Мизесу нагружения

Анализ характера расположения экспериментальных точек на рис. 69 показывает, что в условиях эквивалентного по критерию Мизеса нагружения интенсивность скорости ползучести при одноосном растяжении К = 0) ниже соответствующей интенсивности при чистом сдвиге К = —1). Если предположить, что такая тенденция сохраняется при дальнейшем уменьшении параметра К, то при одноосном сжатии К = — оо) скорость ползучести должна быть больше, чем при одноосном растяжении под напряжением Ор = Ос. К сожалению, надежных экспериментальных данных О ползучести в условиях одноосного сжатия крайне мало. Тем не менее ряд опубликованных результатов подтверждает отмеченную выше тенденцию [513]. [c.178]

В соответствии с условием пластичности Мизеса (2.74) переход тела из упругого состояния в пластическое произойдет при а/ = (Тт или (т=а = / 2/Зат. За пределом упругости единство кривой о = = Ф(5) при простом нагружении подтверждается эксперименталь- [c.251]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

В пространстве напряжений Ильюшина (рис. 11.4) условие плас-тичности Мизеса изображается сферой So радиуса a =V 2/Зот. Если траектория нагружения ОВ лежит целиком внутри сферы 5о, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. Если материал считается идеальным упругопластическим, то поверхность нагружения не изменяется в процессе пластического деформирования и совпа- [c.253]

При наличии равенства (5.13) между постоянными в условиях пластичности поверхности нагружения Треска и Мизеса касаются в точке, отвечающей решению рассматриваемой задачи (см. рис. 153, б), поэтому не только напряженное, но и деформированное состояние стержня при использовании ассоциированного закона будет одним и тем же, как в том случае, когда материал скручиваемого стержня описывается условием пластичности Треска, так и в том случае, когда материал стержня подчиняется условию пластичности Мизеса. [c.466]

Из постулатов механики, используемых в физике, следует обратить внимание на предложенное еще Губером (1914 г.) и Мизесом (1913 г.) условие пластичности, согласно которому пластическая деформация при нагружении начинается тогда, когда сумма квадратов разностей главных нормальных напряжений (ох, и Од) достигает величины удвоенного квадрата напряжения течения а, что записывается [1, 2] в виде следующего выражения [c.6]

В заключение напомним, что основное решение, изложенное в этом параграфе, получено для одной единственной комбинации граничных условий (6.52), а начальное напряженное состояние оболочки считалось безмоментным. Долгое время это решение, опубликованное Мизесом в 1914 г., было единственным точным решением для цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением. Сравнительно недавно с помощью ЭЦВМ ряду авторов удалось получить практически точные решения, свободные от указанных ограничений. [c.257]

Такой же результат получим, решив данную задачу методом догрузки [37]. Как показано в цитируемой работе, данное решение отвечает статически допустимым распределениям напряжений на всех этапах нагружения и поэтому является полным. Сопоставление с результатами приближенного решения, данного в 11, обнаружило бы качественно такое же отличие, какое было проиллюстрировано на примере сферы (см. рис. 49). Нужно, однако, учитывать, что рассматриваемые решения для трубы получены на основе различных условий текучести (приближенное— Мизеса, точное — Треска) для сферы это не имело значения вследствие совпадения обоих условий при наличии центральной симметрии. [c.135]

Как известно [1], среднее значение приведенного напряжения в стенке цилиндрической части сосуда при нагружении его давлением опрессовки в упругой стадии деформирования по теории Губера — Мизеса — Генки равно [c.85]

Если путь нагружения в целом не очень искривлен, то упрочнение можно в первом приближении считать изотропным, пренебрегая деформационной анизотропией. В этом случае закон пластического деформирования (теория течения Сен-Венана — Леви— Мизеса) может быть построен путем обобщения соотношений (2.23)—(2.25). При этом вводится представление о длине криволинейного пути пластического деформирования [c.53]

В основу построения П. т. наряду с определением ф-ций нагружения и принципом Мизеса, согласно к-ро-му варьируются компоненты напряжения (статич. подход), возможно построение П. т., исходящее из он-ределения диссипативной ф-ции / ё] ) = и прин- [c.629]

Рис. 3. Шестиугольник Треска и эллипс Мизеса для плоской задачи. При пропорциональном нагружении 03/01 = X — напряжённое состояние изображается точками прямой OL разница в условиях пластичности Треска и Мизеса изображается отрезком КЬ.

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

При комбинированном виде нагружения сопротивление деформации можно выразить через критерий Мизеса [c.297]

Пример 2. Рассмотрим так называемую ферму Мизеса - систему из двух стержней, нагруженную силой Р (рис. 7,3.6). Пусть начальный угол наклона стержней 0о, начальная длина /. Упругая податливость стержней при сжатии [c.475]

На рис. 5.55 показано соотношение между скоростью распространения трещины и полудлиной трещины I. Напряжение Og = = т/а + Зт является эквивалентным напряжением Мизеса. Из приведенных результатов следует, что при постоянном максимальном главном напряжении скорость распространения трещины при комбинированном нагружении растяжением — кручением больше, чем при одноосном растяжении, а при чистом кручении (т. е, при уравновешенном двухосном растяжении — сжатии) больше, чем при указанном комбинированном нагружении, Следовательно, если действует напряжение сжатия a g, параллельное трещине, то даже при постоянном напряжении дальнего порядка, направленном перпендикулярно оси трещины, скорость dl/dt увеличивается, причем увеличивается тем больше, чем больше o g по абсолютной величине. В связи с этим можно предположить, что при растяжении напряжение a g, наоборот, уменьшает эту скорость. Таким образом, на распространение трещины ползучести оказывает влияние несингулярное поле напряжений, параллельное трещине сопротивление ползучести образцов с трещиной нельзя считать обусловленным максимальным главным напряжением. [c.180]

Что такое поверхность нагружения Что она представляет собой для случая изотропного упрочнения, если следовать условиям пластичности Треска-Сен-Венана и Губера-Мизеса Как она строится по опытным данным [c.210]

О принципе Сен-Венана. Формулировка Мизеса. В пп. 1.1 и 1.2 этой главы рассматривалось напряженное состояние в неограниченном упругом пространстве, создаваемое силами, распределенными в малом объеме, на достаточном удалении от него. Было показано, что, ограничиваясь учетом величин первой степени относительно линейных размеров этого объема, можно заменить действие такой системы сил ее интегральными характеристиками — главным вектором, главным моментом и силовым тензором. Оказалось, что на достаточном удалении точки наблюдения напряжения, создаваемые главным моментом, имеют тот же порядок, что и создаваемые силовым тензором. Здесь будет показано, что это же явление констатируется и в упругом полупространстве z > О при нагружении его силами, распределенными по малой площадке о его границы [c.242]

Слагаемое, определяемое главным вектором, имеет порядок FIR = о, тогда как все остальные слагаемые имеют порядок a/Re независимо от того, является ли система статически эквивалентной нулю или нет (то есть будет ли при F = О также тР = О или нет). Это заставляет принять более осторожную формулировку принципа Сен-Венана (п. 2.8 гл. IV), предложенную Мизесом (1945) порядок величин напряжений, создаваемых в упругом теле силами, распределенными по малым участкам его границы, на конечном удалении от этих участков уменьшается, если нагружение каждого из них статически эквивалентно нулю. [c.244]

По существу, такие же, как и упоминавшиеся выше результаты по устойчивости свободно опертой идеальной цилиндрической оболочки, нагруженной внешним равномерно распределенным давлением, были получены в не столь простой 4>орме Р. Мизесом ). [c.519]

В зонах нагружения (S или 5п) должно выполняться условие пластичности Мизеса [c.281]

Поверхность нагружения может изотропно расширяться или сужаться, смещаться и изменять форму в процессе нагружения. Начальная поверхность нагружения может иметь форму, отличную от поверхности Мизеса, и стягиваться в точку. Текущая поверхность нагружения определяется процессом нагружения. [c.250]

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

Из табл. 5.2.1 видно, что влияние поперечных сдвигов на рассматриваемые характеристики напряженно-деформированного состояния возрастает при увеличении параметра Е /Е и для пластинок с существенно различными жесткостями слоев Е /Е > 10) учет этого фактора имеет принципиальное значение. Так, при Е /Е = 40 неучет поперечных сдвигов приводит к более чем двукратно завышенному расчетному значению давления начального разрушения несущих слоев. Процесс разрушения последних начинается в точках защемленного сечения, лежащих на лицевых поверхностях пластинки z = h/2 от радиальных напряжений о . И так как в этих точках касательные напряжения равны нулю в силу условий нагружения, то завышение расчетных значений разрушающего давления несущих слоев никак не связано с пренебрежением этими величинами в квадратичной форме Мизеса (2.2.3). Его действительная причина заключается в обусловленной учетом поперечных сдвигов перестройке поля нормальных напряжений пластинки, особенно существенной в зонах ее краевых закреплений. [c.142]

Е /Е = 40. Подчеркнем, что и в этом примере снижение расчетных значений разрушающих нагрузок никак не связано с пренебрежением (при расчете по классической теории) в квадратичной форме Мизеса (2.2.3) поперечными сдвиговыми напряжениями. Как выявлено расчетами [12], разрушение связующего и армирующих волокон инициируется в защемленном сечении х = О оболочки, соответственно на поверхности z = h внешнего слоя и на поверхности z = О внутреннего слоя, где поперечные сдвиговые напряжения равны нулю в силу условий нагружения, причем в этих точках основной вклад в квадратичную форму (2,2.3) вносят осевые напряжения. Следовательно, и в этом примере снижение расчетных значений разрушающих нагрузок обусловлено существенно иным, по сравнению с классическим, распределением нормальных напряжений, особенно в зонах краевых закреплений. Из последнего столбца табл. 6.2.10 и из (6.2.24) видно также, что одновременное разрушение связующего и армирующих волокон достигается при = 1,51, если EJE = 2, и при kjk = 17,135, если Е/Е, = 40. [c.175]

Полагается, что в пространстве составляющих тензора напряжений существует поверхность нагружения, разделяющая области упругого и упругопластического состояний. Поверхность нагружения изотропно расширяется или сужается, смещается и изменяет форму в процессе нагружения. Начальная поверхность нагружения может иметь форму, отличную от поверхности Мизеса. Уравнение поверхности нагружения принимается в следующем виде [c.54]

При обычных (не сверхвысоких) давлениях литые металлы не приобретают необратимых деформаций объема, поэтому их условие текучести не зависит от среднего напряжения ст. Поверхность нагружения таких металлов не замкнута, она представляет собой цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными октаэдрической оси. Примерами могут служить Цилиндр Мизеса и призма Треска, размеры которых определяются пределом текучести на сдвиг [c.19]

Подставляя (5.13) в условие текучести Губера — Мизеса, мы будем искать для всех точек в области О р 1 наибольшее возможное значение q, допускаемое программой нагружения (5.14). Оказалось, что наиболее строгие требования касаются частиц р = О и р = 1. Соответствуюш,ее значение q, допускаемое программой нагружения, можно найти путем непосредственного анализа основных неравенств [251]. [c.184]

Рис. 4. а — вектор е" ортогонален к поверхности нагружения для любых о неравенство Мизеса выполняется угол между векторами о — о и ё меньше иля равен 1Г/2 б — вектор еР неортогоиалея к поверхности нагружения. Найдётся такое а, при котором неравенство Мизеса не выполняется угол между векторами а — а и в больше л/2. [c.629]

Принцип Сен-Венана. Энергетическое рассмотрение. Принцип упругой эквивалентности статически эквивалентных систем сил был впервые сформулирован в применении к задаче о напряженном состоянии нагруженного по торцам призматического стержня в классическом мемуаре Сен-Венана О кручении призм (1855). Более общую формулировку этого принципа, названного принципом Сен-Венана, дал Буссинек (1885) уточнению рассмотрений Буссинека посвящены работы Мизеса (1945) и Стернберга (1954). [c.163]

Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109]

Сравнение функций отклика поликристаллического твердого тела при путях нагружения, соответствующих чистому растяжению и чистому кручению, осуществлялось многими исследователями, начиная с Харстона в XIX веке. Среди тех, кто выполнял такие сравнительные опыты в XX веке, был Е. А. Дэвис (1937 г.). Результаты экспериментов Дэвиса были представлены в форме зависимости между напряжением Коши (или напряжением, отнесенным к деформированной площади) и логарифмической (истинной) деформацией. Если результаты Дэвиса пересчитать в условные напряжения и деформации, то получится поверхность нагружения Максвелла — Мизеса с параболическими зависимостями напряжения — деформации, находящимися в хорошем количественном согласии с определяющими уравнениями, выведенными позднее для описания больших деформаций отожженных кристаллических тел (Bell [1968, 1], см. раздел 4.35). [c.110]

Миттал усреднил 38 значений деформации перехода, полученных на основе результатов 19 опытов с полыми трубками (как было описано в разделе 4.32) при различных путях нагружения в условиях совместного кручения и растяжения. Этими усредненными значениями были Sjv=0,025 из 10 наблюдений, Sjv=0,072 из 16 наблюдений, Sjv=0,135 из 11 наблюдений также было получено значение s,v=0,198 из одного наблюдения. Эги значения деформации перехода, очевидно, хорошо согласуются с первыми четырьмя значениями, даваемыми формулой (4.30), а также с условием Максвелла — Мизеса. Соотношение между деформациями перехода при сдвиге поликристалла и при сдвиге монокристалла получает вид [c.178]

Исследуя случай одноосного нагружения, легко заметить, что соотношение между С и Н имеет вид С = 2Я/3. Уравнения (12.9) и (12.16) суть зависимости напряжений от деформащ5Й, которые йужны нам для проведения нелинейного анализа напряженай для материала Мизеса. Сходные зависимости напряжений от деформаций могут быть выведены [9] для любого материала, чтобы описать его поведение при монотонных и циклических нагружениях, если на основе опытных данных сделан надлежащий выбор функций текучести F и параметров упрочнения. Интересная альтернативная модель кинематического упрочнения была предложена Мрузом [9j. Уравнения (12.9) и (12.16) можно проинтегрировать вдоль заданной траектории нагружения, что позволяет получить текущие состояния как напряжений, так и деформаций. [c.337]

Невогнутость поверхности нагружения вытекает из принципа Мизеса. Действительно, пусть —заданные компонент тензора скоростей деформаций a j—действительные напряжения, т. е. напряжения, соответствующие б допустимые напряжения. Величины Сту удовлетворяют условию текучести Ф—1, [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...