Односторонняя устойчивость

Рассматривая аналогичным образом экзотермические реакции, можно показать, что случаи а и б будут абсолютно устойчивыми, случай в — абсолютно неустойчивым, а случаи г и д — односторонне устойчивыми система устойчива по отношению к отклонениям от равновесного положения в одну сторону и неустойчива по отношению к отклонениям противоположного знака. [c.316]

Из анализа приведенного семейства кривых видно, что все чисто горячие и холодные режимы являются устойчивыми, чисто промежуточный — абсолютно неустойчивым, а смешанные, там где промежуточный сливается с горячим или холодным , — односторонне устойчивыми, т. е. устойчивыми только по отношению к отклонениям температуры в сторону режима, совпавшего с промежуточным. [c.317]

Наконец, Ляпуновым и другими был рассмотрен еще один вид устойчивости — односторонняя устойчивость , при которой малые отклонения остаются малыми при i > О и, вообще говоря, стремятся к нулю с безграничным увеличением i Легко показать, что если все тп множителей имеют отрицательные вещественные части, то мы будем иметь этот вид устойчивости. С другой стороны, для этой устойчивости необходимо, чтобы ни один из множителей не имел положительной вещественной части. В случае уравнений динамики, однако, вещественные части всех множителей не могут быть одновременно отрицательными, потому что каждому множителю A соответствует множитель —Aj. Таким образом, односторонняя устойчивость для уравнений динамики возможна только в том случае, когда все множители будут чисто мнимые числа. В этом же случае из односторонней устойчивости какой-нибудь системы следует перманентная устойчивость. [c.131]

Обобщенные моменты 64 Обратимость 38, 124 Односторонняя устойчивость 131 [c.406]

А. А. Марковым [2] установлены некоторые условия, при которых даже из односторонней устойчивости по Ляпунову вытекает почти периодичность. Эти условия содержатся в следующих двух теоремах. [c.98]

Настоящая книга посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Она состоит из шести глав. В гл. 1 приводится интегральная форма основных определяющих соотношений между напряжениями и деформациями, т. е. уравнений состояния дается постановка и формулируются условия, которые определяют решения краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, которые отражают наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Доказывается ограниченность и асимптотическая устойчивость решения краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями. [c.9]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

Определяющие соотношения и основные предположения. Асимптотическая устойчивость решения краевой задачи вязкоупругости для однородных тел без односторонних связей рассматривалась в [143], а разрешимость краевой задачи вязкоупругости в [357, 480, 544, 545, 555, 560]. Запишем обратный к (1.10) закон ползучести в форме [c.38]

К диэлектрическим покрытиям для МДП предъявляются следующие требования толщина одиночного слоя 0.04—0.06 мм, суммарная толщина до 0.12 —0.25 мм согласование по КТР с металлом, обеспечивающее минимальное коробление МДП (менее 1 мкм/мм), которое особенно резко проявляется при одностороннем нанесении покрытия адгезионная и когезионная прочность 20 МПа, обеспечивающая устойчивость к вибрационным и ударным нагрузкам (одиночным до ЮОО , 0.2—0.5 мс, многократным до 150 °, 1—5 мс) способность выдерживать изгибы радиусом 35—50 см контактная совместимость с элементами ГИС при многократном вжигании и эксплуатации (исключение термо- и электропереноса компонентов, приводящего к деградации схемы сохранение геометрии схемы, для чего эффективная вязкость покрытия при температуре вжигания должна находиться в интервале 10 —10 П) высокие электроизоляционные параметры в интервале от —60 до - -150 (удельное объемное сопротивление [c.141]

Запись параметров малоциклового нагружения осуществлялась вплоть до момента достижения образцом предельного состояния — образования магистральной трещины или накопления односторонней деформации. В некоторых опытах наблюдалась в процессе повторного нагружения потеря устойчивости трубчатым образцом. [c.107]

Поверхность твердого тела, по сравнению с его внутренним строением, имеет ряд особенностей. Любой атом, расположенный внутри твердого тела с идеальной кристаллической решеткой, находится в состоянии подвижного устойчивого равновесия, поскольку для него по всем направлениям интенсивность силового поля одинакова. В ином положении оказываются атомы, которые находятся у поверхности они имеют только односторонние связи, — в тело металла, поэтому их состояние неуравновешенное, неустойчивое они более активны, обладают избыточной энергией (свободной) по сравнению с атомами, находящимися в объеме. [c.49]

При выполнении этих неравенств кривые Г=01 (ср), Г=02 (9) являются кривыми односторонней проводимости для решений уравнения (7.2) движения машинного агрегата. Полоса (7.5), очевидно, является полосой устойчивости интегральные кривые T=T ip) уравнения движения машинного агрегата, входящие в эту полосу, при своем течении вправо и при дальнейшем возрастании угла поворота звена приведения не могут выйти через ее нижнюю или верхнюю границы. [c.257]

В узлах трения 3-го класса (одностороннее движение) напряжения сдвига знакопостоянны. Относительная длительность контакта достигает максимума, но условия граничного трения могут нарушаться в сторону гидродинамического. ИП возможен, но он не может быть устойчивым. Очевидно, с уменьшением скорости скольжения, увеличением удельной нагрузки и снижением вязкости смазки устойчивость ИП должна возрастать. [c.56]

Другим методом испытаний при двухосном растяжении является гидравлический. Образец в виде круглой заготовки диаметром 250 мм зажимается по контуру и вытягивается под действием одностороннего гидростатического давления в круглую матрицу до разрыва или потери устойчивости процесса деформации. [c.118]

Для устойчивого движения вала (ротора) в подшипниках, т. е. отсутствия вибрации, необходимо, чтобы стабилизирующая сила Рс подшипника, создаваемая, например, односторонним поддувом воздуха, удовлетворяла условиям [c.146]

Устойчивость каната против раскручивания под нагрузкой зависит от направления свивки проволок в прядях и прядей в канате. При крестовой свивке направления свивания проволок в прядях и прядей в канате противоположны, при односторонней свивке—совпадают по направлению. Канаты крестовой свивки более устойчивы против раскручивания, а канаты односторонней свивки более устойчивы против износа, но при работе с ними приходится принимать меры, предупреждающие их раскручивание, что ограничивает применение этих канатов при монтаже оборудования. [c.106]

Конструкция. Основными типами являются двухсторонний (фиг. 38) и односторонний (фиг. 40) кулаки. Двухсторонний удобен при ремонте опорных поверхностей и обладает хорошей устойчивостью (центр тяжести расположен почти в центре валика), но тяжелее одностороннего и конструктивно сложнее его. На современных паровозах часто применяются односторонние кулаки многоярусного типа (фиг. 39). Особенностью их является сильно развитая опорная поверхность, позволяющая [c.324]

Колебательные воздействия порождают не только колебательные, но и односторонне направленные движения [4—7]. Кроме того, они обусловливают возникновение в объеме, занятом многофазной средой, равновесных положений элементов мелкодисперсных фаз и их устойчивость. [c.100]

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ [c.484]

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ с ОДНОСТОРОННИМИ связями [c.485]

Для соединений с подкладными кольцами могут быть получены устойчивые усталостные свойства, тогда как для односторонних соединений без подкладок при полном проплавлении прочность соединения в большой степени зависит от мастерства сварщика. [c.149]

Критические параметры нагрузки и волнообразования определены численно. В качестве иллюстрации приведены результаты расчета на устойчивость стеклопластиковых оболочек с заполнителем, подверженных действию нагрузок и одностороннего поверхностного нагрева. Показано стабилизирующее влияние упругого заполнителя. [c.128]

В монографии рассмотрена проблема решения задач теории тонких оболочек вращения в условиях одностороннего контакта оболочки со штампом или между двумя оболочками. Предложен новый подход, основанный иа построении и решении методом прогонки канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений в сочетании с итеративным отысканием iOH контакта. Решены задачи определения напряженно-деформированного состояния и устойчивости при одностороннем взаимодействии оболочек вращения различных форм. Построена нелинейная теория обо-почек, составленных из односторонне контактирующих слоев. [c.2]

Задачи устойчивости оболочек при односторонних ограничениях на прогиб (определение особых и предельных точек на траекториях нагружения) изучены в главе V. Здесь сформулирована концепция потерн устойчивости процесса нагружения упругих оболочек, дана более близкая к реальной постановка задачи устойчивости оболочек под действием осадки грунта. [c.4]

В задачах о контакте штампа с элементом тонкостенной конструкции обычно область со априори неизвестна. Тогда на первой итерации вводится допущение о двухстороннем характере связей. После решения задачи в такой постановке и нахождения (Л) избавляются от указанного допущения, исключая из области контакта участки, где условие (1.5) не выполняется. Решение повторяется снова для установленной области (О и так далее до сходимости. Подобный процесс последовательных приближений, основанных на идее спуска в некотором функциональном пространстве [142, 226], получил широкое распространение для решения задач о НДС и устойчивости при одностороннем контакте [41,45,96, П1, 121, 127, 184]. Условие разрешимости интегрального уравнения предложено для определения зон контакта в [48]. [c.14]

Задачи устойчивости оболочек в случае их одностороннего взаимодействия с упругим или жестким основанием существенно сложнее. Это связано с конструктивной нелинейностью системы, вызываемой включением и выключением односторонних связей, а значит, и самой структуры разрешающих уравнений. Публикации в этой области немногочисленны. Вначале рассмотрим те из них, в которых изучается бифуркация форм равновесия. [c.18]

Аналогичная задача, но для оболочки конечной длины, решена вариационно-разностным методом [71, форма потери устойчивости также принята осесимметричной. Для определения границ зон контакта использован принцип оптимальности Р. Беллмана, но с априорной оценкой параметров управления. Предельным переходом получены значения о для абсолютно жесткого одностороннего основания при шарнирном опирании а = 1,09 для жесткого защемления о = 1,7. Сделан вывод о независимости а от геометрического параметра оболочки hR iRL y, что противоречит эксперименту. [c.19]

Колонна в форме цилиндра с полусферическим днищем, состоящая из толстого и жесткого наружного слоя и внутренней облицовки в виде тонкой изотропной оболочки, рассмотрена в [260]. Исследована потеря устойчивости облицовки, т. е, ее отслоение от внешнего слоя под действием осевого сжатия и внешнего давления. Задача на собственные значения записана в матричной форме, причем в меридиональном направлении реализована дискретизация оболочки методом конечных элементов, а в кольцевом перемещения представлены в тригонометрической форме, учитывающей одностороннюю связь, накладываемую на облицовку наружным слоем. Для различных параметров оболочки и краевых условий в случае внешнею давления оценено увеличение критической нагрузки, вызванное односторонней связью. [c.20]

Точки накопления бифуркационных значений параметра являются их односторонними пределами и могут быть лишь следующих двух типов а) в бифуркационный момент, соответствующий точке накопления бифуракционных значений параметра, векторное поле имеет петлю сепаратрисы седла, являющуюся предельной для устойчивой или неустойчивой сепаратрисы другого седла (рис. 35) б) поле имеет цикл с мультипликатором -[-1. предельный для устойчивой и неустойчивой сепаратрис двух разных седел (рис. 32). К этим точкам накапливаются бифуркационные значения, отвечающие векторным полям, имеющим седловые связки. [c.99]

M. Молекулы поверхностного слоя имеют свободную Энергию, которая изменяется при деформации поверхности раздела фаз. Так как равновесие системы яв-ляетсй устойчивым при минимальной свободной энергии, то всякая жидкость стремится сократить свою свободную поверхность до возможно меньшей величиньь Вследствие этого жидкость, не подверженная действию односторонних сил, принимает форму сферы. [c.15]

При численном решении исследуемое поле течения разбивается на ряд элементарных областей по радиусу и длине канала (сетка к]). В уравнении (5.13) члены, содержащие Ь,- и < , аппрокси-мирзпотся центральными, а члены, содержащие а,- — односторонними разностями, ориентированными против потока , что повышает УСТОЙЧИВОСТЬ схемы при больших числах Рейнольдса [ 13]. В этом случае уравнение (5.13) сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, которые могут быть решены итерационным методом. Наиболее удобным для данных задач является метод Гаусса — Зайделя [ 45,64,66]. Итерации прекращаются при выполнении условий, заданных в той или иной форме [45,66] [c.101]

Таким образом, доказано, что решение краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями при указанных вьхше условиях, налагаемых на ядра релаксации, суш ествует единственно, ограничено и его поведение на всем интервале времени t (0, 00) является устойчивым. [c.59]

Выполненные на поликристаллических сплавах исследования при пульсирующем цикле нагружения (Я = 0) в области малоцикловой усталости показали достаточно устойчивое закрепление очагов локальной деформации и накопление односторонней деформации с увеличением числа циклов. Распределение локальных деформаций при повторно-переменных нагружениях прослежено нами на сплаве ПТ-ЗВ, микронеоднородность деформации которого при статическом нагружении ранее была подробно исследована. Образцы испытывали при жестком симметричном цикле деформирования с.амплитудой деформации 1 %. Как и при статическом нагружении, поверхность образцов перед нагружением подвергали многократной злектрополировке, после чего на нее вдоль оси образца наносился ряд реперных точек уколами алмазной пирамиды с расстоянием между ними Ю. мкм. Величина фрагментов составляла 130 — 180 мкм. Расстояния между реперными точками измерялись до нагружений, после нагружений и разгрузок. [c.29]

Специфической особенностью повреждения при малоцикловой усталости, отличающей ее от обычной усталости, является накопление односторонней макропластической деформации. Эта особенность сначала порождала сомнения в приемлемости поверхностного наклепа для увеличения несущей способности деталей, работающих в условиях малоцикловой усталости. Эти сомнения базировались на том, что ППД сопровождается уменьшением запаса пластичности наклепанного слоя, тогда как способность к накоплению пластической деформации является одним из основных факторов, определяющих сопротивление малоцикловой усталости материалов и конструкций. По той же причине ставилась под сомнение устойчивость благоприятных остаточных напряжений, вызванных поверхностным наклепом. Однако в результате ряда специальных исследований (применительно к сосудам давления, подштамновым плитам прессов, корпусам подводных лодок и др.) эти сомнения были преодолены. К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал, подтверждающий возможность применения поверхностного наклепа для увеличения несущей способности материалов в условиях малоцикловой усталости. [c.164]

Фиг. 54—в культиваторах для сплошной и межлурядной обработки почвы. Обеспечивает хорошую поперечную копировку рельефа, но вследствие радиального крепления поводков угол вхождения лапы в почву постоянно меняется, что даёт переменное качество обработки. Для уменьшения этого недостатка поводки делают значительной длины (до 1300 — 1500 л<л ). Но большая длина поводков является причиной плохой устойчивости лап в горизонтальной плоскости. При длинных поводках требуется увеличение перекрытий и защитных зон, установка односторонних лап невозможна. Большое количество поводков затрудняет расстановку лап на различные междуря-дия, поэтому система применяется преимущественно в культиваторах сплошной обработки с универсальными и пружинными лапами. Недостаток веса Gi и Gg для заглуб- [c.29]

Топки с цепными решетками и загрузкой топлива из угольного яш ика отличаются чисто поперечной схемой движения потоков топлива и воздуха. Другими характерными особенностями рабочего процесса рассматриваемых топок являются одностороннее верхнее воспламенение топлива на решетке за счет лучистой энергии топочных газов и излучения футеровки, а также отсутствие перемешивания топлива на полотне решетки. Устойчивое горение слоя топлива обеспечивается поддержанием относительно толстого слоя топлива на решетке. Такая организация топочного процесса на цепной решетке имеет ряд недостатков. Так, например, сжигание несортированных рядовых углей с повышенным содержанием мелочи способствует развитию кратерного горения топлива и шлакованию слоя на решетке. Малоинтенсивное верхнее воспламенение затрудняет устойчивое зажигание высоковлажных и трудновоснламеняемых топлив, в результате чего зона горения кокса смещается к концу решетки, увеличивается потеря тепла от механического недожога и снижается паронроизводительность котла. Цепные решетки не приспособлены к сжиганию многозольных углей с легкоплавкой золой. [c.80]

У стали 12Х18Н10Т в исходном состоянии соотношение этих характеристик равно 0,4. После аустенизации при 950 С (в зависимости от степени предварительного наклепа) это отношение изменяется от 0,5 до 0,59, а после аустенизации при 1100° С — от 0,3 до 0,35 (испытания проводили при 650° С). При температуре 20° С отношение этих характеристик такое же. Устойчивая корреляционная связь проявляется в том, что способность к накоплению односторонней термоциклической деформации увеличивается со снижением отношения Этим, по-видимому, можно объяснить отмеченную ранее тенденцию повышения долговечности при термической усталости с уменьшением отношения [c.158]

Условия устойчивости равновесия консервативных систем с односторонними связями целесообразно сформулировать не в терминах потенциальной энергии, а в терминах виртуаль- [c.484]

Данная классификация состояния механических систем с односторонними связями бьша приведена в работе [10] с приложением к задачам механики усталостного разрушения. Она приведена на рис. 7.3.15, где соотношения 5А = о, 5Д < о и т.д. носят условный характер их следует понимать в смысле, точно сформулированном в тексте. Особенностью классификации является то, что она приведена с четким разделением по двум признакам равновесности и устойчивости. Принадлежность к одному из классов первого уровня (субравновесность, рав-новесносгъ или неравновесность) зависит от знака 6Д принадлежность к одному из классов второго уровня (устойчивость, нейтральность или неустойчивость) зависит от знаков 5Д и [c.485]

Задачи устойчивости неупругих систем возникают в связи с расчетами элементов конструкций и машин, материал которых работает за пределом упругости. Таковы упругогшастичес-кие, вязкоупругие, вязкопластические и упруговязкопластические системы. Существенное отличие этих систем от упругих (в том числе геометрически нелинейных) систем состоит в том, что их поведение зависит от предыстории нагружения и деформирования. Дополнительные усложнения вносят эффекты разгрузки после деформирования в упругопластической стадии. С точки зрения аналитической механики упругопластические, вязкопласгические и упруговязкопластические системы - это нелинейные системы с неголономными односторонними связями, причем естЕи исключить модельные задачи, то это -системы с континуальным числом степеней свободы. [c.495]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Прямым интегрированием уравнений устойчивости [104] определено критическое значение осевого сжимающего усилия для цилиндрической оболочки в зависимости от жесткоети односторонней связи. Рассмотрена только осесимметричная форма потери устойчивости Предельным переходом показано [105], что для оболочки на абсолютно жестком основании а = = 1,661, причем величина а не зависит от характера закрепления торцов оболочки и положения одностороннего основания относительно срединной поверхности оболочки. Этот вывод не подтверждается ни теоретическими результатами других авторов, ни данными эксперимента [105]. [c.19]

Особое место в теоретических исследованиях занимают работы. выполненные В. А. Баженовым, А. И. Оглоблей, Е. А Гоцуляком, по изучению неосесимметричных форм потери устойчивости при одностороннем контакте о упругим основанием колец, цилиндрических оболочек и пологих панелей, нагруженных давлением 118—26, 76—79]. Здесь учтены линейное (кольцо, цилиндрические оболочки) и нелинейное (панели) докритические состояния. Дифференциальные уравнения устойчивости заменяются системой однородных алгебраических уравнений. Методом продолжения решения по [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...