Мизесу кручения

Таким образом, в задаче о кручении условие пластичности Треска (5.10), условие Мизеса (5.11) и условие пластичности общего вида (5.12) для изотропного материала в выбранной для [c.465]

На рис. 4.10 приведены результаты экспериментов на ползучесть тонкостенного цилиндра из стали с 0,14% С, подвергнутого воздействию растяжения и кручения. Если принять, что эквивалентное напряжение по Мизесу определяется как а = (о + и состав- [c.105]

Следует указать, что характеристики динамической ползучести подтверждаются [59, 60] и при сложном напряженном состоянии, полученном в ре-зультате взаимного наложения высокочастотного и статического напряжений кручения. На рис. 4.35 приведены результаты подобных экспериментов на малоуглеродистой стали. Расчетные величины, определены с помощью теории Мизеса Ое4 и tgj — эквивалентные статические напряжения соответственно растяжения и кручения, при которых возникает такая же осевая деформация и деформация сдвига за одинаковое время, что и при действии напряжения Og, описываемого уравнением (4.87). [c.123]

На рис. 5.55 показано соотношение между скоростью распространения трещины и полудлиной трещины I. Напряжение Og = = т/а + Зт является эквивалентным напряжением Мизеса. Из приведенных результатов следует, что при постоянном максимальном главном напряжении скорость распространения трещины при комбинированном нагружении растяжением — кручением больше, чем при одноосном растяжении, а при чистом кручении (т. е, при уравновешенном двухосном растяжении — сжатии) больше, чем при указанном комбинированном нагружении, Следовательно, если действует напряжение сжатия a g, параллельное трещине, то даже при постоянном напряжении дальнего порядка, направленном перпендикулярно оси трещины, скорость dl/dt увеличивается, причем увеличивается тем больше, чем больше o g по абсолютной величине. В связи с этим можно предположить, что при растяжении напряжение a g, наоборот, уменьшает эту скорость. Таким образом, на распространение трещины ползучести оказывает влияние несингулярное поле напряжений, параллельное трещине сопротивление ползучести образцов с трещиной нельзя считать обусловленным максимальным главным напряжением. [c.180]

Кроме того, из рис. 5.55 следует, что при постоянном эквивалентном напряжении Мизеса скорость распространения трещины при чистом кручении (Ojg = —o g) становится меньше, чем при одноосном растяжении. Следовательно, можно предположить, что эта скорость обусловлена промежуточным по [c.180]

Напряженное состояние. Рассмотрим кручение стержня, предполагая, что все сечение находится в состоянии текучести. Тогда по условию Мизеса [c.122]

Как видно из предыдущего, практическое значение имеют лишь первая теория (всестороннее растяжение, изгиб и др.), вторая теория (хрупкие материалы), третья теория (всестороннее сжатие) и теория Губера — Мизеса (сдвиг, кручение, всестороннее сжатие). Мы будем ниже пользоваться формулами (3.30), (3.31), (3.33), (3.36) и (3.40), обозначая левые их части через о с, где — расчетное напряжение, а (г) — номер теории прочности. [c.69]

Тонкостенная труба из упруго-идеально-пластического материала подвергается нагрузке на растяжение и кручение. Первым прикладывается напряжение вдоль оси трубы а = 0 /2, которое остается постоянным, в то время как касательное напряжение т равномерно нарастает начиная от нуля. Основываясь на критерии Мизеса, найти, при каком значении т начинается переход к пластическому состоянию. [c.277]

Результаты исследования малоуглеродистых сталей с различными размерами зерна при растяжении и кручении [177] представлены на рис. 180. Испытания, проведенные при температуре жидкого азота, показали, что с увеличением размера зерна увеличивается уровень деформаций и напряжений, соответствуюш,их предельным напряженным состояниям материала. Условия Мизеса и Кулона не описывают разрушение стали. Экспериментальные [c.346]

Рассмотреть предельное состояние круглого (радиус а) цилиндрического стержня при одновременном кручении и растяжении (исходить из уравнений теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (13.12) поперечные сечения остаются плоскими и поворачиваются целиком, отличны от нуля лишь компоненты напряжения (Т , найти распределение напряжений и значения осевой силы и крутящего момента. [c.131]

Различие между обо 1ми условиями можно наблюдать, например, при рассмотрении случая кручения (<Г2 = 0 <Г = - сгз = Ттах) согласно условию Треска - Сен-Венана Тш = <Гт/у 2 а согласно условию Мизеса Ттах = Гт/ 3. Сравнение пределов текучести при кручении и растяжении [28] показало, что соотношение Тт/о т у различных металлов может меняться от 0,25 (магниевый спл в МА-5) до 0,74 (сталь У7 после закалки и отпуска при 200 С) поведение же сплава на никелевой основе [c.76]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Принцип Сен-Венана. Энергетическое рассмотрение. Принцип упругой эквивалентности статически эквивалентных систем сил был впервые сформулирован в применении к задаче о напряженном состоянии нагруженного по торцам призматического стержня в классическом мемуаре Сен-Венана О кручении призм (1855). Более общую формулировку этого принципа, названного принципом Сен-Венана, дал Буссинек (1885) уточнению рассмотрений Буссинека посвящены работы Мизеса (1945) и Стернберга (1954). [c.163]

Рис. 4.57. Опыты Тэйлора и Квиннн (1931) Сравнение экспериментальных результатов по совместному растяжению и кручению медных трубок (кружки) с результатами на основе гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы максимального сдвига (максимального касательного напряжения. — А. Ф.) Геста (названной гипотезойМора).

Рис. 4.58. Опыты Тэйлора и Квинии (1934). Сравнение экспериментальных результатов по еовместиому растяжению и кручению алюминиевых трубок (кружки) с гипотезой Максвелла — Мизеса и гипотезой максимального сдвига (максимального касательного напряжения —

Тэйлор и Квинни выбрали для сравнения пути чистого растяжения и чистого кручения полых трубок из отожженной поликристалличе-ской меди. Они использовали кривую напряжение — деформация, полученную в опытах на кручение, для отыскания функций отклика напряжение — деформация при растяжении, показанных на рис. 4.60, на основании гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы Геста — Треска, которую Тэйлор и Квинни считали гипотезой Мора. Сравнение результатов, полученных на основании этих двух гипотез, с прямыми наблюдениями в опытах на растяжение показали, что, по-видимому, ни одна из гипотез не согласуется с экспериментальными фактами. [c.109]

Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109]

Сравнение функций отклика поликристаллического твердого тела при путях нагружения, соответствующих чистому растяжению и чистому кручению, осуществлялось многими исследователями, начиная с Харстона в XIX веке. Среди тех, кто выполнял такие сравнительные опыты в XX веке, был Е. А. Дэвис (1937 г.). Результаты экспериментов Дэвиса были представлены в форме зависимости между напряжением Коши (или напряжением, отнесенным к деформированной площади) и логарифмической (истинной) деформацией. Если результаты Дэвиса пересчитать в условные напряжения и деформации, то получится поверхность нагружения Максвелла — Мизеса с параболическими зависимостями напряжения — деформации, находящимися в хорошем количественном согласии с определяющими уравнениями, выведенными позднее для описания больших деформаций отожженных кристаллических тел (Bell [1968, 1], см. раздел 4.35). [c.110]

Оставляя обсуждение этой корреляции до раздела 4.31, посвященного эффекту Савара — Массона, я начну здесь дальнейший анализ эксперимента Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, 1]), проведенного 40 лет назад, который был описан в разделе 4.14. Эксперимент, результаты которого показаны на рис. 4.104, состоял в сравнении двух испытаний отожженных медных трубок — одной иа одноосное растяжение и другой на чистое кручение. Оба испытания были проведены при монотонно возрастающем напряжении до получения большой деформации. Строя график по данным, полученным при растяжении, на плоскости в осях условное напряжение — логарифмическая ( истинная ) деформация и сравнивая его с графиком зависимости между номинальным касательным напряжением и деформацией сдвига при кручении, они заключили, как мы видели в разделе 4.14, что не применимы ни гипотеза течения Треска— Геста, ни гипотеза течения Максвелла — Мизеса (см. рис. 4.60). Вновь обнаруживаем в истории эксперимента пример пристрастия к концепции, повлиявшего на представление и интерпретацию экспериментальных результатов. Когда результаты тех же самых двух опытов были пересчитаны для сравнения к условному напряжению и к условной деформации, они не только показали точное соответствие с гипотезой Максвелла — Мизеса, но графики —е и 5 —s обеспе- [c.175]

Рнс. 4.104. Эксперименты Тэйлора и Квинни (1931), результаты которых представлены иа рис. 4.60 эти результаты, пересчитанные Беллом в условные напряжение с и деформацию е из истинных, показывают полное их соответствие гипотезе Максвелла — Мизеса I — растяжение, 2 — кручение, 3 — [c.176]

Миттал усреднил 38 значений деформации перехода, полученных на основе результатов 19 опытов с полыми трубками (как было описано в разделе 4.32) при различных путях нагружения в условиях совместного кручения и растяжения. Этими усредненными значениями были Sjv=0,025 из 10 наблюдений, Sjv=0,072 из 16 наблюдений, Sjv=0,135 из 11 наблюдений также было получено значение s,v=0,198 из одного наблюдения. Эги значения деформации перехода, очевидно, хорошо согласуются с первыми четырьмя значениями, даваемыми формулой (4.30), а также с условием Максвелла — Мизеса. Соотношение между деформациями перехода при сдвиге поликристалла и при сдвиге монокристалла получает вид [c.178]

Что же касается нространственных задач, то использование условия пластичности Мизеса привело к непреодолимым трудностям. С другой стороны, было показано [11], что использование условия пластичности Треска и ассоциированного закона течения приводит к статически определенным задачам, позволяюгцим применить, с соответствуюгцими обобгцениями, весь математический аппарат, развитый в теории пластического кручения и плоской задачи. [c.122]

Отсюда следует, например, что при одном и том же запасе прочности допускаемое напряжение при кручении = О.ббТЯ - Гипотеза Кулона дает для этого случая соотношение Якр = 0.500Я г, а гипотеза Губера-Мизеса Якр = 0.577 2- На практике нередко доводят величину допускаемого напряжения при кручении до (0.75 — 0.80) Я - [c.54]

ТО условие (V.3) преобразуется в условие Кулона (III.5). Однако условие (II 1.3) более универсально. Если теория максимальных касательных напряжений предсказывает прочность при кручении Тк = 0,5ат, то статистический критерий в зависимости от значения параметра Xg может предполагать разные соотношения между пределом текучести при чистом сдвиге и одноосном растяжении. Так, при Xs = 3,14 и = 0,3 = 0,577ат, т. е. равно соотношению, которое вытекает из условия Мизеса. [c.132]

Наблюдаемые расхождения кривых /, (е ) и т ах = /2 (Утах), построенных по результатам опытов при различных соотношениях главных нормальных напряжений, указывают на приближенность условий пластичности Мизеса и Кулона даже для пластичных материалов, причем степень отклонения от того или иного условия зависит от принятого допуска на деформацию. В этом отношении показательны опыты Роша и Эйхингера по испытанию стальных образцов на растяжение и кручение, описанные в работе [568]. Анализ экспериментальных данных проводился путем сопоставления касательных напряжений при растяжении Тр и при кручении Тк, соответствующих пределу упругости, и в пластической области. В результате усреднения данных шестнадцати опытов были получены следующие соотношения касательных напряжений [c.296]

Условия пластичности Сен-Венана и Губер-Мизеса справедливы. однако, только для некоторых чистых металлов с простейшим строением атомно-кристаллической решетки и мягких отожженных сталей (см. гл. I), Пределы текучести нри кручении других металлических материалов, как это следует из экспериментальных определений этой характеристики, произведенных, в частности, С. Т. Кигакиным и С. И. Ратнер [83], могут значительно отк, 1оняться от приведенных теоретических соотношений как в большую, так и в мепьшую сторону. Фактически, в зависимости от структуры металла (его кристаллической решетки, состава, режима термической обработки), отношение условного (расчетного) предела текучести То,з к (Ти,2 Для различных металлических материалов колеблется в пределах 0.25 0,84, а отношение истинного предела текучести при кручении о,з к ао,а — в пределах 0,25 0,74. Для высокопрочных сталей, деформируемых алюминиевых сплавов, магниевых сплавов, бронзы отклонения от теоретического соотношения достигают 30—40%. У конструкционных сталей с метастабильной структурой (пониженные [c.65]

Оба указанных условия пластичности в настоящее время можно считать достаточно правильно отражающими начало пластических деформаций в телах. При решении частных задач теории пластичности можно остановиться на том из них, которое математически упрощает решения. Впрёчем, по существу обнаружилась большая точность условия Мизеса. Это становится очевидным уже из сравнения результатов опытов на растяжение и кручение. Применяя к опыту на растяжение (ад = ад — О, Oj = а,) условие пластичности Сен-Венана, находим Хд = O,50g. Применяя его теперь к кручению, заключаем, что пластичность при кручении наступает тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает значения 0,5 о . Опыты, о которых будет речь в следующем параграфе, показываю , что пластические деформации при кручении появляются, когда х достигает несколько большей величины порядка 0,56 — 0,6 Из условия Мизеса (1.106) для случая кручения [c.55]

Напряженное состояние. Рассмотрим кручение стержня, предполагая, что все сеяеше находится в состоянии текучести. Так как Ттах = 7 , то УСЛОВИЯ текучести Мизеса и Треска — Сен-Венана имеют одну и ту же форму [c.118]

Здесь (1) и (2) - уравнения равновесия для неравных нулю тождественно напряжений (у .сг и г г (касательные напряжения в данной задаче равны нулю, так как и предполагается, что кручение отсутствует). Уравнение (3) - условие текучести Мизеса. Система (4) - закон пропорциональности девиа-торов деформации и напряжения (иг и Пх - локальные смещения в данной точке в радиальном и осевом направлениях). Уравнение (5) - условие несжимаемости. Система (1)-(5) содержит шесть независимых уравнений относительно шести неизвестных и в этом смысле полна. Ее носителем является сечение кольцевого слоя плоскостью, содержащей ось трубы В (цилиндрической оболочковой конструкции). Достаточно рассматривать одну из двух компонент связности этого сечения (область В). Здесь для упрощения она считается прямоугольной. Все неизвестные функции системы (1)-(5) - функции двух переменных г и г, где г изменяется в радиальном направлении, а г - в направлении оси трубы. Ось г проходит посередине области В по поверхности раздела течения, ось г совпадает с осью трубы. Используются безразмерные координаты [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...