Гипотеза Мизеса

Гипотеза Мизеса — Генки 93 [c.452]

Развитие теорий происходило в основном по пути модификации гипотезы Мизеса — Генки с применением различных форм [c.6]

По гипотезе Мизеса-Губера-Генки пластическая деформация начинается тогда, когда интенсивность напряжений <т,- достигнет предела текучести материала сгт. В условиях трехосного напряженного состояния [c.208]

Следовательно, условие прочности (в данном случае это условие пластичности) по энергетической гипотезе формоизменения (называемой также четвертой гипотезой или гипотезой Губера — Мизеса) имеет вид [c.231]

Первоначальную идею энергетической гипотезы, выдвинутую в 1885 г. Бельтрами, усовершенствовал львовский проф. А. Губер (в 1904 г.), а затем уточнили Р. Мизес (в 1913 г.) и Г. Генки (в 1924 г.). Экспериментальная проверка пятой гипотезы показала, что она справедлива только для пластичных материалов, у которых =сг с, но критерий перехода здесь точней, чем у третьей гипотезы, [c.240]

Теперь перейдем к формулировке основной гипотезы, предпослав ей некоторые предварительные замечания. Все физические теории основываются на тех или иных гипотезах, представляющих собой обобщение опытных фактов. Естественно стремление уменьшить число этих гипотез, отыскав некоторые общие принципы, из которых вытекают частные следствия. Наиболее общие принципы называются законами природы. При построении теории пластического течения многие ученые шли тем же путем, пытаясь найти некоторый общий принцип, из которого вытекают все необходимые следствия. Разные авторы шли при этом разными путями. Мы примем в качестве основного закона пластического течения сформулированный Мизесом принцип максимума, который формулируется следующим образом. [c.60]

В порядке исторической справки укажем, что еще раньще Мизеса, а именно в 1904 г., в работе Генки была предложена гипотеза, согласно которой в некоторых случаях в качестве критерия предельного И. С. следовало брать не полную энергию деформации, как это рекомендовал Бельтрами (1885 г.), а энергию изменения формы. [c.164]

Почему же гипотеза Хубера - Мизеса, приводящая к более сложному для 0-экв выражению (8.2), чем теория максимальных касательных напряжений, оказалась конкурентоспособной [c.353]

Казалось бы, что простота расчетных зависимостей, физическая наглядность критерия и, наконец, хорошее соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска — Сен-Венана также и гипотеза Хубера — Мизеса. Она была сформулирована Хубером (1904) в виде исправленного варианта критерия Белы- [c.298]

Почему же гипотеза Хубера — Мизеса, приводящая к [c.299]

Обобщение высказанных положений для формулировки критерия разрушения в общих чертах было дано Мизесом [49] впоследствии Хилл [22] вновь вернулся к этому обобщению. В обеих формулировках принимается гипотеза о том, что условие текучести анизотропных материалов, как и в случае изотропии, не зависит от гидростатического давления. Это предположение на- [c.432]

Губер-Генки-Мизеса гипотеза пластичности [c.51]

Далее проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению (уровень значимости q принимают 10 — 2%). При числе результатов наблюдений п > 50 проверку ведут по критерию Пирсона или. Мизеса — Смирнова (ГОСТ 11.006 — 74) при 50>п>15-по составному критерию (ГОСТ 8.207 — 76) при < 15 проверку не делают. Излагаемую методику можно применять, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. [c.24]

Разработанные до пригодного в инженерной практике вида методы расчета базируются на гипотезе осесимметричного вихревого течения. Основополагающие идеи такого подхода к расчету пространственного потока применительно к гидромашинам были высказаны еще в начале XX в. Г. Лоренцем [37] и Р. Мизесом [1 гл. I], а применительно к расчету винтов и вентиляторов — Н. Е. Жуковским [10]. [c.189]

Эквивалентные напряжения в элементах вычисляются в соответствии с гипотезой энергии формоизменения Фон Мизеса [c.339]

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

ГИПОТЕЗА УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ (ГИПОТЕЗА ГУБЕРА — МИЗЕСА - ГЕНКИ) > [c.141]

Словесно гипотеза удельной энергии формоизменения, предложенная впервые в 1904 г. Губером и развитая впоследствии Мизесом и Генки, может быть сформулирована следующим образом [c.141]

Примем энергетическое условие пластичности Губера-Мизеса, а в качестве меры упрочнения примем интенсивность деформаций 8и. Тогда справедлива гипотеза единой кривой а = = Е (г ) е (рис. 89). [c.223]

Губера—Мизеса—Генки (гипотеза энергии формоизменения) Г еста—Мора [c.41]

А. Ф.) Геста (названной гипотезой Мора). / — эллипс Мизеса, S/Pa— / [c.108]

Е.В. Костров и Л.В. Никитин [1] (1967) получили решение для трещины продольного сдвига на основе гипотезы Дагдейла, на границе пластической зоны требуется выполнение условия пластичности Мизеса. [c.418]

Наконец, в третьей гипотезе, выдвигавшейся в разное время Губером, Мизесом и Генки, за фактор, определяющий начало текучести, принимается количество энергии, накопленной внутри единицы объема, за вычетом той части энергии, которая относится к равномерному всестороннему растяжению-сжатию элемента напряжением, равным одной трети суммы главных напряжений. Эта гипотеза приводит к условию [c.51]

Большую роль в реологии играет постулат изотропии Илью-щ0на [35], в соответствии с которым при пропорциональном на-jpyxeHHH (когда соотношение между компонентами девиатора напряжений неизменно во времени) эквивалентное напряжение определяется гипотезой Мизеса (интерпретируемой как гипотеза октаэдрических касательных напряжений, среднестатистических касательных напряжений либо энергии формоизменения). Это эквивалентное напряжение называют интенсивностью напряжений [c.145]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Сравнение измеренных величин с нолученными по гипотезе Губера — Мизеса показывает их различие. [c.428]

Гриффитса Ирвина — Оровано критерий 47 Гриффитса теория 45, 46 Губера — Мизеса — Генки гипотеза см Формоизменения удельной энергии, ги-потеза разрушения Гудмана диаграмма см. Смита диаграмма [c.615]

Гест предполагал, что для геометрического представления диаграммы ее следует мысленно согнуть вокруг оси Ох так, чтобы между плоскостями хОу и хОг образовался прямой угол. Тогда на рис. 4.37 точки, соответствующие максимальному напряжению, расположатся на линии ВН. Для теории максимального удлинения получаются линии GAH, KAL или MAN в зависимости от значения коэффициента Пуассона. Для гипотезы максимального касательного напряжения, обследованной экспериментально на основании измерений Геста, получилась диаграмма EFABD. Отклонение Гестом гипотез максимального главного напряжения и максимальной главной деформации вместе с международным инженерным конфликтом мнений было фактически преамбулой к новому конфликту, который возник между гипотезой Геста, или условием Треска для поверхности текучести, с одной стороны, и критерием энергии формоизменения Максвелла — фон Мизеса — с другой. Хотя 75 лет последующего экспериментирования оказались предоставляющими аргументы в пользу критерия, впервые предложенного Максвеллом, но описанного только фон Мизесом, так как статья Максвелла долго оставалась неопубликованной, пионерное историческое значение имеет экспериментальное исследование Геста. Гест отмечает, что явно выраженное начало пластичности в медных и латунных трубках, несмотря на трудность определения его местоположения при сравнении, производимом в терминах сходного поведения зависимости напряжение — деформация, согласовалось с его гипотезой максимального сдвига. [c.85]

Рис. 4.57. Опыты Тэйлора и Квиннн (1931) Сравнение экспериментальных результатов по совместному растяжению и кручению медных трубок (кружки) с результатами на основе гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы максимального сдвига (максимального касательного напряжения. — А. Ф.) Геста (названной гипотезойМора).

Рис. 4.58. Опыты Тэйлора и Квинии (1934). Сравнение экспериментальных результатов по еовместиому растяжению и кручению алюминиевых трубок (кружки) с гипотезой Максвелла — Мизеса и гипотезой максимального сдвига (максимального касательного напряжения —

Тэйлор и Квинни выбрали для сравнения пути чистого растяжения и чистого кручения полых трубок из отожженной поликристалличе-ской меди. Они использовали кривую напряжение — деформация, полученную в опытах на кручение, для отыскания функций отклика напряжение — деформация при растяжении, показанных на рис. 4.60, на основании гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы Геста — Треска, которую Тэйлор и Квинни считали гипотезой Мора. Сравнение результатов, полученных на основании этих двух гипотез, с прямыми наблюдениями в опытах на растяжение показали, что, по-видимому, ни одна из гипотез не согласуется с экспериментальными фактами. [c.109]

Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109]

Оставляя обсуждение этой корреляции до раздела 4.31, посвященного эффекту Савара — Массона, я начну здесь дальнейший анализ эксперимента Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, 1]), проведенного 40 лет назад, который был описан в разделе 4.14. Эксперимент, результаты которого показаны на рис. 4.104, состоял в сравнении двух испытаний отожженных медных трубок — одной иа одноосное растяжение и другой на чистое кручение. Оба испытания были проведены при монотонно возрастающем напряжении до получения большой деформации. Строя график по данным, полученным при растяжении, на плоскости в осях условное напряжение — логарифмическая ( истинная ) деформация и сравнивая его с графиком зависимости между номинальным касательным напряжением и деформацией сдвига при кручении, они заключили, как мы видели в разделе 4.14, что не применимы ни гипотеза течения Треска— Геста, ни гипотеза течения Максвелла — Мизеса (см. рис. 4.60). Вновь обнаруживаем в истории эксперимента пример пристрастия к концепции, повлиявшего на представление и интерпретацию экспериментальных результатов. Когда результаты тех же самых двух опытов были пересчитаны для сравнения к условному напряжению и к условной деформации, они не только показали точное соответствие с гипотезой Максвелла — Мизеса, но графики —е и 5 —s обеспе- [c.175]

Рнс. 4.104. Эксперименты Тэйлора и Квинни (1931), результаты которых представлены иа рис. 4.60 эти результаты, пересчитанные Беллом в условные напряжение с и деформацию е из истинных, показывают полное их соответствие гипотезе Максвелла — Мизеса I — растяжение, 2 — кручение, 3 — [c.176]

В основе деформационной теории пластичности лежат гипотезы, предложенные Хубером [397], Мизесом [423], Хенки [395 и обобщенные на случай материала с упрочнением Надаи [200]. Она предполагает, что для упругопластических тел можно установить зависимости между напряжениями и деформациями, подобно закону Гука для упругих тел. Развитие и обоснование теории малых упругопластических деформаций связано с работами Ильюшина, поэтому часто теорию малых упругопластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. Здесь принимается, что при простой активной деформации первоначально изотропного материала, свойства которого не зависят от третьего инварианта тензора напряжений, справедливы следующие три гипотезы. [c.42]

Таким образом, либо мы должны отказаться от основанной целиком на классической механике теории статистических систем, либо, в противоречии с возникшим из опыта убеждением в полной применимости вероятностного описания, считать, что эти явления не подчиняются никакой вероятностной схеме, имеют алгорифм, и лишь имитируют некоторые свойства вероятностных рядов (Мизес [13], стр. 530). Исходя из вероятностного характера изменения энтропии, Мизес пришел к заключению, что дифференциальные уравнения механики (в частности, эргодическая гипотеза) не могут рассматриваться как основа для построения статистической физики [8J. Мизес предложил чисто вероятностную схему описания процессов в статистических системах (схему типа цепей Маркова [14 ), но совершенно не ставил вопрос о связи этой схемы с принципами микромеханики. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...