Нуль-предельный с положительной

Мы можем представить себе систему, у которой спектр энергий ограничен сверху и существует максимальная энергия ,пах- Такую систему можно рассматривать как предельный случай системы 2, когда параметр а обращается в < , а g(E,) обращается в нуль, начиная с Ei = ,пах- Мы увидим, что этот случай представляется наиболее интересным с точки зрения практических приложений. В этом случае ряд для Z превращается в конечную сумму, и Z имеет конечное значение при любых Т, как положительных, так и отрицательных, и для диапазона изменения температуры имеем условие — оо< Г < оо. [c.342]

Выше при обсуждении мы неявно предполагали, что точки [/] и [/] на рис. 6.2 не совпадают, т. е. величины ся и сд одновременно в нуль не обращаются. Однако равенства (6.4.5) с учетом (6.4.7) приемлемы и в случае совпадения точек, если при вычислении многозначной функции арктангенса использовать обычную процедуру предельного перехода. Подставляя = О и переходя к пределу при сд, стремящемся к нулю со стороны положительных значений у (т. е. извне области R, как описано в 6.3), находим, что в (6.4.7) отличны от нуля только величины T l, Тз и Т . Эти величины определяются выражениями [c.119]

Пусть теперь е стремится к нулю. При уменьшении е вектор ЕЕ, где Е — любая точка нашей полоски, все время имеет определенное направление, так как преобразование ТТ не имеет инвариантных точек. Посредством предельного перехода мы получаем, что для преобразования Г угловое изменение направления вектора ЕЕ будет равно наименьшему возможному положительному углу( ). Этот наименьший положительный угол, разумеется, равен тг, потому что начальное направление ЕЕ при Е, лежащем па прямой у = а , будет совпадать с положительным направлепием оси абсцисс, а конечное направление ЕЕ при у = Ь будет совпадать с отрицательным направлепием оси абсцисс. [c.174]

Процессы с максимальной степенью необратимости называют предельно необратимыми. В предельно необратимом процессе работа L или Е, которая могла бы быть произведена в данных условиях телом, обращается вследствие необратимости процесса в нуль, тогда как при обратимом процессе она положительна. Частным случаем предельно необратимого процесса является самопроизвольный процесс, происходящий в термодинамической системе при установлении равновесия. [c.25]

Отсюда видно, что ПЭ зависит от электрического поля так же, как ТЭ зависит от температуры ln(j/S2) = = f(l/ ё) (рис. 25.47). При высоких температурах плотность тока ПЭ возрастает с Т, особенно сильно в области малых (но уже вызывающих ПЭ) электрических полей. Распределение по энергиям электронов, эмитируемых из металла, при ПЭ при низких температурах эмиттера начинается от энергии, соответствующей уровню Ферми в металле (принимаемому за нуль), и простирается в область отрицательных энергий. Ширина распределения на половине высоты составляет около 0,5 эБ (рис. 25.48). При возрастании температуры энергетический спектр эмитируемых электронов расширяется в сторону положительных энергий. ПЭ полупроводников обладает рядом особенностей, связанных с распределением электронов по энергиям в них, с проникновением внешнего электрического поля в полупроводник и с сильной термо- и фоточувствительностью полупроводников, оказывающей влияние на ток ПЭ (рис. 25.49) [28, 29]. Токи ПЭ с большой плотностью удается получать с эмиттеров, имеющих форму острия. Предельная плотность тока, еще не разрушающего острие, /кр возрастает с увеличением угла при вершине эмитирующего конуса, так как с увеличением этого угла улучшается отвод теплоты от острия (табл. 25.27, рис. 25.50). В очень сильных электрических полях, когда плотность тока ПЭ достигает 10 —10 А/см локальные участки катода, из которых происходит эмиссия, (острия) в результате сильного разогрева взрываются, образуя плотную плазму, расширяющуюся со скоростью t = 10 см/с. Этот процесс сопровождается возникновением интенсивной эмиссии (взрывная электронная эмиссия, рис. 25.51) [30]. Ток /, А, взрывной электронной эмиссии при взрыве одиночного острия [c.588]

Объединение гиперболического множества, возникающего при гомоклиническом касании, и всех траекторий, которые к нему притягиваются, вообще говоря, имеет в фазовом пространстве меру нуль. Однако множество траекторий положительной меры находится вблизи гиперболического чрезвычайно долгое, по сравнению с периодом цикла, время (с точки зрения физического наблюдателя это время можно считать бесконечным). Поэтому при потере устойчивости предельным циклом вблизи сильного резонанса следует ожидать возникновения хаоса. [c.62]

Некоторые глобальные бифуркации на бутылке Клейна. До недавнего времени оставалась нерешенной проблема существует ли на компактном многообразии однопараметрическое семейство векторных полей с базой [О, 1], имеющих при Е<1 предельный цикл, длина которого неограниченно возрастает при Е 1 цикл расположен на положительном и отделенном от нуля равномерно по в расстоянии от особых точек поля Ue и исчезает при е=1. Такая бифуркация цикла получила название катастрофа голубого неба [184]. [c.105]

Тогда все некритические векторные поля семейства, достаточно близкие к критическому, в некоторой окрестности гомо-клинической траектории задают системы Морса—Смейла не более чем с двумя неблуждающими траекториями, одна из которых — особая точка поля. Векторные поля семейства, соответствующие значениям параметра по одну сторону от нуля, не имеют других неблуждающих траекторий соответствующие значениям параметра по другую сторону от нуля имеют предельный цикл. Размерность устойчивого многообразия этого цикла на единицу превышает размерность устойчивого многообразия седла или совпадает с ней, в зависимости от того, отрицательна или положительна седловая величина о. А [c.128]

Эти гипотезы не доказаны. Более того, общепринятого определения аттрактора не существует. Проблема предельного поведения траекторий исследуется с двух сторон. С одной стороны, определения аттрактора даются так, чтобы каждая диссипативная система (для простоты ниже речь идет именно о таких системах) имела аттрактор. При этом аттрактор не должен содержать лишних точек и должен совпадать с тем пространством установившихся режимов , которое наблюдается в численном или натурном эксперименте. Например, максимальный аттрактор диссипативной системы — пересечение всех сдвигов поглощающей области преобразованиями фазового потока за положительное время — может быть гораздо шире пространства установившихся режимов . На рис. 58а показана динамическая система с поглощающим кольцом, максимальный аттрактор которой — окружность, содержащая два положения равновесия — седло и узел. Фазовые кривые стремятся к седлу из множества начальных условий меры нуль почти все (в смысле меры Лебега) фазовые кривые стремятся к узлу, который и следует считать физическим аттрактором . [c.156]

Результаты статистической обработки всех обследованных материалов показали, что коэффициент при параметре т Л имеет знак минус (Я > 0). Проанализируем, имеет ли это какой-то физический смысл. Числитель формулы (4.4) представляет величину, пропорциональную среднему напряжению, которое вызывает только изменение объема без изменения формы [72]. Если рассматривать этот эффект на микроуровне, то можно предположить, что среднее напряжение может влиять на межатомные силы связи и как следствие — на энергию активации процесса разрушения. Когда среднее напряжение больше нуля т] > 0), происходит ослабление межатомных сил связи когда преобладают напряжения сжатия ( <0), возможно увеличение энергии активации процесса разрушения. С увеличением жесткости напряженного состояния (0) растет величина rJ, и при положительном среднем напряжении вероятность хрупких разрушений повышается, в области сжимающих напряжений увеличение жесткости снижает вероятность разрушения. При всестороннем равном сжатии разрушение невозможно — энергия активации процесса разрушения безгранично растет. Таким образом, уравнение типа (4.16) позволяет раскрыть физическую суть параметра т и показывает, что изменение вида напряженного состояния приводит к изменению исходных свойств исследуемого материала, т.е. при каждом виде напряженного состояния исследователь имеет дело с измененным объектом исследования. В таких условиях теряется смысл оценки состоятельности критерия прочности на основании результатов анализа предельной поверхности предполагаемого неизменным материала [89]. [c.155]

При уменьшении а предельный цикл стягивается к началу координат плоскости q, При а = О он сольется с неустойчивым состоянием равновесия в начале координат и передаст ему свою устойчивость. Таким образом, если менять а от положительных значений до отрицательных, то при переходе через нуль возникают автоколебания, амплитуда которых, начиная от нуля, непрерывно увеличивается (при непрерывном увеличении I а I). Такой режим возникновения автоколебаний называют мягким . [c.174]

На машиностроительных чертежах номинальные и предельные линейные размеры и их отклонения проставляются в миллиметрах без указания единицы, например 58 ° ° 42 74 0,2 угловые размеры и их предельные отклонения — в градусах, минутах или секундах с указанием единицы, например 0 30 40", 120 20 . Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют, наносят только одно отклонение — положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200 200 . Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах. [c.347]

Разрывная кривая для в случае р = О предельная, к ней равномерно стремятся все кривые о при малых значениях параметра Р 1. Например, при р = 0,01 напряжение возрастает от нуля до значения — 0,87/С, переходит при т = 1 в область положительных значений, после чего быстро убывает до нуля. При больших значениях р изменение напряжения о носит иной характер при р = = 10 напряжение, оставаясь сжимающим, достигает наибольшего значения (—0,06/ и начинает убывать до нуля. [c.257]

Для того чтобы не искать значений предельных отклонений по справочникам, на рабочих чертежах деталей помимо буквенных обозначений полей допусков можно указывать числовые величины предельных отклонений в миллиметрах. Отклонения могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Отклонения, равные нулю, на чертежах не проставляются, например 20-0,06. Отклонения проставляются рядом с номинальным размером, причем цифровые отклонения указываются более мелким шрифтом, чем номинальный размер, например Ю о о [c.180]

Буква (или буквы) с индексом (или без индекса), проставленная справа от номинального (т. е. основного расчетного) размера, является условным обозначением предельных отклонений данного размера от номинального. Отклонения отверстия в системе отверстия обозначаются буквой А, а отклонения вала в системе вала — буквой В. Отклонения вала в системе отверстия и отклонения отверстия в системе вала указываются условными обозначениями отклонений посадки. Класс точности указывается индексом, проставляемым справа от буквы Л, В или условного обозначения посадки при 2-м классе индекс отсутствует. Числа (в большинстве случаев десятичные дроби), проставленные одно над другим справа от номинального размера, указывают величины допустимых отклонений данного размера от номинального. Знак (-+-), поставленный перед таким числом, указывает, что данное отклонение положительное, а знак (—) означает, что это отклонение отрицательное. Число, стоящее выше, указывает верхнее отклонение, ниже — нижнее. Число со знаком (+) , проставленное справа от номинального размера, указывает, что абсолютные величины отклонений в данном случае одинаковы. Если после номинального размера стоит одно число со знаком (-1-) или (—), это значит, что второе отклонение данного размера равно нулю. Иногда предельные отклонения на обработку указываются после номинального размера условным обозначением основного отверстия или основного вала или посадки и, кроме того, числовыми величинами этих отклонений. Примеры обозначений предельных отклонений размеров указаны ниже в таблицах. [c.15]

В системе отверстия допуск на основное отверстие назначается так верхнее отклонение всегда положительно, нижнее — равно нулю. Это значит, что наименьший предельный размер отверстия равен номинальному размеру и допуск дается в сторону увеличения размеров отверстия (в тело детали). Отклонения валов — различные в зависимости от применяемых посадок они могут быть и оба положительными, и оба отрицательными, и с различными знаками (рис. 13). [c.56]

Кривизна есть предел отношения угла между касательными в смежных точках М, Ml к длине дуги ММ , когда ММ стремится к нулю. Если взять шар радиусом единица с центром в начале координат и проводить радиусы, параллельные касательным, то конец радиуса опишет сферическую индикатрису касательных. Дуга индикатрисы до бесконечно малых высших порядков равна углу между касательными ее проекции на оси координат равны d os а, d os /3, d os y. Следовательно по ф-ле (40) кривизна равна — и определяется ф-лой (41). Кривизна кривой в пространстве всегда положительна. Откладывая радиус кривизны q по главной нормали MN (фиг. 19), получаем центр кривизны С. Прямая i, проходящая через С параллельно бинормали МК, называется осью кривизны. Ось кривизны есть предел линии пересечения двух бесконечно близких нормальных плоскостей. Окружность с центром в С и радиусом о называется к р у-г о м кривизны. Круг кривизны есть предельное положение окружности, проходящей через три бесконечно близкие точки кривой. На фиг. 19 ML — касательная, Р — [c.445]

Бифуркации, связанные с поведением функции Ч з(и). Перейдем теперь к рассмотрению предельных циклов, рождающихся на кривых центра. Из (15) непосредственно обнаруживается, что при <0 функция з(и) обращаться в нуль не может, так как выражение в квадратных скобках в (15) положительно (приложения I и IV). По критерию Бендиксона при О < й < 1 циклов нет K + Qy =o), поэтому з(>с) при 0<й<1 корней также не имеет. Проследим поведение Ч з(>с) при 1. [c.270]

В точках пересечения рассматриваемой полупрямой (16) с прямыми 1 = 0 и 2 = 0 происходят бифуркации состояний равновесия при уменьшении X сначала из фокуса х (рис. 160,10) и затем из фокуса Х2 рождаются неустойчивые предельные циклы (фокусы становятся устойчивыми) и возникает структура с тремя предельными циклами (рис. 160,9). Так как при Х = 0 предельных циклов нет (г/ = о — интегральная прямая, качественная структура эквивалентна структуре рис. 160,7), то рассуждениями, аналогичными проведенным в п. 3.4, находим, что при убывании X до нуля должны осуществиться следующие бифуркации сепаратрис возникновение петли сепаратрисы вокруг верхнего фокуса, вокруг нижнего фокуса, возникновение большой петли, содержащей внутри два состояния равновесия. Так как седловая величина положительна (Р + ( у = — ф xq) — 1 = a—1,гдеЯ — координата [c.301]

Завершение доказательства. Условия теоремы, формулированной в 2, включают условия -теоремы, и, кроме того, мы можем считать исключенной вторую возможность -теоремы при всяком положительном . Итак, при всяком положительном существует точка Р кольца Я, переходящая при преобразовании Т в точку Т Р) кольца Ях, лежащую на той же радиальной полупрямой и отстоящую от Р не более чем на . Последовательность таких точек с , стремящимся к нулю, очевидно, имеет по меньшей мере одну предельную точку, которая принадлежит Яи Ях,и инвариантна прн Т. Таким образом, существование хотя бы одной инвариантной точки установлено. [c.301]

Если посмотреть на это с теоретической точки зрения, то можно отметить следующее. Напомним, что на ба,/ из (3.15) мы наложили требования о равновесии. Если материал упрочняющийся, мы приходим к уравнениям эллиптического типа при отсутствии упрочнения, а также при удовлетворении некоторых других условий мы получаем уравнения гиперболического типа[17,23]. Гиперболичность означает, что решение уравнений существует только на некоторых кривых (или поверхностях). С физической точки зрения это равносильно тому, что образуются линии скольжения или линии Людерса, имеющие существенно более сложный характер по сравнению с теми, которые возникают в простых испытаниях на растяжение, что объясняется более сложной геометрией образцов, предназначенных для исследования разрушения. С вычислительной точки зрения это значит, что вариационную теорему, использованную в приложении [(А.5), (А.6)], необходимо заменить другой, которая будет нечувствительной к изменению типа дифференциальных уравнений от эллиптического к смешанному эллиптически-гипер-болическому. Этот подход был рассмотрен только недавно [34,35] он оказался вполне работоспособным. Короче, существует реальная возможность моделирования материалов, деформационное упрочнение которых меняется от нуля до некоторого положительного значения, однако следует пользоваться специальными мерами предосторожности в предельном случае нулевого упрочнения, т. е. в случае так называемой идеальной пластичности. [c.335]

Затем нами была получена серия вольтамнерных кривых растворения пленок ртути и висмута в тех же средах, полученных катодным осаждением. Исследования проводились начиная с осаждения пленок в заведомо отвечающих предельному току диффузии условиях. Каждая последующая кривая отличалась от предшествующей потенциалом осаждения (фэ), который последовательно смещали в область более положительных потенциалов [от —0,5 до +0,1 в (нас. к. э.)]При этом каждый раз измерялось количество осажденного металла С, исходя из кривых (рис. 1). Из рис. 2 видно, что на некотором определенном участке величина С не зависит от потенциала фэ, так как на этом участке значения потенциала еще соответствуют предельному току диффузии. Начиная с некоторой величины (Рз значение (3 уменьшается и постепенно падает до нуля. Сопоставление значений с потенциалами начала и конца поляризационной кривой восстановления (см. рис. 1) показывает, что с точностью до 2 мв эти значения совпадают. Значение ф , при котором С падает до нуля, совпадает с потенциалом начала кривой восстановления как ртути, так и висмута. Практически кривые зависимости С от фэ полностью повторяют кривые восстановления ионов металлов на графитовом электроде. [c.120]

Характер соединения двух сопрягаемых деталей определяет 50 aдкa. Посадки бывают нодвиж ые ( е зазором) и неподвижные (с натягом). Допуски, зазоры и натяги удобно выражать не через предельные размеры, а через предельные отклонения. Предельным отклонением (верхним или нижним) называется разность между предельными (наибольшим или наименьшим) и номинальным размерами. Предельные отклонения бывают положительными, отрицательными и нулевыми. Предельное отклонение будет положительным в том случае, когда предельный размер больше номиналь ного. В противном случае предельное отклонение будет отрицательным- Если предельный и номинальный размеры равны, предельное отклонение равно нулю. Предельные отклонения связаны с предельными размерами, поэтому с их помощью можно определять допуски на обработку деталей, зазоры и натяги допуск отверстия и допуск вала равны разности между соответствующими верхними и нижними их предельными отклонениями. Зазоры и натяги также -могут быть выражены через предельные отклонения [c.41]

Исполнительные размеры калибров определяются по формулам, приведенным в ГОСТ 24853—81. На чертежах исполнительные размеры калибров проставляют следующим образом для калибров-скоб — наименьщий предельный размер с нижним отклонением, равным нулю, и с верхним положительным отклонением, равным по абсолютной величине допуску на изготовление калибра для калибров-пробок и контркалибров — их наибольщий предельный размер с нижним отрицательным отклонением, равным по абсолютной величине допуску на изготовление калибра, и с верхним отклонением, равным нулю. Таким образом, допуск на изготовление калибров задается в тело , что удобно при доводке калибров и обеспечивает большую вероятность изготовления годных калибров. [c.138]

На машиностроительных чертежах номинальные значения и предельные отклонения линейных размеров проставляют в миллиметрах без указания размерности. Другие единицы измерения (например, сантиметры, метры и т. д.) указывают у соответствующего размера или в технических требованиях. Угловые размеры и их предельные отклонения указывают с обозначением единицы измерения (например, 0°, 30 40"). Предельные отклонения для многих видов соединений стандартизованы и даются в виде таблиц. В таблицах предельные отклонения указывают в микрометрах, а на чертежах — в миллиметрах более мелким шрифтом (например, 42-о о з 42io o24 42+0,011. 42 0025). Верхнее отклонение ставят немного выше, а нижнее — несколько ниже номинального размера. При равенстве абсолютных величин отклонений их величину указывают один раз со знаком рядом с номинальным размером и одинаковым с ним шрифтом (например, 60+0,2 120° 20 ). Отклонение, равное нулю, на чертежах не ставят. В этом случае указывают только одно отклонение — положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения (например, 200 , 200-о,2)- [c.283]

На машиностроительных чертежах номинальные и предельные линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы (ГОСТ 2.307—68), например 42 о з 42Io q24 SOlofu 42 ° 42 o,q35, угловые размеры и нх предельные отклонения — в градусах, минутах или секундах с указанием единицы, например 0° 30 40". Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах. При равенстве абсолютных значений отклонений их указывают один раз со знаком рядом с номинальным размером, например 60 0,2 120° 20°. Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют, наносят только одно отклонение — положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200 " . [c.8]

На рис. 9.4,3 приведены графики изменения действительных и мнимых частей комплексных корней для предельного случая, когда С1=оо. С увеличением скорости потока мнимые части комплексных корней Р) и Рг убывают, а действительные части О и 02 равны нулю. При ш о (точка А) первая частота обращается в нуль и появляются два действительных (равных по модулю) корня оц и 0 2 разных знаков, т. е. ш о соответствует дивергенции трубки. В точке В действительные корни Оц и 012 становятся равными нулю и появляется опять 1р1, а 0 равно нулю до значений гео, соответствующих точке С. В точке С мнимые части двух комплексных корней сливаются (точка О), и появляется положительная действительная часть а ,2, т. е. точка С соответствует значению скорости потока Шс , при которой трубка становится динамически неустойчивой. Результаты, приведенные на графиках (рис. 9.4), получены совместно с А. В. Остроуховым. [c.269]

Полагая sin 6 = l— os2 0 и приводя к одному знаменателю, мы получим уравнение третьей степени относительно os 6. Если угол 0 мал, то величина /(6) велика и положительна, а при 0 = а величина /(9) отрицательна. Когда угол 0 близок к ir, величина /(0) опять положительна. Наконец, когда os 0 = — оо величина /(0) отрицательна. Таким образом один корень уравнения (7) находится между нулем и а, второй между о и It. Третий корень лежит между — 1 и — оо и, как равный os 6, не дает вещественных значений для 0. Траектория полюса на сфере с единичным радиусом заключена, следовательно, между двумя горизонтальными окружностями. В предельном случае верхняя или нижняя окружность могут свестись к одной точке. [c.138]

Несколько сложнее оказывается анализ в случае циклов, не имеющих симметрии в конфигурации петли гистерезиса на плоскости г, е . В этом случае удобнее всего начать с определения такого положения петли (форма которой определяется предварительно в соответствии с программой нагружения), при котором ее смещение происходить не будет. Циклы, обладающие данной особенностью, независимо от их конфигурации, по аналогии с предыдущим будем называть симметричными. Рассмотрим, например, весьма характерное и важное для практических приложений нагружение, включающее выдержку в одном из полуциклов. Предположим, что указанным свойством обладает петля, изображенная на рис. 3.20 соответствующие необходимые и достаточные условия могут быть определены с помощью эпюры Эг, представленной на рис. 3.31. Здесь сплошные линии 1, 2, 3 отвечают характерным моментам цикла. Они построены исходя из следующих общих соображений в группе I подэлементов, испытывающих неупругую деформацию в предельном, установившемся цикле, все переходные процессы считаются закончившимися в группе II подэлементов, работающих упруго, при принятом условии среднее напряжение должно быть равно нулю. Подэлементы группы 1 испытывают быстрое циклическое пластическое дее[юрмирование на этапах 2—3 и 3—1 (чем и определяются их состояния в моменты 7 и, 5). В группе ползучесть в одном полу-цикле (участок 1—2) компенсируется быстрым неупругим деформированием обратного знака во втором на участке S—1 зти подэлементы деформируются упруго, чем и определяются их напряжения во все три момента времени. Подэлементы группы Ig работают почти упруго небольшая релаксация напряжения в краткие промежутки времени At в окрестности момента 3 компенсируется релаксацией при противоположном знаке напряжения при длительной выдержке на участке цикла 1—2 (длительность выдержки при положительном [c.72]

Пусть, например, в момент, принятый за исходный, = О (рис. 8.11, точка О). Используя сетку линий dpy/ds = onst, можно определить примерный вид функции ру = Ру (s)-. значение производной, положительное, вначале уменьшается, при пересечении с линией dpylds 0) становится равным нулю, затем отрицательным — до следующего пересечения с той же линией — и снова положительным. Начало следующего цикла отвечает точке А[, расположенной на том же уровне (р ,), что и конечная точка А. Нетрудно, убедиться, что изменение ординат во втором цикле будет менее существенным. При последующих циклах будет происходить асимптотическое приближение к некоторой предельной кривой, отвечающей стационарному циклическому состоянию рассматриваемой конструкции. Заметим, что траектории разных циклов не могут пересекаться, поскольку каждой точке s, отвечает единственный наклон dpJds. [c.187]

Прочность жидкости на разрыв зависит также от температуры. Очевидно, что при критической температуре она должна быть равной нулю. Лармор [37], а позднее Темперли [53] показали, что в соответствии с уравнением Ван-дер-Ваальса наибольшая температура, при которой жидкость может существовать при нулевом внешнем давлении, равна ее абсолютной критической температуры. При дальнейшем понижении температуры жидкость будет существовать, если отрицательные давления будут увеличиваться. Таким образом, существует теоретическое объяснение повышения прочности жидкости на разрыв при понижении температуры, справедливое для любой жидкости. Для воды теоретическая предельная температура равна 273°С. При более высоких температурах жидкость будет существовать только при положительном внешнем давлении. На фиг. 3.1, заимствованной из работы Бриггса [8], показаны экспериментальные данные для кипяченой воды. Данные для низких температур (от О до 50°С) получены в экспериментах с вращающимися трубками [7], а для высоких температур (от 264 до 270 °С)—в статических экспериментах по предельному перегреву воды в капиллярах [8]. В обоих случаях использовались капиллярные трубки, вытянутые непосредственно перед опытом. Пунктирная часть кривой на фйг. 3.1 получена путем экстраполяции, при которой ориентиром служила точка нулевого предела прочности при критической температуре (374 °С). Эти результаты качественно согласуются с выводами, сделанными на основе уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.76]

Прокомментируем эти условия. Соотношения (2.3),(2.4) означают, что мера ползучести для > г всегда положительна и в момент приложения нагрузки равна нулю. Условия (2.5.), (2,6.) показывают, что она является неубывающей функцией и с течением времени стремится к некоторому предельному значению. Неравенство (2.7) является следствием уменьшения деформации ползучести при увеличенш возраста материала для той же нагрузки. Функция р т) в условиях (2.8) есть предельное значение меры ползучести, которое существенно зависит от возраста материала г в момент загружения. Она определяет процесс старения материала в зависимости от закона изменения возраста и называется функцией старения. Функция старения (т) непрерывна, ограничена и с увеличением возраста материала г стремится к постоянной Со, характеризующей предельное значение меры ползучести материала в его старом возрасте [c.24]

Однако наблюдения за турбулентностью в море при сильно устойчивой стратификации и измерения в лаборатории показывают, что при очень сильной устойчивости а(С) принимает очень малые значения (см. ниже п. 9.2 и, в частности рис. 9.21). Иначе говоря, при очень большой устойчивости коэффициент обмена для теплоты Кт оказывается значительно меньшим, чем коэффициент обмена для импульса К. Стюарт (1959) привел физические соображения, объясняющие причину этого. Среду с предельно устойчивой стратификацией можно представить себе в виде слоя тяжелой жидкости (скажем, воды), над которым помещается гораздо более легкая среда (например, воздух). При этом турбулентное движение в нижней жидкости будет приводить к возмущениям свободной границы и появлению отдельных брызг , проникающих в верхнюю среду, а затем снова падающих под действием архимедовых сил. Проникновение воды в воздух будет создавать в воздухе пульсации давления, осуществляющие обмен импульсом между двумя средами в то же время турбулентный обмен теплом здесь будет отсутствовать. Поэтому можно думать, что при очень сильной устойчивости коэффициент обмена К будет иметь конечное значение, а Кт будет близко к нулю. Отсюда следует, что при очень больших положительных =z/L профиль температуры T z) будет значительно более крутым, чем профиль скорости u(z) (из того, что Д г- 0 при св, вытекает, что крутизна профиля температуры неограниченно возрастает с ростом z/L). Следовательно, вид функций fi( )—fi(V2) и ф1(С)=С/ (С) [c.395]

Работа Ю. П. Красовского содержит еще ряд новых фактов и, в частности, ряд теорем несуществования . Например, Красовским дано строгое доказательство невозможности существования в незавихренной однородной жидкости уединенных волн типа впадины. Далее, им показано, что в бесконечно глубокой жидкости не может существовать уединенная волна, в жидкости конечной глубины также не могут существовать уединенные волны, если только число Фруда меньше 1, и т. д. Работа Ю. П. Красовского является, бесспорно, важным вкладом в теорию волн. Во всяком случае, она наглядно продемонстрировала возможности новых методов анализа, не являющихся традиционными в гидродйнамике. Однако вопрос о существовании предельной волны Стокса остается и по сей день открытым. Дело в том, что, по существу, методы, используемые Ю. П. Красовским, позволяют исследовать только аналитические решения, в то время как предельная волна, по-видимому, уже не будет аналитическим решением. Трудности исследования предельной волны связаны не только с ее неаналитичностью. При доказательстве теорем существования всегда важную роль играют априорные оценки решения. В задачах теории волн большое значение имеет априорная оценка снизу модуля скорости частиц жидкости на свободной поверхности. В задаче о предельной волне не удается указать такое положительное число, которое ограничивало бы снизу величину модуля скорости, поскольку в вершине волны эта величина обращается в нуль. [c.61]

Действительный размер — это размер, определенный измерением с заданной степенью погрешности. Предельными размерами называют два параллельных значения размера, между которыми должен находиться действительный размер. Больший из них называют наибольпшм предельным размером, меньший — наименьшим предельным размером. Разность между размером и его номинальным значением называют отклонением размера — положительным, если размер больше номинального, и отрицательным, если он меньше номинального. Разность между наибольшим предельным размером и номинальным называют верхним предельным отклонением, а разность между наименьшим предельным размером и номинальным — нижним предельным отклонением. Предельное отклонение считают положительным, если предельный размер больше номинального отрицательным, если предельный размер меньше, номинального равным нулю, если эти размеры одинаковые. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...