Индикатриса сферическая

Развертки поверхностей торсов можно строить при помощи сферической индикатрисы положений производящей линии (образующей) торса. [c.287]

Таким образом, сферическая индикатриса образующих линейчатой поверхности является одной из кривых линий на вспомогательном конусе поверхнос . Эта кривая составляет с соответствующими образующими конуса прямые углы. [c.287]

Для конических и цилиндрических поверхностей сферические индикатрисы их образующих строят на самих поверхностях как кривые линии, перпендикулярные образующим. [c.287]

При развертке конической поверхности сферическая индикатриса его образующих преобразуется в дугу окружности радиусом R, где R—радиус сферы. При развертке цилиндрической поверхности сферическая индикатриса его образующих преобразуется в прямую линию (дугу окружности бесконечно большого радиуса). [c.287]

Из вершины S конуса, как из центра, проводим сферу радиусом R. Определяем линию 12 3... пересечения конуса сферой. Эта линия строится по точкам пересечения образующих конуса (выбранных произвольно) со сферой. Затем строим сферическую индикатрису образующих в преобразовании и намечаем положения преобразований выбранных на конусе образующих. Для этого из произвольно выбранной точки S проводим дугу окружности радиусом R. На дуге окружности откладываем отрезки / 2,2 3,. .., равные соответствующим отрезкам сферической кривой. Через вершину S и через точки I, 2, 3,. .. проводим прямые SI, S2, S3,. .., [c.288]

Намечаем произвольно образующие конической поверхности. Из вершины, s.s проводим сферу радиусом R и строим линию пересечения сферы с конусом — сферическую индикатрису образующих конуса. [c.288]

Пользуясь сферическими индикатрисами образующих вспомогательных конусов касательного и спрямляющего торсов, определяем для ряда точек кривой линии величины углов а и й. Тогда на основе графика урав- [c.344]

Пользуясь вспомогательным конусом ее спрямляющего торса, строят вспомогательные конусы касательного и полярного торсов и построением сферических индикатрис образующих этих конусов определяют ряд соответствующих друг другу величин уг- [c.352]

Построением сферической индикатрисы нормалей неподвижного аксоида-конуса (на [c.368]

Углы Р поворота катящейся по аксоиду-конусу плоскосги можно определить с помощью сферической индикатрисы норма- [c.392]

Сферическая индикатриса рассеяния (рис. 5-1,а) описывается уравнением [c.148]

Подставив (5-19) в (5-18) и произведя интегрирование, получим для сферической индикатрисы [c.148]

Как нетрудно видеть из соответствующих уравнений, такой прием позволяет воспроизвести условия локального радиационного равновесия в ослабляющей среде тем точнее, чем ближе индикатриса рассеяния к сферической. Его практическое использование позволило произвести исследование на световых моделях ряда задач переноса излучения в ослабляющей среде, находящейся в состоянии локального радиационного равновесия [Л. 27, 69, 182]. [c.317]

Приведенные формулы определяют индикатрису рассеяния не-поляризованного излучения для сферической частицы произвольного размера. [c.55]

В случае когда рассеивающие частицы среды однородны, изотропны, обладают сферической симметрией и в среде нет предпочтительного направления рассеяния, индикатриса рассеяния зависит только от угла 0о между направлениями 2 и Q. Из геометрических соображений следует, что угол 0о между падающим и рассеянным лучами определяется выражением [c.38]

Результаты решения Ми наиболее полезны для определения коэффициентов поглощения и рассеяния, а также индикатрисы рассеяния для сферических частиц, взвешенных в диэлектрической среде, при условии, что частицы достаточно удалены друг 01 друга. Были проведены специальные эксперименты для определения минимального расстояния между сферическими частицами, гарантирующего независимое рассеяние. Оказалось, что интерференцией можно пренебречь, если расстояние между центрами сферических частиц больше трех диаметров. В большинстве практических задач частицы разделены гораздо большими расстояниями. Вместе с тем Необходимо знать и недостатки теории Ми. В ней рассматривается идеализированный случай, а именно отдельная сферическая частица которая действует как независимый точечный рассеиватель в безграничной среде, тогда как рассеиватели, встречающиеся в большинстве практических приложений, имеют произвольную геометрическую форму. [c.89]

В литературе приводились результаты усреднения ФП с двумя индикатрисами сферической и рэлеевской. Соответствуюпще средние функции отмечались индексами А или В в дополнение к одному из индексов, которые писались у неусредненных функций. Поскольку мы рассматриваем только сферическую индикатрису, усредненные функции будем различать теми же индексами I, II или [c.152]

Сферическую индикатрису образующих какой-либо линейчатой поверхности можно получить следующим образом. Из любой точки пространства, принятой за центр сферы радиуса R, равного произвольно выбранной единице масщтаба, проведем прямые, параллельные oбpaзyюп им линейчатой поверхности. Геометрическим местом таких прямых линий является некоторая коническая поверхность. Линия пересечения этого конуса указанной сферой и называется сферической индикатрисой образующих линей- [c.287]

Сферической индикатрисой образующих цилиндра является плоская кривая линия. Здесь сфера имеет бесконечно больщой радиус. Она преобразуется в плоскость, перпендикулярную к направлению образующих цилиндра. [c.287]

Вращением вокруг вертикальной оси, проходящей через вершину ss, определяются натуральные величины образующих. От точки s откладываем отрезки, равные принятому радиусу R сферы. Концами этих отрезков в исходном их положении определяется сферическая индикатриса аоЬо, а оЬ о образующих конуса. [c.288]

Определяем натуральную величину сферической индикатрисы методом развертывания ее горизонтально-проецирующего ци-лиидра —кривую линию АоВо, на которой т мечаем ряд точек, соответствующих точкам, намеченным на индикатрисе. [c.288]

Площадь поверхности торса можно определить, пользуясь разверткой этой поверхности. Такую задачу можно рещить и без построения развертки поверхности торса. Пусть требуется определить площадь торса, заданного ребром возврата тп, т п (рис. 500). Торс пересекается плоскостью Qv по кривой линии аЬ, а Ь. На поверхности торса имеется вырезанный контур. Строим сначала вспомогательный конус торса. Применяя сферическую индикатрису образующих вспомогательного конуса, строим его развертку. Развертка вспомогательного конуса торса представлена контуром S DS. [c.383]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Дайте определение сферической индикатрисы образующих торса. 5. Укажите последовательность графических построений разверток новер.чностей конуса и цилиндра с помощью гфеоической индикатрисы их образующих. [c.29]

Сферическая индикатриса касательных. Положим, что нам дана, как в рубр. 75, некоторая дуга кривой I. Выберем произвольно начало О и каждой точке Р этой дуги отнесем другую точку М, радиус-вектор которой ыЖ = иными словами, из точки О проведем вектор, равный едииичному касательному вектору t в точке Р. Все эти точки М по самому своему построению будут расположены на сфере радиуса 1 с центром в точке О. В своей совокупности они образуют на сфере кривую (или дугу кривой) которая называется сферического индикатрисой касательных цассматриваемой кривой I. [c.71]

Под углом смежности, соответствующим дуге РР кривой I, разумеют угол, составленный касательными и в точках Р и Р, (предполагая, конечно, что они обращены в сторояу, присвоенную самой кривой). Этот угол хорошо выявляется сферической индикатрисой. В самом деле, если М и суть изображения точек Р ж (концы векторов t ж перенесенных в точку О), то дуга у большого круга, соединяющая на сфере изображения точки М и Их, очевидно, измеряет (в радианах) угол касания. Она, таким образом, характеризует отклонение кривой I от прямолинейного хода на протяжении дуги РРх. Б соответствии с этим отклонение, отнесенное к единице длины дуги РРх = I Дз [, т. е, отношение [c.72]

Как показывает анализ, для одномерных схем с осесимметричными индикатрисами рассеяния изменение этих коэффициентов протекает сравнительно слабо, вследствие чего их можно заменить постоянными средними ко-.чффициентами. После такого упрощения решение систем уравнений (4-5), (4-6), (4-8), (4-9) с граничными условиями (4-10) или (4-17) уже не встречает принципиальных затруднений. Приближенные значения всех коэффициентов могут быть найдены на основе принятия упрощенной закономерности относительного распределения интенсивности по различным направлениям в пределах исследуемой системы. Обычно для этого сферический телесный угол 4я разбивается на ряд углов, в пределах каждого из которых интенсивность принимается постоянной. [c.122]

В отношении задания граничных условий в самой среде дело обстоит гораздо сложнее. Если для поверхностей модели граничные условия первого рода моделируются сравнительно просто и основные затруднения связаны с заданием граничных условий второго рода, то для среды задание любых граничных условий встречает значительные трудности. Сравнительно просто удается моделировать в ослабляющей среде лишь состояние локального радиационного равновесия (divqp = 0). В этом случае, если индикатриса рассеяния среды в исследуемой системе является сферической, подобие полей объемных плотностей эффективного и падающего излучения достигается путем применения в модели чисто рассеивающей среды также со сферической индикатрисой рассеяния. При этом критерий Бугера в образце, подсчитанный по коэффициенту ослабления реальной [c.317]

Анализ уравнений сложного теплообмена применительно к теплотехническим и теплоэнергетическим задачам проводился рядом aBTOipoB [Л. 3, (160—172, 197]. Однако процесс радиационного теплоо бмена был рассмотрен ими в предположении, что среда и граничная поверхность являются серыми и обладают сферическими индикатрисами рассеяния и отражения. В связи с этими допущениями факторы селективности излучения и аии-зотропии объемного и поверхностного рассеяния не были учтены 1при анализе процессов сложного теплообмена. Уравнения сложного теплообмена для газодинамических задач рассматриваются в [Л. 11, 17]. [c.334]

Для задания яркости в объемной точке М необходимо зиать ее распределение по направлениям, т. е. эпюру или индикатрису излучения в этой точке (фиг. 19—3). Если распределение яркости излучения в данной точке равновероятно по всем направлениям (сферическая индикатриса излучения), то такое излучение называют диффузным. Для диффузно излучающей [c.459]

Первый шаг в определении индикатрисы рассеяния для сферических частиц по теории Ми состоит в вычислении коэффициентов йп и Ьп по формулам (2.52) с использованием соответ-ствудощих функций Риккати — Бесселя. После этого можно вычислить, индикатрису рассеяния, а также коэффициенты рассеяния и поглощения (или коэффициенты эффективности). Эти вычисления очень сложны для частиц с комплексным показателем преломления, поскольку в этом случае функции Риккати — Бесселя имеют комплексные аргументы они очень трудоемки также для больших частиц из-за медленной сходимости. Поэтому в первых работах расчеты проводились лишь для отдельных част- ных случаев. С появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин были рассчитаны и опубликованы более подробные таблицы индикатрис рассеяния. Ниже будет сделан краткий обзор литературы и обсуждены некоторые результаты, полученные для коэффициентов доглощения и рассеяния, а также для индикатрисы рассеяния сферическими частицами. [c.95]

Чу, Кларк и Черчилль [36] вычислили по теории Ми коэффициенты Aj в формуле (2.55) для непоглощающих (т. е. диэлектрических) сидерических частиц в интервале значений параметра. к от 1 до 18 для действительных показателей преломления п от 0,9 до 2,0 и для п = оо. Численные значения этих коэффициентов для ограниченного числа случаев представлены в табл. 2.1 в виде функции параметра х п действительного показателя преломления п сферической частицы относительно окружающей среды. Индикатриса рассеяния для электропроводной сферы, имеющей комплексный показатель преломления т — п — in, незначительно отличается от индикатрисы рассеяния для диэлектрической сферической частицы п/ = 0), если значение л очень мало. Поэтому таблицы, составленные Чу и др. [36] для [c.95]

В работе [37] приведены расчеты по теории Ми для сферических частиц с комплексными показателями преломления Пласс [38, 39], а также Гривнак и Бэрч [40] определили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц из окиси алюминия и окиси магния. В работах [41 и 42] рассчитаны сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц в широком интервале комплексных показателей преломления. Сталл и Пласс [43] вычислили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц угля, а Герман [44] —для сферических частиц воды. Обширная библиография по индикатрисам рассеяния для сферических частиц, имеющих действительные и комплексные показатели преломления, представлена в работах [29, 32в]. [c.98]

Однако во многих важных практических задачах частицы имеют неправильную форму. Например, частицы, которые вводятся в газ для защиты ракетных двигателей от теплового излучения, частицы в перспективных ядерных реакторах и аэрозоли, вызывающие загрязнение атмосферы, не являются сферическими. В таких случаях экспериментальный метод является единственным способом определения поглощательных и рассеивающих свойств облака частиц, взвешенных в газе. В литературе были описаны некоторые эксперименты по определению радиационных свойств облака частиц неправильной формы. Ланцо и Рэгсдейл [97] измерили поглощение теплового излучения тугоплавкими частицами микроскопических размеров, взвешенными в потоке воздуха, в зависимости от их размера и концентрации. Поток воздуха, содержащий частицы угля, поглощал больше энергии излучения от электрической дуги, чем ноток без частиц. Беркиг [98] исследовал поглощение излучения частицами угля, железа и карбида тантала размером менее микрона, содержащимися в гелии и водороде, а Лав [99] определил индикатрису рассеяния и коэффициент ослабления для частиц окиси алюминия размером порядка микрона в интервале длин волн от 4 до 6 мкм. В работах Уильямса [100, 101] были представлены экспериментальные значения коэффициентов ослабления и индикатрис рассеяния на частицах вольфрама, кремния, угля, карбида вольфрама и карбиДа кремния размером менее микрона. Согласно его результатам, рассеяние такими частицами происходит преимущественно вперед. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...