Переменные Прандтля — Мизеса

Переход в уравнениях (15) от переменных х, у) к переменным Прандтля — Мизеса ( = ж, ц = ф) может быть произведен по формулам (по определению функции тока дц/дх = дур/дх = — к, дг /ду = дур/ду = и) [c.449]

Переход в уравнениях (15) от переменных (х, у) к переменным Прандтля — Мизеса (I = X. т = г))) может быть произведен по форму-, . п ЗяЬ 11 дгЬ [c.568]

Окончательный вид профиля скорости в переменных Прандтля— Мизеса будет [c.585]

Уравнение Прандтля — Мизеса основано на использовании, наряду с х, в качестве второй независимой переменной — функции тока ф. [c.449]

Уравнения Прандтля — Мизеса основаны на использовании наряду с X в качестве второй независимой переменной функции тока Принятое в настоящее время во многих вопросах гидро- и газодинамики применение в качестве независимого переменного функции тока т]) основывается на том, что в идеальных жидкостях и газах (при стационарных их движениях) вдоль линий тока, т. е. при постоянстве функции тока, сохраняются некоторые важные характеристики потока (полный напор — в идеальной несжимаемой жидкости, полная энтальпия — в идеальном газе), о чем уже была речь в гл. 1П. В вязкой жидкости, в силу наличия диссипации. механической энергии, эти величины сохраняться не могут, но, как сейчас будет показано, выделение функции тока г 5 в качестве аргумента позволяет получить в простой и наглядной форме уравнение, напоминающее по типу уравнение теплопроводности. [c.568]

Здесь еще раз следует подчеркнуть, что упомянутое условие устойчивости дифференциальных уравнений пограничного слоя справедливо лишь для уравнений Прандтля. А именно из уравнений пограничного слоя в форме Мизеса следует, что возмущающие процессы любого характера после минимума давления значительно возрастают в направлении движения. Условия устойчивости получаются совсем другими, если в основу дифференциальных уравнений положить уравнение в форме уравнения Л. Крокко. При этом развитие неустойчивости находится в особой зависимости от получаемого решения. Аналогичные вопросы возникают и при решении таких же параболических линейных уравнений теплопроводности. Они связаны заменой зависимой переменной независимой. В настоящей работе рассмотрение неустойчивости ограничивается исследованием уравнений пограничного слоя в форме уравнений Прандтля. [c.285]

Та же задача может пос.1ужить хорошим примером применения уравнений пограничного слоя н переменных Прандтля — Мизеса ). [c.584]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...