Мизесу напряжений

Результаты расчета тройника представлены на рис. 4.5, и 4.6, где приведены распределения кольцевых а и меридиональных а, напряжений в различных сечениях тройника, показанных на рис. 4.6, а, а на его внутренней и наружной поверхностях - линий равных эквивалентных (по Мизесу) напряжений (рис. 4.5). [c.127]

При использовании экспериментальных данных, полученных на образцах, для конструкции применяются эквивалентные (по Хуберу—Мизесу) напряжения. [c.203]

Распределение температур вдоль образуюш ей цилиндра резервуара и уровень эквивалентных по Мизесу напряжений для температур пламени 1000 °С и 1200 °С при температуре нефтепродукта 20 °С представлен на рис. 2. Возможную локальную неустойчивость деформирования, связанную со сжатием поверхности текучести при нагреве, не учитываем. [c.262]

Анализ эквивалентных по Мизесу напряжений [c.133]

Изолинии эквивалентных по Мизесу напряжений Прв многоосном поле напряжений часто считается, да текучесть стали наступает, когда эквивалентные на- [c.173]

Параметры напряженного состояния в упругопластической постановке определяются на основании принятых значений q и Q, условия текучести Мизеса и деформ ационной теории пластичности [c.209]

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

Условие пластичности (2.79) Мизеса не зависит от третьего инварианта тензора-девиатора, т. е. от вида напряженного состояния. [c.58]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

В пространстве напряжений Ильюшина (рис. 11.4) условие плас-тичности Мизеса изображается сферой So радиуса a =V 2/Зот. Если траектория нагружения ОВ лежит целиком внутри сферы 5о, то материал находится в упругом состоянии. Как только траектория нагружения пересекла начальную предельную поверхность So, материал переходит в пластическое состояние. Если материал считается идеальным упругопластическим, то поверхность нагружения не изменяется в процессе пластического деформирования и совпа- [c.253]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Исходя из совершенно разных соображений польский ученый Хубер в 1904 г. и немецкий ученый Мизес в 1913 г. предложили 9 качестве функции F(ffi, Оа. < з) простейшую квадратичную функцию от разностей главных напряжений, а именно [c.55]

Поэтому условие Хубера — Мизеса называют условием постоянства октаэдрического касательного напряжения [c.56]

Рассмотрим теперь более детально условия пластичности для плоского напряженного состояния. Будем обозначать главные оси буквами g и т], соответственно два главных напряжения будут и ст,] третье главное напряжение равно нулю. В плоскости 0 , Otj условие пластичности будет изображаться некоторым контуром. Посмотрим, как будет строиться этот контур в соответствии с условиями Треска и Хубера — Мизеса. [c.56]

Условие пластичности Хубера — Мизеса. В условие (8) все главные напряжения входят симметричным образом и их нумерация роли не играет. Полагая, например, = Oj, = Ог, получим после раскрытия скобок [c.57]

По теории Хубера — Мизеса, вместо трех возможных условий (13—15) получается лишь одно условие. Подставляя формулы для главных напряжений в условие (12), после элементарных преобразований получаем [c.58]

Итак, соблюдение условия прочности (6.9) гарантирует безопасность конструкции при статической нагрузке. Наряду с критерием Треска—Сен-Венана рассматривают критерий Губер—Мизеса, или условие постоянства интенсивности напряжений [c.136]

Принцип максимума Мизеса формулируется следующим образом. Пусть задано распределение скоростей e,j, которому соответствует поле напряжений Оу. Мощность диссипации D определяется следующим образом [c.482]

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

В случае плоского напряженного состояния условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приводят к разным результатам. Рассмотрим сначала условие Мизеса. Для плоского напряженного состояния оно принимает вид [c.523]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Второе условие (условие пластичности Губера—Мизеса—Генки) гласит, что пластические деформации в материале возникают тогда, когда интенсивность касательных напряжений достигает некоторой постоянной для данного материала величины [c.264]

Оба рассмотренных условия пластичности дают весьма близкие результаты. Эксперименты несколько лучше подтверждают условие Губера — Мизеса — Генки. Кроме того, это условие удобнее с математической точки зрения, так как выражение через шесть составляющих напряжений очень громоздко, а выражается через эти составляющие сравнительно просто. Поэтому в теории пластичности чаще используется условие пластичности Губера — Мизеса — Генки. [c.265]

Почему же гипотеза Хубера - Мизеса, приводящая к более сложному для 0-экв выражению (8.2), чем теория максимальных касательных напряжений, оказалась конкурентоспособной [c.353]

Оказывается, дело не только в том, что, по мнению многих авторитетов, она для основных конструкционных металлов более точно отражает условия перехода в пластическое состояние. В процентном отношении разница между выражениями (8.1) и (8.2) не столь уж и заметна. Она достигает максимума при чистом сдвиге, когда стз = -сгх, а <Т2 = О, и составляет примерно 13 %. Более важным является другое обстоятельство. Когда конструкцию рассчитывают на прочность, мы, обращаясь к теории максимальных касательных напряжении, т.е. к выражению (8.1), должны обязательно продумать, которым из трех главных напряжений присвоить индексы 1, 2 и 3. Иногда это бывает не очень удобно, особенно если конструкция находится под воздействием системы сил, меняющихся по различным законам в зависимости от условий работы. Тогда сложность перебора различных случаев в соотношении нагрузок сводит на нет те преимущества, которые дает нам простота выражения (8.1). Если же обратиться к теории Хубера-Мизеса, то обнаруживается, что перестановка местами индексов 1, 2 и 3 в выражении (8.2) не сказывается на Сэкв) и это освобождает нас от необходимости думать о том, какое из главных напряжений является наибольшим, а какое - наименьшим. [c.353]

Любопытно, что именно это обстоятельство заставило Мизеса, не знакомого с работой Хубера, в 1913 г. в целях упрощения предпринять поиск аналитического выражения, близкого к тому, что дает теория максимальных касательных напряжений, но не зависящего от перестановки индексов, что в дальнейшем позволило с большим успехом использовать это выражение при построении основ теории пластичности (см. гл. 11). [c.353]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Рис. 4.2. Расчетная схема МКЭ патрубковой зоны и линии равных эквивалентных (по Мизесу) напряжений

Картины концентрации температурных напряжений и напряжений, вызываемых полем центробежных сил, приведены на рис. 1.13—1.15 характер развития упругопластических зон с ростом нагрузки в области конструкционных концентраторов — на рис. 1.16. Сравнение зависимостей коэффициентов концентрации деформаций от уровня нагрузки где а — эквивалентные по Мизесу напряжения — предел текучести) и степени упрочнения (рис. 1.17), вычисленных для различных зон концентрации, позволило установить, что среди приближенных зависимостей наиболее достоверной является формула Махутова [50] (подробнее см. в гл. 2). [c.62]

При плоской деформации вследствие малости пластической зоны поправку можно не вводить. Это видно из того, что при плоской деформации (при которой перед трещиной aj = <Т2, а аз = 2v ri), на основании критерия Мизеса, напряжение в пластической зоне превышает предел текучести в 1/1 - 2v раз. При коэффициенте Пуассона [c.79]

Из (5.213) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных напряжений определяет цилиндрическую поверхность, описанную около призмы Треска— Сен-Венана. В девятимерном пространстве девиатора аР. уравнение (5.211) описывает сферическую поверхность, радиус которой определяется из тех соображений, что при выходе на предел текучести в эксперименте на чистый сдвиг a°(jD = = 2т . [c.266]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Поскольку величины Оа кусочно постоянны, моменты будут удовлетворять условию пластичности, которое совершенно подобно условию пластичности для напряжений. Тензор моментов можно привести к главным осям, и предельное состояние пластины будет изобран аться либо эллипсом Мизеса, либо шестиугольником Сен-Венана. Поскольку при изучении плоского напряженного состояния мы пользовались первым условием, здесь мы рассмотрим одну простейшую задачу при помощи условия Треска. [c.526]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Величина Os не зависит от приложенного гидростатического давления, по крайней мере, при аСЮОО МПа (см. гл. XII) и если для металла справедливо условие текучести Мизеса, то сопротивление деформации при сложном напряженном состоянии есть интенсивность касательных напряжений Ts, вызывающая стабильное пластическое течение при заданных параметрах деформирования. Так как [c.449]

В этом случае не максимальное касательное напрянсение, а октаэдрическое касательное напряжение Токт достигает некоторого постоянного для данного материала предельного значения. Критерий пластичности Губера — Мизеса соответствует известному условию энергетической теории прочности. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...