарного пограничного слоя. Как говорилось в 10-3, явление отрыва в рассматрнваемо.ч случае обусловлено обратным перепадом давления и кривизной границы. Распределение давления при потенциальном течении (рис. 15- 1) показывает, что вблизи 0 = 90° имеется сильный обратный перепад давления. При 5цилиндра устойчиво ра.сполагаются два вихря (зоны вращательного движения разных знаков. Прим. ped.), за которыми вниз по течению следует извилистый вихревой слой.. Область течения позади тела, в которой происходят изменения, обусловленные присутствием тела, называется следом. В выше упомянутом диапазоне чисел Рейнольдса след целиком ламинарный. [c.403]

Известно, что любое тело, движение которого в жидкости сопровождается вращением вокруг собственной оси, испытывает поперечную (или подъемную) силу. Примером является движение закрученного мяча. Этот эффект, свойственный реальной жидкости, может быть смоделирован математически путем наложения (суперпозиции) двух потенциальных движений идеальной жидкости. Так, в простой двумерной задаче об обтекании цилиндра такой эффект получается сложением функции тока (15-8) для обтекания цилиндра радиуса а однородным потоком с функцией тока для потенциального вихря, вращающегося в направлении часовой стрелки с циркуляцией —Г [выражигие (6-97) с отрицательным знаком] [c.410]

Можно поставить вопрос какое же течение реализуется иа самом деле Для идеальной жидкости возможны все указанные случаи. При решении задачи об обтекании цилиндра либо должна быть задана циркуляция, либо какие-то дополнительные условия (например, симметрия потока и др.). Тот факт, что решение задачи содержит произвольный параметр Г, оказывается существенным при решении многи.х практически важных задач. [c.146]

Однако при решении задачи об обтекании цилиндра (когда можно использовать ряд Блазиуса) новый ряд Гёртлера не обладает лучшей сходимостью в поперечных сечениях за точкой минимума давления по сравнению с рядом Блазиуса. Тем не менее первый член нового ряда дает хорошее приближение на значительно большем удалении от передней критической точки, чехм первый член ряда Блазиуса. [c.96]

Укажем также, что при решении задачи об обтекании бесконечного цилиндра жидкостью, двиБ<ущейся в поперечном к цилиндру наиравлении, необходимо с самого начала решать уравнение Осеена (уравнение же (20,1) в этом сл>чае вовсе не обладает решением, удовлетворяющим граничным условиям иа поверхности тела и в то же время обращающимся в нуль на бесконечности). Отнесенная к единице длины сила сопротивления оказывается равной [c.94]

Метод конформного отображения. Решение задачи об обтекании циркуляционным потоком кругового цилиндра позволяет найти обтекан11е произвольного профиля, если известно конформное отображение внешности этого профиля на инешност -, кру1-а (фш. 11). [c.510]

В случае двумерного течения, перпендикулярного оси кругового цилиндра, не существует решения уравнений Стокса, обращающегося в нуль на поверхности цилиндра и остающегося конечным вдали от него. Эта двумерная задача сильно отличается от трехмерной задачи об обтекании сферы. Указанное обстоятельство иногда называют парадоксом Стокса. Тот факт, что этот парадокс должен возникать в двумерном случае, можно просто продемонстрировать при помощи элементарных соображений, следующих из теории размерности. Так, при обтекании кругового цилиндра радиуса а необходимо рассматривать не силу, действующую на все тело, как это имеет место для трехмерных течений, а только силу, действующую на единицу длины тела, скажем F. Так как в уравнениях Стокса плотность жидкости р не входит в качестве параметра, то F может зависеть только от [л, а, и. Возможна только одна безразмерная комбинация FlyiU из этих переменных. Отсюда следует, что F iU = onst. Такая связь, очевидно, невозможна, так как из нее получается, что сила на единицу длины не зависит от размера цилиндра. Если положить а - 0, что соответствует исчезновению цилиндра, то сила [c.65]

Задачу об обтекании тела произвольной формы стоксов-ским потоком, в частности трехмерное обтекание цилиндра конечной длины, рассматривали Янгрен и Акри-вос [32]. Последняя задача неоднократно исследовалась экспериментально, и поэтому ее решение представляет значительный практический интерес. Угловая скорость обтекаемого цилиндра при линейном сдвиговом течении общего вида, связана с единственным неизвестным скалярным параметром — эквивалентным отношением осей г , определяемым как отношение осей сфероида, который, будучи свободно подвешен в потоке с тем же самым полем скоростей на бесконечности, совершает то же самое периодическое движение, что и цилиндр (рис. 13.9). [c.380]

Применение метода конформного отображения. Полученное выше общее рещение задачи об обтекании поступательным потоком кругового цилиндра позволяет решить задачу об обтекании произвольного контура, если только известно конформное отображение внешности этого контура на внешность круга. Обозначим через О область плоскости 2, расположенную вне рассматриваемого контура С и содержащую внутри себя бесконечно удаленную точку плоскости г. Введем в рассмотрение вспомогательную плоскость С = + и обозначим чергз К окружность с центром в начале координат этой [c.257]

В. В. Крылов (1963) для решения задачи об обтекании тела вращения по схеме Жуковского — Рошко использовал следующий комбинированный приближенный метод. Источники и стоки были распределены на поверхности тела, на поверхности цилиндра за телом и на оси вращения. Вариационные методы, разработанные американскими учеными для доказательства существования и единственности решения осесимметричной струйной задачи по схеме Рябушинского, были применены автором для вывода нелинейного интегро-дифференциального уравнения, к которому сводится решение задачи. Уравнение это решалось приближенно численными методами. [c.23]

Остановимся еще на решении задач об обтекании тел горючим газом с образованием отсоединенной волны детонации. С. М. Гилипский, 3. Д. Запрянов и Г. Г. Черный (1966) и С. М. Гилинский и 3. Д. Запрянов (1967) дали решения задач об обтекании сферы и цилиндра с отсоединенной детонационной волной. Интересной новой особенностью обтекания тел с волной детонации оказалось то, что при обтекании плоских контуров волна детонации, постепенно ослабевая при удалении от т ела, в бесконечности переходит в волну Чепмена — Жуге в случае же обтекания тела вращения переход сильной волны детонации в волну Чепмена — [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...