Априорные оценки

Другим, весьма важным моментом при решении оптимизационных многокритериальных задач является выбор весовых коэффициентов Хе.Л. Они определяют структуру предпочтений на множестве критериев Ф(А). Определение важности критериев —- не формализуемый процесс. Он требует априорной информации и лица, принимающего решение. Используется методика, по которой коэффициенты важности определяются на основе априорных оценок важности каждого из критериев h следующим образом [c.54]

Примечание. Доказательство устойчивости сводится к получению априорных оценок, выражающих непрерывную зависимость разностного решения задачи от входных данных. [c.47]

В данном случае не представляется возможным установить, меньше ли производная по модулю единицы из-за сложности зависимости а (Та,). Имеются некоторые соображения (близость к методу Ньютона), позволяющие надеяться на сходимость. Нет также возможности построить теоретические (априорные) оценки ошибки. В этих условиях сходимость (или расходимость) последовательности устанавливают экспериментально, фактически вычисляя ряд ее членов. [c.79]

Оценка погрешности численного интегрирования. Различают два вида оценок априорные и апостериорные. Априорную оценку получают заранее, до проведения расчетов, на основе теоретического анализа квадратурной формулы. Апостериорную оценку определяют после вычислений на основе сопоставления результатов расчетов, проведенных при разных числах отрезков разбиения. [c.61]

Априорную оценку погрешности квадратурных формул проводят путем анализа их остаточных членов [c.61]

Существует способ априорной оценки возможности триангуляции тройной системы по методу пересекающихся разрезов. Знак свободной энергии реакции AG = AGb — реак- [c.162]

Наиболее исследованными единичными свойствами являются свойства безотказности и ремонтопригодности. Единичные показатели для этих свойств четко сформулированы, разработаны модели априорной оценки и методы опытной проверки (апостериорной эмпирической оценки по результатам специальных испытаний или эксплуатации). Именно эти единичные показатели и будут в основном рассмотрены в 2.2. [c.84]

Изучение физико-химических процессов, способных привести к отказам, создает возможность научно обоснованного выбора наиболее эффективных конструктивно-технологических путей повышения надежности деталей и устройств априорной оценки их надежности, отвечающей действительной природе явлений разработки научно обоснованных методов ускоренных испытаний на надежность, сокращения объема необходимых испытаний прогнозирования надежности каждого экземпляра элемента или устройства на основании исследования его определенных физических свойств. [c.40]

В теории принятия решений существует понятие системы предпочтений. Предпочтения — это априорная оценка существенности, удельного веса факторов, участвующих в принятии решения, и самих решений. Если у лица, принимающего решения, имеется такая оценка, то ее применение учитывает и взаимные связи между оцениваемыми факторами. Возникает система предпочтений, позволяющая упорядочить множество факторов или решений по признаку их предпочтительности. [c.5]

Из изложенного следует, что опасность является многокомпонентной характеристикой всякой технологии, причем относительная значимость компонентов опасности на рассматриваемом промежутке времени определяется всеми существующими связями материального производства, а также социально-экономическими связями рассчитывать относительную значимость компонентов опасности позволяют системно-динамические модели. Ограничение рассмотрения влияния технологии только прямыми связями и пренебрежение всей совокупностью цепочек обратных связей, существующих в системе, может привести к неправильной оценке безопасности технологии, а априорная оценка стоимости человеческой жизни представляет собой неверный подход в методе затраты — выгоды. [c.56]

Как видно из рис. 3.18, уменьшение размера Ь от 100 до 10 нм снижает теплопроводность в 2 — 2,5 раза и формула (3.7) вполне удовлетворительно описывает опытные данные, хотя отсутствие сведений о значениях К затрудняет априорные оценки. [c.71]

Устойчивость разностных схем. Устойчивыми называют такие разностные схемы, решения которых непрерывно зависят от параметров системы и равномерно от h. Для сложных систем априорные оценки устойчивости затруднены, поэтому о них судят, непосредственно сопоставляя результаты вычислений для различных значений h и входных параметров. [c.187]

Обычно в качестве такой дополнительной информации выступают априорные оценки погрешности наблюдений, полученные, например, из анализа погрешности измерения. Если — априорная [c.469]

Для теоретического исследования итерационных методов выводят априорные оценки погрешности, позволяющие еще до вычислений дать некоторое заключение о качестве метода. Например, оценка (5.2) — априорная. Практическая реализация итерационных методов всегда связана с необходимостью выбора критерия окончания итерационного процесса. Для формирования критерия окончания по достижении заданной точности используют апостериорные оценки погрешности, в которых погрешность оценивается через известные или получаемые в ходе вычислительного процесса величины. [c.124]

Апостериорная оценка погрешности. Применение априорных оценок типа (5.31) для оценки погрешности квадратурных формул в большинстве случаев неэффективно или вообще невозможно. На практике используют специальные апостериорные оценки погрешности, позволяющие строить процедуры численного интегрирования с автоматическим выбором шага. [c.138]

Расчетное подтверждение количественных требований по надежности РКК. Предполагается, что все бортовые системы и конструкции нового РКК строятся с использованием уже готовых, отработанных элементов, по которым накоплена определенная статистика. В процессе проектирования можно, в принципе, решить задачу синтеза РКК с заданной надежностью, опираясь на априорные оценки надежности используемых элементов, если при этом предусмотреть проверку правильности всех новых проектных, конструкторских, технологических решений, выявить источники возможных дефектов, проверить все остальные характеристики функционирования РКК [c.491]

Линия, которые разделяют области, где в выписанных граничных условиях реализуются строгие неравенства и равенства, априори неизвестна. В связи с этим особую важность приобретают априорные оценки решений рассматриваемой задачи одностороннего контакта. [c.71]

Сравнительная оценка точности и эффективности различных способов Продолжения по параметру в общем виде представляется трудно разрешимой задачей. Отдельные априорные оценки [366,481] громоздки и их применение к практическим задачам затруднительно. Поэтому наиболее рациональным кажется исследование эффективности метода на примере некоторых тестовых задач. Такой путь хотя и не дает полной информации о погрешности, но дает сведения, ориентирующие исследователя при выборе того или иного подхода. [c.194]

Аналогичная задача, но для оболочки конечной длины, решена вариационно-разностным методом [71, форма потери устойчивости также принята осесимметричной. Для определения границ зон контакта использован принцип оптимальности Р. Беллмана, но с априорной оценкой параметров управления. Предельным переходом получены значения о для абсолютно жесткого одностороннего основания при шарнирном опирании а = 1,09 для жесткого защемления о = 1,7. Сделан вывод о независимости а от геометрического параметра оболочки hR iRL y, что противоречит эксперименту. [c.19]

С использованием условий непрерывности (1.34), положительной определенности (1.35) и ортогональности (1.38) можно дать априорную оценку ошибки решения [c.13]

Теория устойчивости схем типа (3.3) построена А. А. Самарским [84] на основе энергетических неравенств и априорных оценок. Полученное им условие устойчивости при любом t имеет вид [c.111]

Поэтому, ДЛЯ того чтобы получить приемлемую величину массы планеты, необходимо ввести реальное значение дисперсии или среднеквадратичного отклонения в соответствующий диагональный элемент матрицы 1. В результате матрица A WА станет полностью положительно определенной, а в полученном решении для массы планеты будет учитываться априорная оценка с и, с другой стороны, не будет предполагаться абсолютная точность этой априорной оценки. Последний случай как раз имеет место в классическом методе, когда с просто исключается из процесса малых приращений. [c.114]

Возможен и приближенный подход, дополняющий численные исследования. Рассмотренная в п. 3.1 методика априорных оценок позволяет на основе интегрального критерия качества пучков произвольного профиля (эффективной интенсивности) исследовать влияние начальной формы пучка на степень нелинейных искажений, определить пороги эффектов самовоздействия, проанализировать эффективность использования различных пучков в ближней зоне дифракции и рефракции. Достоинством методики является тот факт, что она указывает на выбор обобщенных координат, с помощью которых удается сравнивать между собой по качеству различные лазерные пучки как внутри одного класса, так и между классами. [c.73]

Из множества Юд исключают частоты Юа + 0 (й = О, 1, 2. ..), если по статистическим априорным оценкам их амплитуды одного порядка. [c.709]

В. И. Н а л и м о в, Априорные оценки решений эллиптических уравнений и их приложение к задаче Коши — Пуассона, Докл. АН СССР, 189 (1969), 45—48. [c.333]

Применение (1.22), (1.24) связано с построением кинематически и статически допустимых полей, что само по себе представляет непростую задачу некоторые методы построения локальных оценок и оценок энергии деформации без привлечения допустимых состояний развиты в [160, 161]. Эти методы идейно близки к методам построения априорных оценок в теории дифференциальных уравнений с частными производными. [c.100]

Замечание,. Априорные. оценки энергии деформации получены при определенных предположениях и для нелинейно-упругого [191, 209] и для вязкоупругого [165] тела. [c.100]

Получим оценки для объема трещины нормального разрыва и полной потенциальной энергии тела ее содержащего [51-53] с помощью энергетических соображений и техники построения априорных оценок решений эллиптических краевых задач. К числу этих задач относится и задача о трещине нормального разрыва. [c.128]

В книге представлены результаты исследований автора по управлению упругими колебаниями систем, описываемых одномерным волновым уравнением с линейными граничными условиями различных родов. Подробно рассматриваются практические способы построения граничных управлений на основе решений, получаемых методом Даламбера и на основе метода Фурье. Определяются обобщенные решения класса Ь2 различных типов краевых задач. Для них с помощью априорных оценок доказаны теоремы существования и получен явный вид этих решений. [c.1]

Априорные оценки решений первой краевой задачи 77 [c.77]

Для априорной оценки возможности выявления конкретных дефектов в средах с известными свойствами, как правило, производят математическое моделирование процесса взаимодействия СВЧ излучения со средой. При этом радиодефектоскоп, контролируемое изделие, окружающая среда рассматриваются как единая система. Составляя математическую модель системы, необходимо учитывать свойства среды и материала изделия, их изменчивость и распределение в трех измерениях, характер и свойства дефекта. [c.229]

При наличии блока коррекции вместо погрешности 5 появится погрешность 5 , для априорной оценки которой получено следуощее выражение [c.146]

Релаксационные методы решения задач математического програм чарования (экстремальных задач с огранишниями) отличаются тем, что при выборе направления спуска учитывается, что оно должно быть возможным в том смысле, что очередная точка Xk+i, вычисляемая в ходе реализации релаксационного процесса, должна принадлежать допустимой области G. Метод проекции градиента [36, 55, с. 204] и метод условного градиента [55, с. 210] применимы для задач минимизации на выпуклых множествах, при этом для задач выпуклого программирования существуют априорные оценки, метод возможных направлений [55, с, 214] хотя и проще реализуется, но не позволяет априорно оценить точность решения. [c.133]

Априорные оценки дают возможность оценить погрешность еще до того, как приближенное решение построено [0.11 . Как правило, априорные оценки суть оценки асимптотические — они дают лишь порядок убывания погрешности при бесконечном возрастании числа параметров, используемых при дискретизации координатных элементов в методе Ритца или числа узлов сетки в вариационно-разностном методе. Другими словами, большинство априорных оценок не дает возможности указать заранее, какое число членов ряда в методе Ритца или число узлов сетки следует взять, чтобы обеспечить нужную точность решения они только говорят чтобы уменьшить погрешность в k раз, достаточно увеличить число варьируемых параметров в I раз . [c.194]

Априорные оценки для метода Ритца рассмотрены в [0.11]. Основой для получения как среднеквадратичных оценок, так и равномерной в [0.11] служит энергетическая оценка вида (3). Эти результаты применимы для вариационно-разностных схем, построенных на основе метода Ритца (см. 3). [c.194]

Пример априорной оценки погрешности вариационно-разностных схем, основанных на аппроксимации функционала (см. 3), приведен в 6. Сделанный там вывод о порядке убывания погрешности вычисления функционала Лагранл<а f(V) означает, с одном [c.194]

На стадии проектирования математической модели необходимо использовать априорные оценки точности [4], выражающие AUjU через некоторые функции от решения, умноженные на шаги сетки по пространству и по времени. [c.215]

Ионная бомбардировка поверхности по (ложки изменяет условия зарождения совокупности кристаллов в начальных стадаях. Повреждаемость же совокупности кристаллов в процессе ее роста приводит к изменению энергетического состояния. Катодное распыление примесных и основных компонентов может существенно повлиять на процессы отбора. Таким образом, зажигание тлеющего разряда может оказать существенное влияние на все три фактора эволюияи. В настоящее время отсутствуют представления, позволяющие дать априорную оценку влияния тлеющего разряда на закономерности роста кристаллов при образовании покрытий. Поэтому ниже ограничимся лишь несколькими примерами такого влияния. [c.45]

Анализ результатов экспериментов позволил выделить некоторые физико-химические характеристики материалов, в над-большей степени определяющие стабильность динaмичe кoгo акустического контакта — акустическое согласование, краевой угол смачивания, адсорбционную способность материала, коэффициент трения и величину трибоэлектрического потенциала, и дало возможность проводить априорную оценку применимости того или иного материала для изготовления призмы или про-текто ра. Наивысшее значение /Сд достигается у искателей с призмами или протекторами из диэлектриков (оргстекло, капрон, [c.49]

Математическое обоснование аппарата, развитого в главах I и И, связано с привлечением некоторых разделов современного функционального анализа. В Дополнении, написанном М. С. Аграновичем, кратко изложены необходимые сведения из этих разделов и на этой основе проведено исследование свойств операторов, связанных с важнейшими из рассмотренных в книге задач. Эти операторы — несамосопряженные (что связано с сущностью исследуемых задач), и особенностью применяемого в книге аппарата является использование рядов по собственным функциям этих несамосопряженных операторов. Однако эти операторы, как показано в Дополнении, очень близки к самосопряженным. Это позволило доказать, что дифрагированное поле допускает разложение в нужные ряды, причем при правильном способе их суммирования они быстро сходятся и их можно почленно дифференцировать. В Дополнении указана также асимптотика собственных значений и выведены априорные оценки для решений рассматриваемых задач. Подробнее содержание Дополнения объяснено в 30. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...