Задача об обтекании шара

Стоксом рассмотрена в этих условиях задача об обтекании шара потоком, имеющим в бесконечном от него удалении постоянную по величине и направлению скорость Цоо. [c.143]

Задача об обтекании шара [c.241]

ЗАДАЧА ОБ ОБТЕКАНИИ ШАРА [c.245]

В реальной вязкой жидкости парадокс Даламбера не имеет места. Для случая очень малых рейнольдсовых чисел в этом можно было убедиться на примере задачи Стокса об обтекании шара. Для течений с большими рейнольдсовыми числами, при наличии пограничного слоя, вопрос становится менее ясным. Основное свойство пограничного слоя передавать без искажений на стенку крыла давления внешнего, безвихревого потока может навести на мысль, что парадокс Даламбера для движений с пограничным слоем сохраняет свою силу. Если бы распределение давлений во внешнем потоке в точности совпадало с тем, которое получается при безотрывном безвихревом обтекании крыла идеальной жидкостью, то сопротивление давлений, действительно, равнялось бы нулю. Однако на самом деле наблюдается следующее явление. Линии тока, вследствие подтормаживающего влияния стенки, оттесняются от поверхности крыла. Такое искажение картины течения приводит к нарушению идеального распределения давлений по поверхности крыла. [c.639]

Таким методом в 1851 г. Стоксом была полностью решена задача об обтекании потоком вязкой жидкости шара радиуса Го (инерционные члены отбрасывались). Полученная формула для силы сопротивления (формула Стокса) имеет вид [c.238]

Возникающее благодаря тепловому скольжению ламинарное движение газа определяется всего одним вектором А. Поэтому соответствуюш ее решение уравнения Навье—Стокса можно искать в таком же виде, как и в задаче об обтекании жидкостью движущегося в ней шара (см. V, 20) [c.76]

Рассмотрим в качестве примера прямолинейное и равномерное движение шара в вязкой жидкости. Задача о движении шара, очевидно, вполне эквивалентна задаче об обтекании неподвижного шара потоком жидкости, имеюш,ей на бесконечности заданную скорость и. Распределение скоростей в первой задаче получается из решения второй задачи просто вычитанием скорости и тогда жидкость на бесконечности оказывается неподвижной, а шар движется со скоростью — и. Если мы рассматриваем движение как стационарное, то надо, конечно, говорить именно об обтекании жидкостью неподвижного шара, так как при движущемся шаре скорость жидкости в каждой точке пространства меняется со временем. [c.84]

Полученное нами решение задачи об обтекании оказывается неприменимым на достаточно больших расстояниях от шара, несмотря на малость числа Рейнольдса. Для того чтобы убедиться в этом, оценим член (vV)v, которым мы пренебрегаем в (20.1). На больших расстояниях скорость равна и. Производные же от скорости на этих [c.87]

В двух статьях, опубликованных в 1845 и 1851 гг., Стокс впервые дал известное решение задачи о ползущем движении. В последней из них [Л. 1] он использовал приближенное уравнение (8-2), чтобы решить задачу об очень медленном обтекании неподвижного шара потоком жидкости И обращенную задачу о падении твердого шара в безграничной очень вязкой жидкости. Наряду с уравнением (8-2) полученное решение удовлетворяет уравнению неразрывности и обычному граничному условию относительная скорость на поверхности сферы обращается в нуль. Математические детали этой теории выходят за рамки настоящей книги (Л. 2, 5 ], однако основные ее результаты мы приведем. Они заключаются в следующем. [c.187]

Гидродинамические ограничения на управляющие силы и моменты. В главе 2 рассмотрена задача об оптимальном по расходу энергии на преодоление сопротивления вязкой среды перемещении шара из одного фазового состояния в другое. Задача исследована в двух вариантах. В первом из них для расчета сопротивления использована формула Стокса, а во втором — формула Буссинеска, учитывающая нестационарные эффекты обтекания. Оказалось, что гипотеза о квазистационарности обтекания приводит к относительной ошибке в оптимальных энергетических затратах всего лишь порядка 0.02 %. Такой результат послужил основанием для исследования всех других задач в рамках следующего ограничения на допустимые управляющие силы и моменты. [c.40]

Возвращаясь к задаче об обтекании шара, надо сделать следующее замечание. Произведенная в уравнении (20,17) замена v на U в нелинейном члене оправдана вдали от шара, на расстояниях R. Естественно поэтому, что, давая правильное уточнение картины движения на больших расстояниях от обтекаемого тела, уравнение Осеена не дает такого уточнения на близких расстояниях (это проявляется в том, что решение уравнения [c.95]

Рассмотрим теперь в приближенной по-1адача о распределении становке Стокса решение задачи об обтекании шара вязкой несжимаемой жидкостью. [c.229]

Сопоставляя результаты, которые были получены при решении задачи об обтекании шара на основании приближённых уравнений Стокса в 7 главы V и на основании приближённых уравнений Озеена, мы должны придти к следующим заключениям. При полном отбрасывании квадратичных членов инерции получаемая картина обтекания неподвижного тела в малой степени согласуется с реально наблюдаемым течением, особенно в отношении характера потока позади тела. При частичном же учёте квадратичных членов инерции ц олучается картина течения, которая с качественной стороны в отношении различий характера потока впереди и сзади тела удовлетворительно согласуется с картиной действительного обтекания потоком жидкости этого тела. [c.252]

При решении уравнений стационарного движения вязкой жидкости часто приходится ввиду математических трудностей ограничиваться некоторыми приближениями. Применимость этих приближённых решений ограничена, естественно, определёнными пределами. Таково, например, решение задачи об обтекании шара ( 20), область применимости которого ограничена малыми значениями числа Рейнольдса. [c.127]

Рассмотрим прямолинейное и равномерное движение шара в вязкой жидкости (G. G. Stokes, 1851). Эта задача вполне еквивалентна задаче об обтекании неподвижного шара потоком [c.89]

Полученное выше решение задачи об обтекании оказывается неприменимым на достаточно больших расстояниях от шара, несмотря на малость числа Рейнольдса. Для того чтобы убедиться в этом, оценим член (vV)v, которым мы пренебрегли (20,1). На больших расстояниях скорость v и. Производные же от скорости на этих расстояниях — порядка величины uRfr , как это видно из (20.9). Следовательно, (vV)v u R/r . Оставленные [c.93]

Таким обраэом, полное решение задачи об установившемся обтекании шара потоком с постоянной скоростью и, параллельной оси X, представится в виде формул ъин х [c.232]

В главе II (раздел 3) показано, что решение задачи об оптимальном по расходу энергии перемещении шара в предположении квазистационарности обтекания приводит к относительной ошибке в оптимальных энергетических затратах всего лишь порядка 0.02 % (предполагается, что числа Рейнольдса Ке < 1 ). Пестационарность обтекания может быть частично учтена путем введения присоединенной массы [11, 33. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...