Условие несжимаемости Мизеса

Заметим, что в случае несжимаемого упругого материала, т. е. при v=I/2, условие оптимальности (26) при увеличении коэффициента нагрузки влечет за собой одновременно удовлетворение условия текучести Мизеса всюду в покрывающих слоях. Таким образом, оптимальный проект при заданной упругой податливости будет одновременно оптимальным пластическим проектом при заданном коэффициенте нагрузки (6). [c.83]

Для упрочняющегося материала уравнение предельной кривой будет Ф=0, ФрР + Ф, 5с = 0. По смыслу параметра упрочнения Ф5 <0, Это становится ясным, если, например, условие текучести Мизеса для несжимаемого материала записать в виде Ф = = х/т5= 1, где предел текучести на сдвиг растет с увеличением %. Аналогично Фр < 0. Так как х > О, то Ф х < 0. Поскольку при уплотнений р> О, то процесс уплотнения устойчив. При разуплотнении р<0, так что может возникнуть неустойчивость материала. [c.17]

Распространим это соотношение на случай плоского напряженного состояния, которое предполагается реализуемым в обычной теории оболочек. Полагая, что материал оболочки изотропный, подчиняется закону течения Мизеса и условию несжимаемости для деформации ползучести, получим следующие выражения скоростей деформаций ползучести для теории временного упрочнения [c.131]

Близость условий (1.1), всегда подтверждавшаяся опытами, почти диктует конструкцию простейшего обобщения уравнений Прандтля — Рейсса на случай среды с упрочнением. Дело в том, что условия (1.1) вполне согласуются друг с другом (т. е. к т) = g к) для любого процесса) только в том случае, когда в любом состоянии с dг Ф О тензор напряжения соосен и подобен тензору Вместе с условием пластической несжимаемости материала и условием текучести Мизеса соосность и подобие этих тензоров заключают в себе и уравнения Рейсса. [c.83]

Кроме того, принимаются условие несжимаемости материала и условие пластичности Мизеса [c.83]

Найти распределение напряжений в длинной (8 = 0) вращающейся трубе при упруго-пластической деформации (принять условие несжимаемости в пластической зоне выполняется условие текучести Мизеса). Определить уг ловую скорость вращения, при которой достигается предельное состояние [c.114]

Упруго-идеально-пластический несжимаемый материал находится под нагрузкой в условиях плоской деформации между двумя жесткими пластинами, так что 022 = О и взз = О (рис. 8.20). Используя критерий Мизеса, определить напряжение в момент появления пластичности и соответствующую деформацию [c.274]

Мизес [599] распространил предположение о существовании пластического потенциала для изотропных сред на среды анизотропные, считая при этом материал несжимаемым и неупрочняю-щимся. Пренебрегая влиянием шарового тензора, он получил выражение для эквивалентной функции, которое может быть принято за условие текучести [c.156]

Условия пластичности (21), (30) совпадают с соответствующими разложениями (1.244) условия пластичности (1.243). Следовательно, для статически определимых задач выражения компонент (Уу, х у в пластической зоне в первом приближении будут совпадать как для упруго несжимаемого, так и для упруго сжимаемого материалов для обоих условий пластичности. Во втором приближении для статически определимых задач компоненты о у, Хху для условия пластичности Треска (30) также не будут зависеть от упругой сжимаемости, но они будут зависеть от нее для условия Мизеса (24). [c.192]

Предположим, что от давления штампа (силы Р) в окрестности поверхности контакта среда находится в пластическом состоянии, причём попрежнему она является несжимаемой и не обладает упрочнением. Тогда из условия Мизеса имеем [c.340]

Примем реологическую модель жестко-пластической среды Мизеса (г, = т, = onst, рис. 68), условие несжимаемости I = = 1 3 = О, энергетическое условие пластичности Т = т, = г, уравнения состояния Сен-Венана—Леви—Мизеса (Х.25) по теории пластического течения. Заменим в (Х.25) согласно (111.44) gj, = = Н//3 согласно (IV.34) а = т/ЗТ = Зт, согласно (1.92) [c.295]

Отметим, что М. Леви [4] впервые предложил уравнения нростран-ственной задачи теории идеальной пластичности, приняв в качестве условия пластичности уравнение грани призмы Треска, условие несжимаемости и соотпогаения пропорциональности девиаторов напряжений и скоростей деформаций. Другими словами, присоединил к уравнению грани призмы Треска соотпогаения ассоциированного закона течения для условия пластичности Мизеса. [c.39]

Следовательно, поверхности слабого разрыва при произвольных гладких поверхностях текучести для идеального изотропного несжимаемого жесткопластического тела сугцеству ют лигаь в случае, когда напряженное состояние в точке соответствует простому сдвигу. Ири этом характеристические поверхности совпадают с плогцадками максимальных касательных напряжений Гтах = oj — а к)- Этот результат для случая условия пластичности Мизеса был получен в работе [1. [c.87]

Представляют интерес и, принципиально говоря, вероятно, могут быть решены с помощью таких теорий задачи, которые решаются только в напряжениях 1 ]. Укажем два типа задач. Первый характерен тем, что здесь всё тело или часть тела, примыкающая к гра- нице, предполагается перешедшей в пластическое состояние, и напряжения в этой части определяются только теми силами, которые действуют на соответствующей части внешней границы. В таком случае ясно, что все теории пластичности для несжимаемого материала при плоской деформации должны совпадать со статической теорией Сен-Венана (или очень мало от неё отличаться), поскольку одно только условие пластичности Мизеса делает задачу, статически определимой и потому характер связи между напряжениями, и деформациями не играет роли. Такого рода вопросы можно назвать задачами о несущей способности тела. Они состоят в том, что по заданному характеру распределения внешних сил, пропорциональных одному параметру, нужно найти их значение, т. е. величину aforo параметра, при котором возможно состояние пластического равновесия. [c.84]

Здесь (1) и (2) - уравнения равновесия для неравных нулю тождественно напряжений (у .сг и г г (касательные напряжения в данной задаче равны нулю, так как и предполагается, что кручение отсутствует). Уравнение (3) - условие текучести Мизеса. Система (4) - закон пропорциональности девиа-торов деформации и напряжения (иг и Пх - локальные смещения в данной точке в радиальном и осевом направлениях). Уравнение (5) - условие несжимаемости. Система (1)-(5) содержит шесть независимых уравнений относительно шести неизвестных и в этом смысле полна. Ее носителем является сечение кольцевого слоя плоскостью, содержащей ось трубы В (цилиндрической оболочковой конструкции). Достаточно рассматривать одну из двух компонент связности этого сечения (область В). Здесь для упрощения она считается прямоугольной. Все неизвестные функции системы (1)-(5) - функции двух переменных г и г, где г изменяется в радиальном направлении, а г - в направлении оси трубы. Ось г проходит посередине области В по поверхности раздела течения, ось г совпадает с осью трубы. Используются безразмерные координаты [c.152]

Стационарное локально безвихревое плоское течение с циркуляцией можно определить как течение Жуковского , если оно удовлетворяет условию Жуковского. Течение Жуковского для плоской пластинки схематически изображено на рис. 2, б коэффициент подъемной силы = 2ir sin а, где а — угол атаки. Течение Жуковского для заданного профиля с острой задней кромкой представляет собой корректно поставленную краевую задачу. Ее решение в частных случаях (профиль Жуковского, профиль Кармана — Треффтца и т. д.) составляет основ1ную главу современной теории крыла впервые общую теорию (с приложениями) дал Мизес ). Ее справедливость основывается на следующей теореме чистой математики, которая позволяет нам преобразовывать элементарное течение Жуковского (12а) для единичного круга в несжимаемое течение Жуковского для произвольного профиля. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...