120 — Условия пластичности Мизеса 84 — Условия пластичности

Губера—Мизеса условие пластичности [c.347]

Пиже рассмотрены некоторые частные решения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условиях пластичности Мизеса и Треска-Сен-Венана и ассоциированных с ними законов пластического течения. [c.278]

Приведем соотношения теории идеальной пластичности при условии пластичности Мизеса [1 [c.295]

В [2] решение А.Ю. Ишлинского [1] распространено на случай анизотропного идеально пластического материала. Рассмотрено также пространственное течение бруса при условиях полной пластичности и условии пластичности Мизеса. [c.199]

Расположение трех условий пластичности (16), (17), (18) в пространстве главных напряжений в девиаторной плоскости показано на рис. 1, заимствованном из [5]. Внутренний шестиугольник на рис. 1 соответствует условию пластичности Треска-Сен-Венана (16), окружность — условию пластичности Мизеса (17), внешний шестиугольник — условию пластичности (18). [c.33]

Губером [1 1, а затем Мизесом 1 и Генки было предложено новое условие пластичности — условие постоянства энергии формоизменения. Как уже показано в 3, октаэдрическое напряжение оказывается почти постоянный, если максимальное касательное напряжение постоянно, и это, является достаточным основанием для замены уравнения (1.105) новым уравнением пластичности [c.55]

Параметры напряженного состояния в упругопластической постановке определяются на основании принятых значений q и Q, условия текучести Мизеса и деформ ационной теории пластичности [c.209]

Следовательно, условие прочности (в данном случае это условие пластичности) по энергетической гипотезе формоизменения (называемой также четвертой гипотезой или гипотезой Губера — Мизеса) имеет вид [c.231]

Из условий пластичности наиболее распространенными являются условия Сен-Венана, Мизеса и Мора. [c.58]

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

Условие пластичности (2.79) Мизеса не зависит от третьего инварианта тензора-девиатора, т. е. от вида напряженного состояния. [c.58]

В соответствии с условием пластичности Мизеса (2.74) переход тела из упругого состояния в пластическое произойдет при а/ = (Тт или (т=а = / 2/Зат. За пределом упругости единство кривой о = = Ф(5) при простом нагружении подтверждается эксперименталь- [c.251]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

Условие пластичности Сен-Венана (2.76) представляет собой правильную шестигранную призму, вписанную в цилиндр Мизеса. В сечении D-плоскостью окружность Мизеса оказывается описанной около правильного шестиугольника Сен-Венана (рис. 11.2, в). [c.252]

Пределы текучести Треска и Мизеса в случае одноосного растяжения или сжатия отличаются друг от друга примерно на 15%, тогда как в случае чистого сдвига они совпадают. Основное достоинство условия пластичности Мизеса заключается в его относительной математической простоте. [c.103]

Условие пластичности Хубера — Мизеса записывается следующим образом [c.55]

Рассмотрим теперь более детально условия пластичности для плоского напряженного состояния. Будем обозначать главные оси буквами g и т], соответственно два главных напряжения будут и ст,] третье главное напряжение равно нулю. В плоскости 0 , Otj условие пластичности будет изображаться некоторым контуром. Посмотрим, как будет строиться этот контур в соответствии с условиями Треска и Хубера — Мизеса. [c.56]

Условие пластичности Хубера — Мизеса. В условие (8) все главные напряжения входят симметричным образом и их нумерация роли не играет. Полагая, например, = Oj, = Ог, получим после раскрытия скобок [c.57]

Выясним теперь, какой вид принимает закон течения, ассоциированный с условием пластичности Хубера — Мизеса. Перепишем выражение для функции F [c.61]

Если в диаграмме (i е имеется линейный участок, отвечающий закону Гука, тогда очевидно, что в области упругопластических деформаций по толщине пластины можно выделить две зоны пластических деформаций, примыкающие к ее поверхности (рис. 10.28), и одну зону упругих деформаций, содержащую срединную поверхность. Границы между зонами упругих и пластических деформаций, которые являются двумя поверхностями, определяются из условия пластичности (условия Мизеса) [c.337]

Мизеса и т = 0,5т .д для условия пластичности Треска—Сен-Ве-нана, уравнения установившегося течения [c.166]

Пластина из изотропного материала, подчиняющегося усло-> вию пластичности Мизеса, усилена ортогональной решеткой. Усилия приложены вдоль стержней решетки. Условие пластичности решетки в плоскости Oi, Ог изобразится прямоугольником теку- [c.498]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

В случае плоского напряженного состояния условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приводят к разным результатам. Рассмотрим сначала условие Мизеса. Для плоского напряженного состояния оно принимает вид [c.523]

Здесь мы посчитали угол ф неизвестным, наша задача состоит в том, чтобы показать, что линия pq есть на самом деле характеристика и = п/2 — а. Условие пластичности Мизеса запишется в координатах Ха. следующим образом [c.524]

Константа к, как мы уже видели, по-разному выражается через предел текучести при растяжении в зависимости от того, пользуемся ли мы условием пластичности Мизеса или Сен-Венана. Мы удовлетворим уравнению (15.16.1), приняв [c.530]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Второе условие (условие пластичности Губера—Мизеса—Генки) гласит, что пластические деформации в материале возникают тогда, когда интенсивность касательных напряжений достигает некоторой постоянной для данного материала величины [c.264]

Подставляя выражения (11.1) и (е) в формулу (г), получаем условие пластичности Губера — Мизеса — Генки в такой форме [c.265]

Оба рассмотренных условия пластичности дают весьма близкие результаты. Эксперименты несколько лучше подтверждают условие Губера — Мизеса — Генки. Кроме того, это условие удобнее с математической точки зрения, так как выражение через шесть составляющих напряжений очень громоздко, а выражается через эти составляющие сравнительно просто. Поэтому в теории пластичности чаще используется условие пластичности Губера — Мизеса — Генки. [c.265]

Для того чтобы воспользоваться условием пластичности Сен-Венана, необходимо заранее знать, какое из главных напряжений является максимальным, а какое — минимальным, в то время как для использования условия пластичности Мизеса вообще нет надобности в определении главных [c.280]

Поэтому ВО многих случаях использование условия пластичности Мизеса при решении задач оказывается более удобным, чем условия Сен-Венана. [c.280]

Для модели пластического тела по Мизесу вместо условия пластичности Треска можно принять, что пластические свойства частицы могут проявиться только тогда, когда выполнено условие (4.22). Условие пластичности (4.22) называется условием пластичности Мизеса [c.457]

Легко показать, что условие пластично-изическая интерпретация сти Мизеса эквивалентно условию, что [c.457]

Отсюда ясно, что условие (4.23) будет выполняться, если принято условие пластичности Мизеса (4.22), и наоборот. [c.458]

Запишем условие пластичности Мизеса Запись условия Мизеса через главные компоненты девиатора 5 [c.458]

Отметим, что соотпогаения (21), (22) являются следствием (23), (24), и наоборот. Ири с = О, (/ = onst имеет место теория идеальной пластичности при условии пластичности Мизеса. Все приведенные рассуждения могут быть обобгцены на случай кусочно гладких функций D. [c.33]

В работе исследуется класс решений обш,их уравнений теории идеальной пластичности нри условии пластичности Мизеса. Рассматриваемые решения соответствуют пространственному течению бруса прямоугольного сечения из идеально пластического материала, сжатого жесткими плитами, и включает в себя как частный случай известное решение Л. Прапдтля для сжатия пластической массы двумя шероховатыми плитами в случае плоской деформации [1. [c.295]

Так система уравнений пространственной и осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условии пластичности Мизеса, вообще говоря, не имеет вещественных характеристических направлений (см., например, [ ] [ ], с. 144-146). [c.190]

Поскольку величины Оа кусочно постоянны, моменты будут удовлетворять условию пластичности, которое совершенно подобно условию пластичности для напряжений. Тензор моментов можно привести к главным осям, и предельное состояние пластины будет изобран аться либо эллипсом Мизеса, либо шестиугольником Сен-Венана. Поскольку при изучении плоского напряженного состояния мы пользовались первым условием, здесь мы рассмотрим одну простейшую задачу при помощи условия Треска. [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...